1、2019-2020沈陽市中考數學模擬試卷(附答案)、選擇題1.在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是2.將拋物線y 3x2向上平移3個單位，再向左平移 2個單位,那么得到的拋物線的解析式為()22A. y 3(x 2)2 3 B, y 3(x 2)2_2_2_3 C. y 3(x 2)2 3 D, y 3(x 2)2 3)個.影響超市進貨決策的主要統計量是眾數；水中撈月是必然事件.C. 3D. 4M, P, N, Q,若點M, N表示的有理數互為相反 )C.點PD.點Q3.下列命題中，其中正確命題的個數為( 方差是衡量一組數據波動大小的統計量;折線統計圖反映一組數據的變化趨勢；A

2、. 1B. 24 .如圖，四個有理數在數軸上的對應點 數，則圖中表示絕對值最小的數的點是( “py qA.點MB.點N5 .如圖，O C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A、點B,點A的坐標為(0, 3) , M是BMO=120 ,則。C的半徑長為()C. 3D. 3 26 .現定義一種變換：對于一個由有限個數組成的序列So,將其中的每個數換成該數在So中出現的次數，可得到一個新序列Si,例如序列So:(4,2,3, 4,2),通過變換可生成新序列Si： (2, 2, 1, 2, 2),若So可以為任意序列，則下面的序列可作為Si的是( )A.(1, 2, 1,2,2)B.(2,2, 2, 3,3

3、)C.(1, 1, 2,2,3)D. ( 1, 2, 1, 1, 2)7.某服裝加工廠加工校服 960套的訂單，原計劃每天做 48套.正好按時完成.后因學校 要求提前5天交貨，為按時完成訂單，設每天就多做 x套，則x應滿足的方程為()960960 廣 960 廣 960960 960 廣 960960A. 5 B. 5 C. 5D. 548 x 484848 x 48 x4848 xDEB 75 ,8.如圖，在半徑為 J13的e O中，弦AB與CD交于點E,AB 6, AE 1,則 CD的長是（）EB2 6下列計算正確的是（A.B.9.2.10)C.D. 4,3A.a4b 3 a7b3B.2b

4、 4ab28ab 2b3C.3224a a a a 2aD.(a 5)22510.某種商品的進價為 800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打（）A. 6折C. 8折B. 7折D. 9折11 .黃金分割數 吏是一2你估算75 1的值（）個很奇妙的數，大量應用于藝術、建筑和統計決策等方面，請A.在1.1和1.2之間C.在1.3和1.4之間12 .下列各式化簡后的結果為3J2B.在1.2和1.3之間D,在1.4和1.5之間的是（）a. 76B.行C. .18D. . 36二、填空題13 .如圖，DE為UBC的中位線，點 F在DE上，

5、且/ AFB = 90,若AB = 5, BC = 8, 則EF的長為.14 .如圖，矩形 ABCD中，AB=3 ,對角線AC, BD相交于點O, AE垂直平分OB于點,使那DEs ACEI,（寫出一個即可）x a16.不等式組1 x0有3個整數解，則a的取值范圍是2x 517.計算：2cos45 -+ +1(2)1的整數解是x二13x 2x18.不等式組 x 11220.如圖所示，過正五邊形于點P ,且 ABP 600E8解答題19.如圖，一張三角形紙片點B重合，那么折痕長等于A與ABCDE的頂點B作一條射線與其內角 EAB的角平分線相交度.AB內移動)，連接 DC、CR 請求出其面積.21

6、.兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中/ A=60 , AC=1.固定 ABC不動，將 DEF進行如下操作：(1)如圖， DEF沿線段 AB向右平移(即 D點在線段 FB,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化,CDBF的形狀，并說明理由.(2)如圖，當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形的中點，然后繞 D點按順時針方向旋轉 DEF使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連接 AE,請你求出sin “的值.22.某種蔬菜的銷售單價 yi與銷售月份x之間的關系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之 間的關系如圖2所示(圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線)(1)已知6月

7、份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少元？(收益 =售價-成本)(2)哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由.(3)已知市場部銷售該種蔬菜 4、5兩個月的總收益為 22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？每千克售價元每千克善小元23.如圖，在平面直角坐標系中，直線y kx 10經過點A(12,0)和B(a, 5),雙曲線m ,y (x 0)經過點B. x(1)求直線y kx 10和雙曲線y m的函數表達式；x(2)點C從點A出發，沿過點 A與y軸平行的直線向下運動，速度為每秒1個單位長度，點C的運動時間為t (0vtv

