1、2020北京中考數學試卷分析考試背景與主要特點今年是疫情下的中考，考試時間整體向后平移，也是這一輪中考改 革的收官年，題量和滿分值與考試時長和2019保持一致.受疫情影響.2020年中考數學試卷的總體難度在去年的基礎上有所 下調，試卷結構穩定、試題內容基礎，考察能力全而，其主要特點可 概括為：回歸，一是題型的回歸，今年題型中規中矩；二是難度的回 歸。二.基本情況1、2019/2020北京中考數學考題考點明細2019題號2020題號單選1科學計數法單選1三視圖2軸對稱圖形2科學計數法3多邊形3三角形的外角4數軸4對稱圖形5尺規作圖與結 論推導5多邊形的外角和6代數式化簡求6雕整點7不等式與命題7

2、概率計算分值分值 代數 幾何 代幾結合概率弓我計 代數 幾何 1UL整合 > 民生與住.計2019難度分值易582020中31分值0204060£03 ,難度占比2019/2020北京中考數學易中難占比分析難度分值易44中3719分值理中020436021統計圖表的分析與數據計算22作圖與圓綜合23不等式與最值24新函數的圖象與性質探究25一次函數綜合26二;欠函數綜合27幾何綜合28材料學習題一新定義21特殊四邊形綜合22一次函數綜合23四5 口24統計圖表的分析 與數據計算25新函數的圖象與 性質探究26二欠函數綜合27幾何綜合28材料學習題一新2模塊占比2019/2020

3、北京中考數學模塊占比分析模塊代數31模塊代數352019幾何282020幾何36代幾結合概率與統計32代幾結合概率與統計221001008統計圖表的分 析9分式10估值計111三視圖12圖形構造13反比例E當數14勾股弦圖15方差16特殊四殳 結論的析硼多 王性分17實數混31819/二;歷程 的解填空解答邊形的證明U!與計算8動態背景與函數大致圖象9分式10-7L一次方程根的判別式11詡腿12解一元二:欠方程 組13反比例函數14等腰三角形與全 等判定15格點圖形面枳16方案決策問題1718解不等式組19代數式化簡求值20作圖與依據填空解答202 .難度降低，閱讀量減少;3 .試題回歸課本，

4、不拐彎抹角設置障礙:4 .基本知識、基本能力、核心素養的考察十分扎實:5 .題目答案的開方度很高，如第11、14、16題;2020年北京高級中等學校招生考試數 學 試 卷一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項,符合題意的L右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體(A)圓柱(B)圓錐 n選項只有一個是(C)三棱柱(D)長方體2.2020年6月23日.北斗三號最后一顆全球組網衛星從西昌衛星發 射中心發射升空，6月30日成功定點于距離地球36000公里的地球 同步軌道。將36000用科學記數法表示應為列結論正(A)036xl05 (B )36x105(03.6X10(D)36xl033

5、 .如圖,AB和CD相交于點O.則下確的是(A) ZI=Z?fR)(C) Z1>Z4+Z5(D) Z2<Z5C4 .下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是(D)5 ,正五邊形的外角和為(C) 540°(D) 720°(A) 180°(B) 360。6 .實數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，若實數b滿足-a<b<a, 則b的值可以是ac 113-270 I 23(A) 2CR) -1(C) -2(D) -37 .不透明的袋子中彳了兩個小球，上而分別寫著數字“1 ”，“2”，除 數字外兩個小球無其他差別，從中隨機摸出一個小球，記錄其數

6、字, 放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球.記錄其數字，那么兩次記 錄的數字之和為3的概率是(A) i(B) -CC) 1CD) I4323一個裝有水的容器，如圖所示,容器內的水面高度是10cm,現 向容器內注水，并同時開始計時。在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加,則容器注滿水之前,容器內的水而高度與對應的注水時間 c滿足的函 數關系是JCA）正比例函數關系（B） 一次函數關系CC）二次函數關系（D）反比例函數關系二、填空題（本題共16分,每小題2分） 9.若代數式布意義，則實數x的取值范圍是。x-7 10.已知關于x的方程-+2x+k=0有兩個相等的實數根，則k的值是 011

7、 .寫出一個比夜大且比任小的整數 O12 .方程組的解為。3彳十y 一 /13 .在平面直角坐標系xQy中，直線yr與雙曲線尸畫交于A, B兩點. 若點A, B的縱坐標分別為、1，丫2,則yi +為的值為°14 .如圖，在AABC中，AB=AC,點D在BG上（不與點B, C1R合）。只 需添加一個條件即可證明AABD皿ZkACD,這個條件可以是 （寫出一個即可）靠14間用15 .如圖所示的網格是正方形網格,A,B,C,D是網格線交點，則AABC 的而枳與AABD的面枳的大小關系為:5皿（填“>*J” 或“V”）16 .下圖是某劇場第一排座位分布圖.£.臺一一J，甲、乙

