1、（A/B卷 閉卷）課程名稱：自動控制理論、填空題（每空1分，共15分）1、 反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過 與反饋量的差 值進行的。2、復合控制 有兩種基本形式：即按 的前饋復合控 制和按的前饋復合控制。3、兩個傳遞函數分別為Gi（s）與G2（s）的環節，以并聯方式連接，其等效傳遞函數為G（s），則G（s）為 （用Gi（s）與G2（s）表示）。4、典型二階系統極點分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率.，阻尼比 ，該系統的特征方程為 ，該系統的單位階躍響應曲線為。5、若某系統的單位脈沖響應為g（t） 10e 0.2t 5e0.5t，則該系統的傳遞函數 G（s）為。6、根軌跡起始于， 終止于。

2、7、 設某最小相位系統的相頻特性為 （）tg t ） 900 tg 1仃），則該系 統的開環傳遞函數為。8、 PI控制器的輸入一輸出關系的時域表達式是 ，其相應的傳遞函數為 ，由于積分環節的引入，可以改善系統的性能。二、選擇題（每題2分，共20分）1、采用負反饋形式連接后，貝U （）A、一定能使閉環系統穩定；B、系統動態性能一定會提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調整系統的結構參數，才能改善系統性能。2、 下列哪種措施對提高系統的穩定性沒有效果（）。A、增加開環極點；B、在積分環節外加單位負反饋；C、增加開環零點；D、引入串聯超前校正裝置。323、系統特征方程為

3、D（s） s 2s 3s 60，則系統 （）A、穩定;B、單位階躍響應曲線為單調指數上升;C、臨界穩定；D、右半平面閉環極點數Z 2。4、 系統在r（t） t2作用下的穩態誤差ess，說明（）A、型別v 2 ；B、系統不穩定；C、輸入幅值過大；D、閉環傳遞函數中有一個積分環節。5、 對于以下情況應繪制0°根軌跡的是（）A、主反饋口符號為“ -”； B除Kr外的其他參數變化時；C、非單位反饋系統；D、根軌跡方程（標準形式）為G（s）H（s） 1。6開環頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標（A、超調%B、穩態誤差ess C調整時間tsD、峰值時間t p）。7、已知開環幅頻特性如圖2所

4、示,則圖中不穩定的系統是（1 0IG J系統系統A、系統B、系統C、系統D、都不穩定8、若某最小相位系統的相角裕度0°，則下列說法正確的是（）A、不穩定;B只有當幅值裕度kg 1時才穩定;C、穩定;D、不能判用相角裕度判斷系統的穩定性。9、若某串聯校正裝置的傳遞函數為A、超前校正B、滯后校正10s 1100s 1，則該校正裝置屬于（C、滯后-超前校正D、）。不能判斷A、10s 110s 12s 10.1s 10.1s 10.5s 110s 1三、（8分）試建立如圖3所示電路的動態微分方程，并求傳遞函數。四、（共20分）系統結構圖如圖4所示:1、寫出閉環傳遞函數（S） R!表達式；（4

5、 分）2、 要使系統滿足條件：0.707, n 2,試確定相應的參數K和；（4分）3、 求此時系統的動態性能指標00, ts ；（4分）4、 r（t）2t時，求系統由r（t）產生的穩態誤差ess ；（ 4 分）5、 確定Gn（s），使干擾n（t）對系統輸出c（t）無影響。（4 分）五、（共15分）已知某單位反饋系統的開環傳遞函數為G(s)s(s 3)21、繪制該系統以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、 與虛軸的交點等）；（8分）2、確定使系統滿足01的開環增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統的開環對數幅頻特性曲線 Lo（）如圖5所示：L（60）dB圖3對數

6、幅頻特性曲線1、寫出該系統的開環傳遞函數 Go（s） ；（8分）2、 寫出該系統的開環頻率特性、開環幅頻特性及開環相頻特性。（3分）3、求系統的相角裕度 。（7分）4、若系統的穩定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統的穩定裕度（4分）試題二一、填空題（每空1分，共15分）1、在水箱水溫控制系統中，受控對象為，被控量為。2、自動控制系統有兩種基本控制方式，當控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯系時，稱為 ;當控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯系時，稱為 ;含有測速發電機的電動機速度控制系統，屬于 。3、穩定是對控制系統最基本的要求，若一個控制系統的響應曲線為衰減振蕩，則該

