1、 電磁場與電磁波電磁場與電磁波主講教師：黃文主講教師：黃文 重慶郵電大學重慶郵電大學 光電工程學院光電工程學院 電磁場與無線技術教學部電磁場與無線技術教學部 Email: 辦公室：老辦公室：老1教教1403 教材：教材：1電磁場與電磁波（第2版）， David K. Cheng著，何業軍，桂良啟 譯，清華大學出版社緒緒 論論一、課程簡介一、課程簡介二、電磁場理論的主要研究領域二、電磁場理論的主要研究領域 三、電磁場理論發展簡史三、電磁場理論發展簡史 四、電磁場理論的主要研究對象四、電磁場理論的主要研究對象五、參考書目五、參考書目六、學習的目的、方法及其要求六、學習的目的、方法及其要求2一、課程

2、簡介一、課程簡介 本課程將在本課程將在“大學物理（電磁學）大學物理（電磁學）”的基礎上，進一步研的基礎上，進一步研究宏觀電磁現象和電磁過程的基本規律及其分析計算方法。究宏觀電磁現象和電磁過程的基本規律及其分析計算方法。通過本課程的學習，掌握基本的宏觀電磁理論，具備分析和通過本課程的學習，掌握基本的宏觀電磁理論，具備分析和解決基本的電磁場工程問題的能力。解決基本的電磁場工程問題的能力。3 電磁場與電磁波是高等學校電子信息類及電氣信息類專業電磁場與電磁波是高等學校電子信息類及電氣信息類專業本科生本科生必修的一門專業基礎課必修的一門專業基礎課，課程涵蓋的內容是合格的電，課程涵蓋的內容是合格的電子、電

3、氣信息類專業本科學生所應具備的知識結構的重要組子、電氣信息類專業本科學生所應具備的知識結構的重要組成部分。近代科學的發展表明，電磁場與電磁波基本理論又成部分。近代科學的發展表明，電磁場與電磁波基本理論又是一些交叉學科的生長點和新興邊緣學科發展的基礎，而且是一些交叉學科的生長點和新興邊緣學科發展的基礎，而且對完善自身素質，增強適應能力和創造能力長遠地發揮作用。對完善自身素質，增強適應能力和創造能力長遠地發揮作用。 電磁場與電磁波電磁場與電磁波通過本課程的學習，使學生通過本課程的學習，使學生掌握掌握電磁場的基本規律，深刻電磁場的基本規律，深刻理理解解麥克斯韋方程組和電磁場、電磁波的性質；麥克斯韋方

4、程組和電磁場、電磁波的性質；熟悉熟悉一些重要一些重要的電磁場問題的數學模型（如波動方程、拉氏方程等）的建的電磁場問題的數學模型（如波動方程、拉氏方程等）的建立過程以及分析方法；培養學生正確的思維方法和分析問題立過程以及分析方法；培養學生正確的思維方法和分析問題的能力，使學生對的能力，使學生對“場場”與與“路路”這兩種既密切相關又相距這兩種既密切相關又相距甚遠的理論有深刻的認識，并學會用甚遠的理論有深刻的認識，并學會用“場場”的觀點去觀察、的觀點去觀察、分析和計算一些簡單、典型的場的問題；為從事微波、天線、分析和計算一些簡單、典型的場的問題；為從事微波、天線、電子技術、通信和電磁兼容等領域的研究

5、及解決實際問題打電子技術、通信和電磁兼容等領域的研究及解決實際問題打下必要的基礎下必要的基礎. .電磁場與電磁波是電子信息科學與技術、通信專業后續課程，電磁場與電磁波是電子信息科學與技術、通信專業后續課程，如：如：無線通信原理與應用無線通信原理與應用、現代通信技術現代通信技術、電磁電磁工程工程EMCEMC、通信原理通信原理和和微波技術微波技術以及研究生有關的以及研究生有關的課程如：課程如：高等電磁理論高等電磁理論、電磁場數值方法電磁場數值方法、電磁電磁場高頻方法場高頻方法和和電磁波傳播理論電磁波傳播理論的重要基礎。的重要基礎。4電磁電磁場的場的重要重要研究研究領域領域作為理論物理學的一個作為理

