1、第第6講講 產品參數化造型產品參數化造型張秀芬內蒙古工業大學機械學院研究生課程80年代70年代70年代20世紀60年代參數化造型、參數化造型、變量化造型、變量化造型、特征造型技術特征造型技術實體造型實體造型自由曲面造型自由曲面造型線框造型技術線框造型技術CAD技術發展歷程技術發展歷程第一場CAD技術革命曲面造型技術曲面造型技術（70年代初） 達索飛機制造公司 貝塞爾曲面 CATIA 價格昂貴價格昂貴，租用一套CATIA的年租金需1520萬美元 軟件商品化程度低軟件商品化程度低，開發者本身就是CAD大用戶，彼此之間技術保密 CV 由美國波音(Boeing)公司支持I-DEAS 由美國國家航空及宇

2、航局(NASA)支持UG 由美國麥道(MD)公司開發CATIA 由法國達索(Dassault)公司開發 效益顯著效益顯著，許多車型的開發周期由原來的6年縮短到只需約3年。 l第二場CAD技術革命實體造型技術 起因：起因：有了表面模型，CAM的問題可以基本解決。但由于表面模型技術只能表達形體的表面信息，難以準確表達零件的其它特性，如質量、重心、慣性矩等，對CAE十分不利，最大的問題在于分析的前處理特別困難。 障礙：障礙：但是由于計算量大，很多公司并沒有真正投入。而著重于表面模型的研發。 結果：結果：CV最先在曲面算法上取得突破，取得了市場領導者的地位。l第三場CAD技術革命參數化技術起因：起因：

3、80年代末硬件成本20+萬美金-幾萬美金一些中小企業對CAD軟件有需求。參數化技術特點：參數化技術特點：基于特征、全尺寸約束、全數據相關、尺寸驅動設計修改。障礙：障礙：主要市場是飛機和汽車用戶，注重自由曲面功能。而參數化技術不能提供很好的工具。結果：結果：Pro/E進入了市場，參數化技術普及參數化技術的需求參數化技術的需求l傳統的CAD技術都是用固定的尺寸值定義幾何元素，每一個幾何元素都有固定的位置。如果要修改設計內容，就必須刪除原來的幾何元素后重新繪制。l在任何一個設計過程中，大量的修改和反復是不可避免的。以傳統的設計CAD技術進行設計，會使設計者陷入大量的、繁雜的繪圖的工作中。AutoCA

4、D采用了參數化技術嗎？20世紀80年代中晚期，計算機技術迅猛發展，硬件成本大幅度降低，CAD技術的硬件平臺成本從二十幾萬美元降到只需幾萬美元。很多中小型企業也開始有能力使用CAD技術。1988年，參數技術公司（ParametricTechnologyCorporation，PTC)采用面向對象的統一數據庫和全參數化造型技術開發了Pro/Engineer軟件，為三維實體造型提供了一個優良的平臺。參數參數化（化（Parametric）造型）造型的主體思想是用幾何約束、工程方程與關系來說明產品模型的形狀特征，從而達到設計一系列在形狀或功能上具有相似性的設計方案。目前能處理的幾何約束類型基本上是組成產

5、品形體的幾何實體公稱尺寸關系和尺寸之間的工程關系，因此參數化造型技術又稱尺寸驅動幾何技術。帶來了CAD發展史上第三次技術革命。5.9 5.9 參數化造型技術參數化造型技術 1. 1. 基本概念基本概念 l參數化參數化：將設計要求、設計原則、設計方法和設計結果用靈活可變的參數來表示，以便在人機交互的過程中根據實際情況隨時加以更改。l參數化造型：參數化造型：采用尺寸驅動尺寸驅動的方式改變幾何約束構成的幾何模型。 幾何約束幾何約束是指：是指：結構約束結構約束( (也稱拓撲約束也稱拓撲約束) )。指構成圖形各幾何元素間的相對位置和連接方式，屬性值在參數化設計過程中保持不變。在工程圖中，此類約束往往是隱

6、含的，并不明確給出，如平行、垂直、相切、對稱等。尺寸約束尺寸約束。指圖中標注的尺寸，如距離，角度等。參數約束參數約束。指尺寸參數之間的關系，用表達式表示。 常用的尺寸標注類型有：常用的尺寸標注類型有：(1)沿水平方向的線性尺寸；(2)沿豎直方向的線性尺寸；(3)沿傾斜方向的線性尺寸；(4)直徑；(5)半徑；(6)角度；(7)坐標；(8)參考尺寸。結構約束舉例：結構約束舉例： 關系式中可用的參數類型有：1. 尺寸尺寸符號符號：包括設計輪廓、零件、裝配中的尺寸、參考尺寸。2. 公差公差符號符號：包括對稱格式公差符號包括對稱格式、負偏差、正偏差。3. 實例實例個數個數：一般是指一個陣列方向上的實體個

