1、21IRIRU討論討論UI?設：設：tsinIi2RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_itIisin2設：設：)90(sin)1(2)90(sin)(2sin2tCItLItIRu則則根據根據KVL可得：可得：CLRuuuutiCtiLiRd1dd為同頻率為同頻率正弦量正弦量RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_iCLCLXXRIXIXIRIUj)j()(jCLRUUUU0II設設)j(CCXIU )(jLLXIU 則則 RIUR總電壓與總電流總電壓與總電流的相量關系式的相量關系式RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_IZ：復數阻抗復數阻抗 實部為阻實部為阻虛部為抗虛部為抗容抗容抗感抗感

2、抗CLXXjRIUCLXXjRZ令令則則ZIU二二.R-L-C 復數形式歐姆定律復數形式歐姆定律復數形式的復數形式的歐姆定律歐姆定律RLCRULUCUIU+-在正弦交流電路中，只要在正弦交流電路中，只要物理量用相量物理量用相量表示表示, 元件參數用復數阻抗元件參數用復數阻抗表示，則電路表示，則電路方程式的形式與直流電路相似方程式的形式與直流電路相似相量模型相量模型。 是一個復數，但是一個復數，但并不是正弦交流并不是正弦交流量量，上面，上面不能加點不能加點。Z在方程式中只在方程式中只是一個運算工具是一個運算工具。 Z Z說明：說明：CLXXjRZ ZIU RLCRULUCUIU+-關于復數阻抗關

3、于復數阻抗 Z Z 的討論的討論iuiuIUZIUIUZZIU由復數形式的歐姆定律由復數形式的歐姆定律可得：可得：結論：結論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而而的幅角則為的幅角則為總電壓和總電流的相位差?？傠妷汉涂傠娏鞯南辔徊?。iuIUZ三三. 1.1.Z和總電流、總電壓的關系和總電流、總電壓的關系 2. 2. Z Z 和電路性質的關系和電路性質的關系CLXXjRZZ一定時電一定時電路性質由參路性質由參數決定數決定 RXXtgCLiu1當當 時時， 表示表示 u 領先領先 i 電路電路呈感性呈感性CLXX 0CLXX 0當當 時，時， 表示表示 u 、

4、i同相同相 電路呈電路呈電阻性電阻性CLXX 0當當 時時， 表示表示 u 落后落后 i 電路電路呈容性呈容性阻抗角阻抗角假設假設R、L、C已定，已定，電路性質能否確定？電路性質能否確定？（阻性？感性？容性？）（阻性？感性？容性？）不能！不能！ 當當不同時，可能出現：不同時，可能出現： XL XC ，或，或 XL 0 感性感性)XL XC由電壓三角形可得由電壓三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL XC CULUCLUUU RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_I四四.R-L-C串聯交流電路串聯交流電路 - - 相量圖相量圖阻抗（阻抗（

5、Z Z）三角形）三角形阻抗阻抗三角形三角形ZRCLXXXRXXtgXXRZCLCL122)(ZXXjRZCL)(由阻抗三角形：由阻抗三角形：cosZR sinZX 阻抗三角形和電壓三角形的關系阻抗三角形和電壓三角形的關系電壓三電壓三角形角形阻抗三阻抗三角形角形相相似似CLCLRXXjRIUUUUCLXXjRZZRCLXXXCURUULUCLUUI五五. .R、L、C 串聯電路中的功率計算串聯電路中的功率計算CLRpppiup1. 瞬時功率瞬時功率 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率） RIIUPdtpppTpdtTPRRTCLRT200)(11RLCRULUCUIU+-總電壓總

6、電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角IUPR平均功率平均功率P與總電壓與總電壓U、總電流、總電流 I 間的關系：間的關系： COS- 功率因數功率因數 cosUUR其中：其中：cosUIP RUUCLUU 在在 R、L、C 串聯的電路中，串聯的電路中，儲能元件儲能元件 L、C 雖雖然不消耗能量然不消耗能量，但存在能量吞吐，但存在能量吞吐， 吞吐的規模用無吞吐的規模用無功功率來表示。其大小為：功功率來表示。其大小為： sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（3. 無功功率無功功率 Q：RUUCLUU4. 視在功率視在功率 S： 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。電路中總電壓與總電

7、流有效值的乘積。UIS 單位：伏安、千伏安單位：伏安、千伏安PQ（有助記憶）（有助記憶）S注：注： SU I 可用來衡量發電機可能提供的最大可用來衡量發電機可能提供的最大功率（額定電壓功率（額定電壓額定電流）額定電流） 視在功率視在功率UIS 5. 功率三角形：功率三角形：sinUIQ 無功功率無功功率cosUIP 有功功率有功功率RUUCLUU電壓三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形三個三角形的關系三個三角形的關系RLCRULUCUIU+-正誤判斷正誤判斷因為交流物理量除有效值外還有相位。因為交流物理量除有效值外還有相位。 CLCLRXXIIRUUUU？CURUULUCLU

8、UICLRUUUU在在R-L-C串聯電路中串聯電路中RLCRULUCUIU+-ZIU？正誤判斷正誤判斷而復數阻抗只是一個運算符號。而復數阻抗只是一個運算符號。Z 不能加不能加 “”反映的是正弦電壓或電流，反映的是正弦電壓或電流，IU、正誤判斷正誤判斷在在正弦交流電路中正弦交流電路中？ZUI Zui ？ZUI ？ZUI？ZUI？正誤判斷正誤判斷在在 R-L-C 串聯電路中，假設串聯電路中，假設0II？222CLRUUUU？CLXXjRIU？22CLXXRIU正誤判斷正誤判斷在在R-L-C串聯電路中，假設串聯電路中，假設0II？UUUtgCL1？RCLtg1？RXXtgCL1？RCLUUUtg1U

9、ZZZU2122 ZUI 分壓公式：分壓公式：21ZZZ 對于阻抗模一般對于阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 對于阻抗模一般對于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ1、據原電路圖畫出、據原電路圖畫出相量模型圖相量模型圖（電路結構不變電路結構不變）EeIiUujXCjXLRRCL 、2、根據相量模型列出相量方程式或畫相量圖、

10、根據相量模型列出相量方程式或畫相量圖2.5.3 一般正弦交流電路的解題步驟一般正弦交流電路的解題步驟3、用復數運算法或相量圖求解、用復數運算法或相量圖求解4、將結果變換成要求的形式、將結果變換成要求的形式例例1下圖中已知：下圖中已知：I1=10A、UAB =100V，求：求： A 、UO 的讀數的讀數解題方法有兩種：解題方法有兩種： 1.利用復數進行相量運算利用復數進行相量運算2.利用相量圖求結果利用相量圖求結果2IA1IAB C25 j5UOC1 10jI解法解法1:利用復數進行相量運算利用復數進行相量運算已知：已知： I1=10A、 UAB =100V，則：則：A45210551002jIA1090101jIA01021IIIA讀數為讀數為 10安安求：求：A、UO的讀數的讀數即：即：V0100UAB設：設：為參考相量，為參考相量，ABU2IA1IAB C25 j5UOC1 10jIA01021IIIV100)101jjIUC （V4521001001001jUUUABCoUO讀數為讀數為141伏伏求：求：A、UO的讀數的讀數已知：已知： I1=10A、 UAB =100V，2IA1IAB C25 j5UOC1 10jI解法解法2: 利用相量圖求解利用相量圖求解設：設：V0100ABUABU2I45由已知由已知條件得：條件得：10A1