1、課題18.2正比例函數正比例函數課型新授第（1 ）教時累計教時數3三維 目標 思考通過現實生活中的具體事例，理解正比例關系的含義，能判斷兩個變量是否成正 比例函數關系；理解正比例函數的概念，初步學會用待定系數法求正比例函數解析式；在合作交流中，激發學習的積極性，進一步認識正比例函數與現實生活密切相關。教學重占八、正比例函數的概念；教學難占 八、用待定系數法求正比例函數的解析式。策略方 法流程和 環節師生雙邊活動設計教師學生一.創 設情 境，引 出新 知：1.某商店銷售某種型號的水筆，銷售情 況記錄如下：說明：學生在小學階段曾學過正比 例關系的表示形式，通過簡單的引 例，引導學生從兩個變量之間的

2、相 互關系的角度來看，學生不難理解 兩個變量x、y成正比例的含義。議一議 讓學生通過四個問題的 討論，進一步認識兩個變量成正比售出水 筆數 （支）25431015營業額 （元）512.5107.52537.5在表中任取一組數據，求營業額與售出 水 筆 數 的 比 值，如512 537 55 2.5, 2.5,5 2.5,可見它們的2515比值都是相等的。這個比值，也就是水筆的 單價2.5 （元/支）。設售出的水筆的數量為 x支（x是正整 數），相應的營業額為y元，那么=2.5,也 口表小為y=2.5x。2.一個止方形的周長隨邊長變化血變 化。設止方形的邊長為 x （x0）,周長為y, 那么有y

3、=4x ,也口表小為、=4。引出概念，并板書：如果兩個變量的每一組對應值的比值是 一個常數（這個常數不等于零），那么就說這 兩個變量成正比例。用數學式子表示兩個變量x、y成正比例）就 =k,或表小為 y=kx（k w 0）k是 x不等于零的常數。二.觀察分 析，探 究新 知：議一議下列各題中的兩個變量是否成正比 例？（1）某復印社按復印 A4紙1張收0.4元計 費，變量是復印紙張數 x（張）與費用y （元）.（2）正方形ABCD的邊長為6, P是邊BC 上一點，變量是 BP的長x與/ ABP的面積 S.（3）圓的面積隨半徑變化而變化，變量是圓的面積A與該圓半徑r.（4）從地面到高空11千米處，

4、高度每增加1千米，氣溫就下降 6攝氏度。某地的地面 氣溫是25 C,在11千米以下的空中，變量 是空中某處離地面的高度 h （千米）和氣溫t （C）.h（千 米）OT(C)1141-0135-929-323-717-611-55-4137231191052板書課練習：課本P60 練習18.2（1）1（口答）判斷下列問題中的兩個變量是否成 正比例，為什么？（1）商一定（不為零），被除數與除數（2）除數不變（不為零），被除數與商例的表達形式；同時注意在實際問 題中，變量的取值范圍通常是部分 實數，并強調k是不等于零的常數302520151050-5-10-15-20-25-30-35-40-451

5、23456789 10 11 12觀察分析，同桌相互討論 師生共同解答注意：當一個函數以解析式表示 時，如果對函數的定義域未加以說 明，那么定義域由這個函數的解析 式確定；否則，應指明函數的定義 域。學生口答題： 正比例 函數三.師 生互 動，運 用新知：(3) 一個因數(不為零)不變，另一個因數 與它們的積.(4)等腰三角形的周長一定，它的腰長與它底邊的長.(5) 一個人的體重與他的年齡 .兩個變量成正比例，說明其中一個變量 是另一個變量的函數。我們在更一般的意義 下來研究兩個變量成正比例的函數。解析式形如y=kx(k是不等于零的常數) 的函數叫做正比例函數，其中常數k叫做比 例系數。正比例

6、函數y=kx的定義域是一切實 數。確定了比例系數，就可以確定一個正比 例函數的解析式。例題1讓學生具體認識比例系 數，體會正比例函數有比例系數完 全確定，同時鞏固函數值的概念和 求函數值的方法。1 .下列函數(其中 x是自變量)中，哪些是 正比例函數？哪些不是？為什么？4x44y = - y = xy = 7v(1)7 ； (2)7 ; (3)7x(4)4xy =+ 27例題2讓學生體驗由正比例函數 中兩個變量的一組對應值完全確 定這個正比例函數的過程。 這種求 函數解析式的方法是待定系數法。例題1已知正比例函數 y=-4x,說出y與x之間的比例系數，并求當變量x分別取-5,-2, 0, 3時

