1、網孔與節點網孔與節點(ji din)法法第一頁，共30頁。i1i2i3i4i5完備完備(wnbi)性性: 可由網孔電流求得任一條支路電流。可由網孔電流求得任一條支路電流。獨立性：網孔電流獨立性：網孔電流(dinli)彼此獨立，不能互求。彼此獨立，不能互求。i6 i1 = Ia i2=Ia - Ib i3=Ib i4=Ia - Ic i5=Ic i6=Ic - Ib 節點節點1 1： - i1 + i2 + i3=0 用網孔電流表示：用網孔電流表示： - Ia +(Ia - Ib) + Ib=0第1頁/共30頁第二頁，共30頁。步驟步驟(bzhu)：1、選擇網孔電流及參考方向，選擇網孔電流及參考

2、方向，一般取順時針方向一般取順時針方向；3、解網孔電流；解網孔電流；4、求其它響應。求其它響應。2、列寫網孔電流方程：列寫網孔電流方程：IbIcIa 方程數方程數 = = 網孔數；網孔數；us6+IaR6-us5+ (Ia-Ic)R5+(Ia-Ib)R4=0(R 4+R 5+R 6) Ia-R4 Ib-R5Ic=us5-us6自電阻自電阻互電阻互電阻互電阻互電阻回路電壓源電壓升代數和回路電壓源電壓升代數和-R4 Ia + (R 4+R 1+R 2) Ib-R2Ic=us1-us2-R5 Ia -R2 Ib + (R 5+R 3+R 2) Ic=us2-us5(Ib-Ia)R4+ (Ib-Ic)

3、R2 + us2-us1+IbR1=0第2頁/共30頁第三頁，共30頁。 I2 I3 I1(1) 選擇網孔電流選擇網孔電流(dinli),參考方向取參考方向取順時針方向；順時針方向；(2) 列寫網孔電流方程：列寫網孔電流方程：I1 I2 I3 =20 -10-8-40I1 I2 I3 = +24 -10 -4-20I1 I2 I3 = +20 -8 -4 20i = I3= -0.956A204842410810202048202410401020I3 (3) 解網孔電流解網孔電流= -0.956A(4) 求響應求響應i第3頁/共30頁第四頁，共30頁。I1I2I3 ia(1) 選擇網孔電流選

4、擇網孔電流(dinli),參考方向取順時參考方向取順時針方向；針方向；(2) 列寫網孔電流列寫網孔電流(dinli)方程：方程：15ia - 5 ib = 40- 5ia +20 ib = 5(3) 解網孔電流解網孔電流ia = 3A ib = 1A (4) 求各支路電流求各支路電流 I1 =ia = 3AI2 = ib = 1A I3 = ia - ib = 2A 檢驗檢驗: :可選擇外網孔可選擇外網孔,列寫列寫KVL方程。方程。 (10i(10ia a+ 15i+ 15ib b = 35+10)= 35+10) ib第4頁/共30頁第五頁，共30頁。I1I2I3方法方法 1：（單獨支路）：

5、（單獨支路） 將理想將理想電流電流(dinli)源選為一個已知回源選為一個已知回路電流路電流(dinli)，列寫其余方程，列寫其余方程時避開該理想電流時避開該理想電流(dinli)源支源支路。路。 iaia =1.6-10ia+18ib -4ic=0-4ib+6ic=-70ibic第5頁/共30頁第六頁，共30頁。+ u -iaibic12ia- 2ib = -u-2ia+10ib-4ic= u -4ib+6ic= -70ib-ia=1.6第6頁/共30頁第七頁，共30頁。3 3、列電路、列電路(dinl)(dinl)網網孔方程孔方程+ u -IaIbIc3 3、解回路電流、解回路電流Ia=6

6、-2Ia+3Ib = -u-2Ia+3Ic= u-Ib+Ic=34 4、求支路電流、求支路電流Ib=2.5AIc=5.5AI1I1=Ia=6AI2I2=Ib-Ia=-3.5AI3I3=Ic-Ia=-0.5AI4I4=Ib=2.5AI5=Ic=5.5AI52 2、設電壓、設電壓u如圖所示如圖所示第7頁/共30頁第八頁，共30頁。I1I2I3+ u -I1 -I2= us-uI2 = -is1-3I2+(3+4)I3= uI3-I1=is2第8頁/共30頁第九頁，共30頁。舉例舉例1 1：求圖示電路：求圖示電路(dinl)(dinl)網孔電網孔電流。流。6Ia - Ib-3Ic=0Ib - Ia