8、、丙、丁四人購票,所購票數分別為2,3, 4, 5。每人選座購票 時，只夠買第一排的座位相鄰的票，同時使自己所選的座位號之和最 小，如果按甲、乙、丙、丁”的先后順序購票，那么甲購買L2號 座位的票,乙購買3, 5, 7號座位的票,丙選座購票后，丁無法購買到第 一排座位的票.若丙第一個購票,要使其他三人都能購買到第一排座 位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序 o三、解答題（本題共68分,第17-20題,每小題5分，第21題6分，第22題5分.第23-24題,每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題,每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程17.計算:©+疝+

9、卜2|-6而45。18.解不等式組：，5x-3>lr2.r-l .x19.已知 5"x-l=0,求代數式(3x4-2) (3x-2) +x (x-2)的 1 20.已知：如圖，AABC為銳角三角形，AB=AC. CDAB求作：線段BP,使得點P在直線CD上，且4ABP=JtBAC作法：以點A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C, P兩點;連接BP線段BP就是所求作的線段(1)使用直尺和圓規，依作法補全圖形(保留作圖痕跡);(2)完成下面的證明證明：yCDABN ABP=4/AB=AC點B在。A上，又丁點C, P都在。A上，'NBPO：4BAC ()(填痛依據) AA

10、BP=1ZBAC221 .如圖，菱形ABCD的對角線AC, BD 相交于點O. E是AD的中點,點F,G在AB上,EF1AB, OG / EF(1)求證：四邊形OEFG是矩形；(2)若 AD= 10, EF = 4,求 OE 和 BG 的長22 .在平面直角坐標系xOy中，一次函數丫 = 1<工+ |5代六0)的圖象由函數 尸x的圖象平移得到.且經過點(1,2)求這個一次函數的解析式；(2)當x>l時，對于x的每一個值，函數y =mx (m/0)的值大于一次函數y = kx+b的值.直接寫出m的取值范圍.點F.23 .如圖，AB為。的直徑，C為BA延長線上一點，CD是。O的 切線,

11、D為切點，的長OFJ_AD于點E,交CD于 Q)求證：乙ADC=乙AOF； (2)若 sinC-1. BD=8,求 EF24 .小云在學習過程中遇到一個函數y|.軻7.1) GN-2) 6下面是小云對其探究的過程，請補充完整：時，隨x的增大而(1)當-24xV0時,對于函數y產M，即Y1=-X,當-24xV0且 Yi>0；對于函數丫產乂+1,當24.”：。時.丫2隨入的增大而且y2>0；結合上述分析，進一步探究發現，對于函數y,當2。<0時，v 隨x的增大而結合上表，進一步研究發現，當x20時，y隨x的增大而增大,在平面直角坐標系系xOy中，畫出當x0時的函數y圖像.(3)過

12、點(0,m) (m>0)作平行于x軸的直線1,結合(1) (2)的 分析，解決問題：若直線1與函數丫=!附/-工川)(魚-2)的圖像有 6兩個交點,則m的最大值是25 .小云統計了自己所住小區5月1日至5月30日的用余垃圾分山盤(單位：千克)，相關信息如下：a.小云所住小區5月1日至5月30日的國余垃圾分出量統計圖;21oMW2»?ooM)M)4()2flgM604aK12 14 5 6 7 8 i 10 II k2 B H 13 J6 I? II W int 22 i) 24 2527 2M W MWb.小云所住小區5月1日至5月30日分時段的廚余垃圾分出量的 平均數如下：時

13、段1日至10日11日至20B21日至30 H平均數100170250(1)該小區5月1日至30日的府余垃圾分出地的平均數約為(結果取整數)(2)己知該小區4月的廚余垃圾分出盤的平均數為60,則該小區5 月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數約為4月的 借(結果保留小數點后一位)(3)記該小區5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月 11至20日的用余垃圾分出量的方差為S2? ,5月21日至30日 的團余垃圾分出量的方差為s1直接寫出s；、4、s：的大小26 .在平面直角坐標系xOy中,M(m. yj,N(x2. yj為拋物線 y=axz+bx+c (a>0)上任意兩點.其中x,<

14、;x2.若拋物線的對稱軸為廣1,當,X2為何值時，yi=y2=c;設拋物線的對稱軸為"t,若對于X|+X2>3.都有yi<y2,求t的取 值范圍,27 .在RBC中，ZC=90 AC>BC. D是AB的中點,E為直線AC上一動點，連接DE,過點D做DF_LDE,交直線BC于點F,連接EF.(1)如圖1,當E是線段AC的中點時，設AE=a,BF=b,求EF的長(用含a、b的式子表示)當點E在線段CA的延長線上時，依題意補全圖2,用等式表示線段AE,EF, BF之間的數量關系,并注明。28 .在平面直角坐標系xOy中，00的半徑為1, A、B為。外兩點, AB=1.給出如下定義;平移線段AB,得到。的弦"B' （A ,