7、數。4. 用用戶參數戶參數 用戶參數是指用戶定義的參數。例如： 體積P1*d141)基于特征：將某些具有代表性的幾何形狀定義為特征，并將其所有尺寸存為可調參數，進而形成實體，以此為基礎來進行更為復雜的幾何形體的構造；2)全尺寸約束：造型必須以完整的尺寸參數為出發點（全約束），不能漏注尺寸(欠約束)，不能多注尺寸(過約束)；3)尺寸驅動設計修改：將形狀和尺寸聯合起來考慮，通過尺寸約束來實現對幾何形狀的控制。通過編輯尺寸數值來驅動幾何形狀的改變；4)全數據相關：尺寸參數的修改導致其它相關模塊中的相關尺寸得以全盤更新。2.2.基本特點基本特點3. 參數化造型技術參數化造型技術l尺寸驅動尺寸驅動（Di

8、mension-driven ）也就是也就是以前普遍稱為的參數化造型以前普遍稱為的參數化造型（Parametric Modeling ）l原理原理:將尺寸標注的變化自動轉化成幾何形狀的相應變化。l尺寸驅動技術尺寸驅動技術就是根據尺寸約束，用計算的方法自動將尺寸的變化轉換成幾何形體的相應變化，并且保證變化前后的結構約束結構約束保持不變。尺寸驅動技術尺寸驅動技術變量幾何技術變量幾何技術幾何形體幾何約束 幾何尺寸實例匹配求解實例方程求解尺寸驅動的實現尺寸驅動的實現l實現尺寸驅動的關鍵，在于尺寸鏈的求解。l尺寸驅動的幾何模型由幾何元素、尺寸元素和拓撲元素三部分組成。當修改某一尺寸時，系統自動檢索該尺寸

9、在尺寸鏈中的位置，找到它的起始幾何元素和終止幾何元素，使它們按新尺寸值進行調整，得到新模型，接著檢查所有幾何元素是否滿足約束。如不滿足，則讓拓撲約束不變，按尺寸約束遞歸修改幾何模型，直到滿足全部約束條件為止。l尺寸驅動法一般用于結構形狀基本定形，可以用一組參數來約定尺寸關系的設計對象。生產中最常用的系列化零件就屬于這一類。尺寸鏈的求解尺寸鏈的求解l工程圖中絕大多數是以水平和垂直方向尺寸鏈即軸向尺寸鏈為其主要的尺寸約束，對于角度、斜標注、半徑標注等，也可轉換成相應的軸向尺寸。a2a4ABCDEFGa3a5a6a1BDACEGFa1a2a3a4a5a6結點表示一條尺寸界線所處的坐標點，結點間的連線

10、表示尺寸線樹結構水平尺寸鏈2. 參數化造型方法參數化造型方法l變量幾何法是一種基于約束的代數方法基于約束的代數方法，它將幾何模型定義成一系列特征點，并以特征點坐標為變量形成一個非線性約束方程組l當約束發生變化時，利用迭代方法求解方程組，就可以求出一系列的特征點，從而輸出新的幾何模型尺寸驅動技術尺寸驅動技術變量幾何技術變量幾何技術在三維空間中，一個幾何形體可以用一組特征點定義，每個特征點有3個自由度即(x，y，z)坐標值。用N個特征點定義的幾何形體共有3N個自由度，相應需要建立3N個獨立的約束方程才能唯一確定形體的形狀和位置。將所有特征點的未知分量寫成矢量：X=x1,y1,z1,x2,y2,z2

11、,xN,yN,zNTN為特征點個數或X=x1,x2,x3,x4,x5,x6,xn-2,xn-1,xnTn=3N,表示形體的總自由度將已知的尺寸標注約束方程的值也寫成矢量d=d1,d2,d3,dnT建立方程寫成一般形式寫成一般形式求解非線性方程組的最基本方法是牛頓迭代法求解非線性方程組的最基本方法是牛頓迭代法1123121232123(,.)(,.).(,.)nnnnnfxxxxdfxxxxdfxxxxd0),(dxFi i=1,2,3,n)()( 11nnnnxFxfxx或或rxJJ=nnnnnnfffffffff.212222111211稱作稱作雅可比矩陣雅可比矩陣jixffTnxxxx,.

