1、數(shù)學(xué)諾貝爾獎吳淑萍 老師 每年十月諾貝爾獎和平、醫(yī)學(xué)、物理、化學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟各獎項得主陸續(xù)出爐，得獎?wù)邔@頒巨額獎金，並擁有崇高的學(xué)術(shù)地位、以及更優(yōu)厚的研究資源，受人景仰。諾貝爾獎竟沒有設(shè)立被稱為科學(xué)之母的數(shù)學(xué)獎？如果沒有數(shù)學(xué)，今日的科技也不會有如此的發(fā)展與進步，現(xiàn)在網(wǎng)路、金融、工程等行業(yè)，無一不用到數(shù)學(xué)，對於諾貝爾不設(shè)數(shù)學(xué)獎這個問題有不少傳言，迄今無人能證實其真正原因。 目前數(shù)學(xué)界有一些重要的國際性獎項，筆者於本文介紹兩項影響最大的國際性數(shù)學(xué)大獎費爾茲（Fields）獎與沃爾夫（Wolf）獎。費爾茲獎費爾茲獎全名是國際數(shù)學(xué)傑出成就獎 (The International Medals for

2、 Outstanding Discoveries in Mathematics)， 是根據(jù)加拿大多倫多大學(xué)教授費爾茲（J.C. Fields, 18631932）的遺囑與捐贈成立的，費爾茲本人的數(shù)學(xué)研究相當優(yōu)異，他曾被選為英國皇家學(xué)會的會員。首屆費爾茲獎於1936年頒獎，之後因爆發(fā)第二次世界大戰(zhàn)中斷，於1950年起，在每四年召開一次國際數(shù)學(xué)家會議（International Congress of Mathematicians，簡稱ICM)，頒授二到四位有傑出成就且極富潛力的數(shù)學(xué)家為費爾茲獎的得主。由於它的國際性、權(quán)威性，以及歷屆獲獎成果的重要性，費爾茲獎享有很高的聲譽，在數(shù)學(xué)家心目中的地位，

3、相當於諾貝爾獎的桂冠。 到目前為止，歷屆費爾茲獎的得主只有五個東方人：我國的丘成桐（1983年）、澳洲華裔陶哲軒（2006年），以及日本的小平邦彥（1954年）、廣中平祐（1970年）、森重文（1990年）。費爾茲獎只授與四十歲以下的數(shù)學(xué)家，20世紀另兩位傑出華人數(shù)學(xué)家陳省身與華羅庚，因年紀過大，無法獲獎。數(shù)學(xué)界另一大獎，是為紀念芬蘭數(shù)學(xué)家奈望林納（Nevanlinna, 18951980）所設(shè)立的奈望林納獎，自西元1983年起，亦在國際數(shù)學(xué)家會議與費爾茲獎同時頒發(fā)，獎勵在資訊科學(xué)的數(shù)學(xué)理論有傑出貢獻的學(xué)者，每屆一位，由芬蘭赫爾辛基大學(xué)提供基金。奈望林納是當代傑出的複變函數(shù)論學(xué)者，第一屆費爾茲

4、獎得主之一L.V.Ahlfors是奈望林納的學(xué)生。沃爾夫獎費爾茲獎只頒發(fā)給四十歲以下的年輕數(shù)學(xué)家，未能獎勵已是數(shù)學(xué)泰斗的大師級人物。西元1978年，猶太人沃爾夫（Ricardo Wolf, 18871981），在以色列設(shè)立了沃爾夫基金會，設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)及藝術(shù)（1981年增設(shè)）等六個學(xué)門獎項，沒有年齡限制，依據(jù)科學(xué)家一生學(xué)術(shù)成就的綜合評價來選定，每年由以色列總統(tǒng)頒獎，獲獎?wù)呔鶠楫敶顐ゴ蟮目茖W(xué)家。迄今沃爾夫數(shù)學(xué)獎獲獎?wù)吣挲g平均在六十歲以上，可以說與費爾茲獎相互輝映。 最傑出的女性華人科學(xué)家吳健雄博士（19121997，中央研究院第二屆院士），是科學(xué)界公認的女性物理奇才，為1978

