1、 角度及角位移測量角度單位及量值傳遞 前已述及，在長度測量中有長度基準及其量值傳遞的問題。那么角度測量中是否也有角度基準與量值傳遞的問題呢？將被測角度與標準角度進行比較并確定被測角度的量值，這是角度測量。而標準角度則應事先用精度更高的角度標準檢定過。這種逐級用高精度角度標準檢定低精度角度標準的過程，就是角度量值的傳遞過程 角度的自然基準和圓周封閉原則1.自然基準：360o圓周角2.圓周封閉原則：整圓周上所有角分度的誤差之和為零圓周內誤差封閉的原理 ）角度實物基準 隨著科學技術的發展，對角度測量的精度要求越來越高，角度量塊已不再能滿足要求，而必須尋求精度更高的器件做角度實物標準。實際上，360的

2、圓心角本身就是角度的一個自然基準。能夠以最高的精確度將360o等分的圓分度器件就可以做為角度實物基準。各種精度的光學度盤、碼盤、光柵盤、多面棱體與多齒分度盤等，在角度量值傳遞過程中均可做為角度實物標準。實物基準 1.高精度度盤：在圓盤上的某一圓周上刻有一系列的等分刻線以實現圓周等分的器件稱為度盤。度盤的角間隔一般為1o, 30, 20, 10, 5和4幾種。用于角度及圓分度誤差的靜態測量。 2.圓光柵：光柵盤的分辨力多為10,20,可用于靜態測量和動態測量。 3.圓感應同步器：激磁繞組固定盤和感應繞組動盤）。 4.角編碼器：把角位置定義為數字代碼的裝置稱作角編碼器。節距角有2o、1o、40。

3、5.多面棱體：高精度標準器。常見多面棱體的面數為4、6、8、12、24、36、72等。分度精度可達0.51 。 6.多齒分度盤 多齒分度盤的構造與齒輪端面離合器相似，由兩個直徑、齒數和齒形都相同的上、下端面齒盤組成，如圖3sla所示，其齒形多為梯形。按齒的構造不同又可分為彈性齒剛性齒兩種。彈性齒形狀如圖331 b所示，即在每個齒的根部銑出一深槽，槽寬約為031m m，槽深與齒厚度之比約為4：1至8：1。因此每個齒都好象一根懸臂梁，在外力作用下可產生一定的彈性變形。剛性齒的形狀如圖331所示，其齒根部僅為一定寬度和深度的槽，依靠精密加工工藝，它也可獲得很高的分度精度多齒盤在使用時，下齒盤固定不動

4、，上齒盤抬起與下齒盤脫離嚙合后即可繞其主軸旋轉。一經再次嚙合，即可根據轉過的齒數多少達到精確分度的目的多齒盤的齒數有360、720、 1440幾種，它們的分度間隔分別為1、30和15。 圖a中，光源S發出的光，照亮了位干物鏡焦面上的分劃板，經物鏡后成平行光束，這樣的簡單光學裝置就是平行光管。在垂直于光軸安放一反射鏡，則平行光束反射回來，通過物鏡仍在分劃板上原來位置成一實象。這種現象稱為“自準直”，平行光管與反射鏡即構成自準直光管準直儀）。 自準直法就是通過將被測量轉換為反射鏡的傾斜量進行測量的，如測量直線度、平面度誤差。 如圖b所示，當反射鏡傾斜一 a角時，則按光的反射定律，將在分劃板上距O點

5、為t的O點成象，被測量就是通過t反映出來的。t與a角的關系為:放大比為：單一角度尺寸的測量 直接測量 1.測角儀 2.工具顯微鏡 3.自準直儀 (相對測量） 4.激光干涉小角度測量儀相對測量） 間接測量 坐標測量 平臺測量 將被測角度與標準角度相比較而直接確定其實際角度或偏差的方法，是角度的直接測量法。凡帶有圓周角度刻度盤及其細分讀數裝置的量儀均可用做角度的直接測量。 與長度絕對測量相似，用于角度絕對測量的儀器一般帶有一個360o圓周分度裝置，如光學分度盤、圓光柵等，且帶有自己的細分讀數裝置因此可直接測得0o360o間的任意角度值。這些儀器大多采用自準直光管瞄準，也有少數儀器采用影象法瞄準或采

