1、第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)前言前言一、光的衍射景象一、光的衍射景象一、光的衍射景象一、光的衍射景象第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)一、光的衍射景象一、光的衍射景象第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 光在傳播途徑中遇到妨礙物時(shí)，能繞過妨礙物邊緣而彎入幾何影區(qū)傳播，并且產(chǎn)生強(qiáng)弱不均的光強(qiáng)分布，這種景象稱為光的衍射。一、光的衍射景象一、光的衍射景象第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 光在傳播途徑中遇到妨礙物時(shí)，能繞過妨礙物邊緣而彎入幾何影區(qū)傳播，并且產(chǎn)生強(qiáng)弱不均的光強(qiáng)

2、分布，這種景象稱為光的衍射。一、光的衍射景象一、光的衍射景象第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)陰陰 影影SEba細(xì)絲二、衍射條件二、衍射條件衍射條件衍射條件? ?第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)三、中心問題三、中心問題 衍射的中心問題是：求解衍射場的復(fù)振幅分布或光強(qiáng)分布第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué) 3.1惠更斯-菲涅耳原理 3.2菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射 3.3菲涅耳衍射圓孔和圓屏衍射 3.4夫瑯禾費(fèi)單縫衍射 3.5夫瑯禾費(fèi)矩孔衍射 3.6夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射與成像儀器的分辨身手 3.7多縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 3.8衍射光柵 3.9全息照相

3、 3.10光信息處置 四、四、 本章學(xué)習(xí)內(nèi)容本章學(xué)習(xí)內(nèi)容第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)t=ct=c平面波平面波球面波球面波t=0t=03.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 一、惠更斯原理C.Huygens，1678年：波前上每一個(gè)點(diǎn)都可看做是發(fā)出球面子波的波源，這些子波的包絡(luò)面就是下一時(shí)辰的波前。 第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 一、惠更斯原理C.Huygens，1678年：波前上每一個(gè)點(diǎn)都可看做是發(fā)出球面子波的波源，這些子波的包絡(luò)面就是下一時(shí)辰的波前。 t+ t時(shí)刻波面時(shí)刻波面u tu t波傳

4、播方向波傳播方向波傳播方向波傳播方向t 時(shí)刻波面時(shí)刻波面平面波平面波 t + tt + t球面波球面波u ut t 可經(jīng)過作圖法確定下一時(shí)辰的波前位置可經(jīng)過作圖法確定下一時(shí)辰的波前位置第第3 3章章 光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)光的衍射與現(xiàn)代光學(xué)12ABCDEn1n212ABCDE12ABCDEn1n2缺陷：不能完全闡明衍射景象，即強(qiáng)度分布問題缺陷：不能完全闡明衍射景象，即強(qiáng)度分布問題能解釋直線傳播、反射 、折射、晶體的雙折射3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 1)波傳到的恣意點(diǎn)都是子波的波源； 2)各子波在空間各點(diǎn)進(jìn)展相關(guān)疊加。 二、惠更斯二、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理3.13.1惠更斯

5、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1818年，菲涅爾A.J.Fresnel運(yùn)用子波可以相關(guān)疊加的思想對惠更斯原理作了補(bǔ)充修正： 衍射一個(gè)無限多光束的干涉在光場中任取一個(gè)包圍光源的閉合曲面，該曲面上每一點(diǎn)均是新在光場中任取一個(gè)包圍光源的閉合曲面，該曲面上每一點(diǎn)均是新的次波源，察看點(diǎn)的次波源，察看點(diǎn)P P的振動(dòng)是曲面上一切次波源發(fā)出的次波的相的振動(dòng)是曲面上一切次波源發(fā)出的次波的相關(guān)疊加關(guān)疊加惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理調(diào)查點(diǎn)光源S對空間恣意一點(diǎn)P的作用。選取S和P之間任一個(gè)波面，并以波面上各點(diǎn)發(fā)出的子波在P點(diǎn)相關(guān)疊加的結(jié)果替代S對P的作用。單色點(diǎn)光源

6、單色點(diǎn)光源S S在波面上任一點(diǎn)在波面上任一點(diǎn)Q Q產(chǎn)生的復(fù)振幅為產(chǎn)生的復(fù)振幅為)exp(ikRRAEQ3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 假設(shè)：假設(shè)： *一切次波都有一樣的初相位 *次波是球面波 *PdEd積分公式積分公式 C為常數(shù)，K()稱為傾斜因子 菲涅耳的假設(shè):=0， K()有最大值； ，K()； 缺陷：實(shí)際根據(jù)？ 傾斜因子K()?3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理090 ,( )0KdKrikrQECPE)()exp()()( 基爾霍夫從動(dòng)搖方程出發(fā)，用場論的數(shù)學(xué)工具導(dǎo)出較嚴(yán)厲的公式 三、菲涅爾基爾霍夫公式三、菲涅爾基爾霍夫公式單色光源單色光源S S發(fā)出的球面波