5、年第一屆沃爾夫物理獎得主。費爾茲獎得主丘成桐的恩師陳省身，於1984年獲頒沃爾夫數(shù)學(xué)獎，是迄今獲此殊榮的唯一華人。 接著我們來分別認識獲得沃爾夫數(shù)學(xué)獎的陳省身、費爾茲獎的丘成桐，這兩位全世界華人引以為傲的傑出數(shù)學(xué)家。陳省身公認是二十世紀頂尖微分幾何大師的陳省身（19112004），出生於浙江嘉興，1926年考入天津南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，1930年考入清大數(shù)學(xué)研究所，研究的方向是微分幾何(這是十九世紀才發(fā)展出來的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，主要是利用微分與積分去探討曲線與曲面幾何形狀)，1934年獲得公費留德，1936年才25歲的他取得漢堡大學(xué)博士學(xué)位，之後轉(zhuǎn)赴法國跟隨大師嘉當（Cartan）做研究。1943至1945

6、年赴美國普林斯頓 (Princeton) 高等研究院，在此期間先後完成了兩項劃時代的重要工作，其一為黎曼流形的高斯博內(nèi)（Gauss-Bonnet）一般公式之證明，另一為埃爾米特流形的示性類論。在這兩篇論文中，他首創(chuàng)應(yīng)用纖維叢（Fiber Bundles）概念於微分幾何的研究，引進了後來通稱的陳示性類（Chern class），對於後來微分幾何的發(fā)展和微分幾何學(xué)者的研究影響深遠。在中國近代數(shù)學(xué)的發(fā)展中，陳省身可說是開山人物。於1946年第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束後重返中國，在上海建立了中央研究院的數(shù)學(xué)研究所（後遷南京），培養(yǎng)青年才進，後來大陸局勢丕變，他赴美研究教學(xué)四十多年，1981年創(chuàng)辦柏克萊數(shù)學(xué)科學(xué)

7、研究所，1983年因卓越貢獻榮獲沃爾夫數(shù)學(xué)獎，是迄今獲此殊榮的唯一華人。1985年在他母校天津南開大學(xué)創(chuàng)立數(shù)學(xué)研究所，2004年12月以九四高齡在天津病逝。陳省身除了在學(xué)術(shù)上的偉大成就以外，在提攜年輕數(shù)學(xué)人才方面也是不遺餘力，他經(jīng)常以中國應(yīng)成為21世紀數(shù)學(xué)大國鼓勵中國數(shù)學(xué)界。陳省身桃李滿天下，培養(yǎng)了吳文俊、楊振寧、廖山濤、丘成桐、鄭紹遠等世界級著名學(xué)者，其中丘成桐更是第一個華人費爾茲獎得主。丘成桐就讀香港中文大學(xué)時因不讀社會學(xué)等必修學(xué)分，以致無法畢業(yè)，陳省身破格提供獎學(xué)金讓他進入柏克萊數(shù)學(xué)研究所，丘成桐後來成了傑出的世界級數(shù)學(xué)大師。陳省身對國內(nèi)數(shù)學(xué)的研究和發(fā)展極為關(guān)心，在其建議下，臺大、 清華

8、和中央研究院數(shù)學(xué)所合作成立了數(shù)學(xué)研究中心。和陳省身一樣都在晚年回到中國定居的諾貝爾物理獎得主楊振寧，作詩讚譽大師對幾何學(xué)的貢獻，讚揚他在幾何上的成就可以媲美歐幾理得、高斯、黎曼、嘉當：天衣豈無縫， 匠心剪接成，渾然歸一體， 廣邃妙絕倫，造化愛幾何，四力纖維能，千古寸心事 ，歐高黎嘉陳。（歐：歐幾里德，高：高斯，黎：黎曼，嘉：嘉當，陳：陳省身）由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟(IMU)主辦的國際數(shù)學(xué)家大會(ICM)， 每四年舉行一次，是數(shù)學(xué)界重要盛事。下一屆2010年在印度舉行的國際數(shù)學(xué)家大會將頒發(fā)四大獎項菲爾茲獎、奈望林納獎、高斯獎和陳省身獎，分別紀念這四位偉大的數(shù)學(xué)家，其中陳省身獎是國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟第一個以華人命

