1、從高中數學談現代教育技術是新課程背景下信息技術手段 與傳統教學模式優勢互補、有機整合的必然結晶 陳國光(廣州市第 91中學數學組,廣東 廣州 510530 【 摘要 】 新課程容量大,情境生活化,形成探究化,過程動態化、體材應用化、目標多維化、 知識模塊化,傳統的粉筆加黑板以及教師啟發式講解己無法確保以上課程的實施與目標的實現,現代信息 技術對高中數學新課程的內容、教學方式與學習方式形成有效支撐,而現代信息技術的使用對實際課堂教 學亦存在某種短絀,其本身對數學學科的教學存有天生的不足與普及化的瓶頸,信息技術手段與傳統教學 模式對于高中數學新課程的實施各有不及之處,必須在優勢互補的基礎上形成某種

2、高端的有機整合的現代 教育技術體系。【 關鍵詞 】 新課程;信息技術;教學模式;現代教育技術; , 必然結晶新課程容量大,情境生活化,形成探究化,過程動態化、體材應用化、目標多維化、 知識模塊化, 課程不只是知識的載體, 更是教師和學生共同探索知識的過程, 要立足學生終 身發展以及參與未來競爭的需要, 著力培養學生的創新精神和實踐能力, 因此新教材力求實 現基礎性與現代性的統一, 使靜態的課本材料變為有利于學生發展的動態教學活動, 傳統的 粉筆加黑板以及教師的啟發式講解己無法確保以上課程的實施與目標的實現, 故不少情況下 須依賴于現代信息技術的有效加盟, 但作為信息技術的電教手段在數學理性抽象

3、思維和邏輯 推理、 轉化代換等解題技能上又著實存在著她天生的不足, 而且也存在著客觀條件和軟件自 身人性化的瓶頸制約, 因此信息技術并不能解決教學中的所有問題, 教學過程還是以學生為 主體的、 教師為主導的活動, 師生的雙邊活動是聯接多種教學因素最活躍的因素, 是教學過 程的主宰, 因此, 信息技術在數學教學過程中的應用不能為應用而應用, 整合的最佳結合點 是適合發揮現代信息技術之優勢的地方, 整合的目標之一就是解決傳統教學遇到的困局, 彌 補傳統教學方式的不及之處, 使學生更有利地認識理解數學的本質。 因此要真正使新課程標 準得到有效貫徹,必須形成高端性有機整合的現代教育技術體系。一、現代信

4、息技術對數學課堂教學的有效支撐1.1信息技術對課程內容的有效支撐新課程理念下教材并不完全代表課程,必須著力校本開發,網絡資源浩瀚無邊,用信 息技術提供的資源可以突破書本有限的知識, 可以用各種相關資源豐富孤立的課堂教學, 豐 富學生的數學學習,如數學史,數學家,數學應用等。又如:藝術中的數學,商標設計與幾 何圖形等等。 極大地豐富和提升學生的數學文化理念與開拓創新精神。 如何在廣袤的信息海 洋中快速準確地找到所需的資源, 如何合理地將資源重組為已用, 這無疑可以培養學生獲取、 分析、加工信息的能力。高中數學的各章節形成了知識結構的縱橫體系, 每章講完后都要進行知識總結。 傳統的 粉筆加黑板只能

5、將知識羅列起來,形成線性結構,而利用多媒體輔助教學,只須用 powerpoint 即可變為多媒化的超級鏈接結構形式,按照網狀結構非線性地整合全章知識。 高中數學新課程是以模塊和專題的形式呈現的, 利用信息技術可以溝通各部分內容之間的有 機聯系。例如,函數與方程、不等式的聯系,向量與三角、幾何與代數的聯系等等。講解某 一內容時, 可跳轉到和該內容相關的任何知識點或網絡架構, 把不同階段的數學知識組成一 個有機的整體,使教學效果大大提高。1.2信息技術對教學方式的有效支撐,可喜的釋解了傳統教學方式的困境傳統的教學中,數學知識的難點、重點主要靠教師講解、啟發、分析,學生理解的程度 如何, 關鍵看個人