12、,21TnFFFr,.,21其中其中: :i=1，2，3，n；j=1，2，3，n; 表示各個自由度的少量位移；表示各個自由度的少量位移； 表示方程的殘余數表示方程的殘余數。 約束和自由度約束和自由度l變量幾何法的兩個重要概念是約束和自由度l約束是對幾何元素大小、位置和方向的限制，分為尺寸約尺寸約束和幾何約束束和幾何約束兩類。l尺寸約束限制元素的大小，并對長度、半徑和相交角度的限制；l幾何約束限制元素的方位或相對位置關系l自由度衡量模型的約束是否充分。如果自由度大于零，則表明約束不足，或沒有足夠的約束方程使約束方程組有唯一解，這時幾何模型存在多種變化形式4.主要技術與思想主要技術與思想1）用輪廓

13、體現設計思想參數化造型系統引入了輪廓的概念，輪廓由若輪廓由若干首尾相接的直線或曲線組成干首尾相接的直線或曲線組成，用來表達實體模型的截面形狀(section)或掃描路徑(trajectory)。輪廓上的線段(直線或曲線)不能斷位、錯位或者交叉。整個輪廓可以是封閉的，但也可以不封閉。正確輪廓不能交叉不能斷開不正確輪廓正確和錯誤的輪廓輪廓輪廓的分類和作用的分類和作用 如果給輪廓加上尺寸，同時明確線段之間的約束，計算機就可以根據這些尺寸和約束控制輪廓的位置、形狀和大小。 計算機如何根據尺寸和約束正確地控制輪廓是參數化的一個技術關鍵。 所謂尺寸驅動就是指當設計人員改變了輪廓尺寸數值的大小時，輪廓將隨之

14、發生相應的變化。2）尺寸驅動思想尺寸驅動示例尺寸驅動示例驅動前修改后前后圖形的拓撲關系不變實現尺寸驅動的意義：實現尺寸驅動的意義：尺寸驅動把設計圖形的直觀性和設計尺寸的精確性有機地統一起來。如果設計人員明確了設計尺寸，計算機就把這個尺寸所體現的大小和位置信息直觀地反饋給設計人員，設計人員可以迅速地發現不合理的尺寸。另一方面，在結構設計中設計人員可以在屏幕上大致勾勒設計要素的位置和大小，計算機自動將位置和大小尺寸化，供設計人員參考，設計人員可以在適當的時候修改這些尺寸。由此可以看出，尺寸驅動可以大大提高設計的效率和質量。在傳統的人工設計過程中，尺寸不足、多余和相互矛盾是很難避免的，然而在參數化設

15、計系統中，計算機能夠幫助設計人員正確地標注尺寸。3）合理性檢查的思想動態導航提供了一種指導性的參數化作圖手段，與設計人員達成某種默契，從而提高設計效率。根據當前光標位置，動態導航能猜測用戶意圖，然后用直觀的圖標將所猜測的約束顯示在相關圖形的附近。4）動態導航的思想4.1.7 結構規劃結構規劃 在進行產品的設計前，根據產品的設計要求，對產品的整個設計首先需要進行大概的勾勒。這種前瞻性的勾勒主要是確定產品的重要參數，而不涉及產品的具體細節，屬于概念設計的范疇，這被稱為結構規結構規劃劃。在以后的設計中，產品的裝配和零件設計可以引用結構規劃中定義的參數，這樣可以從總體上保證設計的一致性。 圖4.9為一

16、種車載衛星跟蹤天線產品的結構規劃。參數參數化造型的化造型的應用和意義應用和意義 在模具設計中，有許多零部件的基本結構是一樣的，只是外形和尺寸略有差別。通過對這些零部件進行規格、系列化的整理和分類，分別輸入到參數化設計系統中，設計人員只要在屏幕上輸入相應的參數，計算機就可以自動進行設計，同時生成零件圖和裝配圖。人工設計需要幾天的時間，現在只要幾分種，所以模具行業采用參數化技術后能夠大大提高工作效率和設計的正確性。一般企業的主導產品只要充分利用參數化系統，都可以實現快速的多品種設計。參數化造型的副作用：參數化造型的副作用：1 1）使用者必須遵循軟件內在使用機制，如決不允許欠尺寸約束、不可以逆）使用

17、者必須遵循軟件內在使用機制，如決不允許欠尺寸約束、不可以逆序求解等；序求解等；2 2）當零件截面形狀比較復雜時）當零件截面形狀比較復雜時，尺寸表達過于復雜；，尺寸表達過于復雜；3 3）只有尺寸驅動這一種修改手段）只有尺寸驅動這一種修改手段，變化難以控制；，變化難以控制；4 4）尺寸驅動的）尺寸驅動的范圍是范圍是有限制的。如果給出了不合理的尺寸參數，使某特征有限制的。如果給出了不合理的尺寸參數，使某特征與其它特征相干涉，則引起拓撲關系的改變。與其它特征相干涉，則引起拓撲關系的改變。5 5）從應用來說，參數化系統特別適用于那些技術已相當穩定成熟的零配件）從應用來說，參數化系統特別適用于那些技術已相

