1、標(biāo)志設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)李雅琪（華東師范大學(xué)課程與教學(xué)系）張慧芳（北京師范大學(xué)課程研究中心數(shù)學(xué)工作室）人類在使用文字之前，就先創(chuàng)造和使用了形象符號(hào)作為表達(dá)和傳播的方式。直到信息傳播手段日新月異的今天，標(biāo)志(logo作為形象符號(hào)，仍煥發(fā)出不可取代的獨(dú)特生命力，現(xiàn)代國(guó)家、金融、建筑、日常生活等層面都有著標(biāo)志設(shè)計(jì)的廣泛應(yīng)用。標(biāo)志設(shè)計(jì)是創(chuàng)意構(gòu)思的“濃縮”,而許多創(chuàng)意運(yùn)用了基本圖形及其變換、簡(jiǎn)潔的數(shù)字等來(lái)表達(dá)。一、國(guó)旗中的數(shù)學(xué)國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征和標(biāo)志，是莊嚴(yán)而神圣的。不同的國(guó)旗體現(xiàn)了每個(gè)國(guó)家不同的歷史和文化背景，反映出其特定的民族精神和宗教信仰等，不僅如此，從數(shù)學(xué)的角度去解讀世界各國(guó)的國(guó)旗，會(huì)發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)意豐富的數(shù)學(xué)

2、內(nèi)涵。1、軸對(duì)稱圖形對(duì)稱是一種美，它傳達(dá)了人們對(duì)這個(gè)世界永葆和諧的一種美好的向往和期待。在許多國(guó)家的國(guó)旗中都蘊(yùn)含了“軸對(duì)稱”這一數(shù)學(xué)特點(diǎn)，可以選擇一些和學(xué)生一起欣賞，能使孩子們體會(huì)到軸對(duì)稱之美及其應(yīng)用。如：圖1 越南國(guó)旗 圖2 加拿大國(guó)旗圖1是越南社會(huì)主義共和國(guó)國(guó)旗，五星的五個(gè)角分別代表工人、農(nóng)民、士兵、知識(shí)分子和青年。圖2中間的白色正方形代表加拿大遼闊的國(guó)土；兩個(gè)豎長(zhǎng)方形分別代表太平洋和大西洋，因加拿大西瀕太平洋、東臨大西洋；紅楓葉代表全體加拿大人民，該國(guó)素有“楓葉之國(guó)”的美譽(yù)，楓樹是加拿大民族的象征。2、基本圖形及其變換以色列國(guó)旗的旗面為白色長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬之比約為3:2。上下各有一條藍(lán)色長(zhǎng)

3、方形的寬帶，正中是一個(gè)藍(lán)色的六角星，這是古代以色列國(guó)大衛(wèi)王之星，象征國(guó)家的權(quán)力。以色列國(guó)旗不僅是軸對(duì)稱圖形，仔細(xì)觀察，還可以發(fā)現(xiàn)不少有趣的數(shù)學(xué)問題： 以色列國(guó)旗上有一些什么圖形？（長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、梯形、六邊形） 圖3 以色列國(guó)旗 國(guó)旗上有多少個(gè)三角形？（8個(gè)）每個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？（三條邊相等） 國(guó)旗正中的六角星是怎么構(gòu)成？（2個(gè)大正三角形疊合或者6個(gè)小正三角形和1個(gè)正六邊形組成） 六角星經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)能夠重合？（軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)）二、企業(yè)標(biāo)志設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)1、數(shù)字型標(biāo)志數(shù)字型標(biāo)志主要以阿拉伯?dāng)?shù)字、羅馬數(shù)字以及中國(guó)大寫數(shù)字等為設(shè)計(jì)元素。尤其是運(yùn)用0-9這十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字加以造型變化來(lái)設(shè)計(jì)標(biāo)志

4、，日益受到設(shè)計(jì)師的垂青。究其原由，主要是阿拉伯?dāng)?shù)字是一種世界同樣的語(yǔ)言符號(hào)，可以超越各民族語(yǔ)系的障礙。數(shù)字型標(biāo)志大量運(yùn)用于企業(yè)周年喜慶和各種紀(jì)念活動(dòng)等題材，為提升人們對(duì)標(biāo)志的記憶值發(fā)揮著重要功效。圖4 中南銀行70周年 圖5 香港大學(xué)建筑系50周年“中南銀行70周年”標(biāo)志運(yùn)用電子數(shù)字和算盤珠子設(shè)計(jì)成“7”、“0”兩個(gè)數(shù)字，表現(xiàn)銀行的悠久歷史傳統(tǒng)和現(xiàn)代化的業(yè)務(wù)拓展，達(dá)到與眾不同的新意境、新形式，具有鮮明的時(shí)代氣息。“香港大學(xué)建筑系50周年”標(biāo)志以“50”數(shù)字與幾何圖形來(lái)揭示出主題。設(shè)計(jì)師游走于圓、方、角的意念空間之中，顯示出獨(dú)特的造型張力。2、抽象型標(biāo)志這類標(biāo)志大都以幾何形為代表，如圓、正方形、

5、長(zhǎng)方形、三角、菱形等，來(lái)暗示某種與主題有密切聯(lián)系的物質(zhì)或精神意念，是設(shè)計(jì)師憑借對(duì)主題特征的理解與印象，進(jìn)行高度濃縮與概括，因而圖形具有深邃的抽象含義。圖6 照相館 圖7 HASEKO 建筑公司 圖8 美國(guó)大通曼哈頓銀行“照相館”標(biāo)志利用簡(jiǎn)單的幾何圖形構(gòu)成形似照相器材的圖案標(biāo)志，形象地揭示照相館的行業(yè)特征，巧妙而有新意?！癏ASEKO 建筑公司”標(biāo)志以長(zhǎng)方形、圓、三角形構(gòu)出公司名稱字首“H”。這三個(gè)圖形不僅是設(shè)計(jì)中的基本組合方式，也寓意該公司一切從最基本點(diǎn)做起的嚴(yán)謹(jǐn)工作作風(fēng)。“大通曼哈頓銀行”標(biāo)志按照直角梯形的變換規(guī)律，造型嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)密，象征銀行完善的服務(wù)體系，同時(shí)也寓意這個(gè)銀行在金融界的堅(jiān)實(shí)地位。標(biāo)志設(shè)