1、初中數學知識點總匯2初中數學知識點總匯2梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形同一底上的兩個內角相等 ,對角線星等 ,反之亦然。多邊形：N邊形的內角和等于N-2180度。多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角 ,在每個頂點處取這個多邊形的一個外角 ,他們的和叫做這個多邊形的內角和都等于360度平面圖形的密鋪：三角形 ,四邊形和正六邊形可以密鋪。中心對稱圖形：在平面內 ,一個圖形繞某個點旋轉180度 ,如果旋轉前后的圖形互相重合 ,那么這個圖形叫做中心對稱圖形 ,這個點叫做他的對稱中心

2、。中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。B：圖形與變換：1：圖形的軸對稱軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊后 ,直線兩旁的局部能夠互相重合 ,那么這個圖形叫做軸對稱圖形 ,這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形：角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。等腰三角形的“三線合一。軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分 ,對應線段/對應角相等。2:圖形的平移和旋轉平移：在平面內 ,將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離 ,這樣的圖形運動叫做平移。經過平移 ,對應點所連的線段平行且相等 ,對應線段平行且相等 ,對應角相等。旋轉：在平

3、面內 ,將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度 ,這樣的圖形運動叫做旋轉。經過旋轉 ,圖形商店每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度 ,任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角 ,對應點到旋轉中心的距離相等。3：圖形的相似比：A/B=C/D ,那么AD=BC ,反之亦然。A/B=C/D ,那么A土B/B=C土D/D。A/B=C/D=。=M/N ,那么A+C+。+M/B+D+。N=A/B。黃金分割：點C把線段AB分成兩條線段AC與BC ,如果AC/AB=BC/AC ,那么稱線段AB被點C黃金分割 ,點C叫做線段AB的黃金分割點 ,AC與AB的比叫做黃金比根號5-1/2。相似：

4、各角對應相等 ,各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應邊的比叫做相似比。相似三角形：三角對應相等 ,三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。條件：AA/SSS/SAS。相似多邊形的性質：相似三角形對應高 ,對應角平分線 ,對應中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長比等于相似比 ,面積比等于相似比的平方。圖形的放大與縮小：如果兩個圖形不僅是相似圖形 ,而且每組對應點所在的直線都經過同一個點 ,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形 ,這個點叫做位似中心 ,這時的相似比又稱為位似比。位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。C：圖形的坐標平面直角坐標系：在平面內 ,兩條互

5、相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸叫做X軸或橫軸 ,鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸 ,X軸與Y軸統稱坐標軸 ,他們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。他們分4個象限。XA ,YB記作A ,B。D：證明定義與命題：對名稱與術語的含義加以描述 ,作出明確的規定 ,也就是給出他們的定義。對事情進行判斷的句子叫做命題分真命題與假命題。每個命題是由條件和結論兩局部組成。要說明一個命題是假命題 ,通常舉出一個離子 ,使之具備命題的條件 ,而不具有命題的結論 ,這種例子叫做反例。公理：公認的真命題叫做公理。其他真命題的正確性都通過推理的方法證實 ,經過證明的真命題稱為定理。同位角相等 ,兩直線平

6、行 ,反之亦然；SAS/ASA/SSS ,反之亦然；同旁內角互補 ,兩直線；平行 ,反之亦然；內錯角相等 ,兩直線平行 ,反之亦然；三角形三個內角的和等于180度；三角形的一個外交等于和他不相鄰的兩個內角的和；三角心的一個外角大于任何一個和他不相鄰的內角。由一個公理或定理直接推出的定理 ,叫做這個公理或定理的推論。三、統計與概率1：統計科學記數法：一個大于10的數可以表示成A*10N的形式 ,其中1小于等于A小于10 ,N是正整數。扇形統計圖：用圓表示總體 ,圓中的各個扇形分別代表總體中的不同局部 ,扇形的大小反映局部占總體的百分比的大小 ,這樣的統計圖叫做扇形統計圖。扇形統計圖中 ,每局部占