6、論物理學的一個重要研究分支，主要致重要研究分支，主要致力于統一場理論和微觀力于統一場理論和微觀量子電動力學的研究量子電動力學的研究。5作為無線電技術的理作為無線電技術的理論基礎，集中于三大論基礎，集中于三大類應用問題的研究。類應用問題的研究。二、電磁場理論的主要研究領域三大類應用問題：三大類應用問題： 電磁場（或電磁波）作為電磁場（或電磁波）作為能量能量的一種形式，是當今世界的一種形式，是當今世界最重要的能源，其研究領域涉及電磁能量的產生、儲最重要的能源，其研究領域涉及電磁能量的產生、儲存、變換、傳輸和綜合利用。如：旋轉電機、變壓器、存、變換、傳輸和綜合利用。如：旋轉電機、變壓器、輸電線路與電

7、纜、電容器、電抗器、開關設備、互感輸電線路與電纜、電容器、電抗器、開關設備、互感器等。器等。 電磁波作為信息傳輸的電磁波作為信息傳輸的載體載體，成為當今人類社會發布，成為當今人類社會發布和獲取信息的主要手段，主要研究領域為信息的產生、和獲取信息的主要手段，主要研究領域為信息的產生、獲取、交換、傳輸、儲存、處理、再現和綜合利用。獲取、交換、傳輸、儲存、處理、再現和綜合利用。如電波設備、天線、雷達、衛星等。如電波設備、天線、雷達、衛星等。 電磁波作為電磁波作為探測探測未知世界的一種重要手段，主要研究未知世界的一種重要手段，主要研究領域為電磁波與目標的相互作用特性、目標特征的獲領域為電磁波與目標的相

8、互作用特性、目標特征的獲取與重建、探測新技術等。如：遙感、遙測、遙控取與重建、探測新技術等。如：遙感、遙測、遙控 、無損電磁探傷等。無損電磁探傷等。67三、電磁場理論發展簡史三、電磁場理論發展簡史1 1電磁場理論的早期研究電磁場理論的早期研究 電、磁現象是大自然最重要的往來現象，也電、磁現象是大自然最重要的往來現象，也最早被科學家們關心和研究的物理現象，其中貢最早被科學家們關心和研究的物理現象，其中貢獻最大的有來頓、富蘭克林、伏打等科學家。獻最大的有來頓、富蘭克林、伏打等科學家。 1919世紀以前，電、磁現象作為兩個獨立的物世紀以前，電、磁現象作為兩個獨立的物理現象，沒有發現電與磁的聯系。但是

9、由于這些理現象，沒有發現電與磁的聯系。但是由于這些研究（特別是伏打研究（特別是伏打17991799年發明了電池），為電磁年發明了電池），為電磁學理論的建立奠定了基礎。學理論的建立奠定了基礎。82 2電磁場理論的建立電磁場理論的建立 18 18世紀末期，德國哲學家世紀末期，德國哲學家謝林謝林認為，宇認為，宇宙是有活力的，而不是僵死的。他認為電就宙是有活力的，而不是僵死的。他認為電就是宇宙的活力，是宇宙的靈魂；電、磁、光是宇宙的活力，是宇宙的靈魂；電、磁、光、熱是相互聯系的。、熱是相互聯系的。 奧斯特奧斯特是謝林的信徒，他從是謝林的信徒，他從18071807年開始年開始研究電磁之間的關系。研究電磁

10、之間的關系。18201820年，他發現電流年，他發現電流以力作用于磁針。以力作用于磁針。9 安培安培發現作用力的方向和電流的方向以及磁針到發現作用力的方向和電流的方向以及磁針到通過電流的導線的垂直線方向相互垂直，并定量建立通過電流的導線的垂直線方向相互垂直，并定量建立了若干數學公式。了若干數學公式。 法拉第法拉第在謝林的影響下，相信電、磁、光、熱是在謝林的影響下，相信電、磁、光、熱是相互聯系的。奧斯特相互聯系的。奧斯特18201820年發現電流以力作用于磁針年發現電流以力作用于磁針后，法拉第敏銳地意識到，電可以對磁產生作用，磁后，法拉第敏銳地意識到，電可以對磁產生作用，磁也一定能夠對電產生影響

11、。也一定能夠對電產生影響。18211821年他開始探索磁生電年他開始探索磁生電的實驗。的實驗。18311831年他發現，當磁捧插入導體線圈時；導年他發現，當磁捧插入導體線圈時；導線圈中就產生電流。這表明，電與磁之間存在著密切線圈中就產生電流。這表明，電與磁之間存在著密切的聯系。的聯系。10 麥克斯韋麥克斯韋深入研究并探討了電與磁之間發生作深入研究并探討了電與磁之間發生作用的問題，發展了場的概念。在法拉第實驗的基礎用的問題，發展了場的概念。在法拉第實驗的基礎上，總結了宏觀電磁現象的規律，引進上，總結了宏觀電磁現象的規律，引進位移電流位移電流的的概念。這個概念的核心思想是：概念。這個概念的核心思想