7、系統 。判斷一個閉環線性控制系統是否穩定，在時域分析中采用；在頻域分析中采用 。4、傳遞函數是指在初始條件下、線性定常控制系統的 與之比。5、設系統的開環傳遞函數為K2（s 1），則其開環幅頻特性s2（Ts 1）為，相頻特性為。6頻域性能指標與時域性能指標有著對應關系，開環頻域性能指標中的幅值穿越頻率c對應時域性能指標，它們反映了系統動態過程的。二、選擇題（每題2分，共20分）1、關于傳遞函數，錯誤的說法是 （）A傳遞函數只適用于線性定常系統；B傳遞函數不僅取決于系統的結構參數，給定輸入和擾動對傳遞函數也有影響；C傳遞函數一般是為復變量s的真分式；D閉環傳遞函數的極點決定了系統的穩定性。2、

8、下列哪種措施對改善系統的精度沒有效果 （）。A、增加積分環節B、提高系統的開環增益 KC、增加微分環節D、引入擾動補償3、 高階系統的主導閉環極點越靠近虛軸，則系統的（）。A、準確度越高C、響應速度越快B、準確度越低D、響應速度越慢4、已知系統的開環傳遞函數為(2T可市，則該系統的開環增益為)。A 50B、25C、10D、55、若某系統的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統 ()。A、含兩個理想微分環節B含兩個積分環節C、位置誤差系數為0D、速度誤差系數為06、開環頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標(D、峰值時間t pA、超調 % B、穩態誤差essC、調整時間ts7、 已知某些系統的

9、開環傳遞函數如下，屬于最小相位系統的是()A、衛 b、32 C、上D、3)s(s 1)s(s 5)s(s s 1)s(2 s)8、 若系統增加合適的開環零點，則下列說法不正確的是()°A、可改善系統的快速性及平穩性；B、會增加系統的信噪比；C、會使系統的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統的穩定裕度。9、開環對數幅頻特性的低頻段決定了系統的()°A、穩態精度B、穩定裕度 C抗干擾性能D、快速性10、 下列系統中屬于不穩定的系統是()°A、閉環極點為錄 1 j2的系統B、閉環特征方程為s2 2s 10的系Rlsl統D、脈沖響應為h(t) 8e0.4t的系統

10、C、階躍響應為c(t) 20(1 e 0.4t)的系統三、(8分)寫出下圖所示系統的傳遞函數器(結構圖化簡，梅遜公式均可)四、 （共20 分）設系統閉環傳遞函數（s） 少,試求:R（s） T2s2 2 Ts 11、0.2 ; T 0.08s ;0.8 ; T 0.08s時單位階躍響應的超調量%、調節時間ts及峰值時間tp。（ 7分）2、0.4 ； T 0.04s和0.4 ； T 0.16s時單位階躍響應的超調量%、調節時間ts和峰值時間tp。（7分）3、 根據計算結果，討論參數、T對階躍響應的影響。（6分）五、（共15分）已知某單位反饋系統的開環傳遞函數為G（S）H（S） K；（s 1，試：s

11、（s 3）1、 繪制該系統以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛軸的 交點等）；（8分）2、 求系統穩定且為欠阻尼狀態時開環增益 K的取值范圍。（7分）s(s 1)六、（共22分）已知反饋系統的開環傳遞函數為 G（s）H（s）試:1、 用奈奎斯特判據判斷系統的穩定性；（10分）2、若給定輸入r（t） = 2t + 2時，要求系統的穩態誤差為，問開環增益 K應取 何值。（7分）3、 求系統滿足上面要求的相角裕度。（5分）試題三、填空題（每空1分，共20分）1、對自動控制系統的基本要求可以概括為三個方面，2、控制系統的準形式是，二階系統傳函標準形式是3、 在經典控制理論中，可采用 、根

