1、XX 年八年級數學下冊平均數、 中位數和眾數 的選用名師導學案（華師版）XX年八年級數學下冊平均數、 中位數和眾數的選用名師 導學案課題 平均數、中位數和眾數的選用【學習目標】.讓學生進一步認識平均數、眾數、中位數都是數據的 代表，了解它們在描述數據時的差異.讓學生能靈活應用這三個數據代表解決實際問題.【學習重點】了解平均數、中位數、眾數之間的差異.【學習難點】靈活運用這三個數據代表解決問題.行為提示：創設問題情景導入，激發學生的求知欲望.行為提示： 讓學生閱讀教材， 嘗試完成“自學互研”的 所有內容，并適時給學生提供幫助，大部分學生完成后，進 行小組交流.知識鏈接：平均數：一組數據的總和除以

2、這組數據的個 數所得的商叫做這組數據的平均數.平均數只有一個，需計 算得出.解題思路：.求平均數時注意求出這組數據所有數據的和，再除以 所有數據的個數.尋找中位數時要由小到大排列.尋找眾數時，只需看哪一個數字出現的頻數最大.情 景導入生成問題【舊知回顧】.什么是中位數？眾數？答：將一組數據按照由小到大的順序排列，如果數據的 個數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數； 如果數據的個數是偶數，這時，為了公正起見，我們稱中間 兩個數據的平均數為這組數據的中位數.一組數據中出現次 數最多的數據稱為這組數據的眾數.你認為中位數和平均數有什么區別與聯系？答：聯系：都是用來描述數據集中趨勢的統計量

3、，都可 以用來反映數據的一般水平，都可以用來作為一組數據的代 表；區別：定義不同，求法不同，個數不同.自學互研生成能力知識模塊平均數、中位數和眾數的選用【自主探究】.平均數的計算要用到所有的數據，它能夠充分利用數 據提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但它受極端值的影響較大.當一組數據中某個數據多次重復出現時，眾數往往是 人們關心的一個量，眾數 _不易_受極端值的影響，這是它 的一個優勢.中位數只需要很少的計算， 它也不易受極端值的影響， 這在有些計算情況下是一個優勢.平均數、中位數、眾數分別表示一組數據的一般水平、 中等水平、和多數水平，都能反映一組數據的集中趨勢.它 們互相之間可能相等也

4、可能不相等，沒有固定的大小關系， 但是三個統計量不總是有實際意義、不總是合適的，它們都 有各自的適用范圍.這就產生了該選用哪一個統計量的問題 了.相比之下，平均數是最常用的指標. 由于計算平均數時，要用到每一個數據，所以它對數據的變化比較敏感.有時能獲得較多的信息.但當數據中含有極個別特別大或特別小的 數據時，它就不能很好地反映一般水平了.這時就要選用其 他的統計量或者像歌唱比賽那樣去掉一個最高分，去掉一個 最低分了.【合作探究】范例1:在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳 高初賽的運動員的成績，繪制出如圖所示的統計圖和圖 ，請根據相關信息，解答問題：學習筆記：.平均數、中位數、眾數都是用

5、來描述一組數據的集中趨勢.平均數用到所有的數據；眾數只與數據出現頻數有關；中位數只與數據的大小順序有關.平均數、中位數與眾數都是從不同的側面提供了一組 數據的面貌.行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各 組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然 后進行總結評比.學習筆記：檢測的目的在于讓學生明白在現實生活中面 對不同的情況對平均數、中位數和眾數作怎樣的選擇圖中a的值為_25_;求統計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數；根據這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績為1.65的運動員能否進入復賽？解：觀察條形統計圖得：x=1.50X2+1.55X4+1

6、.60X5+1.65X6+1.70X32+4+5+6+3=1.61,在這組數據中，1.65出現了6次，出現的次數最多，這組數據的眾數為1.65,將這組數據從小到大排列為：1.50,1.55,1.60,1.65,1.70,其中處于中間的兩個數都是1.60,A這組數據的中位數是1.60;能.理由：共有20個人，中位數是1.60,根據中位數可以判斷出能否進入前9名，1.651.60 ,能進入復賽.交流展示生成新知.將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、 合作探究”得出的結論展示在各小組的小黑板上，并將疑難 問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相 互釋疑.各小組由組長統一分配展示任務，由