1、專題講座一化學(xué)計(jì)算中的幾種常見數(shù)學(xué)思想1差量法(1)差量法的應(yīng)用原理差量法是指根據(jù)化學(xué)反應(yīng)前后物質(zhì)的量發(fā)生的變化，找出“理論差量”。這種差量可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣態(tài)物質(zhì)的體積和壓強(qiáng)、反應(yīng)過程中的熱量等。用差量法解題是先把化學(xué)方程式中的對(duì)應(yīng)差量(理論差量)跟差量(實(shí)際差量)列成比例，然后求解。如：2C(s)O2(g)=2CO(g)H221 kJ·mol1m(固)，n(氣)，V(氣)2 mol 1 mol2 mol221 kJ 24 g 1 mol22.4 L(標(biāo)況)(2)使用差量法的注意事項(xiàng)所選用差值要與有關(guān)物質(zhì)的數(shù)值成正比例或反比例關(guān)系。有關(guān)物質(zhì)的物理量及其單位都要正確地使用。(3

2、)差量法的類型及應(yīng)用質(zhì)量差法【例1】為了檢驗(yàn)?zāi)澈蠳aHCO3雜質(zhì)的Na2CO3樣品的純度，現(xiàn)將w1 g樣品加熱，其質(zhì)量變?yōu)閣2 g，則該樣品的純度(質(zhì)量分?jǐn)?shù))是() A. B.C. D. 物質(zhì)的量差法【例2】白色固體PCl5受熱即揮發(fā)并發(fā)生分解：PCl5(g)PCl3(g)Cl2(g)?，F(xiàn)將5.84 g PCl5裝入2.05 L真空密閉容器中，在277 達(dá)到平衡，容器內(nèi)壓強(qiáng)為1.01×105 Pa，經(jīng)計(jì)算可知平衡時(shí)容器內(nèi)混合氣體的物質(zhì)的量為0.05 mol，求平衡時(shí)PCl5的分解率。 體積差法【例3】(2011·四川理綜，12)25 和101 kPa時(shí)，乙烷、乙炔和丙烯組

3、成的混合烴32 mL與過量氧氣混合并完全燃燒，除去水蒸氣，恢復(fù)到原來的溫度和壓強(qiáng)，氣體總體積縮小了72 mL，原混合烴中乙炔的體積分?jǐn)?shù)為()A12.5% B25% C50% D75%2極值法(1)極值法的含義極值法是采用極限思維方式解決一些模糊問題的解題技巧。它是將題設(shè)構(gòu)造為問題的兩個(gè)極端，然后依據(jù)有關(guān)化學(xué)知識(shí)確定所需反應(yīng)物或生成物的量值，進(jìn)行判斷分析，求得結(jié)果。故也稱為極端假設(shè)法。(2)極值法解題的基本思路：把可逆反應(yīng)假設(shè)成向左或向右進(jìn)行的完全反應(yīng)。把混合物假設(shè)成純凈物。把平行反應(yīng)分別假設(shè)成單一反應(yīng)。(3)極值法解題的關(guān)鍵緊扣題設(shè)的可能趨勢，選好極端假設(shè)的落點(diǎn)。【例4】將總物質(zhì)的量為n mo

4、l的鈉和鋁的混合物(其中鈉的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為x)，投入一定量的水中充分反應(yīng)，金屬?zèng)]有剩余，共收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體V L。下列關(guān)系式中正確的是()AxV/(11.2n) B0<x0.5CV33.6n(1x) D11.2n<V22.4n【例5】在含有a g HNO3的稀硝酸中，加入b g鐵粉充分反應(yīng)，鐵全部溶解并生成NO，有 g HNO3被還原，則ab不可能為()A21 B31 C41 D923平均值規(guī)律及應(yīng)用(1)依據(jù)：若XA>XB ，則XA>>XB，代表平均相對(duì)原子(分子)質(zhì)量、平均濃度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。(2)應(yīng)用：已知可以確定XA、XB的范圍