12、軌跡法或 控制系統穩定性。4、控制系統的數學模型，取決于系統 -5、線性系統的對數幅頻特性，縱坐標取值為6、 奈奎斯特穩定判據中， Z = P - R，其中P是指 指即：、快速性和。稱為傳遞函數。一階系統傳函標O等方法判斷線性,與外作用及初始條件無關。 ，橫坐標為7、在二階系統的單位階躍響應圖中,ts定義為是8、PI控制規律的時域表達式是式是。PID控制規律的傳遞函數表達9、設系統的開環傳遞函數為s(T1s 1)(T2s 1)，則其開環幅頻特性為，相頻特性為二、判斷選擇題（每題2分，共16分）1、關于線性系統穩態誤差，正確的說法是：（）A、型系統在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差；B、穩態誤差計算的通

13、用公式是ess lim 一一 ；s 01 G（s）H（s）增大系統開環增益 K可以減小穩態誤差； 增加積分環節可以消除穩態誤差，而且不會影響系統穩定性。2、適合應用傳遞函數描述的系統是 （ 單輸入，單輸出的線性定常系統； 單輸入，單輸出的線性時變系統； 單輸入，單輸出的定常系統； 非線性系統。CD、A、B、C、D、）。3、若某負反饋控制系統的開環傳遞函數為s(s 1),則該系統的閉環特征方程為()。A、S(S 1)0B、s(s 1) 5 0C s(s 1) 10D、與是否為單位反饋系統有關4、非單位負反饋系統，其前向通道傳遞函數為 號為R(S，則從輸入端定義的誤差 E(S為(A、E(S) R(

14、S) G(S)G(S),反饋通道傳遞函數為H(S),當輸入信)B、E(S) R(S) G(S) H (S)C、E(S) R(S) G(S) H(S)D E(S) R(S) G(S)H(S)5、已知下列負反饋系統的開環傳遞函數，應畫零度根軌跡的是()。K*(2 s)s(s 1)Ks(s 1)(s 5)K2s(s -3s 1)D、K*(1 s)s(2 s)6、閉環系統的動態性能主要取決于開環對數幅頻特性的:A、低頻段B、開環增益C、高頻段D、中頻段7、已知單位反饋系統的開環傳遞函數為G(s)10(2s 1)2 2s (s 6s 100)當輸入信號是r(t) 2 2t t2時，系統的穩態誤差是()D

15、、20A、0;B、 a ;C、10;&關于系統零極點位置對系統性能的影響，下列觀點中正確的是()A、如果閉環極點全部位于 S左半平面，則系統一定是穩定的。穩定性與閉環零點位 置無關；B、 如果閉環系統無零點，且閉環極點均為負實數極點，則時間響應一定是衰減振蕩 的；C、超調量僅取決于閉環復數主導極點的衰減率，與其它零極點位置無關；D、如果系統有開環極點處于 S右半平面，則系統不穩定。三、(16分)已知系統的結構如圖1所示，其中G(s) k(0.5s ° ，輸入信號s(s 1)(2 s 1)為單位斜坡函數，求系統的穩態誤差(8分)。分析能否通過調節增益k，使穩態誤差小于(8 分)

16、。R(s)*0 G(s)C(s)四、（16分）設負反饋系統如圖2，前向通道傳遞函數為 G（s）若采用測s(s 2)速負反饋H（s） 1 kss，試畫出以ks為參變量的根軌跡（10分），并討論ks大小對系統性能的影響（6分）。R(s)匸k(1 s)THE* G(s)C(s)五、已知系統開環傳遞函數為 G（s）H（s）定判據判斷系統穩定性。（16分）第五題、第六題可任選其一圖2k, ,T均大于0，試用奈奎斯特穩六、已知最小相位系統的對數幅頻特性如圖3所示。試求系統的開環傳遞函數。（16分）L® ) dBR(s)KC(s)k1s(s 1)圖4七、設控制系統如圖4，要求校正后系統在輸入信號是

17、單位斜坡時的穩態誤差不大于，相 角裕度不小于40。，幅值裕度不小于10 dB,試設計串聯校正網絡。（16分）試題四、填空題(每空1分，共15分)1、對于自動控制系統的性能要求可以概括為三個方面，即: 和，其中最基本的要求是2、若某單位負反饋控制系統的前向傳遞函數為G(s)，則該系統的開環傳遞函數為°3、能表達控制系統各變量之間關系的數學表達式或表示方法，叫系統的數學模型，在古典控制理論中系統數學模型有 、等。4、判斷一個閉環線性控制系統是否穩定，可采用 、等方法。5、設系統的開環傳遞函數為s(£s 1)(T2s 1)，則其開環幅頻特性為相頻特性為6、PID控制器的輸入一輸出

