1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義年級(jí)：預(yù)初科目：數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：3百分比的應(yīng)用增長率、折扣問題教學(xué)目的1 .增長率和折扣的意義；2 .能夠利用相關(guān)公式解決實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)點(diǎn)梳理】1 .增長率：./令 增長的量增長率田+3H薪100%原來的基數(shù)理解增長率的問題時(shí)有一個(gè)關(guān)鍵詞：比.通俗的說，增長率“比”前面的量-后面的量“比”后面的量100%2 . “折”和“成”的含義100元，打八折出售就是按原價(jià)的80%H售，“一折”相當(dāng)于10%10%商品降價(jià)經(jīng)常用打“折”表示，例如，某商品原價(jià) 工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品增產(chǎn)多少“成”，每一成也相當(dāng)于【典型例題講解】題型一：【例1】紅星中學(xué)去年招收新生 280人，今年比去年多招新生 42人

2、，今年的招生人數(shù)比去年增加百分之幾?【分析】“今年的招生人數(shù)比去年增加百分之幾”應(yīng)理解為“今年的招生人數(shù)比去年增加（去年的）百分之幾”【解析】設(shè)今年的招生人數(shù)比去年增加（去年的）X%.（直接將文字轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言）280+280 x% =280+42解得X 15.（或根據(jù)變化量=變化量）280 x% =42,解得x 15.答：今年招生人數(shù)比去年增加15%.【例2】某校今年計(jì)劃用水 320噸，比去年節(jié)約20%該校去年用水多少噸？【分析】“比去年節(jié)約20%應(yīng)理解為“今年的用水量比去年的用水量少去年的20% .【解析】設(shè)該校去年用水X噸.x 1 20%320解得x=400答：該校去年用水 400噸【借

3、題發(fā)揮】1 .老李原來做800個(gè)零件要用5小時(shí)，現(xiàn)在做900個(gè)零件只要4.5小時(shí)，他的工作效率提高了百分之幾？ 【答案】 他的工作效率提高了 25%.2 .小明跳繩1分鐘，由于體力的原因， 后半分鐘內(nèi)的跳繩次數(shù) 24次，比前半分鐘內(nèi)的跳繩次數(shù)減少了20%求小明1分鐘內(nèi)的跳繩次數(shù).【答案】 小明1分鐘內(nèi)跳繩54次3 .長方形的長和寬分別是 15厘米、10厘米.將它的長增加 20%寬增加40淅所得的長方形的面積是多少？比原來 的面積增加了百分之幾？【答案】長寬變化后所得的長方形的面積是252平方厘米，比原來的面積增加了68%.題型二：折扣問題【例3】一套房屋每平方米的售價(jià)是6400元，如果一次性付

4、款可以打九八折，那么打折后每平方米售價(jià)是多少元？如果這套房屋總共120平方米，選擇一次性付款相對(duì)可以便宜多少元？【解析】（1）單價(jià)：折后售價(jià)=原售價(jià)的98% 6400 X 98%=6272（元）.（2）方法一：每平方米單價(jià)便宜：原售價(jià)一折后售價(jià)，總價(jià)便宜：差價(jià)X總平方數(shù).（64006400 X98%）X 120=15360 （元）.方法二：折后總價(jià)便宜了原房屢總價(jià)的（198%）.6400 X （1 98%）X 120=15360 （元）.答：打折后每平方米售價(jià) 6272元，如果這套房屋總共 120平方米，選擇一次性付款相對(duì)可以便宜15360元.【方法總結(jié)】n折=Q 10n.“打幾折”就是求“現(xiàn)

5、價(jià)是原價(jià)的百分之幾十”，是屬于“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的10 100百分之幾”的應(yīng)用題，用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，得出一個(gè)小數(shù)，再把小數(shù)點(diǎn)往右移一位，數(shù)字后面寫上“折”即可【點(diǎn)撥】已知折前價(jià)（標(biāo)準(zhǔn)量）和折扣，求折后價(jià)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，用乘法.【例4】一臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在售價(jià) 4500元，是以原價(jià)九折銷售的.這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)多少元？【解析】九折=90%設(shè)原價(jià)為x元，90%x=4500, x= 4500 + 90%,x=5000 （元）.答：這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為 5000元.【說明】“九折”就是“現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90% , “原價(jià)”不知道就設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算”可得

6、 90%x=450O,當(dāng)然還可以列方程是 4500=90%或者直接用算術(shù)方法解：4500 + 90%=5000元.x【例5】一超市今年二月份的銷售額為20萬元，比一月份增長了 5. 5%該超市計(jì)劃三月份銷售額的增長率比上一個(gè)月提高1個(gè)百分點(diǎn)，求該超市計(jì)劃三月份的銷售額.【解析】20X（5.5%+1%）=20X6.5%=1.3 （萬元），20+1.3= 21.3 （萬元）答：超市計(jì)劃三月份的銷售額為21.3萬元.說明1個(gè)百分點(diǎn)相當(dāng)于1%這里三月份白增長率是5.5%+1%= 6. 5%求三月份的銷售額應(yīng)先求出三月份的增長額，即20X（5.5%+1%）=1.3萬元，再加上原來基數(shù)（二月份的銷售額）2

