1、海 淀 區(qū) 九 年 級(jí) 第 二 學(xué) 期 期 中 練 習(xí)數(shù) 學(xué) 2017.5學(xué)校 班級(jí)_ 姓名 成績(jī) 考生須知1本試卷共 8 頁(yè)，共三道大題，29道小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)和姓名。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4在答題卡上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置12016年10月1日，約110 000名群眾觀看了天安門廣場(chǎng)的升旗儀式將

2、110 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A B C D2下列四個(gè)圖形依次是北京、云南、西藏、安徽四個(gè)省市的圖案字體，其中是軸對(duì)稱圖形的是 A B C D 3五邊形的內(nèi)角和是 A360° B540° C720° D900° 4用配方法解方程，方程應(yīng)變形為 A B C D 5下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是A B C D6如圖，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在直線a，b上，且ab若1=60°，則2的度數(shù)為A75° B105°C135° D155° 7如

3、圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，若ACO=50°，則B的度數(shù)為A60° B50° C40° D30°8如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為倒數(shù)，則關(guān)于原點(diǎn)的說(shuō)法正確的是A一定在點(diǎn)A的左側(cè) B一定與線段AB的中點(diǎn)重合C可能在點(diǎn)B的右側(cè) D一定與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合9二十四節(jié)氣是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān)當(dāng)春分、秋分時(shí)，晝夜時(shí)長(zhǎng)大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)下圖是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白晝時(shí)長(zhǎng)示意圖在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長(zhǎng)超過(guò)13小時(shí)的節(jié)氣是 A驚蟄 B小滿 C秋分 D大寒10下圖為2009年到2015年中關(guān)村國(guó)家自主創(chuàng)新示范

4、區(qū)企業(yè)經(jīng)營(yíng)技術(shù)收入的統(tǒng)計(jì)圖下面四個(gè)推斷：2009年到2015年技術(shù)收入持續(xù)增長(zhǎng)；2009年到2015年技術(shù)收入的中位數(shù)是4032億；2009年到2015年技術(shù)收入增幅最大的是2015年；2009年到2011年的技術(shù)收入增長(zhǎng)的平均數(shù)比2013年到2015年技術(shù)收入增長(zhǎng)的平均數(shù)大其中，正確的是A B C D二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：= 12如圖，AB，CD相交于O點(diǎn)，AOCBOD，OC:OD=1:2，AC=5，則BD的長(zhǎng)為 13右圖中的四邊形均為矩形根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式： 14某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖該事

5、件最有可能是 （填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)）擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2；擲一枚硬幣，正面朝上；暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中任取一球是紅球15如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，1），B（2，2），雙曲線與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_16下面是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過(guò)程. 已知：ABC求作：BC邊上的中線AD作法：如圖，（1）分別以點(diǎn)B，C為圓心，AC，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P點(diǎn)； （2）作直線AP，AP與BC交于D點(diǎn) 所以線段AD就是所求作的中線請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是_三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5

6、分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17計(jì)算：18解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)19如圖，在ABC中，D，E是BC邊上兩點(diǎn)，AD=AE， 求證：AB=AC.20關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值21在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線過(guò)A（0，），B（5，2），直線（1）求直線的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足題意的的值22某校八年級(jí)共有8個(gè)班，241名同學(xué)，歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級(jí)學(xué)生選修歷史學(xué)科的意向，請(qǐng)小紅，小亮，小軍三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如下： 小紅、小亮和小軍三人中，你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級(jí)

7、同學(xué)選修歷史的意向，請(qǐng)說(shuō)出理由，并由此估計(jì)全年級(jí)有意向選修歷史的同學(xué)的人數(shù).23.如圖，在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至F點(diǎn)使CF=BE，連接AF，DE，DF（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的長(zhǎng)24閱讀下列材料：厲害了，我的國(guó)！近年來(lái)，中國(guó)對(duì)外開放的步伐加快，與世界經(jīng)濟(jì)的融合度日益提高，中國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長(zhǎng)是世界經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的主要?jiǎng)恿Α笆濉睍r(shí)期，按照2010年美元不變價(jià)計(jì)算，中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的年均貢獻(xiàn)率達(dá)到30.5%，躍居全球第一，與“十五”和“十一五”時(shí)期14.2%的年均貢獻(xiàn)率相比，提高16.3個(gè)百分點(diǎn)，同期美國(guó)和歐元區(qū)分別為17.8%