18、關系的時域表達式是其相應的傳遞函數為 7、最小相位系統是指二、選擇題(每題2分，共20分)關于奈氏判據及其輔助函數F(s)= 1 + G(s)H(s)錯誤的說法是 ()F(s)的零點就是開環傳遞函數的極點F(s)的極點就是開環傳遞函數的極點F(s)的零點數與極點數相同F(s)的零點就是閉環傳遞函數的極點1、A、B、CD、2、已知負反饋系統的開環傳遞函數為G(s)2s 1 2 s，則該系統的閉環特征方程為6s 100)。A、2s 6s 1000B、2(s 6s 100) (2 s 1)0s2 6s 100 10D、與是否為單位反饋系統有關3、一階系統的閉環極點越靠近S平面原點，則A、準確度越高B

19、準確度越低(C響應速度越快D、響應速度越慢4、已知系統的開環傳遞函數為100(0.1s 1)(s 5)，則該系統的開環增益為（A、100B、 1000C、20D、不能確定5、若兩個系統的根軌跡相同，則有相同的:A、閉環零點和極點B、開環零點C閉環極點D、階躍響應6、下列串聯校正裝置的傳遞函數中，能在c 1處提供最大相位超前角的是（）°10s 110s 1A、B、s 10.1s 17、關于PI控制器作用，下列觀點正確的有（）2s 10.5s 1D、0.1s 110s 1A、可使系統開環傳函的型別提高，消除或減小穩態誤差;B、積分部分主要是用來改善系統動態性能的；C 比例系數無論正負、大

20、小如何變化，都不會影響系統穩定性;D、只要應用P I控制規律，系統的穩態誤差就為零。&關于線性系統穩定性的判定，下列觀點正確的是（）°A、線性系統穩定的充分必要條件是：系統閉環特征方程的各項系數都為正數;B、 無論是開環極點或是閉環極點處于右半S平面，系統不穩定；C、如果系統閉環系統特征方程某項系數為負數，系統不穩定；D、 當系統的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統不穩定。9、關于系統頻域校正，下列觀點錯誤的是（）A、一個設計良好的系統，相角裕度應為45度左右；B、開環頻率特性，在中頻段對數幅頻特性斜率應為20dB/dec ；C、低頻段，系統的開環增益主要由系統動態性能要

21、求決定；H2( SG2（ S）H3（ S）D、利用超前網絡進行串聯校正，是利用超前網絡的相角超前特性。10、已知單位反饋系統的開環傳遞函數為G（s）r（t） 2 2t t2時，系統的穩態誤差是（）A、 0B、00C、10(2s 1)22s (s 6s 100)當輸入信號是10D、20三、寫出下圖所示系統的傳遞函數鵲（結構圖化簡'梅遜公式均可）四、（共15分）已知某單位反饋系統的閉環根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統以根軌跡增益K*為變量的開環傳遞函數；（7分）(8 分)2、求出分離點坐標，并寫出該系統臨界阻尼時的閉環傳遞函數。ts。( 12五、系統結構如下圖所示，求系統的超調量%和調節時

22、間分）R(S>Cs(s 5)六、已知最小相位系統的開環對數幅頻特性Lo()和串聯校正裝置的對數幅頻特性Lc()如下圖所示，原系統的幅值穿越頻率為c 24.3rad /s :(共 30 分)1、寫出原系統的開環傳遞函數 Q(s),并求其相角裕度°，判斷系統的穩定性；(10 分)2、寫出校正裝置的傳遞函數Gc(s) ；(5分)3、寫出校正后的開環傳遞函數 G°(s)Gc(s)，畫出校正后系統的開環對數幅頻特性Lgc()，并用勞斯判據判斷系統的穩定性。(15分)L()Lc答案試題一 一、填空題（每題1分，共15分）1、給定值2、輸入；擾動；3、G（s）+G2（s）;2 2