7、0萬元即可。【借題發(fā)揮】1 .一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)5000元，按原價(jià)九折銷售，現(xiàn)在售價(jià)多少元？【解析】 九折二90% 5000 X 90% =4500 (元).答：現(xiàn)在售價(jià)4500元.2 .一臺(tái)電腦原價(jià)6000元，現(xiàn)在售價(jià)5700元，這臺(tái)電腦的售價(jià)打了幾折？【解析】5700 + 6000= 5700 =0.95=9.5 折.6000答：這臺(tái)電腦的售價(jià)打 9.5折.3 .二月份某工廠產(chǎn)量比一月份增加兩成，1月份產(chǎn)量是100件，求該工廠二月份的產(chǎn)量.【解析】2月份產(chǎn)量就是100+100X 20%=120(件).4 . 一家超市今年二月份的銷售額為20萬元，比一月份增長了 5. 5% ,該超市計(jì)劃三月份銷

8、售額的增長率比上一個(gè)月提高1個(gè)百分點(diǎn)，求該超市計(jì)劃三月份的銷售額.【解析】20 X (5.5%+1%)=20X 6.5%=1.3 (萬元)，20+1.3= 21.3 (萬元)答：超市計(jì)劃三月份的銷售額為21.3萬元.【說明】1個(gè)百分點(diǎn)相當(dāng)于1%這里三月份白增長率是 5.5%+1%= 6. 5%,求三月份的銷售額應(yīng)先求出三月份的增長 額，即20X (5.5%+1%)=1.3萬元，再加上原來基數(shù)(二月份的銷售額)20萬元即可。【隨堂練習(xí)】填空題：1 . (1)八折就是原價(jià)的 .(2)七五折就是.(3)對(duì)折就是.【答案】80%原彳的75%原彳的50%2 . (1)如果一臺(tái)電扇原價(jià)180元，現(xiàn)在打 折

9、出售，那么這臺(tái)電扇的現(xiàn)價(jià)是126元.(2)如果一臺(tái)電扇原價(jià) 180元，現(xiàn)在打6折出售，那么這臺(tái)電扇的現(xiàn)價(jià)是 元.(3)如果一臺(tái)電扇打四折后標(biāo)價(jià)為72元，那么這臺(tái)電扇的原價(jià)為 元.(4)如果一臺(tái)電腦打九折出售，比原價(jià)降低了72元，那么這臺(tái)電腦原價(jià)是 元.【答案】 七；108元；180; 720;3 .某車間一月份的產(chǎn)值是 6萬元，二月份比一月份增產(chǎn)一成五(即15%),二月份的產(chǎn)值是 萬元.【答案】6.94 .某地有A、B兩個(gè)牧場(chǎng)，且 A占地50平方千米，B占地40平方千米.(1) A的面積是B的面積的 %,B的面積是A的面積的%.(2) A的面積比B的面積多 2% ;B的面積比A的面積少.【答案

10、】125%;80%;25%;20%5 .某校6月份用電880千瓦，為節(jié)約開支，計(jì)劃7月份的用電量比6月份降低10%計(jì)劃7月份用電 千瓦.【答案】792;選擇題：1. 一件商品九折出售，就是這件商品降價(jià)()A. ;B.9%;C.10%;D.90%.102. 一輛自行車原價(jià)400元，現(xiàn)價(jià)為380元，那么現(xiàn)價(jià)()A.比原價(jià)降低了 20%B.比原價(jià)降低了 38%C.按原價(jià)打九折；D.按原價(jià)打九五折.3. 一家工廠上半年完成了全年計(jì)劃的3,下半年完成了全年計(jì)劃的62. 5%這家工廣全年超額完成計(jì)劃的百分?jǐn)?shù)為5（）A.60%;B.62.5%;C. 122.5% ;D.22.5%.【答案】D4. 一件商品九

11、折出售，就是這件商品降價(jià)（）A. 9;B. 9%;C.10%;D.90%.105. 一輛自行車原價(jià) 400元，現(xiàn)價(jià)為380元，那么現(xiàn)價(jià)A.比原價(jià)降低了 20%B.比原價(jià)降低了 38%;C.按原價(jià)打九折；D.按原價(jià)打九五折.解答題：1 .六（1）班共有學(xué)生40人，在一次中隊(duì)委員的改選中，張強(qiáng)的得票率是75%洪佳的得票率比張弓II的得票率低了5個(gè)百分點(diǎn)，求洪佳的得票數(shù).【答案】洪佳的得票數(shù)是282 .某電子廠去年的產(chǎn)值為 250萬元，今年的產(chǎn)值預(yù)計(jì)為 274萬元，估計(jì)今年的產(chǎn)值比去年增長百分之幾？【答案】9.6%3 .某商場(chǎng)一月份的銷售額為500萬元，二月份的銷售目標(biāo)比一月份增長20%求二月份的銷

