1、20192020學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)情分析樣題九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1方程(x1)24的解為 Ax11，x23Bx11，x23Cx12，x22Dx11，x212把方程x28x70變形為(xh)2k的形式應(yīng)為 A(x4)27B(x4)27C(x4)29D(x4)293已知O的直徑為4，點(diǎn)O到直線l的距離為2，則直線l與O的位置關(guān)系是 A相交B相切 C相離 D無法判斷4某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180，182，184，186，190，194現(xiàn)用一名身高為188cm的隊(duì)員換下場上身高為182cm的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高A平均數(shù)變小，

2、方差變小 B平均數(shù)變小，方差變大C平均數(shù)變大，方差變小 D平均數(shù)變大，方差變大5如圖，AB、BC、CD、DA都是O的切線，已知AD2，BC5，則ABCD的值是A14B12C9D76如圖，ABC內(nèi)接于O，將沿BC翻折，交AC與點(diǎn)D，連接BD，若BAC68°，則ABD的度數(shù)為（第5題）（第6題）ADCBOA22°B32° C44° D68°二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7將方程x227x化成x2bxc0的形式，則b8數(shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們一學(xué)期的平均成績時(shí)，將平時(shí)、期中和期末的成績按3:3:4計(jì)算，若小紅平時(shí)、期中和期末的成績分別

3、是90分、100分、90分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績是分 9一個(gè)圓錐的母線長為3，底面的半徑為1，則該圓錐的側(cè)面積為（結(jié)果保留） 10關(guān)于x的方程x2pxq0的兩個(gè)根分別為1、4，則pq的值為11經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某商品銷售單價(jià)由原來的50元降到32元，設(shè)該商品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列出方程：12已知扇形的面積為2，半徑為3，則這個(gè)扇形的弧長是 （結(jié)果保留）13如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)H，A=30°， CD=2，則O的半徑是 14如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，連接BD，則ABD°15O的半徑是2，弦AB2，點(diǎn)C為O上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）

4、，則ACB的度數(shù)為°16如圖，矩形ABCD中，AD4，AB2點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的任意一點(diǎn)（不與B、C重合），EBF沿EF翻折，點(diǎn)B落在B'處，當(dāng)DB'的長度最小時(shí)，BF的長度為AFB'EBCD（第16題）D（第14題）OABCEB（第13題）CHODA三、解答題(本大題共11小題，共88分)17（8分）解下列方程： （1）x22x30； （2）(x1)(x2)2(2x)0 18（7分）甲乙兩人在相同條件下完成了10次射擊訓(xùn)練，兩人的成績?nèi)鐖D所示五六七八九24序號(hào)成績/環(huán)十四三二一06810乙10次射擊訓(xùn)練成績統(tǒng)計(jì)圖516789324次數(shù)成績/環(huán)0

5、甲10次射擊訓(xùn)練成績條形統(tǒng)計(jì)圖（1）如果射擊成績9環(huán)及以上為優(yōu)秀，則乙此次射擊訓(xùn)練成績的優(yōu)秀率為（2）利用方差判斷此次射擊訓(xùn)練哪個(gè)成績更穩(wěn)定19（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2(m1)x(m2)0（m為常數(shù)）（1）判斷方程根的情況，并說明理由；（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值及方程的另一個(gè)根20（7分）如圖，在O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)M，且ABCD，求證：BMDMOM D C B A 21（8分）某校在七年級(jí)、八年級(jí)開展了閱讀文學(xué)名著知識(shí)競賽該校七、八年級(jí)各有學(xué)生400人，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識(shí)競賽成績（單位：分），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析下面給出了部

6、分信息a七年級(jí)學(xué)生知識(shí)競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上）如下表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級(jí)84. 2777445b八年級(jí)學(xué)生知識(shí)競賽成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下（數(shù)據(jù)分為5組，A：50x59；E 25A 10D 40C 15B 10B：60x69；C：70x79；D：80x89；E：90x100）c八年級(jí)學(xué)生知識(shí)競賽成績在D組的是：87 88 88 88 89 89 89 89 根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）八年級(jí)學(xué)生知識(shí)競賽成績的中位數(shù)是分；（2）請你估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的有多少人（3）下列結(jié)論：八年級(jí)成績的眾數(shù)是89分；八年級(jí)成績的平均數(shù)可能為