23、亠、4、 -. 2 ;0.707 ； s 2s 2 0 :衰減振蕩21055、s 0.2s s 0.5s6、開環極點：開環零點K( s 1) s(Ts 1)& u(t)Kpe(t) - e(t)dt: Kp1 丄:穩態性能TTs、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、D3、C5、D7、B8、C 9、B10、B三、（8分）建立電路的動態微分方程，并求傳遞函數。解：1、建立電路的動態微分方程u°(t)R2根據KCL有Ui（t）山嚴U0（t）R1dt（2分）R25(t)剛du0（t）du,t）即R1R2C0（R1 R2）u0（t）R1R2Cdtdt(2分)2、求傳遞函數對微分方程進行

24、拉氏變換得R1R2CsU0(s)(Ri R2)Uo(s)R1R2CsUi(s) R2Uj(s)(2分)得傳遞函數G(s)Uo(s)Ui(s)R1 R2CS R2R1 R2Ri R2CS(2分)四、（共20分）解：1、（4分）(s)C(s)R(s) 12、(4分)2242、2(4分)004、(4分)(4分)tsG(s)令:得:n(s)2n22s 2 nS n40.707124.320042.83n2KsK1Kk 1Ks(s K )s(s 1)v 1sA21.414Kkn4KC(s)N(s)1Gn (s)s=0(s)Gn(s)五、（共15分）1、繪制根軌跡（1）系統有有3個開環極點（2）實軸上的軌

25、跡：(8 分)(起點)：0、-3、(-3 -3) 及( -3, 0);（3） 3條漸近線:3 3360 ,分離點:180得:-3，無開環零點（有限終點）；（1 分）（5）與虛軸交點:D(s)Krs36 s29s32 4Kr 0Im D(j )ReD(j )KrKr 54(2 分)繪制根軌跡如右圖所示。2、（ 7分）開環增益K與根軌跡增益Kr的關系：G（S）Krs(s 3)292s 13(1 分)得 KKr .9系統穩定時根軌跡增益 Kr的取值范圍:Kr54，(2 分)系統穩定且為欠阻尼狀態時根軌跡增益Kr的取值范圍:4 Kr 54，(3 分)系統穩定且為欠阻尼狀態時開環增益K的取值范圍：-9(

26、1分）六、（共22分）解：1、從開環波特圖可知，原系統具有比例環節、一個積分環節、兩個慣性環節。故其開環傳函應有以下形式G(s)1 1s( s 1)( s 1)1 2(2分)由圖可知:1處的縱坐標為40dB,則L(1) 20lg K 40,得K 100(2分),10和 2=100(2 分)故系統的開環傳函為G°(s)100sss 1110100(2 分)2、寫出該系統的開環頻率特性、開環幅頻特性及開環相頻特性:開環頻率特性G°(j )(1 分)開環幅頻特性A0（）1002 21/ 110 100（1 分）開環相頻特性：0（S）3、求系統的相角裕度 ：求幅值穿越頻率，令 Ao

27、（）90° tg 10.1 tg 10.01（1 分）0（ c）90°tg 10.1ctg 10.01180°0（ c） 180° 180° 0得 c 31.6rad / s （ 3 分）90° tg 13.16 tg 9.316180°分）（2 分）（2對最小相位系統0°臨界穩定4、（ 4分）可以采用以下措施提高系統的穩定裕度：增加串聯超前校正裝置；增加串聯滯后 校正裝置；增加串聯滯后-超前校正裝置；增加開環零點；增加 PI或PD或PID控制器；在 積分環節外加單位負反饋。試題二答案、填空題（每題1分，共20分）

28、1、水箱；水溫2、開環控制系統；閉環控制系統；閉環控制系統3、穩定；勞斯判據；奈奎斯特判據4、零 輸出拉氏變換；輸入拉氏變換arcta n180° arcta nT （或:180°Tarctan 2）1 T 26、調整時間ts:快速性、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、B3、D6、A8、B9、A 10、 D三、（8分）寫出下圖所示系統的傳遞函數鵲（結構圖化簡梅遜公式均可）解：傳遞函數 G（s）:根據梅遜公式G（s）C（s）R（s）（1 分）4條回路:LiG2(sG(s)H(s), L2Gds)H(s),G（s）G2（s）G3（s）,L4G1（s）G4（s）無互不接觸回路。