8、和4.4%分年度來(lái)看，2011、2012、2013、2014、2015年，中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率分別為28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美國(guó)分別為11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%2016年，中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率仍居首位，預(yù)計(jì)全年經(jīng)濟(jì)增速為6.7%左右，而世界銀行預(yù)測(cè)全球經(jīng)濟(jì)增速為2.4%左右按2010年美元不變價(jià)計(jì)算，2016年中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率仍然達(dá)到33.2%如果按照2015年價(jià)格計(jì)算，則中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率會(huì)更高一點(diǎn)，根據(jù)有關(guān)國(guó)際組織預(yù)測(cè)，2016年中國(guó)、美國(guó)、日本經(jīng)濟(jì)增速分別為6.7%、1.6%、0.6%根據(jù)

9、以上材料解答下列問(wèn)題：（1）選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將2013年至2015年中國(guó)和美國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率表示出來(lái)；（2）根據(jù)題中相關(guān)信息，2016年中國(guó)經(jīng)濟(jì)增速大約是全球經(jīng)濟(jì)增速的 倍（保留1位小數(shù)）；（3）根據(jù)題中相關(guān)信息，預(yù)估2017年中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率約為 ，你的預(yù)估理由是 25如圖，在ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，O與ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延長(zhǎng)線交于M點(diǎn)（1）求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；（2）若E是的中點(diǎn)，BC=a，寫出求AE長(zhǎng)的思路26有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)下面是小文的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的

10、自變量x的取值范圍是 ； （2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x02345y02x=1如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)和，和，和，和均關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； 小文分析函數(shù)的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí),該函數(shù)的最大值為0，則該函數(shù)圖象在直線左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（3）小文補(bǔ)充了該函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)（），（），在上圖中描出這兩個(gè)點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_ 27平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交y軸于A點(diǎn)，交直線x=4于B點(diǎn)（1）拋物線的對(duì)稱軸為x= （用含m的代數(shù)式表示）；（2）若ABx軸，求拋物線的表達(dá)式；（3）記拋

11、物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點(diǎn)），若對(duì)于圖象G上任意一點(diǎn)P（，），求m的取值范圍28在ABCD中，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，交AD于F點(diǎn).（1）如圖1，求證：F為的中點(diǎn)；（2）小宇通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：如圖2，在點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)F始終為的中點(diǎn)小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法1：過(guò)點(diǎn)作CD交AD于G點(diǎn)，只需證三角形全等；想法2：連接交AD于H點(diǎn)，只需證H為的中點(diǎn)；想法3：連接，只需證請(qǐng)你參考上面的想法，證明F為的中點(diǎn)（一種方法即可）（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，求的值 圖2 圖3 圖129在平面直角坐標(biāo)系

12、xOy中，若P，Q為某個(gè)菱形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該菱形的兩條對(duì)角線分別與x軸，y軸平行，則稱該菱形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)菱形”圖1為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)菱形”的一個(gè)示意圖 圖1已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，0），（1）若b=3，則R（，0），S（5，4），T（6，4）中能夠成為點(diǎn)A，B的“相關(guān)菱形”頂點(diǎn)的是 ；（2）若點(diǎn)A，B的“相關(guān)菱形”為正方形，求b的值；（3）的半徑為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4）若上存在點(diǎn)M，在線段AC上存在點(diǎn)N，使點(diǎn)M，N的“相關(guān)菱形”為正方形，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍海淀九年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí) 數(shù) 學(xué) 答 案 20175一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)123

13、45678910答案BABDBBCCBA二、填空題（本題共18分，每小題3分）11； 1210； 13（答案不唯一）；14； 15；16兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線互相平分三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17原式 = - 4分 = - 5分18解：， - 1分， - 2分， - 3分 - 4分- 5分19解法一：解： AD=AE， 1=2 - 1分 1=B+BAD， 2=C+CAE， -3分B+BAD=C+CAEBAD=CAE， B=C -4分 AB=AC - 5分解法二：解： AD=AE， 1=2 -

