1、成比例線段導學案成比例線段導學案姓名 學習目的：1、通過計算作圖掌握概念：線段的比、成比例線段；2、掌握并會推導比例的性質；3、會用比例的性質進行解題。學習重點：成比例線段、比例的性質；難點：比例性質的推導與應用。學習過程：知識回顧：小學里已經學過了比例的有關知識，下面請同學們口答下列問題：（1）若a與b的比值和c與d的比值相等，應記為： 。（2）已知2：34：x，則：x= 。（3）比例的基本性質是什么？ （4）地理中的比例尺是指什么？ 你自己還了解哪些關于比例的知識，寫出來，與同學們交流。自主學習：1、學習完成課本45頁試一試與概括：填寫下列空格：（1）、“比例線段”的概念： 已知四條線段a

2、、b、c、d,如果（或a:b=c:d），那么a、b、c、d叫做組成比例的 ，線段a、d叫做比例 ，線段b、c叫做比例 ，線段 叫做a、b、c第四比例項。如果作為比例內項的是兩條相同的線段，即（或a:b=b:c），那么線段b叫做線段a和c的 。（2）“比例線段”和“線段的比”的區別“比例線段”和“線段的比”這兩個概念有什么區別？結論： （3）注意：概念的有序性線段的比有順序性，a:b和b:a通常是不相等的。比例線段也有順序性，如叫做線段a、b、c、d成比例，而不能說成是b、a、c、d成比例。第四比例項也有順序性，如中，線段d叫做a、b、c的第四比例項，而不能說成“線段d叫做b、a、c的第四比例項

3、”。2、自學課本第45頁例1，完成課本書第47頁練習第1題合作學習：比例的性質：1、比例的基本性質如果（或a:b=c:d），那么ad=bc,即比例的兩外項的積等于兩內項的積，證明：b0，d0 bd 0 在等式的兩邊同時乘以bd，得 試說出這個性質的逆命題，它是真命題嗎如何證明逆命題是:如果ad=bc,那么 證明：ad=bc 在等式的兩邊同時除以bd，得 如果a:b=c:d中的兩個比例內項相等，即當a:b=b:c時，又可以得到什么結論呢？ 2、合比性質剛才我們用等式的性質證明了比例的基本性質，如果我們繼續用等式的性質，能否得到比例的其它性質呢？比如：在比例式的兩邊都加上1，會得到什么結果呢？并加

4、以證明解：如果，那么 （ ）=+（ ）如果兩邊都減1呢？（請仿照上面的解題過程完成）解：如果 ，那么 綜合上面的結論可得，合比性質：如果，那么 還有以下結論：如果，那么（交換內項）； 如果，那么（交換外項）； 如果，那么（交換內外項）這些結論正確嗎你能證明這些結論嗎試一試3、等比性質：試猜想（），與相等嗎能否證明你的猜想猜想：，（）證明：設k，則a=bk,c=dk,e=fk,m=nk =k=等比性質：如果（），那么鞏固練習：1、已知m、n、p、q是成比例線段，其中m=2cm，n=6cm，q=27cm，則p=_cm.2、已知三個數1，2、，請你再添一個數，使它們構成的四個數成比例關系。4解：設添的一個數為x根據題得（1）、 x= （2）x= （3） （4）綜上所述，添的一個數是 3、完成課本書第47頁練習第2，3題拓展延伸：1、已知，b+d+f0,求（1）的值。 （2）的值2、已知，且x+y-z=,求x、y、z的值。達標檢測：1、若m是2、3、8的第四比例項，求m的值2、（1）若x是a、b的比例中項，且a3，b2