6、能力, 而數學學科的邏輯性強, 抽象思維要求高,傳統教學手段很難利用 黑板將這種復雜的情景展示出來, 這就大大降低了學生理解和教師教學的難度。 運用建構主 義思想進行教學設計, 通過課堂教學中學生、 教師和媒體的互動, 有效分解和突破教學難點, 利用信息技術搭建理解數學知識的平臺, 借助先進的數學軟件, 使學生一動就清楚明白, 一 看就豁然開朗。從感覺到理解,從意會到表達,從抽象到具體,從猜想到證明,促進教學方 式的轉變。 對于數學概念的教學, 利用先進的數學 CAI 軟件可以創設有效的數學情境, 將抽 象的概念直觀化,使學生理解更深刻。個案 1:奇函數圖象關于原點呈對稱性,傳統的教學大多是成

7、品觀察命令接受,再利用 函數式筒要解釋, 若利用計算機動態演示, 將圖象繞原點旋轉 180度后, 發現與原圖象重合, 學生看完后對這一性質心領神會。利用先進的數學軟件可以將函數圖象平移、旋轉、對稱、 伸縮等等, 使學生能在圖形的變換中研究數學規律, 提高應變能力。 在講對數函數的圖像和 性質時,因為對數函數和指數函數互為反函數,我們可利用幾何畫板或其它教學軟件, 讓學生親眼目睹教師用函數的對稱性來畫函數圖像的過程; 根據圖像我們可以使學生得出函 數的性質, 可以用計算機的數字追蹤功能進行函數性質的驗證; 這樣, 有計算機的輔助就可 以用很少的時間取得顯著的效果,這是其它教學手段不能比擬的。個案

8、 2:在上拋物線的定義這個概念之前,我們認真研究了三個問題:教材是怎樣引 進概念的,怎樣擴展內容的 ;怎樣設計具有啟發性的問題,引導學生積極探索新知; 怎樣有效組織獲取知識過程的教學, 因此, 對課件的設計著力于展示概念的形成、 發展過程, 揭示本質屬性。 對此概念的學習主要需引導學生形象地認識到拋物線概念的成因, 即由到定 點的距離與到定直線距離相等的點組成的集合。 其設計思路大致如下:先設置一定點及與該 定點有一定距離的定直線,然后截取一些長度不等的線段,作為 " 距離 "d ,作出以該定點為 圓心, 以該距離 d 為半徑的圓, 此即到該定點距離為 d 的點的軌跡; 再

9、作出與該定直線平行, 且到定直線距離也為 d 的兩條直線, 此即到該定直線距離為 d 的點的軌跡, 兩軌跡的交點即為了在實際教學中更多更好的突出學生的主體作用這一特點, 我們在考慮課堂教學結構 的設計時, 重點應研究四個方面:科學安排一節課的各組成部分進行的順序; 合理分配 和使用時間; 精心設計安排練習; 要根據不同的教學內容和教學要求, 有計劃有步驟地 引導學生進行各種認識活動, 如操作、 觀察、 測量、 畫圖、 解題等, 引導學生在活動中思考, 逐步放手讓學生自己去探索。而電教手段的應用, 可以節約傳統的板書、畫圖等的時間,從 時間上使有限的課堂 40分鐘 " 變長 "

