1、平面向量的概念與幾何運(yùn)算（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解平面向量的有關(guān)概念，掌握平面向量的三種線性運(yùn)算及運(yùn)算律二、自主學(xué)習(xí)：【課前檢測(cè)】1.在中，已知，如果三角形有解，則的取值范圍是_.2.在中，三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是已知的面積等于則 ?！究键c(diǎn)梳理】1平面向量的有關(guān)概念：（1）向量的定義：（2）表示方法：（3）模：（4）零向量：（5）單位向量：（6）共線向量：（7）相等的向量：2向量的加法與減法 求兩個(gè)向量的和的運(yùn)算，叫向量的加法向量加法按 法則或 法則進(jìn)行加法滿足 律和 律 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫向量的減法作法是將兩向量的 重合，連結(jié)兩向量的 ，方向指向 3實(shí)數(shù)與向量的積 實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，

2、記作它的長(zhǎng)度與方向規(guī)定如下：| | 當(dāng)0時(shí)，的方向與的方向 ；當(dāng)0時(shí)，的方向與的方向 ；當(dāng)0時(shí)， () () () 共線定理：向量與非零向量共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)使得 4平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使得 稱1+2為，的線性組合。5.向量的三種線性運(yùn)算（幾何運(yùn)算）。運(yùn) 算圖形語(yǔ)言幾何運(yùn)算加法與減法實(shí)數(shù)與向量的乘積兩個(gè)向量的數(shù)量積運(yùn)算律加法的運(yùn)算律：實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律設(shè)、為實(shí)數(shù)，那么(1) 結(jié)合律：(2)第一分配律：(3)第二分配律：向量的數(shù)量積的運(yùn)算律：(1) (2)(3)兩個(gè)向量的數(shù)量積：三、合作探究：

3、例1. 已知是內(nèi)的一點(diǎn)，若，求證：是的重心.例2求是梯形，且，分別是和的中點(diǎn)，設(shè)，試用表示和例3. 已知，（如圖），求證：A、B、C三點(diǎn)在一直線上的充要條件是存在不全為0的實(shí)數(shù)l、m、n使得.ABCO四、歸納與總結(jié)（以學(xué)生為主，師生共同完成）1.知識(shí)：2.思想與方法：3.易錯(cuò)點(diǎn)：4.教學(xué)反思（不足并查漏）：五、檢測(cè)鞏固：1 已知分別是的邊上的中線,且,則為（ ）A. B. C. D.2已知,則是三點(diǎn)構(gòu)成三角形的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A.向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等 B.任一非零向量都可以平行移動(dòng)C.長(zhǎng)度不等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線向量 D.兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同.4已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則的模等于（ ）A.0 B.3 C. D.25下面給出四個(gè)命題： 對(duì)于實(shí)數(shù)m和向量，恒有 對(duì)于實(shí)數(shù)m、n和向量，恒有若 若，則m=n 其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.46已知