1、建鄴區2012年九年級學情分析卷數學注意事項：1本試卷共6頁全卷滿分120分考試時間為120分鐘考生答題全部答在答題紙上，答在本試卷上無效2請認真核對監考教師在答題紙上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題紙上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題紙上對應的答案標號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題紙上的指定位置，在其它位置答題一律無效4作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共計12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題

2、目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上）1如果a與3互為相反數，那么a等于（） A3 B3 C D2 計算 (a2)3的結果是（） A a 5 Ba 6 Ca 8 Da 93南京長江三橋是世界上第一座弧線形鋼塔斜拉橋，全長15600m，用科學記數法表示為（） A 156×102m B15.6×103m C0.156×104m D1.56×104m4從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（）5已知反比例函數的圖象經過點（1，2），則這個函數的圖象位于（） A第一、三象限B第二、三象限 C第二、四象限D第三、四象限6矩形ABCD中， AD=8 cm，AB

3、=6 cm動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動至點B停止，動點F從點C同時出發沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止如圖可得到矩形CFHE，設運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：cm2)，則y與x之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）74的平方根是 8分解因式：= 9在函數中，自變量x的取值范圍是 10小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當她拋第11次時，正面向上的概率為 11計算(2) 12已知是方程的解，則

4、a= 13如圖，直線a、b被第三條直線c所截，且ab，若135º，則2 º（第13題圖）12abc（第14題圖）14如圖，矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則D點坐標是 15如圖，過D、A、C三點的圓的圓心為E，過B、E、F三點的圓的圓心為D，如果A=63 º，那么B= º（第15題圖）（第16題圖）16如圖，正方形ABCD的邊長為2， 將長為2的線段QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時滑動如果點Q從點A出發，沿圖中所示方向按滑動到點A為止，同時點F從點B出發，沿圖中所示方向按滑動到點B為止，那么在這個過程中，線段QF的中點M所經

5、過的路線長為 三、解答題（本大題共有12小題，共88分請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題6分）計算 18（本題6分）解不等式組并把它的解集在數軸上表示出來（第18題圖）19（本題6分）某電腦公司現有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦.希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦（1）寫出所有選購方案(利用列表的方法或樹狀圖表示）；（2）如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？（第20題圖）20（本題6分）如圖，某同學在大樓30m高的窗口看地面上兩輛汽車B、C，測得俯角分別為6

6、0°和45°，如果汽車B、C在與該樓的垂直線上行使，求汽車C與汽車B之間的距離（精確到0.1m，參考數據：，）（第21題圖）圖1圖221（本題7分）在一幅長8分米，寬6分米的矩形風景畫（如圖1）的四周鑲嵌寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖2）如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬22（本題7分）為了了解中小學今年陽光體育運動的開展情況，某市教育局進行了一次隨機調查，調查內容是：每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因隨機調查了720名學生，用所得的數據制成了扇形統計圖（圖1）和頻數分布直方圖（圖2）（第22題圖）超過1h未超1h270°40

7、003503002501501005020012020其他不喜歡沒時間圖2每天鍛煉時間未超1h的原因情況統計圖被調查學生每天鍛煉的時間情況統計圖人數原因圖1根據圖示，請回答以下問題：（1）每天鍛煉未超1h的原因中是“沒時間”的人數是 ，并補全頻數分布直方圖；（2）2012年該市中小學生約32萬人，按此調查，可以估計2012年全市中小學生每天鍛煉超過1h的約有多少萬人？（第23題圖）23（本題7分）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABAD，BCCD，BECD，垂足為E，點F在BD上，連接AF、EF（1）求證：DADE；（2）如果AFCD，求證：四邊形ADEF是菱形（第24題圖）24（本題7

8、分）如圖，在ABC中，ABAC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點M，經過B、M兩點的O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為O的直徑（1）判斷AE與O的位置關系，并說明理由；（2）當BC4，AC3CE時，求O的半徑25（本題8分）平安加氣站某日的儲氣量為10000立方米假設加氣過程中每把加氣槍均以每小時200立方米的速度為汽車加氣設加氣站的儲氣量為y（立方米），加氣總時間為x（小時）（加氣期間關閉加氣槍的時間忽略不計）從700開始，加氣站加氣槍的使用數量如下表所示：時間段700730730800800以后加氣槍使用數量（單位：把）356（1）分別求出700730及800之后加氣站的儲氣量