7、照射到衍射開孔上，發(fā)出的球面波照射到衍射開孔上，在孔徑后恣意一點(diǎn)在孔徑后恣意一點(diǎn)P P處產(chǎn)生光振動(dòng)的復(fù)振幅處產(chǎn)生光振動(dòng)的復(fù)振幅: :3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理dlnrnrikrlikliAPE2),cos(),cos()exp()exp()(兩式一致兩式一致惠更斯惠更斯-菲涅耳的積分公式菲涅耳的積分公式菲涅爾基爾霍夫公式菲涅爾基爾霍夫公式iC1liklAQE)exp()(2),cos(),cos()(lnrnK菲涅爾基爾霍夫公式菲涅爾基爾霍夫公式dlnrnrikrlikliAPE2),cos(),cos()exp()exp()(dKrikrQECPE)()exp()()(P

8、點(diǎn)的場是由孔徑上點(diǎn)的場是由孔徑上無窮多個(gè)子波源產(chǎn)生無窮多個(gè)子波源產(chǎn)生exp()ikrr子波源的復(fù)振幅子波源的復(fù)振幅與入射波的波長成反比，與入射波的波長成反比，與入射波在該點(diǎn)的復(fù)振幅與入射波在該點(diǎn)的復(fù)振幅和傾斜因子和傾斜因子K()K()成正成正比比菲涅爾基爾霍夫公式菲涅爾基爾霍夫公式dlnrnrikrlikliAPE2),cos(),cos()exp()exp()(2),cos(),cos()(lnrnK傾斜因子傾斜因子0( )1K假設(shè)入射光是垂直入射到開孔的平面波假設(shè)入射光是垂直入射到開孔的平面波cos),cos(1),cos(rnln特別2cos1)(K那那么么菲涅爾基爾霍夫公式菲涅爾基爾霍

9、夫公式 3.2菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射 一、兩類衍射景象的特點(diǎn)1.衍射的分類菲涅耳衍射菲涅耳衍射 1.菲涅耳衍射近場衍射： 光源和接納屏到妨礙物的間隔都有限 或其中之一有限 2.夫瑯禾費(fèi)衍射遠(yuǎn)場衍射： 光源和接納屏到妨礙物的間隔都無限平行光束 一、兩類衍射景象的特點(diǎn)一、兩類衍射景象的特點(diǎn)A區(qū)：幾何光學(xué)區(qū)，即光斑邊緣明晰，大小與妨礙物的通光口徑根本一樣；區(qū)：幾何光學(xué)區(qū)，即光斑邊緣明晰，大小與妨礙物的通光口徑根本一樣；B區(qū)：菲涅耳衍射，即光斑邊緣模糊，光斑內(nèi)有明暗相間的條紋，區(qū)：菲涅耳衍射，即光斑邊緣模糊，光斑內(nèi)有明暗相間的條紋， 察看屏沿軸向后挪動(dòng)，光斑不斷擴(kuò)展，光斑內(nèi)條

10、紋數(shù)減少，察看屏沿軸向后挪動(dòng)，光斑不斷擴(kuò)展，光斑內(nèi)條紋數(shù)減少， 中心有亮暗交替的變化；中心有亮暗交替的變化；C區(qū)：夫瑯禾費(fèi)衍射，察看屏沿軸前后挪動(dòng)，光斑只需大小的變化，其方式不變。區(qū)：夫瑯禾費(fèi)衍射，察看屏沿軸前后挪動(dòng)，光斑只需大小的變化，其方式不變。 一、兩類衍射景象的特點(diǎn)一、兩類衍射景象的特點(diǎn)二、衍射的近似計(jì)算公式二、衍射的近似計(jì)算公式1.初步的處置初步的處置*取0coscos1( )1K*分母中近似取1rz指數(shù)中2.2.菲涅爾近似與菲涅爾衍射公菲涅爾近似與菲涅爾衍射公式式菲涅爾近似：對復(fù)指數(shù)部分的菲涅爾近似：對復(fù)指數(shù)部分的r,作近似作近似2.2.菲涅爾近似與菲涅爾衍射公菲涅爾近似與菲涅爾衍

11、射公式式菲涅爾近似：對復(fù)指數(shù)部分的菲涅爾近似：對復(fù)指數(shù)部分的r,作近似作近似適用的范圍由菲涅爾近似給出適用的范圍由菲涅爾近似給出其中其中(x,y)(x,y)和和(x(x ,y,y ) )分別為分別為察看屏和衍射屏的坐標(biāo)，察看屏和衍射屏的坐標(biāo)，z z 為衍射屏到察看屏的間隔為衍射屏到察看屏的間隔菲涅爾衍射近似計(jì)算公式菲涅爾衍射近似計(jì)算公式2.2.夫瑯禾費(fèi)衍射近似與衍射衍射公式夫瑯禾費(fèi)衍射近似與衍射衍射公式夫瑯禾費(fèi)衍射近似夫瑯禾費(fèi)衍射近似夫瑯禾費(fèi)衍射計(jì)算公式夫瑯禾費(fèi)衍射計(jì)算公式1221111111111xp( , ) xp22exp( , )ikzikxyExyE x y eixyzzzex ydxdyikz四、夫瑯禾費(fèi)衍射與傅里葉變換積分公式可擴(kuò)展到整個(gè)平面積分公式可擴(kuò)展到整個(gè)平面令令11,xyuzzx,y方向的空間頻率方向的空間頻率12211111111xp( ,) xp2