12、售目標(biāo)是多少萬元？【答案】600萬元4 .“六一”兒童節(jié)商店搞優(yōu)惠活動(dòng)，一件兒童連衣裙原價(jià)為150元，現(xiàn)在打8折出售，小麗買這件連衣裙須付多少元?5 .商店一臺(tái)電腦現(xiàn)價(jià)是 5700元，這是打完九五折后的價(jià)格，那么電腦原價(jià)是多少元？【分析】九五折就是“現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的95晰，因此可以設(shè)原價(jià)為 X元.【解析】方法一；設(shè)這臺(tái)電腦原價(jià)為X元，根據(jù)題意，得：95% X =5700.解方程，得x=6000.答：這臺(tái)電腦原價(jià)為 6000元，6 .為慶祝“六一”節(jié)，書店搞“優(yōu)惠售書”活動(dòng)，每種書以八折出售，小杰買了一套40元的書，它的實(shí)際定價(jià)是多少元？【答案】507 . 一種商品的售價(jià)是 220元，如果先提價(jià)20

13、%再降價(jià)20%那么這種商品降價(jià)后的價(jià)錢是多少？該商品和原來相比 是提價(jià)了還是降價(jià)了或者是與原來一樣？【答案】211.2元，降價(jià)了8 .某商場(chǎng)二月份的銷售額為500萬元，比一月份的銷售額增長了5. 6%,預(yù)計(jì)三月份的銷售額將比二月份減少二個(gè)百分點(diǎn)，則三月份銷售額預(yù)計(jì)多少萬元？【課堂總結(jié)】【課后作業(yè)】一、綜合提高訓(xùn)練：填空題：1 .工廠上月計(jì)劃用煤 4 000噸，實(shí)際只用煤3200噸，節(jié)約了 %.【答案】20;2 .某農(nóng)場(chǎng)去年共收小麥 44噸，今年小麥豐收，該農(nóng)場(chǎng)收了55噸小麥.該農(nóng)場(chǎng)的小麥今年比去年增產(chǎn)% .【答案】25;3 .元旦期間的蔬菜平均售價(jià)比平時(shí)漲了60%達(dá)到了每500克3.6元，平時(shí)

14、蔬菜的平均售價(jià)為每500克 元.【答案】2.25 ;4 .35%=折，把2. 575寫成百分比是【答案】三五折；257.5%5 .若某發(fā)電廠今年比去年增產(chǎn)20%則該廠今年產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的%.【答案】1206 .小明家11月份的用電量為 98瓦，12月份的用電量為147瓦，小明家12月份的用電量比11月份增長了 . 【答案】50%7 .某商品八折出售，則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 %.【答案】808 .某廠實(shí)際完成產(chǎn)值比計(jì)劃產(chǎn)值增產(chǎn)25%則實(shí)際完成產(chǎn)值是計(jì)劃產(chǎn)值的 %.【答案】1259 .某商品先漲價(jià)20%后降價(jià)20%則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 %.【答案】9610 .某品先漲價(jià)25%欲恢復(fù)原價(jià)，必須降價(jià) %.【答案】2

15、0解答題：1 .某書城四月份的銷售額是500萬元，比三月份增長了12%五月份借黃金周搞促銷活動(dòng)，計(jì)劃比四月份再提高8個(gè)百分點(diǎn)，求五月份計(jì)劃的銷售額是多少萬元？【答案】672萬元2 . 2000年上海市第五次人口普查數(shù)據(jù)顯示，全市人口共有 1 674萬，而1 990年第四次人口普查時(shí)，上海人口才有 1335萬.求從1990年到2000年上海市人口的增長率(百分號(hào)前保留整數(shù)).【答案】25%3 . 一種商品原來售價(jià) 2800元，促銷期間降低 840元出售。此商品打幾折出售？4 .以定價(jià)的七五折購買了一本名著，節(jié)省了 96元，整本名著的原價(jià)是多少元？【答案】38415 .六(1)班有50位同學(xué)，老師推薦了一本數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)讓大家去購買，班長統(tǒng)計(jì)了一下，全班恰有的同學(xué)已經(jīng)買過5了，于是委托小杰和小明去書店為其他同學(xué)購買.這本書的定價(jià)是8元，他們先預(yù)收了每位同學(xué)10元錢，書店廣告標(biāo)價(jià)孤買30本以上可以打8折，購買35本以上可以打7.5折，他們兩個(gè)共花了 10元錢的交通費(fèi)，由購書的同學(xué)平攤.(1)有多少同學(xué)需要購買？他們能享受幾折優(yōu)惠？(2)小杰和小明應(yīng)該付給書店多少錢？(3)小杰和小明需要退給每位同學(xué)多少錢？【答案】(1) 40; 7.5 折；(2) 240; (3) 3.75二、綜合提高訓(xùn)練1 .某旅游商店在黃金周期間為了吸引外地