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空間向量運算的坐標(biāo)表示(學(xué)案)空間向量運算的坐標(biāo)表示(學(xué)案)一、 知識回顧:平面向量運算的坐標(biāo)表示: 設(shè),則(1) , , ,(2) 即 即 (3) , (注意:)思考:你能由上述平面向量的坐標(biāo)運算類比得到空間向量的坐標(biāo)運算嗎它們是否成立為什么?二、 了解新知:空間向量運算的坐標(biāo)表示:設(shè),則(1) , , (2) 即 即 (3) , (注意:)三、應(yīng)用舉例例1(2)已知向量,若,則_;若則_.例2如圖,在正方體中,點分別是的一個四等分點,求直線與所成角的余弦值. 分析:選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后,建系求點坐標(biāo)向量坐標(biāo),根據(jù)夾角公式求出兩異面直線上的對應(yīng)向量夾角的余弦值,從而得到異面直線所成角的余弦值.解:C1D1B1A1C DABMD練習(xí):如圖,正方體中,點是的中點,求(1)與所成的角的余弦值.(2)與所成的角的余弦值.思考:你能總結(jié)出利用空間向量的坐標(biāo)運算解決簡單立體幾何問題的一般步驟嗎?(1)(2)(3)C1D1B1A1C DABFE練習(xí):探究:四、課堂總結(jié): 1.知識2.方法五、課后反思: 六、作業(yè)課本P98: 習(xí)題 A組 T5-T11 55
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