10、; 了,使學生的主體作用可以得到更加充分的發揮。 一些優秀的計算機軟件,如幾何畫板 、函數作圖器等等,利用這些軟件提供的平臺 對高中數學相關內容進行教學, 可以極大的解放教師的繁重艱施, 其效果也是傳統教學無法 比擬的。個案:講授冪函數一節時, 采用了 幾何畫板 教學的嘗試。 由于冪函數圖象錯綜復雜, 有 11種之多,傳統的講授要列表作圖再歸納,費時費力。而幾何畫板軟件畫圖簡易, 方便快捷。首先,提出教學目標,第一階段是根據冪函數 y=x, 指數的不同取值歸納出冪函 數的圖象種類, 第二階段是歸納冪函數性質。 筆者只要鍵入不同的值,圖象立刻出現,一 時間學生的興致非常高漲。 很快有同學發現指數

11、取奇偶數、 指數取正負數時圖象均是不同類 型,接著,又有同學發現指數取小數(分數對圖象的影響等等。學生通過自已的探索,并 觀察思考, 印象深刻,回味久遠,教師只要稍加引導便較好地完成了教學任務。按照新課程 的理念, 教師要轉變傳統的教學方式, 由傳授知識者轉變為課堂教學的設計者, 與學生一同 學習的合作者。1.3信息技術對學習方式的有效轉變, 極大的豐富了新課程目標的內涵和學生的過程性 體驗與情感價值觀高中數學的很多定理、性質、規律和結論, 如果直接拋給學生, 學生在理解上很可能會 產生困難, 只能無奈地接受。 優秀的數學軟件能為學生的數學學習創設良好的實驗環境, 通 過數學實驗可以對一些函數

12、圖象的形狀進行實驗、 觀察、 歸納得出規律。通過實驗,學生親 歷整個數學探索的過程, 始終處于主體地位, 有利于發揮學生的想象空間, 對所實驗的數學 問題必然有相當深刻的認識。例如:函數 y=Asin(Wx+ 的圖象一節,教師可先用幾 何畫板創設好演示軟件告訴學生本節課的學習目標,對 W、 、 A 的不同值引起圖象的 變化,再讓學生進行實驗,對 W 、 A 的值自由輸入,得出相應的圖象,再變換三個值 的先后輸入順序反復實驗、探索,學生很快發現規律。可以讓學生小組合作共同實驗, 互相 交流、探討,讓每位學生都親歷實踐、探討,激發學生的求知欲,使自主學習的能力得以培養。 又如:離散性隨機變量的正態

13、分布曲線, 可將典型的呈等腰分布的 9行鐵釘之均勻空隙 下的玻璃球實驗, 通過 flash 軟件制成課件搬進課堂屏幕輕快反復地演示實驗, 使學生對正 態總體分布的規律和曲線有一個確信而深刻的認識。借助于數學軟件可以對一些數學問題的解決找到可行性方法。 例如, 求方程的近似解問 題,利用作圖軟件作出函數圖象,得到函數圖像與橫軸交點,再顯示交點的橫坐標即得解; 再如,正方體內線線、線面垂直關系或夾角問題的證明或找尋,當證明或找出一對關系后, 再利用數學軟件將正方體旋轉或翻滾很快發現位置結構完全相同或均勻對稱的的其它關系 對, 很快就啟發找到是解題思路; 再如運用極端原理用數學軟件使曲線和圖形退縮到

14、極端情 形尋求問題的特殊解,再拓展到一般,往往很快突破解題思路。高中數學新課程強調數學的應用性, “數學建模”活動幫助學生體驗數學在解決實際問 題中的作用。其突出特點就是它的實踐性,需要調研收集數據,分析數據,實驗試探、擬合 數學模型, 探索的結果又運用于實踐。 利用計算機軟件能高效地處理大量數據, 擬合出最貼 近的數學模型。例如 ,在調查本校高中學生(男性身高與體重平均值情況后,根據數據 在計算機上畫出散點圖, (身高 cm 為 x 軸, 體重 kg 為 y 軸 這些點的連線是一條向上彎曲 的曲線,通過計算機反復實驗,可歸納曲線近似于 y= a·bx 這一函數模型,而并非是二 次函

