1、大學物理學波動光學的學習總結（北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院131715班 北京100191）摘要：文章就大學物理學中的波動光學中的核心部分包括干涉，衍射，偏振部分的知識做了梳理, 并就對推動波動光學理論建立的光學實驗做了總結性的介紹和研究。關鍵詞：波動光學 干涉衍射偏振實驗19世紀初，人們發現光有干涉、衍射、和偏振等現象。例如，在日常生活中常可看到在太陽 光的照耀下，肥皂泡或水面的油膜上會呈現出色彩絢麗的彩色條紋圖樣；又如，讓點光源發出的光通過一個直徑可調的圓孔，在孔后適當位置放置一屏幕，逐漸縮小孔徑，屏幕上上會出現中心亮斑， 周圍為明暗相間的圓環形圖案等等。這些現象表明光具有波動性

2、，用幾何光學理論是無法解釋的。 由此產生了以光是波動為基礎的光學理論，這就是波動光學。19世紀60年代，麥克斯韋建立了光的電磁理論，光的干涉，衍射和偏振現象得到了全面說明。本文將從光的干涉衍射和偏振來討論光的波動性以及波動光學中的經典實驗。一、光的干涉1光波定義光波是某一波段的電磁波，是電磁量E和H的空間的傳播.2. 光的干涉定義滿足一定條件的兩束（或多束）光波相遇時，在光波重疊區域內，某些點合光強大于分光強 之和，在另一些點合光強小于分光強之和，因而合成光波的光強在空間形成強弱相間的穩定分布， 稱為光的干涉現象，光波的這種疊加稱為相干疊加，合成光波的光強在空間形成強弱相間的穩定分 布稱為干涉

3、條紋，其中強度極大值的分布稱為明條紋，強度極小值的分布稱為暗條紋3. 相干條件表述兩束光波發生相干的條件是：頻率相同，振動方向幾乎相同，在相遇點處有恒定的相位差.4. 光程差與相位差定義兩列光波傳播到相遇處的光程之差稱為光程差；兩列光波傳播到相遇處的相位之差稱為相 位差.5. 雙光束干涉強度公式表述在滿足三個相干條件時，兩相干光疊加干涉場中各點的光強為式子中，相位差保持恒定，若1112I。則/ = /1+/2+ 2、/厶厶 cos年-（% 輒）-婪占6.楊氏雙縫千涉實驗實驗裝置與現象如圖1所示，狹縫光源S位于對稱軸線上，照明相距為a的兩個狹縫 Si和 S2, 在距針孔為D的垂軸平面上觀察干涉圖

4、樣，裝置放置在空氣（n=1）中，結構滿足d D, D x,sin tan在近軸區內，屏幕上的是平行、等間距的明暗相間的直條紋，屏幕上P點的光程差為21D相應明暗紋條件是幾，干涉加強*8 =dD(2* + 1)-干涉減弱，1 2干涉條紋的位置是D上一兒 明紋中心位置，dx = k= 0,11,12,-DA2t + l）一一,暗紋中心位置，d 2式中，整數k稱為干涉級數，用以區別不同的條紋7.薄膜干涉實驗裝置如圖2所示，擴展單色光源照射到薄膜上反射光干涉的情況，光源發出的任一單條光線經薄膜上下兩個面反射后，形成兩條光線、，在實驗室中可用透鏡將它們會聚在焦平面處的 屏上進行觀察，在膜的上下兩個表面反

5、射的兩束光線和的光程差為二、光的衍射1. 光的衍射現象定義一束平行光通過一狹縫K,在其后的屏幕上將呈現光斑，若狹縫的寬度比波度大得多時， 屏幕E上的光斑和狹縫完全一致，如圖3 Ca）所示，這時可成光沿直線傳播的；若縫寬與光波波長 可以相比擬時，在屏幕E上的光斑亮度雖然降低，但光斑范圍反而增大，如圖3 Cb）所示的明暗相間的條紋，這就是光的衍射現象，稱偏離原來方向傳播的光為衍射光2. 惠更斯一菲涅耳原理表述任何時刻波面上的每一點都可以作為子波的波源，從同一波面上各點發出的子波在空間相 遇時，可以相互疊加產生干涉3. 菲涅耳衍射與夫瑯禾費衍射定義光源到障礙物，或障礙物到屏的距離為有限遠，這類衍射稱

6、為菲涅爾衍射：光源到障礙物, 以及障礙物到屏的距離都是無限遠，這時入射光和衍射光均可視為平行光，這類衍射稱為夫瑯禾費 衍射三、光的偏振1. 光的偏振性定義光波是電磁波，其電矢量稱為光矢量，在垂直于傳播方向的平面內，光矢量E可能具有的 振動狀態（矢量端點的軌跡），稱為光的偏振態光矢量的振動方向與光傳播方向所組成的平面稱為 振動面2. 偏振光定義振動方向具有一定規則的光波，稱為偏振光。若一束光的光矢量E只沿一個固定的方向振 動，稱這種光為線偏振光，線偏振光的振動面固定不動，故又稱為平面偏振光；若一束光的E矢量按一定頻率旋轉，其矢端沿著一圓形軌道運動，稱這種光為圓偏振光；與圓偏振光類似，若E矢量末端