9、名的數(shù)學(xué)大獎，以表彰陳省身在微分幾何的卓越貢獻。丘成桐1949年生於廣東汕頭，後隨家人移居香港，1966年入香港中文大學(xué)崇基學(xué)院數(shù)學(xué)系，1969年為當代微分幾何大師陳省身教授所器重，錄取為美國加州柏克萊大學(xué)研究生，在陳省身指導(dǎo)下，1971年獲博士學(xué)位，現(xiàn)任教於哈佛大學(xué)。丘成桐的主要貢獻在微分幾何學(xué)方面，他成功地把微分幾何與偏微分方程的技巧與理論結(jié)合在一起，在數(shù)學(xué)的好幾個領(lǐng)域，甚至物理中的廣義相對論均有極大的貢獻，他在幾何學(xué)的開創(chuàng)性工作，也影響了30多年來，數(shù)學(xué)許多領(lǐng)域的發(fā)展方向。丘成桐在數(shù)學(xué)上第一個也是最有影響力的歷史成就，是解決了微分幾何中的卡拉比猜想的證明，這個猜想源於代數(shù)幾何，為幾何學(xué)家

10、卡拉比（Calabi）在1954年所提出，是給定里奇曲率求黎曼度量的問題，其中需要求解一個很難的偏微分方程，丘成桐於1976年解決了這個難題。它的成功，使得大批同類方程式得到解決，取得了代數(shù)幾何學(xué)、複解析幾何學(xué)、微分幾何學(xué)甚至廣義相對論等領(lǐng)域的一系列重要定理。1981年丘成桐獲得美國數(shù)學(xué)會幾何的韋布（Veblen）大獎，1983年才34歲的他成為第一位獲得數(shù)學(xué)界最高榮譽費爾茲獎的華人。之後，丘成桐繼續(xù)在幾何、物理、拓樸學(xué)等領(lǐng)域做出許多卓越研究成果。1994年瑞典皇家學(xué)會頒發(fā)國際科學(xué)大獎克拉福德獎（Crafoord Prize），1997年又取得美國最高科學(xué)獎美國國家科學(xué)獎?wù)隆?丘成桐於2005

11、年接受專訪時，談到在臺灣引起爭議的建構(gòu)式數(shù)學(xué)， 指出數(shù)學(xué)要因材施教，記憶與推理兼顧，不背九九乘法的極端建構(gòu)式數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育工作者強將自己想法加在學(xué)生、教師身上，是個不幸的事實，他說，數(shù)學(xué)多少會用到記憶，若遇到2乘以10，每次都要加10次的話，哪能進階了解更高深數(shù)學(xué)？像他研究數(shù)學(xué)40年，至今有些東西還是要用背的。臺灣很多人從小放棄數(shù)學(xué)，丘成桐認為老師應(yīng)想辦法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不會推理的學(xué)生，可先教他們背解題方法，會解題目才有成就感，有了興趣才不會放棄。他也呼籲學(xué)生，不要以通過考試、上一流大學(xué)的心態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)，才不會因為考不好而失去對數(shù)學(xué)的興趣。丘成桐不贊成數(shù)學(xué)考試只考選擇題，因為有些學(xué)生會猜答案，

12、這樣的考試並無太大意義。他認為應(yīng)該偏重計算與證明，才能評量出考生基本計算能力及對觀念的理解，若學(xué)生懂，卻因疏忽算錯答案，還是可拿到分數(shù)。他也建議，考題數(shù)應(yīng)適當，數(shù)學(xué)考題不應(yīng)多到讓學(xué)生寫不完，考試應(yīng)該考學(xué)生是否弄懂數(shù)學(xué)原理，給考生多點時間思考，而非盲目作答、比作答速度。丘成桐曾說：中國人通常不太會找問題，他覺得解決問題的能力固然很重要，但是訓(xùn)練尋找問題的能力似乎更重要，你可以一輩子做研究，解決你所得到的第二流問題，但是你卻不能撿到第一流的問題。會主動尋找問題的人通常才是第一流人物，訓(xùn)練尋找問題的能力必須從小培養(yǎng)起，丘成桐覺得外國學(xué)生找問題的能力似乎就比中國人強，有關(guān)忍受挫折的能力，中國人也是較差的。 丘成桐也讀很多文史經(jīng)典，他指出語文表達能力不管在任何領(lǐng)域都很重要，否則研究成果再好，別人也無法引用。他鼓勵學(xué)生多看報紙書刊，不要沉迷於電玩及八卦媒體，多讀書可培養(yǎng)氣質(zhì)、深度，將來會慢慢發(fā)酵，也有助於學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)掘好問題。 人稱天才的丘成桐說：