15、數 y=ax2+bx+c ,從而較準確地判定某位男生身高與體重是否正常等等。對數學產生枯燥乏味、 神秘難懂的主要原因就是脫離實際。 其實, 數學本身就是一門與 生活聯系比較緊密的學科,多媒體技術以其形、聲、景,動靜結合等生動多樣的表現形式, 以及大容量、超時空、易接受等特點,備受師生的青睞, 一方面它提供外部刺激的多樣性可 有效地開啟學生思維的閘門, 激發聯想, 激勵探索; 另一方面將現代信息技術融合到高中數 學新課程教學中來, 充分利用各種信息資源, 創設出多種教學情境, 從而有效的激發學生的 數學學習興趣,提升學生的情感態度和價值觀,促進高中數學的教與學。二、現代信息技術的使用對實際課堂教

16、學的某種短絀2.1信息技術本身對數學學科的教學存有天生的不足與普及化的瓶頸。數學的綜合解題教學無疑要突出理性抽象思維, 要暴露思考和探索的過程, 要展現邏輯 推理、 轉化代換等解題技能機巧, 可不斷切換和閃現的媒體屏幕顯然會存在著她天生的不足, 這一點還得依托于傳統教學導疑啟發、 手寫板畫、 凝注沉思的方式方法, 而且多媒體信息系 統的配置規格和專業應用軟件在課件制作、 演示操作、 針對性和兼容性上的人性化工具化程 度都給信息技術在實際數學課堂中的普及實施帶來一定的制約瓶頸。 因此信息技術并不能解 決教學中的所有問題, 必須有高度的教學設計理念、 教學功力本領和開拓進取精神作為課程 目標實施的

17、前提保障。2.2部分教學課件等同于“電子讀物” ,完全代替了教師的教學。用粉筆加黑板的傳統教學, 教師在黑板上板書是需要一定時間的, 這一段時間正是學生 審題、 思考的時間。 利用教學課件后, 往往教師將許多東西都呈現給了學生, 很快就過去了, 沒有給學生以思考的時間。 表面上看整堂課容量大, 其實是課件演示完全代替了教師的教學。 更有甚者,只是利用課件代替大量板書,仍使用“滿堂灌”教學。學生被動接受大量繁雜的 知識,沒有真正實現記憶過程,繁榮之后呈現出比傳統教學還差的教學效果。2.3部分教學課件展示了完美的教學內容,卻無意識地制約了學生的想象。課件中優美的畫面為學生優化了視覺環境; 課件中完

18、美的教學內容, 體現了教師水平的 高深; 課件整體設計的和諧讓人感覺是一種享受, 可這些完美教學內容甚至是科學嚴謹的結 果,在 40分鐘內快速展現于學生眼前,將會嚴重制約學生的想象,違背新課程的主干非線 性原則,限制住學生發散思維、 創造思維的發展, 使學生完全陷入無條件接受的漩渦, 僅將 教學內容記憶為定式。這不是完全有悖于新課程改革的目標嗎?2.4信息技術課與數學課的不同步新課程中信息技術已經滲透到高中數學教學, 教材提倡使用計算器或計算機幫助學生理 解數學概念, 探索數學結論, 但對于一個不具備信息技術基礎的人, 是很難實現信息技術與 數學教學整合的。 在必修 5的數列中出現了編程題, 因為學生沒有學程序, 所以題目的意思 都看不懂。三、現代教育技術是新課程目標體系有效實施的必然結晶從以上可以看出, 信息技術手段與傳統教學模式對于高中數學新課程的實施各有不及之 處, 必須在優勢互補的基礎上形成某種高端的有機整合的現代教育技術體系。 所謂現代教育 技術, 就是運用現代教育理論和現代信息技術, 通過對教與學過程和教學資源的設計、 開發、 利用、 評價和管理, 以實現教學優化的理論與實踐; 現代教育技術是人類在教育教學活動中 所運用的一切物質工具、方法、技能和知識