7、總體的百分比等于該局部所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。各類統計圖的優劣：條形統計圖：能清楚表示出每個工程的具體數目；折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統計圖：能清楚地表示出各局部在總體中所占的百分比。近似數字和有效數字：測量的結果都是近似的。利用四舍五入法取一個數的近似數時 ,四舍五入到哪一位 ,就說這個近似數精確到哪一位。對于一個近似數 ,從左邊第一個不是0的數字起 ,到精確到的數位止 ,所有的數字都叫做這個數的有效數字。平均數：對于N個數X1 ,X2。XN ,我們把1/NX1+X2+。+XN叫做這個N個數的算術平均數 ,記為X上邊一橫。加權平均數：一組數據里各個數據的重要程

8、度未必相同 ,因而 ,在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權 ,這就是加權平均數。中位數與眾數：N個數據按大小順序排列 ,處于最中間位置的一個數據或最中間兩個數據的平均數叫做這組數據的中位數。一組數據中出現次數最大的那個數據叫做這個組數據的眾數。優劣：平均數：所有數據參加運算 ,能充分利用數據所提供的信息 ,因此在現實生活中常用 ,但容易受極端值影響；中位數：計算簡單 ,受極端值影響少 ,但不能充分利用所有數據的信息；眾數：各個數據如果重復次數大致相等時 ,眾數往往沒有特別的意義。調查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查 ,稱為普查 ,其中所要考察對象的全體稱為總體 ,而組成總體

9、的每一個考察對象稱為個體。從總體中抽取局部個體進行調查 ,這種調查稱為抽樣調查 ,其中從總體中抽取的一局部個體叫做總體的一個樣本。抽樣調查只考察總體中的一小局部個體 ,因此他的優點是調查范圍小 ,節省時間 ,人力 ,物力和財力 ,但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果 ,抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。頻數與頻率：每個對象出現的次數為頻數 ,而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。當收集的數據連續取值時 ,我們通常先將數據適當分組 ,然后再繪制頻數分布直方圖。數據的波動：極差是指一組數據中最大數據與最小數據的差。方差是各個數據與平均數之差的平方的平均數。標準差就

10、是方差的算術平方根。一般來說 ,一組數據的極差 ,方差 ,或標準差越小 ,這組數據就越穩定。2：概率可能性：有些事情我們能確定他一定會發生 ,這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會發生 ,這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。有很多事情我們無法肯定他會不會發生 ,這些事情稱為不確定事件。一般來說 ,不確定事件發生的可能性是有大小的。概率：人們通常用1或100%來表示必然事件發生的可能性 ,用0來表示不可能事件發生的可能性。游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。必然事件發生的概率為1 ,記作P必然事件=1；不可能事件發生的概率為0 ,記作P不可能事件=0；如果A為

11、不確定事件 ,那么0PA1。定義與定義表達式一般地 ,自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax2+bx+ca ,b ,c為常數 ,a≠0 ,且a決定函數的開口方向 ,a>0時 ,開口方向向上 ,a<0時 ,開口方向向下。IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大。那么稱y為x的二次函數。二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。x是自變量 ,y是x的函數二次函數的三種表達式一般式：y=ax2+bx+ca ,b ,c為常數 ,a≠0頂點式：y=a(x-h)2+k 拋物線的頂點Ph ,k 對于二次函數y=ax2+bx

12、+c 其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b2)/4a)</CA>交點式：y=a(x-x?)(x-x ?) 僅限于與x軸有交點Ax? ,0和 Bx? ,0的拋物線其中x1 ,2= -b±√b24ac注：在3種形式的互相轉化中 ,有如下關系:_h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a x?,x?=(-b±√b2-4ac)/2a觀察內容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的 ,是相當有趣的 ,如

13、蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導幼兒多角度多層面地進行觀察 ,保證每個幼兒看得到 ,看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察 ,觀察與說話相結合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時機 ,引導幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時 ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷

14、聲驚叫起來 ,我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對雷雨前后氣象變化的詞語學得快 ,記得牢 ,而且會應用。我還在觀察的根底上 ,引導幼兒聯想 ,讓他們與以往學的詞語、生活經驗聯系起來 ,在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫生用的手術刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯想 ,幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。一般說來 ,“教師概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實的“教師 ,因為“教師必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。二次函數的圖像宋以后 ,京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末