8、12),連接BC,作BD，BC交x軸于點D,連接CD, 當點C在雙曲線上時，求t的值；在0v tv 6范圍內，/ BCD的大小如果發生變化，求 tan Z BCD的變化范圍；如果不發 生變化，求tan/BCD的值；當DC 13叵時，請直接寫出t的值.24.已知點A在x軸負半軸上，點 B在y軸正半軸上，線段 OB的長是方程x2- 2x - 8=01的解，tan/ BAO=.2(1)求點A的坐標；(2)點E在y軸負半軸上，直線 ECXAB,交線段AB于點C,交x軸于點D,Sadoe=16,若反比例函數y=k的圖象經過點 C,求k的值； x(3)在(2)條件下，點 M是DO中點，點N, P, Q在直

9、線BD或y軸上，是否存在點P,使四邊形MNPQ是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.25. 4月18日，一年一度的 風箏節”活動在市政廣場舉行二如圖，廣場上有一風箏 A,小 江抓著風箏線的一端站在D處，他從牽引端 E測得風箏A的仰角為67。，同一時刻小蕓在附近一座距地面 30米高(BC= 30米)的居民樓頂B處測得風箏A的仰角是45。，已知小江 與居民樓的距離 CD = 40米，牽引端距地面高度DE = 1.5米，根據以上條件計算風箏距地面的高度(結果精確到0.1米，參考數據：sin67 12, cos67 , tan67 0 %,13135,2 1.414)【參考答案】

10、*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. . B解析：B【解析】【分析】由幾何體的三視圖知識可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形， 細心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項不合題意；日 長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，故B選項與題意相符；C球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項不合題意；D圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項不合題意；故選B.【點睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關鍵是能正確畫出幾何體的三視圖2. A解析：A【解析】【分析】直接根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可.【詳解】將拋物線y 3x2

11、向上平移3個單位，再向左平移 2個單位，根據拋物線的平移規律可得新 拋物線的解析式為y 3(x 2)2 3,故答案選A.3. C解析：C【解析】【分析】利用方差的意義，眾數的定義、折線圖及隨機事件分別判斷后即可確定正確的選項.【詳解】方差是衡量一組數據波動大小的統計量，正確，是真命題；影響超市進貨決策的主要統計量是眾數，正確，是真命題；折線統計圖反映一組數據的變化趨勢，正確，是真命題；水中撈月是隨機事件，故錯誤，是假命題，真命題有3個，故選C.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解方差的意義，眾數的定義、折線圖及隨 機事件等知識，難度不大.4. C解析：C【解析】試題分析：二.點

12、 M, N表示的有理數互為相反數，原點的位置大約在。點，絕對值最小的數的點是P點，故選C. 二mo py Q考點：有理數大小比較.5. C解析：C【解析】【分析】先根據圓內接四邊形的性質求出/OAB的度數，由圓周角定理可知/ AOB=90 ,故可得出ZABO的度數，根據直角三角形的性質即可得出AB的長，進而得出結論.【詳解】解：.四邊形ABMO是圓內接四邊形，/ BMO=120 ,/ BAO=60 , / AOB=90 , .AB是。C的直徑， ./ ABO=90 -Z BAO=90 -60 =30 , 點A的坐標為（0, 3）, .OA=3 , .AB=2OA=6 , .OC的半徑長=3,故

13、選：C【點睛】本題考查的是圓內接四邊形的性質、圓周角定理及直角三角形的性質，熟知圓內接四邊形對角互補的性質是解答此題的關鍵.6. D解析：D【解析】S0,將其中的每個數換成該數在S0中出現的次數，可得A, B答案，而3的個數【分析】根據已知中有限個數組成的序列 到一個新序列S1,可得S1中2的個數應為偶數個，由此可排除 應為3個，由此可排除 C,進而得到答案.【詳解】解：由已知中序列 So,將其中的每個數換成該數在 S。中出現的次數，可得到一個新序列Si,A、2有三個, 條件；B、2有三個, 條件；即序列即序列S0：該位置的三個數相等，按照變換規則，應為三個S0：該位置的三個數相等，按照變換規