5、；或已知XA、XB可以確定的范圍。解題的關(guān)鍵是要通過平均值確定范圍，很多考題的平均值需要根據(jù)條件先確定下來再作出判斷。實(shí)際上，它是極值法的延伸?！纠?】兩種金屬混合物共15 g，投入足量的鹽酸中，充分反應(yīng)后得到11.2 L H2(標(biāo)準(zhǔn)狀況)，則原混合物的組成肯定不可能為()AMg和Ag BZn和CuCAl和Zn DAl和Cu【例7】實(shí)驗(yàn)室將9 g鋁粉跟一定量的金屬氧化物粉末混合形成鋁熱劑。發(fā)生鋁熱反應(yīng)之后，所得固體中含金屬單質(zhì)為18 g，則該氧化物粉末可能是()Fe2O3和MnO2 MnO2和V2O5Cr2O3和V2O5 Fe3O4和FeOA B C D4整體思維法(終態(tài)法)整體思維拋開事物之

6、間復(fù)雜的變化關(guān)系，從整體認(rèn)識(shí)把握事物之間聯(lián)系規(guī)律，具有化繁為簡，快速解題的功效，能較好的鍛煉學(xué)生思維的全面性、靈活性，因此高考無論在選擇還是綜合性題目中經(jīng)常有意設(shè)置?！纠?】在鐵和氧化鐵混合物15 g中，加入稀硫酸150 mL，能放出H2 1.68 L(標(biāo)準(zhǔn)狀況)。同時(shí)鐵和氧化鐵均無剩余，向反應(yīng)后的溶液中滴入KSCN溶液，未見顏色變化。為了中和過量的H2SO4，且使Fe2完全轉(zhuǎn)化成Fe(OH)2，共消耗3 mol·L1的NaOH溶液200 mL，則原硫酸的物質(zhì)的量濃度是()A1.5 mol·L1 B2 mol·L1C2.5 mol·L1 D3 mol&#

7、183;L11標(biāo)準(zhǔn)狀況下，一個(gè)裝滿氯氣的容器的質(zhì)量為74.6 g，若裝滿氮?dú)鈺r(shí)總質(zhì)量為66 g，則此容器的容積是()A22.4 L B44.8 L C11.2 L D4.48 L2標(biāo)準(zhǔn)狀況下，6.72 L NO2通過水后，收集到5.04 L氣體，則被氧化的NO2的體積是()A1.68 L B2.52 L C0.56 L D1.12 L3把氯氣通入濃氨水中，會(huì)立即發(fā)生下列反應(yīng)：3Cl28NH3·H2O=6NH4ClN28H2O。在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，把1.12 L Cl2、N2的混合氣體(90% Cl2和10% N2，均為體積分?jǐn)?shù))通過濃氨水，實(shí)驗(yàn)測得逸出氣體體積為0.672 L(其中有50%

8、 Cl2和50% N2)，此反應(yīng)中被氧化的NH3的質(zhì)量為()A3.4 g B0.34 g C1.36 g D4.48 g4取3.5 g某二價(jià)金屬的單質(zhì)投入50 g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為18.25%的稀鹽酸中，反應(yīng)結(jié)束后，金屬仍有剩余；若取2.5 g該金屬投入相同質(zhì)量、相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的稀鹽酸中，等反應(yīng)結(jié)束后，加入該金屬還可以反應(yīng)。該金屬的相對(duì)原子質(zhì)量為()A24 B40 C56 D6551.40 g含有堿金屬(M)及其氧化物(M2O)的混合物，與水反應(yīng)生成1.79 g堿，求混合物的成分及其組成。6銅和鎂的合金4.6 g完全溶于濃硝酸，若反應(yīng)后硝酸被還原只產(chǎn)生4 480 mL的NO2氣體和336 mL的N2O4氣體(都已折算到標(biāo)準(zhǔn)狀況)，在反應(yīng)后的溶液中，加入足量的氫氧化鈉溶液，生成沉淀的質(zhì)量為()A9.02 g B8.51 g C8.26 g D7.04g7將0.34 g Cu和CuO的混合物加入約2 mol·L1濃硫酸中，并加熱使其完全溶解，然后用NaOH溶液中和過量硫酸，再用水稀釋到0.5 L，加入純鐵粉1.85 g，反應(yīng)后過濾、干燥，得不溶物1.89 g。求置換出的銅的質(zhì)量及原混合物中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。答案【例1】A【例2】