1、精選優質文檔-傾情為你奉上3.3直線的交點坐標與距離公式（習題課） 導學案班別: 組別： 姓名： 評價：【學習目標】1. 會求兩直線的交點坐標；2. 會求三個距離：兩點之間的距離，點到直線的距離，兩平行直線間的距離；3. 了解直線的交點坐標與距離公式的綜合應用。【自我檢測】1直線3x2y60和2x5y70的交點坐標為()A(4，3) B(4,3)C(4,3) D(3,4)2若三直線2x3y80，xy10，xky0相交于一點，則k的值為()A2 BC2 D.3下列直線中與直線l：3x2y50相交的是()A.yx5B.3x2y0C.1D.14以A(1,1)，B(5,3)，C(0,3)為頂點的三角形

2、的形狀是()A等腰三角形 B直角三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形5點(1，1)到直線xy10的距離是()A3 B. C3 D.6已知直線l1：2xy30與直線l2：4x2ym0的距離為2，則m的值是_7直線l1：3xy120和l2：3x2y60及y軸所圍成的三角形的面積為_8在直線l：3xy10上求一點P，使點P到兩點A(1，1)，B(2,0)的距離相等【鞏固練習】 1經過兩直線l1：x3y40和l2：2xy50的交點，并且經過原點的直線方程為()A19x9y0B9x19y0C3x19y0 D19x3y02設點A在x軸上，點B在y軸上，AB的中點是P(2，1)，則|AB|等于()A5 B4

3、 C2 D23若點(1，a)到直線xy10的距離是，則實數a為()A1 B5 C1或5 D3或34已知直線3x2y30和6xmy10互相平行，則它們之間的距離是()A4 B. C. D.5若直線xy10與xyc0的交點在第二象限，則c的取值范圍是_6直線l的方程為4x3y150，點P在l上運動，O為坐標原點，|PO|的最小值為_7已知直線l與直線l1：2xy30和l2：2xy10的距離相等，則l的方程是_8求經過點P (3,4)，且與原點的距離等于3的直線l的方程為_9若點(4，a)到直線4x3y1的距離不大于3，則a的取值范圍是_10已知ABC三個頂點坐標A(1,3)，B(3,0)，C(1,

4、2), 求ABC的面積S.【能力提升】1如果(2，a)和(3，b)是直線yxk上的兩點，那么這兩點間的距離是()A2 B.C2 D與k值有關2點P(2,5)關于直線xy0的對稱點的坐標是()A(5,2) B(2，5)C(5，2) D(2，5)3與直線3x4y50關于x軸對稱的直線的方程為()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y504直線(2k1)x(k3)y(k11)0(kR)所經過的定點是_5若動點P的坐標為(x,1x)，xR，則動點P到原點的最小值是_【課后反思】學完本節課，你學到了哪些知識點，用到了什么解題方法？【自我檢測】1. 解析由方程組得故選C.答案C2. 解析

5、：選B.由，得，代入xky0得12k0，k.3. 解析：直線l的斜率k，要使直線與l相交，則所求直線的斜率k.又、中直線的斜率都等于，中直線的斜率等于，故填C.答案：C4. 解析：選B.|AB|，|BC|，|CA|，|BC|2|AB|2|CA|2.ABC為直角三角形5. 解析：選D.點(1，1)到直線xy10的距離d.6. 解析：l2：2xy0，d2，|3|2，m6±4.答案：6±47. 解析三角形的三個頂點坐標分別為A(2,6)、B(0,12)、C(0，3)，SABC×9×29.答案98. 解：法一：設P點坐標為(x，y)，由P在l上和P到A，B距離相

6、等建立方程組，解得，所以P點坐標為(0,1)法二：設P(x，y)，兩點A(1，1)、B(2,0)連線所得線段的中垂線方程為xy10.又3xy10，解由、組成的方程組，得，所以所求的點為P(0,1)【鞏固練習】 1. 解析：選C.由，得，代入過原點的直線ykx，得k，3x19y0.2. 解析設A(x,0)，B(0，y)，AB中點P(2，1)，2，1，x4，y2，即A(4,0)，B(0，2)，|AB|2.答案C3. 解析由點到直線距離公式：，a1或5，故選C.答案C4. 解析3x2y30和6xmy10互相平行，326m，m4.直線6x4y10可以化為3x2y0，由兩條平行直線間的距離公式可得：d.

7、答案D5.解析：由得交點在第二象限，1c1.答案：(1,1)6. 解：|PO|的最小值就是O到l的距離d.|PO|min3.7. 解析法一由題意可設l的方程為2xyc0，于是有，即|c3|c1|.c1，直線l的方程為2xy10.法二由題意l必介于l1與l2中間，設l的方程為2xyc0，則c1.直線l的方程為2xy10.答案2xy108. 解(1)當直線l的斜率不存在時，原點到直線l：x3的距離等于 3，滿足題意(2)當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為y4k(x3)，即kxy3k40.原點到直線l的距離d3，解得k.直線l的方程為7x24y750.綜上，直線l的方程為x3或7x24y750.

8、9. 解析：d3，|3a15|15.153a1515,03a30.0a10.答案：0,1010.解：由直線方程的兩點式得直線BC的方程為：，即x2y30，由兩點間的距離公式得|BC|2.設點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d，S|BC|·d×2×4，即ABC的面積為4.【能力提升】1. 解析：選B.由題意a2k，b3k，所以(2，a)，(3，b) 兩點之間的距離為.2. 解析：選C.設點P(2,5)關于直線xy0的對稱點為P1，則PP1的中點應在xy0上，可排除A，B.而(2，5)與P(2,5)顯然關于原點對稱，但不關于直線xy0對稱故選C.3. 解析：選B.設P(x，y)為所求直線上