7、沿著一橢圓形軌道運動，稱這種光為橢圓偏振光。3. 部分偏振光定義如果一束光的光矢量在垂直于傳播方向的各個方向上都有分布，各個振動之間沒有固定的相位關系，但沿某方向的振動總比其他方向更占優勢，稱這種光為部分偏振光。4. 偏振片與馬呂斯定律表述某些晶體物質對入射光在某個方向的光振動分量有強烈的吸收， 而對與該方向垂直的分量 卻吸收很少，使之能夠通過晶體，具有這種特性的晶體稱為“二向色性”物質把允許通過的光振 動方向稱為偏振化方向，既透光軸將具有該性質的晶體制成獲取線偏振光的器件，稱為偏振片當一束線偏振光通過偏振片時，透射光的強度是7 = 70cos2a式中，Io為入射線偏振光的強度，為入射線偏振光

8、的振動方向與偏振片的偏振化方向之間的夾角，這個規律稱為馬呂斯定律5. 反射與折射時的偏振布儒斯特定律表述當自然光以一定入射角入射到兩種透明介質的界面上時，反射光和折射光都是部分偏振 光，其中，反射光中垂直于入射面的振動分量占主導地位，折射光中平行于入射面的振動分量占主導地位，當入射角是某一特定角度時，反射光變成垂直于入射面的振動方向的線偏振光，該特定角度稱為布儒斯特角布儒斯特角由布儒斯特定律決定，即布儒斯特角i0滿足如下關系：tan ;0=6式中，n1和 n2分別為入射空間和折射空間的折射率.6. 波片表述表面與光軸平行的晶體薄片稱為波片，當一束光正入射于波片時，具有相同的相位，由于 它們的傳

9、播速度不同，使之通過波片后產生一定的光程差.二何-以式中，d為波片的厚度，對應的相位差是若使d滿足o光和e光在通過波片后產生/2的相位差，則此波片稱為該波長的1/4波片；若 相位差為 n（或光程差為/2），稱為該波長的半波片.7. 偏振光的干涉實驗裝置及現象如圖4所示，在兩個偏振化方向成一定角度的偏振片之間插入一個波片，當自然光入射時，先用一個起偏器使自然光變成線偏振光.線偏振光進入波片后，投射光形成偏振方向相互垂直的口光和e光，再經過檢偏振器，使。光和e光變為同 方向的振動，以滿足偏振光的干涉條件，形成干涉條紋。I四、推動波動光學發展的重要實驗17世紀，胡克和惠更斯創立了光的波動說.這一時期

10、，人們還發現了一些與光的波動性有關 的光學現象，例如格里馬爾迪首先發現光遇障礙物時將偏離直線傳播，他把此現象起名為“衍射” 胡克和玻意耳分別通過實驗觀察到現稱之為牛頓環的干涉現象.這些發現成為波動光學發展史的起 點.在隨后的一百多年間，牛頓的“微粒說”與惠更斯的“波動說”構成了關于光的兩大基本理論 并由此而產生激烈的爭議和探討,科學家們就光是波動還是微粒這一問題展開了一場曠日持久的 拉鋸戰.因牛頓在學術界的權威和盛名,“微粒說” 一直占據著主導地位,波動說則不為多數人所接受直到進入19世紀后,人們發 現光有干涉、衍射、偏振等現象，這些事實都對光的波動說提供了重要的實驗依據，從而極大地推 動了波

11、動光學的發展1、楊氏雙縫實驗楊氏雙縫實驗是楊（T .Young）最早以明確形式確立光波疊加原理，用光的波動性解釋干涉現 象的一個實驗，從而揭開了波動光學復興的序幕.楊氏實驗示意圖如下圖 所示，根據惠更斯原理，認為雙縫S1和S2是兩個發射子波的波源，它們都是從同一個光源S而來并位于同一個子波波面，故它們的相位總是相同而能構成相干光源.由下圖，若雙縫間距離為d ,縫屏到光屏EE間距為D ,光屏上任一點P到雙縫的距離為r1、r2 ,從S1和S2所發出的光,到達P的波程差是S= r2 -r1d sin0s2-D -1Ef式中0表示PO對雙縫中點的張角.若光程差等于波長整數倍，即dsi nkk =0,1

12、 , 2 ,P點為明紋.若光程差等于半波長的奇數倍，即.2k 12dsin2k =0 , 1 , 2 ,P點為暗紋.通常能觀察到干涉條紋的情況下0總是很小，則Xdsin dtan d kD故光屏上各級亮紋離中心o的距離為兩相鄰亮條紋或暗條紋的間距都是x =D入d ,且干涉條紋都是等間距分布的.楊氏雙縫實驗為光的波動學說提供了有力的實驗依據，它導致人們對光的波動理論普遍接受 同時，楊氏雙縫實驗還以極簡單的裝置和極巧妙的構思把普通光源變成相干光源，即滿足了頻率相同、相位差恒定，存在相同的振動分量在此以后的菲涅爾雙面鏡、雙棱鏡、洛埃鏡等都是以楊 氏雙縫實驗為原型設計出來的.因此楊氏雙縫實驗在波動光學