12、是：變化著的電場能產變化著的電場能產生磁場；與變化著的磁場產生電場相對應生磁場；與變化著的磁場產生電場相對應。在此基。在此基礎上提出了一套偏微分方程來表達電磁現象的基本礎上提出了一套偏微分方程來表達電磁現象的基本規律，稱為規律，稱為麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組，是經典電磁學的基本，是經典電磁學的基本方程。方程。113 3電磁場理論的應用和發展電磁場理論的應用和發展 1887 1887年，德國科學家年，德國科學家赫茲赫茲用火花隙激勵用火花隙激勵一個環狀天線，用另一個帶隙的環狀天線接一個環狀天線，用另一個帶隙的環狀天線接收，證實了麥克斯韋關于電磁波存在的預言，收，證實了麥克斯韋關于電磁波存在的預言

13、，這一重要的實驗導致了后來無線電報的發明。這一重要的實驗導致了后來無線電報的發明。從此開始了電磁場理論應用與發展時代，并從此開始了電磁場理論應用與發展時代，并且發展成為當代最引人注目的學科之一。且發展成為當代最引人注目的學科之一。12無線電報無線電報 18951895年，意大利馬可尼成功地進行了年，意大利馬可尼成功地進行了2.52.5公里距離的無線電報傳送實驗。公里距離的無線電報傳送實驗。18961896年，波年，波波夫進行了約波夫進行了約250250米距離的類似試驗米距離的類似試驗, 1899, 1899年年, , 無線電報跨越英吉利海峽的試驗成功；無線電報跨越英吉利海峽的試驗成功；1901

14、1901年，年，跨越大西洋的跨越大西洋的32003200公里距離的試驗成功。馬可尼公里距離的試驗成功。馬可尼以其在無線電報等領域的成就，獲得了以其在無線電報等領域的成就，獲得了19091909年的年的諾貝爾獎金物理學獎。無線電報的發明，開始了諾貝爾獎金物理學獎。無線電報的發明，開始了利用電磁波時期。利用電磁波時期。有線電話有線電話 18761876年年, ,美國美國A.G.A.G.貝爾在美國建國貝爾在美國建國100100周年博覽會上展示了他所發明的有線電話。此后周年博覽會上展示了他所發明的有線電話。此后, ,有線電話便迅速普及開來。有線電話便迅速普及開來。13廣播廣播 19061906年，美國

15、費森登用年，美國費森登用5050千赫頻率發電千赫頻率發電機作發射機，用微音器接入天線實現調制，使機作發射機，用微音器接入天線實現調制，使大西洋航船上的報務員聽到了他從波士頓播出大西洋航船上的報務員聽到了他從波士頓播出的音樂。的音樂。19191919年，第一個定時播發語言和音樂年，第一個定時播發語言和音樂的無線電廣播電臺在英國建成。次年的無線電廣播電臺在英國建成。次年 ，在美國，在美國的匹茲堡城又建成一座無線電廣播電臺。的匹茲堡城又建成一座無線電廣播電臺。電視電視 18841884年，德國尼普科夫提出機械掃描電年，德國尼普科夫提出機械掃描電視的設想，視的設想，19271927年，英國貝爾德成功地

16、用電話年，英國貝爾德成功地用電話線路把圖像從倫敦傳至大西洋中的船上。茲沃線路把圖像從倫敦傳至大西洋中的船上。茲沃霄金在霄金在19231923和和19241924年相繼發明了攝像管和顯像年相繼發明了攝像管和顯像管。管。19311931年，他組裝成世界上第一個全電子電年，他組裝成世界上第一個全電子電視系統視系統。14雷達雷達（Radio Detection and RangingRadio Detection and Ranging） 二次世界大戰前夕，飛機成為主要進攻武器。二次世界大戰前夕，飛機成為主要進攻武器。英、美、德、法等國競相研制一類能夠早期警戒英、美、德、法等國競相研制一類能夠早期警戒

