1、模擬試題一一 . 單項選擇題 (每小題 2 分，共 20 分 )1.一項調查表明，在所抽取的1000 個消費者中，他們每月在網上購物的平均花費是200 元，他們選擇在網上購物的主要原因是“價格便宜 ”。這里的參數是（）2.3.4.5.A.1000 個消費者B. 所有在網上購物的消費者C.所有在網上購物的消費者的平均花費額D. 1000 個消費者的平均花費金額為了調查某校學生的購書費用支出，從男生中抽取60 名學生調查，從女生中抽取40 名學生調查，這種抽樣方法屬于（）A.簡單隨機抽樣B. 整群抽樣C. 系統抽樣D. 分層抽樣某班學生的平均成績是80 分，標準差是10 分。如果已知該班學生的考試

2、分數為對稱分布，可以判斷考試分數在 70到 90 分之間的學生大約占（）A.95%B. 89C. 68D. 99已知總體的均值為50，標準差為8，從該總體中隨機抽取容量為64 的樣本，則樣本均值的數學期望和抽樣分布的標準誤差分別為（）A.50， 8B.50， 1C.50， 4D. 8，8根據某班學生考試成績的一個樣本，用95% 的置信水平構造的該班學生平均考試分數的置信區間為75分 85 分。全班學生的平均分數（）A 肯定在這一區間內B 有 95% 的可能性在這一區間內C有 5% 的可能性在這一區間內D要么在這一區間內，要么不在這一區間內6.一項研究發現，2000 年新購買小汽車的人中有40%

3、 是女性，在2005年所作的一項調查中，隨機抽取120 個新車主中有57 人為女性，在0.05 的顯著性水平下，檢驗2005 年新車主中女性的比例是否有顯著增加，建立的原假設和備擇假設為（）AH0:40%, H1:40%B H 0:40%,H1:40%CH0:40%, H1:40%D H 0:40%,H1:40%7.在回歸分析中，因變量的預測區間估計是指（）A.對于自變量x 的一個給定值x0 ，求出因變量y 的平均值的區間B.對于自變量x 的一個給定值x0 ，求出因變量y 的個別值的區間C.對于因變量y 的一個給定值y0 ，求出自變量x 的平均值的區間D.對于因變量y 的一個給定值y0 ，求出

4、自變量x 的平均值的區間8.在多元線性回歸分析中，如果F 檢驗表明線性關系顯著，則意味著（）A. 在多個自變量中至少有一個自變量與因變量之間的線性相關系著B. 所有的自變量與因變量之間的線性關系都顯著C. 在多個自變量中至少有一個自變量與因變量之間的線性關系不顯著D. 所有的自變量與因變量之間的線性關系都不顯著9.如果時間序列的逐期觀察值按一定的增長率增長或衰減，則適合的預測模型是（）A. 移動平均模型B. 指數平滑模型C. 線性模型D.指數模型10.設 p 為商品價格， q 銷售量，則指數p 0 q1的實際意義是綜合反映（）p 0 q 0A. 商品銷售額的變動程度B. 商品價格變動對銷售額影

5、響程度C. 商品銷售量變動對銷售額影響程度D. 商品價格和銷售量變動對銷售額影響程度二 .簡要回答下列問題（每小題5 分，共 15分）1. 簡述直方圖和莖葉圖的區別。2. 簡述假設檢驗中 P 值的含義。3. 解釋指數平滑法。三 . （ 15 分）甲、乙兩個班參加同一學科考試，甲班的平均考試成績為86 分，標準差為12 分。乙班考試成績的分布如下：考試成績 (分 )學生人數 (人 )60 以下260 70770 80980 90790 1005合計30（ 1）畫出乙班考試成績的直方圖。（ 2）計算乙班考試成績的平均數及標準差。（ 3）比較甲乙兩個班哪個班考試成績的離散程度大?四 . (25 分