18、當穩定成熟的零配件行業。這樣的行業，零件的形狀改變很少，經常只需采用類比設計，即形狀基行業。這樣的行業，零件的形狀改變很少，經常只需采用類比設計，即形狀基本固定，只需改變一些關鍵尺寸就可以得到新的系列化設計結果。本固定，只需改變一些關鍵尺寸就可以得到新的系列化設計結果。l第四場CAD技術革命變量化技術代表者：代表者：1993年SDRC起因：起因：“一定要全約束嗎？”“一定要以尺寸為設計的先決條件嗎？”“欠約束能否將設計正確進行下去？” 歷程：歷程：I-DEAS MS 1 用主模型技術統一數據表達，變量化構畫草圖；I-DEAS MS 2 變量化截面整形；I-DEAS MS 3 變量化方程；I-D

19、EAS MS 4 變量化掃掠(曲面)； I-DEAS MS 5 變量化三維特征，變量化三維特征，VGX；I-DEAS MS 6 變量化裝配，PMI等。5.10 變量化造型變量化造型將所有的設計要素如尺寸、約束條件、工程計算條件甚至名稱都視為設計變量，同時允許用戶定義這些變量之間的關系式以及程序邏輯，從而使設計的自動化程度大大提高。進一步擴展了尺寸驅動這一技術，給設計對象的修改增加了更大的自由度。變量化建模技術為CAD軟件帶來了空前的適應性和易用性。均勻分布的螺釘以螺釘數目為變量l變量化造型系統變量化造型系統 變量化造型系統是一種約束驅動的系統，它不僅考慮了尺寸變量化造型系統是一種約束驅動的系統

20、，它不僅考慮了尺寸約束和拓撲約束，還考慮了工程約束。約束和拓撲約束，還考慮了工程約束。 幾何形體幾何形體幾何約束幾何約束幾何尺寸幾何尺寸工程方程組工程方程組約束檢驗約束檢驗約束分解約束分解約束求解約束求解變量化設計的關鍵技術變量化設計的關鍵技術 VGX是Variational Geometry Extended(超變量幾何)的縮寫，是變量化技術發展的一個歷程碑。 不要求“全尺寸約束” 模型修改可以基于造型歷史樹或超越造型歷史樹。 可就地以拖動方式修改3D實體特征，無須回到生成此特征的2D線框初始狀態。 拖動（Drag）時顯示任意多種設計方案 以拖動方式編輯3D實體模型時有更好的控制 模型修改允

21、許形狀及拓撲關系發生變化，而不是尺寸的數據發生變化。 動態引導技術動態引導技術動態引導器（Dynamic Navigator）是SDRC為實現變量化技術而提供的一個輔助工具。它是一個智能化的操作參謀，以直觀的交互形式與用戶同步思考。 主模型技術主模型技術 l主模型就是完整的產品定義l主模型技術徹底突破了以往CAD技術的局限，成功地將曲面和實體表達方式融為一體變量化技術和參數化技術的異同變量化技術和參數化技術的異同l變量化技術將變量化技術將形狀約束和尺寸約束形狀約束和尺寸約束分開處理分開處理。l變量化技術可適應各種約束狀況，操作者可以先決定所感興趣變量化技術可適應各種約束狀況，操作者可以先決定所

22、感興趣的形狀，然后再給一些必要的尺寸，尺寸是否注全并不影響后的形狀，然后再給一些必要的尺寸，尺寸是否注全并不影響后續操作續操作l在變量化技術中，工程關系可以作為約束直接與幾何方程耦合，在變量化技術中，工程關系可以作為約束直接與幾何方程耦合，最后再通過約束解算器統一解算。最后再通過約束解算器統一解算。l由于參數化技術苛求全約束，每一個方程式必須是顯函數，即所使用的變量必須在前面的方程式內已經定義過并賦值于某尺寸參數，其幾何方程的求解只能是順序求解；變量化技術為適變量化技術為適應各種約束條件，采用聯立求解的數學手段，方程求解順序無應各種約束條件，采用聯立求解的數學手段，方程求解順序無所謂。所謂。l參數化技術解決的是特定情況（全約束）下的幾何圖形問題，表現形式是尺寸驅動幾何形狀修改；變量化技術解決的是任意約束情況下的產品設計問題，不僅可以做到尺寸驅動不僅可以做到尺寸驅動（Dimension-Driven），亦可以