7、的函數值。解：y與x之間的比仞系數是-4記 f(x)=-4x ,得f( 5) ( 4) ( 5) 20;f( 2) ( 4) ( 2) 8;f(0) ( 4) 0 0;f(3) ( 4) 312.想一想 引導學生認識，由于正比 例函數解析式中只有一個待定系 數，因此確定一個正比例函數只需 一個獨立條件(一組非零對應值)例題2 已知y是x的正比例函數，且當x=3 時，y=24o求y與x之間的比例系數，并寫 出函數解析式和函數的定義域。分析：(1)你認為求出函數解析式最關鍵的 是什么？怎樣求出函數解析式？(2)小結：確定了比例系數， 就可以確定一 個正比例函數?？上仍O函數解析式為 y=kx(k W

8、0),再利用已知條件把 x=3、y=24代入， 確定k的值。這樣的方法稱為“待定系數法 解：因為y是x的正比例函數四.反 饋小 結、深 化新 知：五.布 置作 業：所以設函數解析式為 y=kx (k 0)把x=3 , y=24代入解析式，得24=3k 解得 k=8所以，y與x之間的比例系數是 8;函數解析式是y=8x,函數的te義域為切頭 數。想一想已知正比例函數中兩個變量的一組 非零對應值，一定能求出函數解析式嗎？怎 樣思考？練習：課本P60 練習18.2(1)3已知y是x的正比例函數，且當x=2時，y=12.求y與x之間的比例系數，并寫出 y關于x 的函數解析式。1 .你用什么收狄?2 .

9、你覺得怎樣求正比例函數的解析式？1.背概念2.練習冊習題18.2(1)教學反思錄18.2(1)正比例函數學習單1 .如果兩個變量的每一組對應值的比值是一個常數(這個常數不等于零)，那么就說這兩個變量成正比例。用數學式子表示兩個變量 x、y成正比例，就是2二k,或表示為y=kx(k W0), xk是不等于零的常數。2 .解析式形如y=kx(k W0)的函數叫做 正比例函數，其中常數k叫做比例系數。正比例函數y=kx的定義域是一切實數。1.某商店銷售某種型號的水筆，銷售情況記錄如下:售出水筆數(支)25431015營業額(元)512.5107.52537.5草稿:設售出的水筆的數量為 x支(x是正

10、整數)，相應的營業額為y元，那么2= ，也 x可表不為 O2) 一個正方形的周長隨邊長變化而變化。設正方形的邊長為x (x0),周長為 y,那么有,也可表布為 。一、議一議：下列各題中的兩個變量是否成正比例？(1)某復印社按復印 A4紙1張收0.4元計費，變量是復印紙張數x (張)與費用y (元)(2)正方形ABCD的邊長為6, P是邊BC上一點，變量是 BP的長x與 ABP的面積S.(3)圓的面積隨半徑變化而變化，變量是圓的面積A與該圓半徑r.二、判斷下列問題中的兩個變量是否成正比例，為什么？ (1)商一定(不為零)，被除數與除數.(2)除數不變(不為零)，被除數與商.3) ) 一個因數(不

11、為零)不變，另一個因數與它們的積 (4)等腰三角形的周長一定，它的腰長與它底邊的長(5) 一個人的體重與他的年齡 .三、下列函數（其中 x是自變量）中，哪些是正比例函數？哪些不是？為什么?(1)4xy = -T.(2)y =(3) 7x;4xy = - v +2(4) 7例題1已知正比例函數y=-4x,說出y與x之間的比例系數，并求當變量x分別取-5, -2, 0, 3時的函數值。例題2 已知y是x的正比例函數，且當 x=3時，y=24。求y與x之間的比例系數，并寫出 函數解析式和函數的定義域。四、已知y是x的正比例函數，且當 x=2時，y=12。求y與x之間的比例系數，并寫出 y 關于x的函數解析式。18.2 (1)正比例函數 檢測單一、學習目標：1、通過現實生活中的具體事例，理解正比例關系的含義，能判斷兩個變量是否成正比例函數關系；2、理解正比例函數的概念，初步學會用待定系數法求正比例函數解析式；二、練習：(一)填空題一一 1、.1、函數y 丁,變量正比例。(填成或不成)2、已知 y與x成正比例，且當x=1時y=2,則y與x的函數解析式 為.23、已知y (m 2)xm 是正比例函數，則 m=。(二)選擇題1、下列函數是正比例函數的是()D 、y x21A、y 2x 1 B 、y x2、下列