29、（2 分）41Lii 1G2(s)G3(s)H(s) G4(s)H(s)Gi（S）G2（S）G3（S）Gi(s)G4(s)(2 分)2條前向通道：Gi (s)G2 (s)G3(s),Gi(s)G4(s),(2 分)g（s）RSF2 2G(s)G2 (s)G3(s)G1(S)G4(S)1 G2(s)G3(s)H(s) G4(s)H(s) G(s)G2(s)G3(s) GHsSs)(1 分)四、（共20分）解:系統的閉環傳函的標準形式為:12s22 Ts 12nS22 nS2，其中n0.2 / 1 0.2e52.7%分）1、0.20.08s時,tstp4T4 1.6s0.2(40.080.26s0

30、.8 / 1eE 1.5%0.80.08s 時，tstp4T4 0.080.80.4s(3 分)分）分）0.42、3、T 0.04s0.40.16s 時，時,tststp根據計算結果，討論參數系統超調 %只與阻尼系數4T4Te o.4 / 1 o.4225.4%4 0.4s0.40.04J_0.420.14s0.4 / 1e4 0.160.40.4225.4%1.6s葺 0.55s0.42（3、T對階躍響應的影響。有關，而與時間常數（6分）T無關,增大，超調%減小;（2 分）（2）當時間常數T 一定，阻尼系數 增大，調整時間ts減小,即暫態過程縮短;峰值時間tp增加，即初始響應速度變慢；（2分

31、）當阻尼系數 一定，時間常數T增大，調整時間ts增加，即暫態過程變長；峰值時間tp增加，即初始響應速度也變慢。（2分）五、（共15分）（1）系統有有2個開環極點（起點）：0、3，1個開環零點（終點）為：-1 ；（ 2分）實軸上的軌跡:（-3-1 ）及（0, 3）；（3）求分離點坐標1 11 ZB，得d11, d2d 1 dd 3分）分別對應的根軌跡增益為Kr1,Kr（2 分）3 ；（ 29（4）求與虛軸的交點2系統的閉環特征方程為 S（s 3） Kr（s 1）0,即s （Kr 3）s0(2令 s2 （Kr 3）S Kr s j0,得3, Kr 3分）根軌跡如圖1所示。圖12、求系統穩定且為欠阻

32、尼狀態時開環增益K的取值范圍系統穩定時根軌跡增益 Kr的取值范圍：Kr 3，分）系統穩定且為欠阻尼狀態時根軌跡增益分）開環增益K與根軌跡增益 Kr的關系:分）系統穩定且為欠阻尼狀態時開環增益分）Kr的取值范圍：Kr 3 9 ,KrK-3K的取值范圍：K 1 3(2(3(1(1六、（共22分）解：1、系統的開環頻率特性為G(j )H(j )K2分）j (1 j )(、K相頻特性：（丿90° arctan(2 分)幅田頻特性：A（ 丿:2 ，V12起點：0 ,A(0 ), (0 )900 ； (1 分)終占：八 '、,A( ) 0, ( )180° ； (1 分)0:

33、( )90° 180°,分）曲線位于第3象限與實軸無交點。（1 開環頻率幅相特性圖如圖 2所示。判斷穩定性：開環傳函無右半平面的極點，則極坐標圖不包圍（一1, j0）點, 根據奈氏判據，Z= P 2N= 0系統穩定。（3分）圖22、若給定輸入r（t） = 2t +2時，要求系統的穩態誤差為，求開環增益K:系統為1型，位置誤差系數K p =g,速度誤差系數 Kv =K ,分）(2依題意:分）得（2 分）Kv K K0.25 ,故滿足穩態誤差要求的開環傳遞函數為3、滿足穩態誤差要求系統的相角裕度：G(s)H(s)8s(s 1)令幅頻特性：A（ ）1,得c 2.7 ,V12分）(