17、飛機的裝置。飛機的裝置。19361936年，英國的瓦特設計的警戒雷年，英國的瓦特設計的警戒雷達最先投入了運行。有效地警戒了來自德國的轟達最先投入了運行。有效地警戒了來自德國的轟炸機。炸機。19381938年，美國研制成第一部能指揮火炮射年，美國研制成第一部能指揮火炮射擊的火炮控制雷達。擊的火炮控制雷達。19401940年，多腔磁控管的發明，年，多腔磁控管的發明，微波雷達的研制成為可能。微波雷達的研制成為可能。19441944年，能夠自動跟年，能夠自動跟蹤飛機的雷達研制成功。蹤飛機的雷達研制成功。19451945年，能消除背景干年，能消除背景干擾顯示運動目標的顯示技術的發明擾顯示運動目標的顯示技

18、術的發明, ,使雷達更加完使雷達更加完善。在整個第二次世界大戰期間善。在整個第二次世界大戰期間, ,雷達成了電磁場雷達成了電磁場理論最活躍的部分。理論最活躍的部分。15衛星通信技術衛星通信技術 19581958年年, , 美國發射低軌的美國發射低軌的“斯科斯科爾爾” 衛星成功，這是第一顆用于通信的試驗衛星。衛星成功，這是第一顆用于通信的試驗衛星。19641964年年, ,借助定點同步通信衛星首次實現了美、借助定點同步通信衛星首次實現了美、 歐、非三大洲的通信和電視轉播。歐、非三大洲的通信和電視轉播。19651965年年, ,第一顆第一顆商用定點同步衛星投入運行。商用定點同步衛星投入運行。196

19、91969年年, , 大西洋、大西洋、太平洋和印度洋上空均已有定點同步通信衛星太平洋和印度洋上空均已有定點同步通信衛星, ,衛衛星地球站已遍布世界各國，這些衛星地球站又和星地球站已遍布世界各國，這些衛星地球站又和本國或本地區的通信網接通。衛星通信經歷本國或本地區的通信網接通。衛星通信經歷1010年年的發展，終趨于成熟的發展，終趨于成熟。16衛星定位技術衛星定位技術 19571957年衛星發射成功后，人們試年衛星發射成功后，人們試圖將雷達引入衛星，實現以衛星為基地對地球表圖將雷達引入衛星，實現以衛星為基地對地球表面及近地空間目標的定位和導航。面及近地空間目標的定位和導航。19581958年底，美

20、年底，美國開始研究實施這一計劃，于國開始研究實施這一計劃，于19641964年研究成功子年研究成功子午儀衛星導航系統。午儀衛星導航系統。19731973年美國提出了由年美國提出了由2424顆衛顆衛星組成的實用系統新方案，即星組成的實用系統新方案，即GPSGPS計劃。它是英計劃。它是英文文Navigation Satellite Timing and Ranging Navigation Satellite Timing and Ranging /Global Positioning System /Global Positioning System 的字頭縮寫的字頭縮寫NAVSTAR/GPSN

21、AVSTAR/GPS的簡稱，其含義是利用導航衛星進的簡稱，其含義是利用導航衛星進行測時和測距。行測時和測距。19901990年最終的年最終的GPSGPS方案是由方案是由2121顆顆工作衛星和工作衛星和3 3顆在軌備用衛星組成。顆在軌備用衛星組成。四、電磁場理論的主要研究對象四、電磁場理論的主要研究對象電磁場的基本屬性及其運動規律電磁場的基本屬性及其運動規律, ,波與物質的波與物質的相互作用及信息的提取相互作用及信息的提取電磁場系統的計算方法，仿真技術電磁場系統的計算方法，仿真技術工程技術應用中的電磁場理論問題工程技術應用中的電磁場理論問題17當今世界，電子信息系統，不論是通信、雷達、當今世界，

22、電子信息系統，不論是通信、雷達、廣播、電視，還是導航、遙控遙測，都是通過電廣播、電視，還是導航、遙控遙測，都是通過電磁波傳遞信息來進行工作的。因此以宏觀電磁理磁波傳遞信息來進行工作的。因此以宏觀電磁理論為基礎，電磁信息的傳輸和轉換為核心的電磁論為基礎，電磁信息的傳輸和轉換為核心的電磁場與電磁波工程技術將充分發揮其重要作用。下場與電磁波工程技術將充分發揮其重要作用。下面以無線電通信系統為例來說明。面以無線電通信系統為例來說明。18發射機末級回路產生的高頻振蕩電流經過饋線送到發射天線，發射機末級回路產生的高頻振蕩電流經過饋線送到發射天線，通過發射天線將其轉換成電磁波輻射出去；到了接收端，電磁通過發