6、用接觸式瞄難。 下面以兩種常用的儀器為例。測角儀測角儀 測角儀是角度計量工作中使用較廣的一種測量儀器，它主要用以測量如測量角度量塊、多面棱體、棱鏡的角度、楔形鏡光楔的楔角及平板玻璃兩平面的平行度等。用測角儀測量的工件一般用平行于被測角平面的端平面定位，且要求構成被測角的被瞄準平面具有較高的反射率。21180()oABC 圖3所示為測角儀的結構示意圖。測量時先用瞄準器5瞄淮被測件6上組成被測角的第一個幾何要素(可能是點、線、面)(如圖中ABC所示位置)，由讀數裝置2讀得讀數1 ，然后使圓分度器件1、主軸3、工作臺4及被測件6一起回轉，直至瞄準器瞄準組成被測角的第二個幾何要素(如圖ABC所示位置)

7、，讀得讀數2 。根據被測角的定義作簡單的數據處理，便可得被測角度值。 為了減小測角儀度盤安裝軸心與其回轉軸心不同心而產生的測量誤差，儀器在度盤對徑相隔180o的兩個位置上，設置兩個讀數顯微鏡，或者將兩個位置上的度盤刻度形象合在一個目鏡視場里。測量時，以這兩個讀數顯微鏡中讀數的平均值作為實際的讀數值，或者根據度盤相隔180o兩個位置刻度影象的合象示值直接讀出實際的刻度值。 （二在工具顯微鏡上測量角度 各種角度樣板和切削刀具上的角度、螺紋塞規和絲杠上的牙型半角、齒條上的齒形角等均可在工具顯微鏡上用測角目鏡進行測量。采用影象法測量時，需使工具顯微鏡成象的平行光與被測角度所在平面垂直，通過調焦即可在目

8、鏡視場內得到被測角邊緣的輪廓象。旋轉目鏡分劃板，使中央米字虛線分別與被測角兩邊輪廓對準，即可在目鏡的讀數顯微鏡中讀數，兩次讀數值之差就是被測的角度值。為了提高測量精度，米字線在對準輪廓時不采用測長時所用的壓線法，而是采用對線法。即使米字虛線與輪廓邊緣保持一條狹窄光隙，以光隙上下寬度是否一致來判斷對準與否。相對測量單一角度的直接相對測量，是將被測角與角度塊規或其它角度基推進行比較，用小角度測量儀測得偏差值，小角度測量儀的示值范圍較小，一般的為10，較大的可至30，也有更小的僅為1。下面介紹兩種小角度測量儀的原理。光學自準直儀2自準直分劃板5測微分劃板6目鏡3 物鏡4反射面 用自準直儀測量小角度可

9、以用相對法測量角度塊的例子來說明，如下圖。 與被測角度塊公稱值相同的標準角度塊1放置在專用工作臺2上，并使其一個工作面緊靠在兩個鼓形定位銷3上。將光學自準直儀4對準角度塊的另一個工作面，從其讀數裝置上讀取第1個讀數A。然后取下標準角度塊，換上被測角度塊，并以同樣方法定位。在自準直儀上讀取第2個讀數B。則被測角度塊的角值a為：式中標準角度塊的實際角值。()BA 二、角度和錐度的間接測量法 在有的情況下對角錐度的直接測量很不方便或達 到測量精度的要求，就要采用間接測量的方法。角錐度的間接測量，是直接測量與該角錐度有關的若干長度量，再通過它們之間的函數關系計算得到被測角錐度。由于長度測量可以達到很高

10、精度，所以間接測角方法要比一般測角方法精度更高，這在小角度測量時表現的更為突出。(一)坐標測量 凡是帶有二維或三維坐標測量裝置的測長儀器，均可實現平面角度的坐標測量，而一維測長儀器一般僅用于后述的平臺測量。由于長度測量可達到很高的精度，所以通過測長間接測角有時比直接測角精度高持別是小角度測量時表現得較為明顯。 圖512所示是用三坐標測量機測量外錐體錐度。測量時應盡可能選擇靠近錐體兩端的橫截面A、B為測量截面，即使軸向間距2盡可能的大，每個截面上各測三點坐標(x1，y1, z1)、 (x2，y2，z2)、(x3, y3, z3)、 (x4, y4,z4)、 (x5，y5, z5)、 (x6,y6

11、,z6)由式(44)求得直徑dA和dB，則錐體的錐度又可用下式求得/ABKddl用雙坐標測量儀也可實現上述測量，如在工具顯微鏡上，用光學靈敏杠桿測孔徑的方法可測得內錐體的錐度，測量原理如圖所示。將錐體在工作臺上定位，且必須錐孔大端朝上。先在靠近大端處測得直徑D1，再在被測錐的下面墊上尺寸為H的量塊，并保持測頭縱向位置不變，測得靠近錐體小端處的截面直徑D2，則所測內錐的錐度即為 12()/KDDH(二)平臺測量 平臺測量一般是利用通用的量具量儀(千分尺、卡尺、百分表、比較儀等)、長度基準(量塊)、輔助量具(平板、平尺、直角尺、正弦規等)和其它輔具(圓柱、心軸等)來測量零件的長度尺寸和角度尺寸。由

