1、六年級(jí)“小數(shù)學(xué)家”奧數(shù)比賽試題班級(jí)： 姓名： 1. 計(jì)算 9999×22223333×3334（ ）（5分）2. 已知等差數(shù)列2，5，8，11，14，問(wèn)47是其中第（ ）項(xiàng)。（6分）3. 計(jì)算：（1+3+5+1989）-（2+4+6+1988）（ ）（6分）4. 一次數(shù)學(xué)考試后，李軍問(wèn)于昆數(shù)學(xué)考試得多少分。于昆說(shuō)：“用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”于昆的數(shù)學(xué)考試得分是（ ）。（7分）5. 一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬之比為3：2，如果長(zhǎng)減少450厘米，寬增加450厘米，長(zhǎng)方形面積就減少22500平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方形面積是（ ）平方厘米。（8分）6. 一件工作，

2、甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成。現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要（ ）小時(shí)。（8分）7. 甲乙兩人在河邊釣魚(yú),甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚(yú)平分了,為了表示感謝,過(guò)路人留下10元,甲、乙怎么分？甲收（ ）元，乙收（ ）元。（10分）8. 甲乙輛車(chē)同時(shí)從a b兩地相對(duì)開(kāi)出，若干小時(shí)后在距中點(diǎn)40千米處相遇。已知，甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)，a b 兩地相距（ ）千米。（10分）9. 三種動(dòng)物賽跑。已知狐貍的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，狐貍、兔子、松鼠的速度比是

3、（ ）。若已知狐貍每分鐘比松鼠多跑14米，那兔子半分鐘比狐貍多跑（ ）米。（10分）10. 一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，最少要摸出（ ）只手套才能保證有3副同色的。（10分）11. 某學(xué)校原有跳繩40根，其中短繩根數(shù)與長(zhǎng)繩根數(shù)的比是5：3，又買(mǎi)進(jìn)一批短繩，這時(shí)短繩的根數(shù)占總數(shù)的75%。買(mǎi)進(jìn)短繩（ ）根。（10分）12. 甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí)。丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，水池注滿還要（ ）小時(shí)。 （10分）六年級(jí)“小數(shù)學(xué)家”奧數(shù)比賽試題班級(jí)： 姓名： 2.

4、計(jì)算 9999×22223333×3334（33330000）（5分）2. 已知等差數(shù)列2，5，8，11，14，問(wèn)47是其中第（ 16 ）項(xiàng)。（6分）3. 計(jì)算：（1+3+5+1989）-（2+4+6+1988）（ 995 ）（6分）4. 一次數(shù)學(xué)考試后，李軍問(wèn)于昆數(shù)學(xué)考試得多少分。于昆說(shuō)：“用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”于昆的數(shù)學(xué)考試得分是（ 96分 ）。（7分）5. 一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬只比為3：2，如果長(zhǎng)減少450厘米，寬增加450厘米，長(zhǎng)方形面積就減少22500平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方形面積是（ 960000）平方厘米。（8分）6. 一件工作，甲、

5、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成。現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要（ 20 ）小時(shí)。（8分）7. 甲乙兩人在河邊釣魚(yú),甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚(yú)平分了,為了表示感謝,過(guò)路人留下10元,甲、乙怎么分？甲收（ 8 ）元，乙收（ 2 ）元。（10分）8. 甲乙輛車(chē)同時(shí)從a b兩地相對(duì)開(kāi)出，若干小時(shí)后在距中點(diǎn)40千米處相遇。已知，甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)，a b 兩地相距（ 720 ）千米。（10分）9. 三種動(dòng)物賽跑。已知狐貍的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，狐貍、兔

6、子、松鼠的速度比是（ 4：6：3 ）。若已知狐貍每分鐘比松鼠多跑14米，那兔子半分鐘比狐貍多跑（ 14 ）米。（10分）10. 一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，最少要摸出（ 9 ）只手套才能保證有3副同色的。（10分）11. 某學(xué)校原有跳繩40根，其中短繩根數(shù)與長(zhǎng)繩根數(shù)的比是5：3，又買(mǎi)進(jìn)一批短繩，這時(shí)短繩的根數(shù)占總數(shù)的75%。買(mǎi)進(jìn)短繩（20 ）根。（10分）12. 甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí)。丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，水池注滿還要（ 35）小時(shí)。 （10分）六年