23、射天線將其轉換成電磁波輻射出去；到了接收端，電磁波在接收天線上感生高頻振蕩電流，再經饋線將高頻振蕩電流波在接收天線上感生高頻振蕩電流，再經饋線將高頻振蕩電流送到接收機輸入回路，這就完成了信息的傳遞。在這個過程中，送到接收機輸入回路，這就完成了信息的傳遞。在這個過程中，經歷了電磁波的經歷了電磁波的傳輸傳輸、發射發射、傳播傳播、接收接收等過程。等過程。 接收機接收天線饋線下行波發射機發射天線饋線導行波19傳輸傳輸導導行行電電磁磁波波發射天線發射天線接收天線接收天線傳播傳播入射、反射、透射、繞射入射、反射、透射、繞射傳輸傳輸導導行行電電磁磁波波天線天線20中、短波發射天線中、短波發射天線微波接力天線

24、微波接力天線卡塞格侖天線卡塞格侖天線2122MMDSA型微波天線型微波天線MMDSC型微波天線型微波天線23對數周期天線對數周期天線傳輸線傳輸線24矩形波導圓波導平行雙線同軸線微帶線電磁兼容電磁兼容25隨著現代科學技術的發展，電子、電氣系統獲得越來越廣泛的隨著現代科學技術的發展，電子、電氣系統獲得越來越廣泛的應用。運行中的電子、電氣設備大應用。運行中的電子、電氣設備大多伴隨著電磁能量的轉換，多伴隨著電磁能量的轉換，使得高密度、寬頻譜的電磁信息充滿整個人類的生存空間，構使得高密度、寬頻譜的電磁信息充滿整個人類的生存空間，構成極其復雜的電磁環境，出現了成極其復雜的電磁環境，出現了電磁干擾和電磁污染

25、電磁干擾和電磁污染。使電子。使電子系統受到嚴峻的挑戰，人類生存受到威脅。人們面臨的一個新系統受到嚴峻的挑戰，人類生存受到威脅。人們面臨的一個新問題就是如何提高電子系統在問題就是如何提高電子系統在復雜電磁環境下正常運行復雜電磁環境下正常運行的能力，的能力，如何改善人類生存環境。如何改善人類生存環境。在這樣的背景下提出了電磁兼容的概念，逐漸形成了一門新學在這樣的背景下提出了電磁兼容的概念，逐漸形成了一門新學科科電磁兼容性電磁兼容性（Electromagnetic Compatibility,Electromagnetic Compatibility,簡寫簡寫為為EMCEMC）。）。電子系統的電磁兼

26、容性的分析、計算、試驗都要用電子系統的電磁兼容性的分析、計算、試驗都要用到大量的電磁場理論知識，應用到電路的基礎知識，甚至生物到大量的電磁場理論知識，應用到電路的基礎知識，甚至生物醫學知識。可以說，電磁兼容學科是電磁場學科和其他相關學醫學知識。可以說，電磁兼容學科是電磁場學科和其他相關學科相結合而形成的新學科。科相結合而形成的新學科。生物電磁學生物電磁學26生物電磁學生物電磁學也是與電磁場相關也是與電磁場相關聯的一門新學科，它研究電磁聯的一門新學科，它研究電磁場與生物系統的相互作用、相場與生物系統的相互作用、相互影響的關系，電磁場與電磁互影響的關系，電磁場與電磁波無疑是其討論的理論依據。波無疑

27、是其討論的理論依據。27Stealth Bomber - B2 i rri28Global Positioning System GPS五、主要參考書五、主要參考書29 A. Basic references: 1 Robert R. Yang and Thomas T. Wong. Electromagnetic Fields and Waves. Beijing: Higher Education Press, 20062 David K.Cheng . 電磁場與波電磁場與波. 清華大學出版社清華大學出版社, 2007 3 謝處方謝處方,饒克謹饒克謹. 電磁場與電磁波電磁場與電磁波. 第三

28、版第三版. 北京北京: 高等教育出版社高等教育出版社, 1999 4 倪光正倪光正. 工程電磁場原理工程電磁場原理. 北京北京: 高等教育出版社高等教育出版社, 200230Advanced references: 1 楊儒貴楊儒貴, 陳達章陳達章, 劉鵬程劉鵬程. 電磁理論電磁理論. 西安西安: 西安交通大學出社西安交通大學出社, 19912 樓仁海樓仁海, 符果行符果行, 袁敬閎袁敬閎. 電磁理論電磁理論. 成都成都: 電子科技大學出版社電子科技大學出版社, 19963 傅君眉傅君眉, 馮恩信馮恩信. 高等電磁理論高等電磁理論. 西安西安: 西安交通大學出版社西安交通大學出版社, 2000