34、2(c)90° arctan c90° arcta n2.7160°,分）相角裕度180°( J 180。160° 20°(1(2 分)試題三答案20分)（每題1分，共一、填空題1、穩定性（或：穩，平穩性）;準確性（或：穩態精度，精度 ）2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值;G(s)1Ts 1 ；(或: G(s)1r2)T s 2T s 13、勞斯判據（或：時域分析法4、結構；參數);奈奎斯特判據（或：頻域分析法）5、20lg A（）（或：L（ ）； Ig （或：_按對數分度）不穩定的根的個閉環傳函中具有正實部的極點的個

35、數(或：右半S平面的閉環極點個數，數);奈氏曲線逆時針方向包圍(-1, j0 )整圈數。7、系統響應到達并保持在終值5%或 2%誤差內所需的最短時間(或：調整時間,調節時間);響應的最大偏移量h(tp)與終值h()的差與h()的比的百分數。(或:h()& m(t)Kpe(t)KpTt0e(t)dt(或Gc(s)Kp(11Tss)(或9、A()K、(T1)21. (T2 )21 'h(tP) h( ) 100%，超調)、判斷選擇題(每題2分，共16分)tKpe(t) Ki 0e(t)dt)；KKp KdS)s0 1 1()90 tg (T1 ) tg (T2 )1、 C 2、 A

36、3、B 4、D 5、A6、D7、D8、A、(16 分)解：I型系統在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩態誤差為(2 分)而靜態速度誤差系數Kv lim s G(s)H (s)moSK(0.5s 1)s(s 1)(2 s 1)(2分)1 1穩態誤差為ess- o (4分)Kv K1要使ess 0.2 必須 K5，即K要大于5。(6分)0.2但其上限要符合系統穩定性要求。可由勞斯判據決定其上限。系統的閉環特征方程是32D(s) s(s 1)(2 s 1) 0.5 Ks K 2s 3s (1 0.5K)s K 0( 1 分)構造勞斯表如下3 s2 10.5K2 s3K13 0.5K0為使首列大于0, 必須

37、0 K 6 os30 sK0四、（16分）解：系統的開環傳函G（s）H （s）1010（1 kss），其閉環特征多項式為s（s 2）D（s）D（s） s2 2s 10kss 100,（1分）以不含ks的各項和除方程兩邊，得10kssd-21s 2s 10，令 10ksK ，得到等效開環傳函為Ks2 2s 101 （2 分）參數根軌跡，起點:P1,21 j3,終點：有限零點Z1（2 分）實軸上根軌跡分布:（2 分）實軸上根軌跡的分離點:令Adss2 10 0,気 屁3.16合理的分離點是.103.16, （2分）該分離點對應的根軌跡增益為s2 2s 104.33,對應的速度反饋時間常數s 101

38、00.433 （1 分）P1,21 j3，一個有限零根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環傳函兩個極點點z 0且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點Z1 0為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統絕對穩定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論ks大小對系統性能的影響如下：（1）、當 0 ks 0.433時，系統為欠阻尼狀態。根軌跡處在第二、三象限，閉環極點為共軛的復數極點。系統阻尼比 隨著ks由零逐漸增大而增加。動態響應為阻尼振蕩過程，ks 增加將使振蕩頻率d減小（d .12 ），但響應速度加快，調節時間縮短（ts -3-5）。（ 1 分）n（2）、當

39、ks 0.433時（此時K * 4.33），為臨界阻尼狀態，動態過程不再有振蕩和超調。五、（16分）解：由題已知:G（S）H（S）TH'K，'T 0，G(j )H(j )K (T )j(1 T 2)(1 T2 2)開環頻率特性極坐標圖系統的開環頻率特性為(2 分)起點：0 ,A(0 ), (0 )900 ； (1 分)終占：八 '、,A( )0, ( )270° ； (1 分)與實軸的交點：令虛頻特性為零，即1實部 G（j x）H（j x） K （ 2 分）開環極坐標圖如圖 2所示。（4分）由于開環傳函無右半平面的極點，則P當 K 1時，極坐標圖不包圍（1,

40、j0）點，系統穩定。（1分） 當 K 1時，極坐標圖穿過臨界點（1, j0）點，系統臨界穩定。（1分） 當 K 1時，極坐標圖順時針方向包圍（-1, j0）點一圈。N 2（N N ）2（0 1）2按奈氏判據，Z= P-N= 2。系統不穩定。 閉環有兩個右平面的極點。六、(16分)解：從開環波特圖可知，系統具有比例環節、兩個積分環節、一個一階微分環節和一個慣性 環節。1K(s "故其開環傳函應有以下形式G(s)1 (8分)s2( s 1)2由圖可知：1處的縱坐標為40dB,則L(1) 20lg K 40,得 K 100 (2分)又由1和 =10的幅值分貝數分別為 20和0，結合斜率定義