6、) 某企業生產的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標準重量為100 克。現從某天生產的一批產品中按重復抽樣隨機抽取50 包進行檢查，測得每包重量(克 )如下：每包重量（克）包數96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計50假定食品包重服從正態分布，要求：（ 1） 確定該種食品平均重量 95% 的置信區間。（ 2） 如果規定食品重量低于100 克屬于不合格，確定該批食品合格率95% 的置信區間。（ 3） 采用假設檢驗方法檢驗該批食品的重量是否符合標準要求？（0.05 ，寫出檢驗的具體步驟）。五 . (25 分 )一家產品銷售公司在30 個地區設有銷售分公司。為

7、研究產品銷售量(y)與該公司的銷售價格（ x1）、各地區的年人均收入(x2 )、廣告費用 (x3 )之間的關系，搜集到30 個地區的有關數據。利用Excel得到下面的回歸結果（0.05 ）：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸4008924.78.88341E-13殘差總計29參數估計表Coefficients標準誤差t StatP-valueIntercept7589.10252445.02133.10390.00457X Variable 1-117.886131.8974-3.69580.00103X Variable 280.610714.76765.458

8、60.00001X Variable 30.50120.12593.98140.00049（ 1） 將方差分析表中的所缺數值補齊。（ 2） 寫出銷售量與銷售價格、年人均收入、廣告費用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數的意義。（ 3） 檢驗回歸方程的線性關系是否顯著？（ 4） 計算判定系數 R2 ，并解釋它的實際意義。（ 5） 計算估計標準誤差sy ，并解釋它的實際意義。模擬試題一解答一、單項選擇題1. A ；2. D；3. C；4. B；5. D； 6. C；7. B；8. A ；9. D；10. B。二、簡要回答下列問題1. （ 1）直方圖雖然能很好地顯示數據的分布，但不能保留原始的數值；

9、莖葉圖類似于橫置的直方圖，與直方圖相比，莖葉圖既能給出數據的分布狀況，又能給出每一個原始數值，即保留了原始數據的信息。（ 2）在應用方面，直方圖通常適用于大批量數據，莖葉圖通常適用于小批量數據。2. 如果原假設H 0 是正確的，所得到的樣本結果會像實際觀測結果那么極端或更極端的概率，稱為P值 P 值是假設檢驗中的另一個決策工具，對于給定的顯著性水平，若 P，則拒絕原假設。3.指數平滑法是對過去的觀察值加權平均進行預測的一種方法，該方法使得第t +1 期的預測值等于t 期的實際觀察值與第t 期預測值的加權平均值。一次指數平滑法是適合于平穩序列的一種預測方法，其模型為Ft 1Yt (1)Ft。三、

10、 （ 1）乙班考試成績的直方圖如下：ki1M i f i552657759857955231077 分（ 2） xn3030（ 3）甲班考試分數的離散系數為：v甲s120.1395 。x86乙班考試分數的離散系數為：v乙s11.860.1540。x77由于 v甲v乙 ，所以甲班考試成績的離散程度小于乙班。四、 （ 1）已知： n50， z1.96。0.05 2ki 1M if i5066樣本均值為：x101.32 克，n50kx) 2 f i( M i130.88樣本標準差為：si 11.634 克。n149由于是大樣本，所以食品平均重量95% 的置信區間為：即（ 100.867 ， 101.