29、4 楊儒貴楊儒貴. 電磁理論中的輔助函數電磁理論中的輔助函數. 北京北京: 高等教育出版社，高等教育出版社，19925 楊儒貴楊儒貴. 電磁定理和原理及其應用電磁定理和原理及其應用. 成都成都: 西南交通大學出版社西南交通大學出版社, 2002六、學習的目的、方法及其要求六、學習的目的、方法及其要求掌握宏觀電磁場的掌握宏觀電磁場的基本基本屬性和運動規律屬性和運動規律掌握宏觀電磁場問題的掌握宏觀電磁場問題的基本基本求解方法求解方法了解宏觀電磁場的主要應用領域及其原理了解宏觀電磁場的主要應用領域及其原理訓練分析問題、歸納問題的科學方法訓練分析問題、歸納問題的科學方法培養用數學解決實際問題的能力培養

30、用數學解決實際問題的能力獨立完成作業，做好課堂筆記獨立完成作業，做好課堂筆記端正學習態度，樹立正確的端正學習態度，樹立正確的3132難難 點點分析和處理問題的方法分析和處理問題的方法 數學處理過程數學處理過程矢量分析矢量分析教材介紹教材介紹33電磁場與電磁波電磁場與電磁波(第二第二版版)/ 國際知名大學原版國際知名大學原版教材中譯本教材中譯本原作者：原作者：David/K.Cheng何業軍，桂良啟何業軍，桂良啟 譯，譯，清華大學出版社清華大學出版社市場價：市場價： ￥64.0目錄目錄1 電磁模型電磁模型2 矢量分析矢量分析3 靜電場靜電場4 靜電問題的解法靜電問題的解法5 穩定電流穩定電流 6

31、 靜磁場靜磁場7 時變電磁場和麥克斯韋方程組時變電磁場和麥克斯韋方程組8 平面電磁波平面電磁波9 傳輸線理論及其應用傳輸線理論及其應用 10 波導和諧振腔波導和諧振腔 11 天線和輻射系統天線和輻射系統34351.1.教材：教材：人手一本人手一本2.2.日常要求：日常要求： 按時上課，不得遲到、早退、無故曠課、說話按時上課，不得遲到、早退、無故曠課、說話 保質保量的完成作業，按時交作業。保質保量的完成作業，按時交作業。 * *按學校規定作業或到課率少于按學校規定作業或到課率少于1/31/3者，取消考試資格（補考者，取消考試資格（補考也沒有資格）。也沒有資格）。3.3.考核：考核：平時成績平時成

32、績3030期末考試成績期末考試成績70%70% 統一命題，統一判卷，閉卷，統一命題，統一判卷，閉卷，2 2小時小時課程的基本要求課程的基本要求361. 引言引言2. 矢量加法和減法矢量加法和減法3. 矢量的乘積矢量的乘積4. 正交坐標系正交坐標系5.標量場的梯度標量場的梯度6.矢量場的散度矢量場的散度7. 散度定理散度定理8. 矢量場的旋度矢量場的旋度9. 斯托克斯定理斯托克斯定理10. 兩個零恒等式兩個零恒等式11. 亥姆霍茲定理亥姆霍茲定理第第2章章 矢量分析矢量分析37Main topic1. 標量和矢量標量和矢量2. 矢量加法和減法矢量加法和減法3. 矢量的乘積矢量的乘積AAAAaAa

33、AaAAAA381. 標量和矢量標量和矢量 一個一個標量標量完全由其完全由其大小大小確定，比如電荷，電流和能量。確定，比如電荷，電流和能量。 一個一個矢量矢量不僅有不僅有大小大小，還有，還有方向方向，比如說電場和磁場強度。，比如說電場和磁場強度。大小為大小為1, 單位矢量單位矢量BAC392. 矢量的加法和減法矢量的加法和減法1). 平行四邊形法則平行四邊形法則：從同一點畫出矢量：從同一點畫出矢量A和和B，構成一個平行，構成一個平行四邊形，其對角線矢量就是和矢量四邊形，其對角線矢量就是和矢量C。2). 首尾相接法則首尾相接法則: A的頭接于的頭接于B的尾。從的尾。從A的尾端畫到的尾端畫到B的首端所的首端所得到的矢量就是它們的和矢量得到的矢量就是它們的和矢量C。矢量。矢量A、B和和C構成一個三角形。構成一個三角形。BAC40矢量矢量減法減法可借助于矢