7、= U-Ia+4 Ib-3Ic=-6-3Ia -3 Ib+8 Ic=12-2UIaIbIcIa =1.29AIb=0.61AIc=2.38AU= -0.68V第9頁/共30頁第十頁，共30頁。解：設受控電流解：設受控電流(dinli)(dinli)源端電壓為源端電壓為u u，則：，則：3Ia - Ib-2Ic=10-uIc - Ia = U/6-Ia+6 Ib-3Ic=U-2Ia -3 Ib+6 Ic= u-UIaIbIcIa =3.6AIb=2.8AIc=4.4AU= 4.8V+ u -（檢查方程（檢查方程(fngchng)正確與否）正確與否）U= 3(Ic - Ib)0u第10頁/共30頁

8、第十一頁，共30頁。+U-IaIbIcIa - Ib=8i-UIb=-2-2 Ib+6Ic=U解：設解：設8A8A理想電流源端電壓為理想電流源端電壓為U U，則網孔發出，則網孔發出(fch)(fch)如下：如下：Ic - Ia = 8i=IcIa =-10AIb=-2AIc=-2A聯立求得各網孔電流聯立求得各網孔電流(dinli)：第11頁/共30頁第十二頁，共30頁。第12頁/共30頁第十三頁，共30頁。獨立電獨立電流流(dinli)源處理源處理受控源受控源處理處理(chl)本網孔電流系數：本網孔電流系數：方程右邊：方程右邊：其他網孔電流系數：其他網孔電流系數：取為網孔電流；取為網孔電流；等

9、效變換；等效變換；設電壓并補充方程；設電壓并補充方程；受控電壓源：受控電壓源：受控電流源：受控電流源：自電阻；自電阻；互電阻；互電阻；回路電壓源回路電壓源電壓升電壓升代數和；代數和；(1) 當獨立電壓源；當獨立電壓源；（用網孔電流表示控制量）（用網孔電流表示控制量）（用網孔電流表示電流源電流值）（用網孔電流表示電流源電流值）(2) 補充方程；補充方程；（用網孔電流表示控制量）（用網孔電流表示控制量）(1) 當獨立電流源；當獨立電流源；(2) 補充方程；補充方程；（取為網孔電流或設電壓或等效變換）（取為網孔電流或設電壓或等效變換）注意檢查網孔注意檢查網孔方程的正確性方程的正確性（電流源變換為電壓

10、源）（電流源變換為電壓源）單獨支路：單獨支路：公共支路：公共支路：第13頁/共30頁第十四頁，共30頁。節點電壓節點電壓(diny)： 選電路中某節選電路中某節點為參考節點，點為參考節點，其余節點相對參其余節點相對參考節點的電壓考節點的電壓(diny)。 ABC第14頁/共30頁第十五頁，共30頁。 + u2-+ u3 -+ u4 - + u5-+ u6 - + u1 -獨立性：節點獨立性：節點(ji din)電壓彼此獨立，不能互求。電壓彼此獨立，不能互求。u1= Au2= A - Bu3= A - Cu4= Bu5= Cu6= B - CL1 對回路對回路1: - u1 + u2 + u4=

11、0 用用節點電壓表示節點電壓表示:- A+（ A - B）+ B=0 A B C 第15頁/共30頁第十六頁，共30頁。步驟步驟(bzhu)：1、選擇參考節點，標出其選擇參考節點，標出其余節點電壓變量余節點電壓變量；3、求解節點電壓；求解節點電壓；4、求其它響應求其它響應。A B C 2、列寫節點電壓方程：列寫節點電壓方程：方程數方程數 = = 獨立節點數獨立節點數66s11sC6B4A641RuRuR1R1)R1R1R1( 55s22sC5B542A4RuRuR1)R1R1R1(R1 55s66sC653B5A6RuRu)R1R1R1(R1R1 自電導自電導互電導互電導互電導互電導流入節點電

12、流源電流代數和流入節點電流源電流代數和0RuRuR11sA66sCA4BA 第16頁/共30頁第十七頁，共30頁。24021101)21101101(CBA A B C 42081)8141101(101CBA 240)818121(8121CBA （ 1 ）選擇）選擇(xunz)參參考節點，標出其余節點考節點，標出其余節點電壓變量；電壓變量；（2）列寫節點電壓）列寫節點電壓(diny)方程：方程：205 . 01 . 07 . 0CBA 5125. 0475. 01 . 0CBA 2075. 0125. 05 . 0CBA C= -4.21416V所求電流：所求電流：i= -0.527A 整