7、級(jí)奧數(shù)比賽試題1.計(jì)算 9999×22223333×3334（33330000）（5分）9999×22223333×33343333×3×22223333×33343333×66663333×33343333×（66663334）3333×1000033330000.2. 已知等差數(shù)列2，5，8，11，14，問(wèn)47是其中第（ 16 ）項(xiàng)。（6分）解：首項(xiàng)a1=2，公差d=5-2=3令an=47則利用項(xiàng)數(shù)公式可得：n=（47-2）÷3+1=16.即47是第16項(xiàng).（1+3+5+

8、1989）-（2+4+6+1988）（ ）原式=（1989+1）÷22-（1988÷2）×（1988÷2+1）=9952-994×995=995×（995-994）=9953. 一次數(shù)學(xué)考試后，李軍問(wèn)于昆數(shù)學(xué)考試得多少分。于昆說(shuō)：“用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”于昆的數(shù)學(xué)考試得分是（ 96分 ）。（6分）解：（8）10÷7×456 （8）10÷756÷4答：于昆這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)是96分.4. 一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬只比為3：2，如果長(zhǎng)減少450厘米，寬增加450厘米，長(zhǎng)方形

9、面積就減少22500平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方形面積是幾？ 設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x厘米，則寬為x/3*2（也就是三分之二x） （x-450）*(三分之二x+450) = x*三分之二x-22500 解得x=1200，所以長(zhǎng)為1200，寬為800。1200X8009600005. 一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成。現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？ 解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量 （1/4+1/5）×29/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。 根據(jù)“甲、

10、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。 所以19/101/10表示乙做6-42小時(shí)的工作量。 1/10÷21/20表示乙的工作效率。 1÷1/2020小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。 6. 一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，最少要摸出（ ）只手套才能保證有3副同色的。解：可以把四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套

11、，又能保證有一副手套是同色的，以此類(lèi)推。 把四種顏色看做4個(gè)抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類(lèi)推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只） 7.甲乙輛車(chē)同時(shí)從a b兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米？ 由“甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車(chē)相差2份。又因?yàn)閮绍?chē)在中點(diǎn)40千米處相遇，說(shuō)

12、明兩車(chē)的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）720千米。8. 甲乙兩人在河邊釣魚(yú),甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚(yú)平分了,為了表示感謝,過(guò)路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快 答案：甲收8元，乙收2元。 解： “三人將五條魚(yú)平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚(yú)總價(jià)值為30元，那么每條魚(yú)價(jià)值6元。 又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*618元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*612元。 而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以 甲還可以收回18-108元 乙還可以收回

13、12-102元 剛好就是客人出的錢(qián)。10.三種動(dòng)物賽跑。已知狐貍的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，那么，狐貍、兔子、松鼠的速度比是幾？若已知狐貍每一分鐘比松鼠多跑14米，那么兔子半分鐘比狐貍多跑幾米？由題意知：狐貍=兔子*2/3，兔子=2*松鼠 故：狐貍：兔子=2：3=4：6 兔子：松鼠=2：1=6：3 所以狐貍：兔子：松鼠=4：6：3 14/（4-3）=14 14*（6-4）*1/2=14 兔子半分鐘比狐貍多跑14米11. 某學(xué)校遠(yuǎn)有跳繩40根，其中短繩根數(shù)與長(zhǎng)繩根數(shù)的比是5：3，又買(mǎi)進(jìn)一批短繩，這時(shí)短繩的根數(shù)占總數(shù)的75%。問(wèn)買(mǎi)進(jìn)短繩幾根？一開(kāi)始：短繩=40*5/（5+3）=25（根） 長(zhǎng)繩=40-25=15（根） 15/（1-75%）=60（根）這是后來(lái)跳繩的總數(shù) 故買(mǎi)進(jìn)短繩60-4