12、于測量在作為測量基準的平板上進行，因此稱為平臺測量。 1用標準圓柱測量內燕尾槽的斜角 測量內燕尾相的斜角可用兩對不等直徑的標準圓柱測量，也可用一對相等直徑的標準圓柱測量。 用兩對不等直徑圓柱測量時，將半徑為r1和r2的圓柱先后塞進燕尾槽內，并緊靠燕尾槽兩內斜面，用量塊組試塞的方法確定或用測孔徑量具測定圓柱間的間距M1和M2，內燕尾槽的斜角。可由下式確定用一對等徑圓柱測量時，先測出M1，再在兩圓柱下墊上尺寸為a的量塊，測出M2，則內燕尾槽的斜角為：21arctan()/2 MMa2用正弦規測量角錐度 正弦規的結構如圖318所示。正弦現的上表面為工作面，在正弦規主體1下方固定有兩個直徑相等且互相平

13、行的圓柱體2，它們下母線的公切面與上工作面平行。在主體側面和前面分別裝有可供被測件定位用的側擋板4和前擋板3，它們分別垂直和平行于兩圓柱的軸心線正弦規按正弦原理工作，即在平板工作面與正弦規一側的圓柱之間安放一組尺寸為H的量塊，使正弦規工作面相對于平板工作面的傾斜角度0等于被測角(錐)度的公稱值，(如下圖)。量塊尺寸H由下式決定0sin/H L 將被測件安放在正弦規工作面上，用正弦規前擋板或側擋板正確定位，使被測角位于與正弦規圓柱軸線垂直的平面內。若被測角的實際值。與公稱值一致， 則角度塊表面或圓錐的上素線與平板工作面平行；若被測角有偏差即則在平臺上移動測微計，可測得被測角上邊線兩端的高度差。設

14、兩個測量位置的間距為l(mm)，測微計在兩個位置的讀數值分別為n1、n2(um)，則被測角偏差為021()/nnl0 環形激光器的基本結構如圖所示，其由等邊三角形或四邊形等的光學諧振腔1和位于腔管內的氦一氖氣體放電管4組成。諧振腔由腔管和反射鏡組成閉合回路，反射鏡2、3是全反鏡，反射鏡5允許少量光線透射。氣體放電管的兩端都發出激光，一束順時針方向傳播，另一束逆時針方向傳播，棱鏡6將兩束光中透過反射鏡5的部分合成一束，射向接收器。接收器由光電轉換元件和頻率檢測裝置組成。環形激光器測量法環形激光器測量法 把圓周進行等分(例如n等分)，從而得到所需要的角度，稱為圓分度。實現圓分度的器件為圓分度器件例

15、如度盤、圓光柵盤、圓感應同步器、多面棱體、多齒分度盤等均可做為標準圓分度器件。各種圓分度器件都具有圓周封閉的特點對它們進行圓分度時產生的不均勻性就是圓分度誤差。圓分度誤差測量 1圓分度誤差 圓分度誤差是指各分度刻線(或具有分度特性的幾何要素)的實際位置對其理論位置的偏差。用i表示。 2零起分度誤差 以零刻線的實際位置為基準，確定全部刻線的理論位置，并由此求得的分度誤差稱為霧起分度誤差，用 表示。零起分度誤差的一般表達式為0,i 3分度間隔誤差 度盤上相鄰兩刻線之間的角距離稱為間隔，實際間隔角度值與理論間隔角度值0之差即為分度間隔誤差(如圖518所示)，用fi表示。分度間隔誤差的一般表達式為,1i i 4直徑誤差 為減小度盤圓分度誤差對測量的影響，很多測角儀器或瞄準度盤對徑位置上兩刻線的平均位置讀數，或在對徑位置上安置兩個讀數顯微鏡取其讀數的平均值作為測得值。這時度盤的分度精度不再以單個刻線誤差作指標，而以度盤對徑位置上兩刻線分度誤差的平均值作指標，該平均值即為直徑誤差，用(i)表示。直徑誤差的一般表達式為 一、圓分度誤差的直接測量法 將被測圓分度器件與標準圓分度器件同軸安裝，井進行直接比較出量以求得被測圓分