7、86分；八年級(jí)成績的極差可能為50分其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是22. （7分）把195張圖片平均分給若干名學(xué)生，已知每人分得的圖片數(shù)比人數(shù)少2學(xué)生有多少人？ 23（8分）如圖，已知O，利用直尺和圓規(guī)完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡（1）如圖，點(diǎn)P在O上，過點(diǎn)P作O的切線；（2）如圖，點(diǎn)P在O外，過點(diǎn)P作O的切線P O O P 圖圖24. （8分）用兩種方法證明“圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于ODACBOE圖DACBO圖求證：BD180°證法1：如圖，作直徑DE交O于點(diǎn)E，連接AE、CEDE是O的直徑， DAEAECDCEADC360°，AECAD

8、C360°DAEDCE360°90°90°180°B和AEC所對的弧是， BADC180°請把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2證法2：25.（9分）某學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元 （1）若購買樹苗70棵，則每棵樹苗的售價(jià)為 元；（2）若該校最終向園林公司支付樹苗款8 800元，則購買了多少棵樹苗？26（10分）如圖，以矩形ABCD的邊CD為直

9、徑作O，點(diǎn)E是AB 的中點(diǎn)，連接CE交O于點(diǎn)F，連接AF并延長交BC于點(diǎn)H（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說明理由；（2）求證：AH是O的切線；（3）若AB6，CH2，則AH的長為 FD C O B A EH27（10分）如圖，矩形ABCD中，ABm，ADn（1）若m4，矩形ABCD的邊CD上是否存在點(diǎn)P，使得APB90°寫出點(diǎn)P存在或不存在的可能情況和此時(shí)n滿足的條件（2）矩形ABCD的邊上是否存在點(diǎn)P，使得APB60°寫出點(diǎn)P存在或不存在的可能情況和此時(shí)m、n滿足的條件ABCD圖ABCD圖20192020學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)情分析樣題九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案說

10、明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號(hào)123456答案ACB CDC1方程(x1)24的解為 Ax11，x23Bx11，x23Cx12，x22Dx11，x21【考點(diǎn)】一元二次方程直接開平方法【分析】直接利用一元二次方程直接開平方法得出答案【解答】x1=2或x1=-2，解得x11，x23，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的直接開平方法，正確把握解方程方法是解題關(guān)鍵2把方程x28x70變形為(xh)2k的形式應(yīng)為 A(x4)27B(x4)27C(x4)29D(x4)29【考點(diǎn)】一

11、元二次方程的配方解【分析】用配方法解一元二次方程的步驟：把原方程化為一般形式；方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；進(jìn)一步通過直接開平方法求出方程的解。【解答】x2+8x+7=0，移項(xiàng)得：x2+8x=-7，配方得：x2+8x+16=-7+16，（x+4）2=9，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程配方法，正確把握解方程方法是解題關(guān)鍵3已知O的直徑為4，點(diǎn)O到直線l的距離為2，則直線l與O的位置關(guān)系是 A相交B相切 C相離 D無法判斷【考點(diǎn)】直線和圓的位置關(guān)系【分析】點(diǎn)和圓位置關(guān)系

12、P在圓O外，則 PO>r。P在圓O上，則 PO=r。P在圓O內(nèi)，則 PO<r。【解答】O的直徑為4，半徑為2，圓心到直線l的距離為42，直線l與O的位置關(guān)系為相離，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線和圓的位置關(guān)系。4某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180，182，184，186，190，194現(xiàn)用一名身高為188cm的隊(duì)員換下場上身高為182cm的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高A平均數(shù)變小，方差變小 B平均數(shù)變小，方差變大C平均數(shù)變大，方差變小 D平均數(shù)變大，方差變大【考點(diǎn)】平均數(shù)、方差【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義分別求出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差【解答】原數(shù)據(jù)的平均