11、773 ）。（ 2）提出假設： H 0 :100，H1:100計算檢驗的統計量：zx0101.321005.712sn1.63450由于 z5.712z0.05 21.96 ，所以拒絕原假設，該批食品的重量不符合標準要求。五、（1）方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸34008924.772.808.88341E-13殘差261431812.655069.7總計29（ 2）多元線性回歸方程為：y7589.1025117.8861x1 80.6107 x20.5012 x3。?1 1 7.8 8 6 1表示：在年人均收入和廣告費用不變的情況下，銷售價格每增加一個單位，

12、銷售1量平均下降117.8861個單位；?80.6107 表示：在銷售價格和廣告費用不變的情況下，年人均收入2每增加一個單位，銷售量平均增加80.6107個單位；?0.5012表示：在年銷售價格和人均收入不變3的情況下，廣告費用每增加一個單位，銷售量平均增加0.5012 個單位。（ 3）由于 Significance F=8.88341E-13<0.05 ，表明回歸方程的線性關系顯著。（ 4） R2SSR12026774.189.36% ，表明在銷售量的總變差中，被估計的多元線性回歸SST13458586.7方程所解釋的比例為89.36% ，說明回歸方程的擬合程度較高。SSEMSE550

13、69.7234.67 。表明用銷售價格、年人均收入和廣告費（ 5） sek1n用來預測銷售量時，平均的預測誤差為234.67 。一 .1.2.3.模擬試題二單項選擇題 (每小題2 分，共 20 分 )根據所使用的計量尺度不同，統計數據可以分為（）A. 分類數據、順序數據和數值型數據B. 觀測數據和試驗數據C. 截面數據和時間序列數據D. 數值型數據和試驗數據餅圖的主要用途是（）A. 反映一個樣本或總體的結構B. 比較多個總體的構成C. 反映一組數據的分布D. 比較多個樣本的相似性如果一組數據是對稱分布的，則在平均數加減2 個標準差之內的數據大約有（）A. 68%B. 90%C. 95%D. 9

14、9%4.從均值為 200、標準差為50 的總體中，抽出 n100的簡單隨機樣本，用樣本均值x 估計總體均值，則 x 的數學期望和標準差分別為（）A. 200，5B. 200 ， 20C. 200 ， 0.5D. 200 ， 255.95% 的置信水平是指（）A 總體參數落在一個特定的樣本所構造的區間內的概率為95%B 總體參數落在一個特定的樣本所構造的區間內的概率為5%C在用同樣方法構造的總體參數的多個區間中，包含總體參數的區間比率為95%D 在用同樣方法構造的總體參數的多個區間中，包含總體參數的區間比率為5%6.在假設檢驗中，如果所計算出的P 值越小，說明檢驗的結果（）A 越顯著B 越不顯著

15、C越真實D 越不真實7.在下面的假定中，哪一個不屬于方差分析中的假定（）A每個總體都服從正態分布B. 各總體的方差相等C. 觀測值是獨立的D. 各總體的方差等于08.在方差分析中，數據的誤差是用平方和來表示的，其中組間平方和反映的是（）A. 一個樣本觀測值之間誤差的大小B. 全部觀測值誤差的大小C. 各個樣本均值之間誤差的大小D. 各個樣本方差之間誤差的大小9.在多元線性回歸分析中，t 檢驗是用來檢驗（）A. 總體線性關系的顯著性B. 各回歸系數的顯著性C. 樣本線性關系的顯著性D.H0: 12k010.下面的哪種方法不適合對平穩序列的預測（）A. 簡單平均法B.移動平均法C. 指數平滑法D.

16、 線性模型法二 .簡要回答下列問題（每小題5 分，共20 分）1.簡述直方圖和條形圖的區別。2.簡述中心極限定理。3.回歸分析主要解決以下幾個方面的問題？4.解釋拉氏價格指數和帕氏價格指數。三 . （ 20 分）一家物業公司需要購買大一批燈泡，你接受了采購燈泡的任務。假如市場上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個供應商處各隨機抽取了60 個燈泡的隨機樣本，進行“破壞性 ”試驗，得到燈泡壽命數據經分組后如下：燈泡壽命（小時）供應商甲供應商乙700 900124900 110014341100 130024191300 1500103合計6060（ 1） 請用直方圖直觀地比