14、則，應為三個3,故A不滿足3,故B不滿足C、3有一個, 足條件；D、2有兩個, 滿足條件， 故選D.【點睛】即序列即序列S0：該位置的數出現了三次，按照變換規則，應為三個3,故C不滿So:該位置的兩個數相等，1有三個，即這三個位置的數互不相等,本題考查規律型：數字的變化類.7. D解析：D【解析】 解：原來所用的時間為： 當，實際所用的時間為： 一960-,所列方程為：48x 48960960 5 .故選D .48 x 48點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是時間作為等量關系，根據每天多做 x套，結果提前5天加工完成，可列出方程求解.8. C解析：C【解析】【分析】過點。作OF C

15、D于點F , OG AB于G ,連接OB、OD ,由垂徑定理得出1 DF CF , AG BG - AB 3 ,得出EG AG AE 2,由勾股定理得出20G 7OB2 BG22，證出EOG是等腰直角三角形，得出OEG 45 ,OE J20G 2J2,求出 OEF 30 ,由直角三角形的性質得出_1 _- 一 .一 、OF -0E J2,由勾股定理得出DF歷，即可得出答案. 2【詳解】解：過點。作OF CD于點F , OG AB于G,連接OB、0D ,如圖所示: 一 一 1 一則 DF CF,AG BG AB 3, 2 EG AG AE 2,在 Rt BOG 中，og Job2 bg2 J13

16、 9 2，EG OG ,EOG是等腰直角三角形，OEG 45 , OE 720G 2短，. DEB 75 ,OEF 30 ,1. OF -OE 22, 2在 Rt ODF 中，DF JOD2 OF2 Jl3 2 5，CD 2DF 2布；故選：C.D【點睛】考核知識點：垂徑定理.利用垂徑定理和勾股定理解決問題是關鍵9. C解析：C【解析】【分析】根據哥的乘方、單項式乘以單項式、合并同類項的運算法則及完全平方公式對各選項逐 計算即可得答案.【詳解】A. (a4b)3 a12b3,故該選項計算錯誤，23B. 2b 4a b 8ab 2b ,故該選項計算錯誤，C. a a3 a2 a2 2a4,故該選

17、項計算正確， 22D.(a 5) a 10a 25,故該選項計算錯誤， 故選B. 【點睛】本題考查哥的乘方、單項式乘以單項式、合并同類項的運算法則及完全平方公式，熟練掌 握運算法則是解題關鍵.10. B解析：B【解析】 【詳解】設可打 x 折，則有 1200X -800 800 X 5%10解得x7.即最多打7折.故選B.【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應用，解此類題目時注意利潤和折數，計算折數時注意要除以10.解答本題的關鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據利潤率不低于5%,列不等式求解. 11. B 解析：B【解析】 【分析】根據4.8455.29,可得答案.【詳解】. .4.845

18、5.29 , -2.2 石 2.3, 1.2 75-10得 解析：-2a 0,得：xa,解不等式1-x2x-5,得：xv 2,.不等式組有3個整數解，,.不等式組的整數解為-1、0、1,則-2 & a - 1,故答案為：-2 a - 1 .【點睛】本題考查不等式組的解法及整數解的確定.求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取 較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.17.【解析】解：原式=故答案為：解析：J2 3.2【解析】解：原式=2 2 1 2 = 22 -.故答案為：金.222218. -4【解析】【分析】先求出不等式組的解集再得出不等式組的整數解即可 【詳解】解：:解不等式得

19、：x-5；不等式組的解集為-5x 4；不等式組的整數解為x=- 4故答案為-4【 解析：-4.【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再得出不等式組的整數解即可.【詳解】3x 2x 4 解:.解不等式得：x- 5,二不等式組的解集為-5V x- 4,二不等式組的整數解為x=-4,故答案為-4.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數解，能根據不等式的性質求出不等式組 的解集是解此題的關鍵.19. cm【解析】試題解析：如圖折痕為 GH由勾股定理得：AB=10c而折疊 得：AG=BG=AB=10=5cmGHAB，/ AGH=9 0/ A=/ A/ AGH= C=9(J /.ACBAAG