9、y（立方米）與時間x（小時）的函數關系式（2）若每輛車的加氣量均為20立方米，請通過計算說明前50輛車能否在當天800之前加完氣26（本題8分）已知ABAC，DBDE，BACBDE（1）如圖1，60°，探究線段CE與AD的數量關系，并加以證明；（2）如圖2，120°，探究線段CE與AD的數量關系，并說明理由； （第26題圖）圖1圖2圖3（3）如圖3，結合上面的活動經驗探究線段CE與AD的數量關系為_ （直接寫出答案）27（本題10分）如圖，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，M為BC的中點A的半徑為3，動點O從點B出發沿BC方向以每秒1個單位的速度向點C運動，設運動時

10、間為t秒（1）當以OB為半徑的O與A相切時，求t的值；（2）探究：在線段BC上是否存在點O，使得O與直線AM相切，且與A相外切若存在，求出此時t的值及相應的O的半徑；若不存在，請說明理由 （第27題圖）28（本題10分）已知二次函數y=ax2+bx+2，它的圖像經過點（1，2）（1）如果用含a的代數式表示b，那么b= ；（第28題圖）（2）如圖所示，如果該圖像與x軸的一個交點為（1，0）求二次函數的表達式，并寫出圖像的頂點坐標；在平面直角坐標系中，如果點P到x軸與y軸的距離相等，則稱點P為等距點求出這個二次函數圖像上所有等距點的坐標（3）當a取a1,a2時，二次函數圖像與x軸正半軸分別交于點M

11、（m，0），點N（n，0）如果點N在點M的右邊，且點M和點N都在點（1，0）的右邊試比較a1和a2的大小 建鄴區2012年九年級學情分析卷數學參考答案及評分標準說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分一、選擇題（每小題2分，共計12分）題號123456答案ABDCCA二、填空題（每小題2分，共計20分）7 8 9 10 113 121 13145° 14（4，3） 1521° 16三、解答題（本大題共10小題，共計84分）17（本題6分）解：原式=3分6分18（本題6分）解：解不等式，得x22分解不等式，得x134

12、分所以，不等式組的解集是2x15分畫圖正確（略）6分19（本題6分）（1）列表或樹狀圖表示正確；3分（2）A型號電腦被選中的概率P6分20解：依題意得，ACD45°, ABD60°RtADC中，1分 （千米）3分RtADB中， （千米）5分BC=（千米）6分答：汽車C與汽車B之間的距離.約為12.7千米21（本小題滿分6分）解：設金色紙邊的寬為x分米，根據題意，得1分2x6）(2x8)80.4分解得：x11，x28（不合題意，舍去）6分答：金色紙邊的寬為1分米7分22（1）400；2分圖略：4分（2）86分23（本小題滿分7分）證明：（1）ADBC，DBC=ADB又BC=C

13、D，DBC=BDC ADB=BDC1分又ADB=BDC,BAAD，BECD，BA=BE在RTABD和RTEB中， BD=BD， AB=BEABDEBD 2分AD=ED3分(2) AFCD，BDC=AFD又ADB=BDC，AFD=ADB AD=AF又AD=DE，AF= DE且AFCD四邊形ADEF為平行四邊形6分AD=DE ，四邊形ADEF為菱形. 7分24（本小題滿分7分）解：（1）與相切1分理由如下：連結，則OMB=OBM平分，OBM=EBMOMB=EBM3分在中，是角平分線， 與相切4分（2）在中，是角平分線，在中，設的半徑為，則，6分的半徑為7分25（本題8分）解：（1）7：007：30

14、加氣站的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數關系式為：y=10000600x；2分8：00之后加氣站的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數關系式為：y=1200x+10400. 5分 (2)不能6分因為(3××200+5××200)÷20=40<50, 所以50輛車不能在8：00之前加完氣8分26（本題8分）解：.(1)連接BC,BE 1分由ABDCBE，可證得CE=AD3分（2）CE=AD 4分連接BC、BE，過點A作AFBC，垂足為點F可證ABDCBE在RTABF中，ABC=60°6分（3）CE=2sinAD8分27（本題10分）解：(1)在中，AB=AC ， M為BC中點AMBC 在RtABM中，AB=10,BM=8 AM=61分當O與A相外切可得 解得3分當O與A相內切可得 解得5分當或時