13、數(shù)為186(cm)，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為187(cm),(2)換人后身高的方差為59/3原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（180+182+184+186+190+194）/6=186新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：180+188+184+186+190+194）/6=187原數(shù)據(jù)方差為：新數(shù)據(jù)方差為：所以平均數(shù)變大，方差變小。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)的定義和方差公式，熟練掌握定義和公式是解題關(guān)鍵。5如圖，AB、BC、CD、DA都是O的切線，已知AD2，BC5，則ABCD的值是A14B12C9D7【考點(diǎn)】切線長定理【分析】根據(jù)切線長定理解題【解答】AB、BC、CD、DA都是O的切線，可以假設(shè)切點(diǎn)分別為E、H、G、F，AF=A

14、E，BE=BH，CH=CG，DG=DF，AD+BC=AF+DF+BH+CH=AE+BE+DG+CG=AB+CD，AD=2，BC=5，AB+CD=AD+BC=7，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線長定理。6如圖，ABC內(nèi)接于O，將沿BC翻折，交AC與點(diǎn)D，連接BD，若BAC68°，則ABD的度數(shù)為（第5題）（第6題）ADCBOA22°B32° C44° D68°二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）77893分931150(1x)232121321472三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（8分）解：（1） x22x131

15、(x1)24 1分x1±22分x13，x214分（2）(x1)(x2)2(x2)0 1分(x2)(x12)0(x2)(x12)02分x12，x214分18（7分）解：（1）30%2分（2）x甲7，x乙7，4分 s2甲1.2，s2乙5.4，甲射擊成績的方差小于乙6分 甲的成績更穩(wěn)定7分19（6分）解：（1） 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根1分關(guān)于x的一元二次方程x2(m1)x(m2)0中，a1，b(m1)，cm2 2分 b24ac(m1)24×1×(m2)(m1)28 3分 無論m為任意實(shí)數(shù)，(m1)280， 原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根4分（2）3是方程的一個(gè)根，32(

16、m1)×3(m2)0 ， m2 5分 設(shè)方程的另一個(gè)根為x2，3x2m1，x206分m2，方程的另一個(gè)根為020（7分）證明：連接BDABCD 2分，即3分DB5分BMDM7分21（8分）（1）882分（2）400×45%400×（40%25%）180260440人答：估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的有440人6分（3）8分22. （7分）解：設(shè)學(xué)生有x人根據(jù)題意列方程得x(x2)1954分解得x115，x213（不合題意，舍去）6分答：學(xué)生有15人7分23（8分）OPDE（1）如左圖：MN即為所求4分（2）如右圖：PD、PE即為所求8分說明：第（2）小

17、題，若輔助圓畫圖正確，切線只畫出一條，扣1分OPMNBCADO1224（8分）證法1：DAEDCE90°AECB 2分證法2：連接OA、OC B、1所對的弧是，D、2所對的弧是，B1，D26分12360°，BD(12)×360°180°8分25（9分）（1）1152分（2）解：120×6072008800，所以購買的樹苗數(shù)量多于60棵3分設(shè)購買了(60x)棵樹苗根據(jù)題意列方程得(60x)(1200.5x)8800 6分解得x1160，x2208分當(dāng)x160時(shí)，1200.5x1200.5×16040100， x160不合題意舍

18、去60x602080棵答：購買了80棵樹苗9分26（10分）（1）解：連接AO，四邊形AECO是平行四邊形四邊形ABCD是矩形，ABCD，ABCD1分E是AB的中點(diǎn)，AEAB2分CD是O的直徑，OCCD3分AEOC，AEOC四邊形AECO為平行四邊形4分 （2）證明：由（1）得，四邊形AECO為平行四邊形， AOEC AODOCF，AOFOFC OFOC OCFOFC AODAOF5分 在AOD和AOF中，AOAO，AODAOF，ODOF AODAOF6分 ADOAFO 四邊形ABCD是矩形，ADO90°AFO90°，即AHOF7分點(diǎn)F在O上，AH是O的切線8分（3）10分27（10分）（1）當(dāng)0n2時(shí)，CD上存在2個(gè)點(diǎn)P，使得APB90°；