20、H. a .G【解析】試題解析：如圖，折痕為 GH,由勾股定理得：AB=J；，；解析:=10cm,由折疊得：AG=Bg2 AB=- X 10=5cm GH, AB, 22/ AGH=90 ,. / A=Z A, / AGH=Z C=90 , . ACN AGH,AC EC.二, 眼 如,86.一 ,515.-.GH=_cm .4考點：翻折變換20. 66【解析】【分析】首先根據正五邊形的性質得到度然后根據角平分線的定義得到度再利用三角形內角和定理得到的度數【詳解】解：:五邊形為正五邊形.度:是的角平分線.度故答案為：66【點睛】本題考查了多解析：66【解析】【分析】首先根據正五邊形的性質得到E

21、AB 108度，然后根據角平分線的定義得到PAB 54度，再利用三角形內角和定理得到APB的度數.【詳解】解：.五邊形 ABCDE為正五邊形， EAB 108 度，AP是 EAB的角平分線，PAB 54 度，. ABP 60 , APB 180 60 5466 .故答案為：66.【點睛】本題考查了多邊形內角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內角和定理.三、解答題21. (1)過點 C 作 CG, AB 于 G 在 RtAACG 中/ A= 60.sin60 =AC在 RtAABC 中 / ACB= 90 / ABC= 30.AB=2 2分1E 梯,WFC =222 吩(2)菱形分-4

22、. D 是 AB 的中點AD=DB=CF=1在RtAABC中，CD是斜邊中線 ，CD=15分同理 BF=1 . CD=DB=BF=CF四邊形CDBF是菱形分6(3)在 RtAABE 中月E* = A6* + BE? = 4 + 3 = 7. AE =0分過點D作DHAE垂足為HAD DH則 AADHs AEB ：AE BE1 DH 73即3. DH=，8 分在RtDHE中sin /=.= 14 分)【解析】(1)根據平移的性質得到 AD=BE,再結合兩條平行線間的距離相等，則三角形 ACD的面 積等于三角形BEF的面積，所以要求的梯形的面積等于三角形 ABC的面積.根據60度的 直角三角形AB

23、C中AC=1,即可求得BC的長，從而求得其面積；(2)根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和平移的性質，即可得到該四邊形的四條邊都相等，則它是一個菱形；(3)過D點作DHAE于H,可以把要求的角構造到直角三角形中，根據三角形ADE的面積的不同計算方法，可以求得 DH的長，進而求解.22. (1) 6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.(2) 5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大.(3) 4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量為6萬千克.【解析】分析：(1)找出當x=6時，yi、y2的值，二者作差即可得出結論；(2)觀察圖象找出點的坐標，利用待定系數法即可求出yi、y2關于x的函數關系式，

24、二者作差后利用二次函數的性質即可解決最值問題；(3)求出當x=4時，yi-y2的值，設4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為 (t+2)萬千克，根據總利潤 =每千克利潤 凈!售數量，即可得出關于 t的一元一次方程，解 之即可得出結論.詳解：(1)當 x=6 時，yi=3, y2=1, - yi- y2=3 - 1=2,.6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.(2)設 y1=mx+n, y2=a (x-6) 2+1.將(3, 5)(6, 3)代入 yi=mx+n ,3m n6m n2 m 3 ,n 72 .一 yi= - - x+7 ；3將(3, 4)代入 y2=a (x- 6) 2+1

25、, 4=a (36) 2+1,解得: y2= 1 (x-6) 2+1= 1 x2- 4x+13 . 33 y1 - y2= x+7 - (lx2 4x+13) = - - x2+ x - 6= - - (x- 5) 2+. 3333331 .- 0,3.當x=5時，y-y2取最大值，最大值為 -,3即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大.(3)當 t=4 時，y1 - y2= - - x2+ x - 6=2.33設4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，根據題意得：2t+- （t+2） =22,3解得：t=4, . t+2=6.答：4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量

26、為6萬千克.點睛：本題考查了待定系數法求一次（二次）函數解析式、二次函數的性質以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）觀察函數圖象，找出當 x=6時y1-y2的值；（2）根據 點的坐標，利用待定系數法求出y1、y2關于x的函數關系式；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程.5_30523. （1）直線的表達式為 y -x 10,雙曲線的表達式為 y ；（2）一；當6x255150 t 6時， BCD的大小不發生變化，tan BCD的值為一；t的值為一或一.622【解析】【分析】（1）由點A（12,0）利用待定系數法可求出直線的表達式；再由直線的表達式求出點B的坐標，然后利用待定系數法即可