14、1分 180°1=180°2即3=4 - 2分 在ABD與ACE中， ABD ACE（ASA）- 4分 AB=AC - 5分20解：關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， - 2分 - 3分， - 4分 原式= -5分21解：（1） 直線過(guò)A（0，），B（5，2）， - 1分 - 2分 直線的表達(dá)式為 - 3分 （2）答案不唯一，滿足即可- 5分22答：小軍的數(shù)據(jù)較好地反映了該校八年級(jí)同學(xué)選修歷史的意向 - 1分 理由如下： 小紅僅調(diào)查了一個(gè)班的同學(xué)，樣本不具有隨機(jī)性； 小亮只調(diào)查了8位歷史課代表，樣本容量過(guò)少，不具有代表性； 小軍的調(diào)查樣本容量適中，且能夠代表全年級(jí)的同學(xué)的選擇意

15、向 - 3分 根據(jù)小軍的調(diào)查結(jié)果，有意向選擇歷史的比例約為； - 4分 故據(jù)此估計(jì)全年級(jí)選修歷史的人數(shù)為（人） - 5分 （注：估計(jì)人數(shù)時(shí)，寫61人也正確）23（1）證明： CF=BE， CF+EC=BE+EC 即 EF=BC -1分 在ABCD中，ADBC且AD=BC， ADEF且AD = EF 四邊形AEFD是平行四邊形 - 2分 AEBC， AEF=90° AEFD是矩形 -3分（2）解： AEFD是矩形，DE=8， AF=DE=8 AB=6，BF=10， BAF=90° - 4分 AEBF， . - 5分 24（1） 2013年至2015年中國(guó)和美國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的

16、貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)表貢獻(xiàn)率 年份國(guó)家2013年2014年2015年中國(guó)32.5%29.7%30.0%美國(guó)15.2%19.6%21.9%或2013年至2015年中國(guó)和美國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)圖 - - - 2分 （2）2.8； - 3分 （3）答案不唯一，預(yù)估理由與預(yù)估結(jié)果相符即可 - 5分25（1）證明： AB與O相切于點(diǎn)D， ODAB于D ODB=90° - 1分 CFAB， OMF=ODB=90°. OMCF 點(diǎn)M是CF的中點(diǎn) - 2分 （2）思路： 連接DC，DF 由M為CF的中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，可以證明DCF是等邊三角形，且1=30°； - 3分 由BA，BC是O

17、的切線，可證BC=BD=a由2=60°，從而BCD為等邊三角形； - 4分 在RtABC中，B=60°，BC=BD=a，可以求得； - 5分26（1）；-1分 （2）（1，1）；- 2分 （0，0）；- 3分（3）- 4分 該函數(shù)的性質(zhì)：（）當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)0x1時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)1x2時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大 （）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 （）函數(shù)的圖象與直線x=1無(wú)交點(diǎn)，圖象由兩部分組成 （）當(dāng)x>1時(shí)，該函數(shù)的最小值為1（寫出一條即可）- 5分27（1）m； - 2分 （2） 拋物線與y軸交于A點(diǎn)， A（

18、0，2）- 3分 ABx軸，B點(diǎn)在直線x=4上， B（4，2），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2. - 4分 m=2 拋物線的表達(dá)式為 - 5分圖1 （3）當(dāng)時(shí)，如圖1，要使時(shí)，始終滿足，只需使拋物線的對(duì)稱軸與直線x=2重合或在直線x=2的右側(cè) - 6分圖2當(dāng)時(shí)，如圖2， 時(shí)，恒成立 - 7分綜上所述，或 28（1）證明： 四邊形ABCD為平行四邊形，ABC=90°， ABCD為矩形，AB=CD. D =BAD = 90°. B，關(guān)于AD對(duì)稱， AD=BAD=90°，AB=A- 1分 AD=D AF=CFD， AF CFD（AAS）. F=FC F是C的中點(diǎn) - 2分 （2）證明：方法1：過(guò)點(diǎn)作CD交AD于點(diǎn)G B