13、發展史上乃至物理學史上都占有非常重要的地位.2 夫瑯禾費單縫衍射實驗衍射和干涉一樣，也是波動的重要特征之一.波在傳播過程中遇到障礙物時，能夠繞過障礙物 邊緣前進，這種偏離直線傳播的現象稱為波的衍射但是因為光波的波長太短，只有幾百納微米，因此要想實現光波的衍射比起機械波的衍射要難得多，所以在一個相當長的時期內，光能夠發生衍射的觀點根本不被人們所接受，光的波動說也就欠缺 了說服力.夫瑯禾費單縫衍射實驗有力地證明光的波動性平行光通過狹縫產生的衍射條紋定位于無窮遠，稱做夫瑯禾費單縫衍射如下圖所示，根據菲涅爾半波帶理論，設單縫的寬度為a ,在平 行單色光的垂直照射下，位于單縫所在處的波陣面AB上各點發出

14、的子波沿各個方向傳播，位于 兩條邊緣衍射線之間的光程差為S=BC = asin0式中B表示衍射角即波衍射后沿某一方向傳播的子波波線與平面衍射屏法線之間的夾角根據菲涅爾半波帶理論，當0適合asi n2k2k =1 ,2 ;3 ,暗紋asi n2k12k =1 ,2 ,3 ,明紋中央明條紋的半角寬度01arcsin ,當01很小時有0 aa3 泊松亮斑實驗x kD dk=0, 1 , 2 ,在人類探索光的本性的進程中，泊松亮斑實驗是波動光學發展史上具有重大意義的一個經典 實驗，在很大程度上推動了波動光學的進一步發展.1818年，法國科學院組織了一次懸賞征文活 動,競賽評獎委員會的本意是希望通過這次

15、征文,鼓勵用微粒理論解釋衍射現象,以期取得微粒理 論的決定性勝利.然而,出乎意料的是,不知名的學者菲涅耳卻按照波動說深入地研究了光的衍射 當時,泊松是光的波動說的極力反對者,他按照菲涅耳的理論計算了光在圓盤后的影的問題,發 現在一定條件下,在不透明的圓板的陰影中心有一個亮斑,這就是著名的“泊松亮斑”，如下圖所示泊松認為這是十分荒謬的，于是就聲稱駁倒了光的波動理論但后 來菲涅耳在實驗室觀察到了這個亮點，這樣，泊松的計算公式反而有力地支持了光的波動學說，使光的波動理論在這場競賽中，贏得了新的輝煌的勝利.4 塞曼效應試驗塞曼效應被譽為繼X射線（1895年發現）之后物理學最重要的發現之一，1902年塞

16、曼因這一 發現與洛倫茲共享諾貝爾物理學獎.19世紀初，光的波動說獲得很大成功，逐漸得到人們公認.但 是當時人們把光波看成像機械波，需要有傳播的媒介，曾假設在宇宙空間充滿一種特殊物質“以 太”.而且，“以太”應具有以下性質：一是有很大的彈性（甚至像鋼一樣）;二是有極小的密度（比 空氣要稀薄得多 以至我們根本不能用實驗探測它的存在）.這種神秘的“以太” 存在嗎？這個問題到目前為止，甚至還在小范圍的爭執之中.但是，各種證明“以太”存在的實驗都被認為是 失敗的，這就使光的機械波學說陷入了困境.這時，有一些新的事實促使人們去進一步探索光的本 性的神秘面紗.1862年法拉第做了最后一次實驗，試圖發現磁場對

17、放在磁場內的光源發出的光線 的影響，但結果是否定的，因為他用的儀器還不夠靈敏，不能探測到這種微細的效應.30年后,當時還是青年的塞曼，從閱讀法拉第的實驗計劃受到啟發，他用更精密的儀器重新做實驗，發現了 塞曼效應.這個實驗證明了光具有電磁本性，同時也對原子物理的研究有著重要的貢獻.塞曼效應 的發現使人類對光的認識更加深化，認識范圍更加擴大.光具有波動性、光的電磁本性逐漸被人們所 公認.這種理論在光學史上起著特殊重要的作用.五、波動光學學習感想通過對波動光學部分學習，我真切的感受到了光學的奧秘和無限的研究價值之所在。 在這之前， 一直是幾何光學給予我最直接的對于光學的印象，這種印象是我對光學并沒有產生多大的興趣。接觸和學習了波動光學部分的內容和知識之后， 我感受到了光變化萬千的本質。 作為一種電磁波，光 的波動性質使其具有了諸如干涉，衍射， 偏振的性質，這些性質隨著科技不斷的進步，測量工具的 日益進步逐漸為人類所了解熟悉，到應用。這些應用體現在現代科學技術中的各個方面，例如。 長 度的精密測量，光譜學的測量與分析，光測彈性研究，晶體結構的分析等。隨著激光技術的發展， 全息照相技術，集成光學，光通信等新技術也先后建立起來，開拓了光學研究和應用的全新領域。 其中，在基礎理論方面也包括了對波動光