27、求出雙曲線的表達式;(2)先求出點 C的橫坐標，再將其代入雙曲線的表達式求出點C的縱坐標，從而即可得出t的值；如圖1 (見解析)，設直線 AB交y軸于M,則M (0, 10),取CD的中點K,連接AK、BK.利用直角三角形的性質證明A、D、B、C四點共圓，再根據圓周角定理可得OM一BCD DAB ,從而得出tan BCD tan DAB ，即可解決問題；OA如圖2 (見解析)，過點 B作BM LOA于M,先求出點D與點M重合的臨界位置時t的值，據此分0 t 5和5 t 12兩種情況討論：根據 A, B,C三點坐標求出AM ,BM , AC的長，再利用三角形相似的判定定理與性質求出DM的長，最后

28、在Rt ACD中，利用勾股定理即可得出答案. 【詳解】(1) .直線 y kx 10 經過點 A(12,0)和 B(a, 5)將點 A(12,0)代入得 12k 10 05解得k 56 5故直線的表達式為 y 5x 1065 將點B(a, 5)代入直線的表達式得 5 a 1056解得a 6B(6, 5)雙曲線y m(x 0)經過點B(6, 5) xm 5,解得m 306 30故雙曲線的表達式為 y 30； x(2)QAC/y軸，點A的坐標為A(12,0).點C的橫坐標為12305將其代入雙曲線的表達式得y 305122一 55.C的縱坐標為一，即AC 一2255由題懸得1 t AC ,解得t

29、225故當點C在雙曲線上時，t的值為一；2當0 t 6時，BCD的大小不發生變化，求解過程如下：若點D與點A重合由題意知，點C坐標為(12, t)由兩點距離公式得：AB2 (6 12)2 ( 5 0)2 61BC2 (12 6)2 ( t 5)2 36 ( t 5)2 22AC2 t2由勾股定理得 AB2 BC2 AC2,即61 36 ( t 5)2 t2解得t 12.2因此，在0 t 6范圍內，點D與點A不重合，且在點 A左側如圖1,設直線AB交y軸于M,取CD的中點K,連接AK、BK5由(1)知，直線AB的表達式為y x 106令 x 0得 y 10,則 M(0, 10),即 OM 10Q

30、點K為CD的中點，BD BCBK DK CK-CD 2(直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半)1同理可得：AK DK CK -CD 2BK DK CK AKA、D、B、C四點共圓，點 K為圓心BCD DAB (圓周角定理)tan BCD tan DABOMOA10 12 6過點B作BM，OA于M由題意和可知，點 D在點A左側，與點M重合是一個臨界位置此時，四邊形 ACBD是矩形，則 AC BD 5,即t 5因此，分以下2種情況討論：如圖2,當0 t 5時，過點C作CN BM于NQ A(12,0), B(6, 5),C(12, t)OA 12,OM6, AM OAOM 6, BM5, AC

31、tQ CBNDBM BDMDBM90CBNBDM又 Q CNBBMD 90CNBBMDCNBMBNDMAMBMBM ACDM65 1，即5 DMDMADAMDM由勾股定理得AD256 5(5 t)6_ 2_2AC CD解得t解得t6(5t)12時,15-或t2+2,13.61、2t ( c )1215=人，一（不符題設，舍去）25同理可得：6 5（t 5）65 （不符題設，舍去）2515綜上所述，t的值為5或15 .2t2,13 局、2（）12本題考查反比例函數綜合題、銳角三角函數、相似三角形的判定和性質、四點共圓、勾股 定理等知識點，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題.2

32、4. (1) (-8,。)( 2) k=-192- (3) (1, 3)或(0, 2)或(0, 6)或(2, 6)25【解析】【分析】(1)解方程求出 OB的長，解直角三角形求出 OA即可解決問題；(2)求出直線DE、AB的解析式，構建方程組求出點 C坐標即可;(3)分四種情形分別求解即可解決問題；【詳解】 解：(1)二線段OB的長是方程x2-2x-8=0的解,，OB=4 , OB在 RtAAOB 中，tan/BAO=OA.OA-=8,.A (-8, 0).(2) ECXAB , . / ACD= / AOB= / DOE=90 , / OAB+ / ADC=90 , / DEO+ / ODE=90 ,