17、較這兩個樣本，你能得到什么結論？（ 2） 你認為應當采用哪一種統計量來分別描述供應商甲和供應商乙燈泡壽命的一般水平？請簡要說明理由。（ 3） 哪個供應商的燈泡具有更長的壽命？（ 4） 哪個供應商的燈泡壽命更穩定？四 . (20 分 )為估計每個網絡用戶每天上網的平均時間是多少，隨機抽取了225 個網絡用戶的簡單隨機樣本，得樣本均值為 6.5 小時，樣本標準差為2.5 小時。（ 1）試以 95%的置信水平，建立網絡用戶每天平均上網時間的區間估計。（ 2）在所調查的 225 個網絡用戶中，年齡在20 歲以下的用戶為90 個。以95%的置信水平，建立年齡在 20 歲以下的網絡用戶比例的置信區間？（注

18、： z0.0251.96 ， z0.051.645 ）五 . (20 分 )一家出租汽車公司為確定合理的管理費用，需要研究出租車司機每天的收入（元）與他的行使時間（小時） 行駛的里程 （公里） 之間的關系，為此隨機調查了20 個出租車司機，根據每天的收入（ y ）、行使時間（x1）和行駛的里程（x2 ）的有關數據進行回歸，得到下面的有關結果（0.05 ）：方程的截距?42.38截距的標準差 s?36.5900s 14.78回歸系數19.16回歸系數的標準差?回歸系數?0.46回歸系數的標準差 s?0.1422（ 1） 寫出每天的收入（y ）與行使時間（ x1 ）和行駛的里程（ 2） 解釋各回歸

19、系數的實際意義。（ 3） 計算多重判定系數R2，并說明它的實際意義。（ 4） 計算估計標準誤差Sy ，并說明它的實際意義。（ 5） 若顯著性水平 0.05，回歸方程的線性關系是否顯著？（注：模擬試題二解答一、單項選擇題1. A ；2. A ；3. C；4. A ；5. C；6. A ；7. D；8. C；9. B；10. D。回歸平方和SSR29882殘差平方和SSE5205x2 ）的線性回歸方程。F0.05 (2,17)3.59 ）二、簡要回答下列問題1. （ 1）條形圖是用條形的長度或高度表示各類別頻數的多少，其寬度則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數的多少，矩形的高度表示每一組的頻數或

20、頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。（ 2）直方圖的各矩形通常是連續排列，而條形圖則是分開排列。（ 3）條形圖主要用于展示分類數據，而直方圖則主要用于展示數值型數據。2. 從均值為、方差為2 的總體中，抽取容量為n 的隨機樣本，當 n 充分大時 （通常要求 n30 ），樣本均值 x 的抽樣分布近似服從均值為、方差為2 n 的正態分布。3.（ 1）從一組樣本數據出發，確定出變量之間的數學關系式；（2）對這些關系式的可信程度進行各種統計檢驗，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響是顯著的，哪些是不顯著的；（3）利用所求的關系式，根據一個或幾個變量的取值來估計或預測另一

21、個特定變量的取值，并給出這種估計或預測的可靠程度。4. 在計算一組商品價格的綜合指數時，把作為權數的銷售量固定在基期計算的指數稱為拉氏價格指數。在計算一組商品價格的綜合指數時，把作為權數的銷售量固定在報告期計算的指數稱為帕氏價格指數。三、 （ 1）兩個供應商燈泡使用壽命的直方圖如下：從集中程度來看，供應商甲的燈泡的使用壽命多數集中在1100 小時 1300 小時之間，供應商乙的燈泡的使用壽命多數集中在900 小時 1100 小時之間。從離散程度來看，供應商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應商乙的離散程度。（ 2）應該采用平均數來描述供應商甲和供應商乙燈泡壽命的一般水平，因為兩個供應商燈泡使用壽命的分布基本上是對稱分布的。（ 3）計算兩個供應商燈泡使用壽命的平均數如下：kM ifi8001210001412002414001066400i 1x甲n601106.67小時。k60M ifi80041000341200191400364200i1x乙n6