13、理后方程為：整理后方程為：解得節點電壓：解得節點電壓：第17頁/共30頁第十八頁，共30頁。221)21101(BA I1I3I2 A B C 列寫節點列寫節點(ji din)(ji din)方程：方程：1)5121()11215121(21CBA 2)5121()5121(CB 解得節點電壓：解得節點電壓：V846. 3A V615. 0B V242. 2C 則所求電流為：則所求電流為：I1 = 0.3846AI2 = 0.615AI3 = 1.6155A檢驗檢驗:可選擇參考節點，列可選擇參考節點，列寫寫KCL方程方程:-I1+2-I2+4-5=0考慮：若電流源支路串聯電阻？考慮：若電流源支

14、路串聯電阻？方程不變，即此電阻不計導納！方程不變，即此電阻不計導納！第18頁/共30頁第十九頁，共30頁。2706 . 1)2141101( I1I2I3 V06.43)2141101(2706 . 1 若電路只一個若電路只一個(y )獨立節點，其節點方程獨立節點，其節點方程為：為：解：選擇參考節點如圖解：選擇參考節點如圖: kskGI I1 = -4.306AI2 = 10.765A( 彌爾曼定理彌爾曼定理)I3 = -13.471A列寫節點方程：列寫節點方程：則：則：求得：求得：第19頁/共30頁第二十頁，共30頁。方法方法2 2： 設無阻電壓源中的電流，將此電流設無阻電壓源中的電流，將此

15、電流暫當作電流源電流列寫方程，并利用無阻電暫當作電流源電流列寫方程，并利用無阻電壓源與相應節點電位壓源與相應節點電位(din wi)(din wi)關系補充關系補充方程。方程。I第20頁/共30頁第二十一頁，共30頁。I2I3I4I5I6AB1103121)31211(DBA CD解：（解：（1 1）選節點）選節點(ji din)C(ji din)C為為參考節點參考節點(ji din)(ji din)：6BAI)4121(21 6DAI)5131(31 8DB 解：（解：（2 2）選節點）選節點(ji din)D(ji din)D為參考節點為參考節點(ji din)(ji din)，則：，則：

16、11021)31211(CBA 8B 110)51411(4111CBA 參考節點選擇應合適！參考節點選擇應合適！第21頁/共30頁第二十二頁，共30頁。1021)211(CBA 舉例舉例(j l)1： A B C 31231)31311(11CBA 2U2)312121(3121CBA UBA 整理整理(zhngl)、化、化簡方程：簡方程：2023CBA 1253CBA 0849CBA 解得：解得：V23V45.25V3 .31CBA 第22頁/共30頁第二十三頁，共30頁。10A A B C 6U31)31211(11CBA 0)31211(3121CBA （檢查方程（檢查方程(fngch

17、ng)正確與否）正確與否）CBU 整理、化簡方程：整理、化簡方程：607CB 30112CB 解得：解得：V10A V8 . 4U V2 . 9B V4 . 4C 第23頁/共30頁第二十四頁，共30頁。38i437CBA I2I1I3ABCD1BAI343 1I941CA （檢查（檢查(jinch)方方程正確與否）程正確與否）i)(4AC i81CB 可解得：可解得：V1A 25V2B V3C iII13 1IB2 以以B B為參考節點為參考節點: :1384)34(CA i81C 258)51(5DC A2I1 A8i A2 A10 i)(4AC 第24頁/共30頁第二十五頁，共30頁。A

18、CDBIE1A 232CBA Iu2CB I3DA i 4DC ABu ADi 可解得：可解得：V31V317V917V1CCBA 第25頁/共30頁第二十六頁，共30頁。第26頁/共30頁第二十七頁，共30頁。無阻電無阻電壓壓(diny)源處理源處理受控源受控源處理處理(chl)本節點電壓系數：本節點電壓系數：方程右邊：方程右邊：其他節點電壓系數：其他節點電壓系數：取為節點電壓；取為節點電壓；等效變換；等效變換；設電流并補充方程；設電流并補充方程；受控電流源：受控電流源：受控電壓源：受控電壓源：自電導；自電導；互電導；互電導；本節點電流源本節點電流源流入電流流入電流代數和；代數和；(1) 當獨立電流源；當獨立電流源；（用節點電壓表示控制量）（用節點電壓表示控制量）（用節點電壓表示電壓源電壓值）（用節點電壓表示電壓源電壓值）(2) 補充方程；補充方程；（用節點電壓表示控制量）（用節點電壓表示控制量）(1) 當獨立電壓源；當獨立電壓源；(2) 補充方程；補充方程；（取為節點電壓或設電流或等效變換）（取為節點電壓或設電流或等