41、，有嚴爲40，解得3.16 rad/s (2 分)20lg130 ，同理可得20 ( 10)20 或lg 1 lg 22 22 1000 1 10000100 rad/s (2 分)故所求系統開環傳遞函數為(2分)100(-L 1) G(s)匚s2(丄 1)100七、(16分)解：(1 )、系統開環傳函 G(s)s(s 1)，輸入信號為單位斜坡函數時的穩態誤差為1essKvlim sG(s)H (s)s 01-，由于要求穩態誤差不大于，取KK 2020G(s) R(5分)(2)、校正前系統的相角裕度計算:L( ) 20lg 20 20lg20lg L( c) 20lg 馬 0cc220c 4.

42、47 rad/s(3 )、根據校正后系統對相位裕度的要求，確定超前環節應提供的相位補償角IIm40 12.6 532.433°( 2 分)(4) 、校正網絡參數計算(2 分)a 1 sin m 1 sin33° 34a 0 341 sin m 1 sin33(5) 、超前校正環節在m處的幅值為:10lg a 10lg3.45.31dB使校正后的截止頻率c發生在m處，故在此頻率處原系統的幅值應為-L( m) L( c)20lg 20 20lg20lgc')2)15.31解得 c B6(2 分)(6) 、計算超前網絡a 3.4, c1T ,310.096 “3.4在放大

43、倍后，超前校正網絡為Gc(s)1 aTs10.306s1 Ts10.09s校正后的總開環傳函為:Gc(s)G(s)(2 分)(7) 校驗性能指標相角裕度1180 tg (0.306 6)1 190 tg 6 tg (0.09 6)43由于校正后的相角始終大于-180。，故幅值裕度為無窮大。符合設計性能指標要求。(1分)試題四答案、填空題(每空1分，共15分)1、穩定性快諫性準確性穩定性2、G(s)；3、微分方稈傳遞函數(或結構圖信號流圖)(任意兩個均可)4、勞思判據根軌跡奈奎斯特判據K01i5、A( )22；( )900 tg 1(Ti ) tg 1(T2 )J(Ti )2 1 肛)2 1 K

44、p tde(t)16、 m(t) Kpe(t) 0e(t)dt KpGc(s) Kp(1 s)T 0dtTs7、S右半平面不存在系統的開環極點及開環零點二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、A2、B3、D4、C6、B 7、A 8、C9、C10、D三、（8分）寫出下圖所示系統的傳遞函數少（結構圖化簡，梅遜公式均可）R（s）解：傳遞函數G（s）:根據梅遜公式GW需(2分)3 條回路:L1G1(s)H1(s), L2G2(s)H2(s)，L3G3(s)H3(s)(1分)G (s)Hds)G3(s)H3(s)1對互不接觸回路：L1L3由此可得以根軌跡增益K*為變量的開環傳函G(s) K*(s 1)K

45、*(1 s)s(s 2) s(s 2)13Lii 1L1L31G(s)H1(s) G2(s)H2(s) G3(s)H3(s)G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)（2分）1條前向通道：PG1(s)G2(s)G3(s),11（2分）C(s)P 1G1(s)G2(s)G3(s)G(s)R(s)1 G(s)H1(s) G2(s)H2(s) G3(s)H3(s)G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)(1分)（2分）四、（共15分）1、寫出該系統以根軌跡增益 K*為變量的開環傳遞函數；（7分）2、求出分離點坐標，并寫出該系統臨界阻尼時的閉環傳遞函數。（8分）解：1、由圖可以看出，系統有 1個開環零點為：1（ 1分）；有2個開環極點為：0、-2（ 1 分），而且為零度根軌跡。(5分) 2、求分離點坐標1 1五、解:分)分別對應的根軌跡增益為K11.15, K27.46分離點d1為臨界阻尼點, 單位反饋系統在d1(