1、最新資料推薦北師大版數學八年級下冊（共享）北師大版數學八年級下冊第六章證明（一）6.5三角形內角和定理的證明說課稿尊敬的各位評委、各位老師：你們好！我來自江西省貴溪市實驗中學，我叫龔平德。很高興與大家一起探討、交流。我今天說課的內容是：九年義務教育北師大版數學教材八年級下冊第6章第五節三角形內角和定理的證明。下面我從教材分析、學情分析、教法學法、教學過程、課后反思等五個方面來談談我對本節課的教學構想.一、教材分析1、教材的地位和作用北師大版八年級下冊第六章證明一，是在前面對幾何結論已經有了一定的直觀認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關幾何結論都曾進行過簡單的說理，本章內容則嚴格給出這些結論的證明

2、，并要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式。三角形內角和定理的證明則是對前幾節證明的自然延續，也是九年級數學學習證明（二）證明（三）中用以研究角的關系的重要方法，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后續學習奠定基礎。2、本節課的教學目標科學的制定教學目標是進行有效教學的前提。依據數學新課程標準結合學生的實際，我確定了知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四維教學目標：(1)知識技能：掌握三角形內角和定理的證明方法以及簡單應用，并初步學會利用添加輔助線的方法進行命題的證明。(2)數學思考：在參與觀察、實驗、猜想、證明等數學活動中，發展學生的合情推理和演繹推理能力，體會數形結合與化歸的數學思想

3、在解決數學問題時的重要意義。(3)問題解決：使學生獲得命題證明基本方法，學會與他人合作交流，體驗解決問題方法的多樣性，發展學生的創新意識。(4)情感態度：在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值，培養學生樂于思考、勇于質疑、言必有據等良好品質，并建立其自信。3、重點和難點證明的一般步驟及規范書寫是本章學習的起點和基礎，因此三角形的內角和定理的證明及其規范書寫是本節課的重點，而添加輔助線證明命題的方法對于八年級的學生來說是初次接觸，學生在學習上存在一定的困難，所以三角形內角和定理的證明方法討論、輔助線的使用是本節課的難點。二、學情分析因材施教是新課程標準的理念的體現，因此對學情的分析

4、也是上好一堂課的前提。下面我從三個方面進行學情分析：1 、知識基礎本節課的對象是八年級學生，他們已經對三角形內角和定理有了初步的認識，并積累了一定的觀察、操作的活動經驗，具備了一定的探究能力，但他們對嚴格的證明及證明的規范書寫尚不熟練，對于添加輔助線進行命題證明存在一定的困難。2 、認知水平在思維特征上，他們具備了較好的合情推理能力，而演繹推理能力需要進一步發展。3 、任教班級學生特點我班學生，求知欲強，具有較強的動手能力，對實驗、小組合作等形式多樣的學習方式很感興趣，有較強的參與欲望。三、教法、學法基于以上分析，在教學過程中，我以師生互動探究教學法為主進行教學，采用操作體驗、自主探究與合作交

5、流為主的學習方式，在師生互動活動中，培養學生動手、動口、動腦積極思維的能力。四、教學過程：為了達成教學目標，我把教學過程設計成以下六個環節：創設情境激趣導入；動手實踐引出新知；推理證明論證新知；應用新知分享成功；體驗感悟拓展提升；知識梳理鞏固升華。為了引出三角形內角和定理的證明這一課題，我設置了講趣味故事、折三角形紙片、看動畫演示等活動。1 、情境創設激趣導入通過課件展示，學生講趣味故事內角三兄弟之爭，提高了學生學習的興趣，并誘發學生聯想小學學過的三角形內角和知識，。2 、動手實踐引出新知將三角形紙片的三個內角折到一起，構成一個平角。（活動意圖：通過動手實踐，經歷和體驗三角形拼圖，學生形成直覺

6、認識，并在積極參與活動的過程中不斷得到發展）。讓學生觀察角的變換、拼角的動畫演示，體會將三角形的三個內角聚攏到一個平角的意圖，從而由實驗發現三角形的內角和為180。通過上述活動，學生對三角形的內角和定理有了進一步認識，接下來，我提出觀察和實驗得出的結果不具有一般性，推理證明的結論才是可靠的。根據前面學過的公理和定理，你能用推理的方法證明三角形的內角和定理嗎？從而揭示課題：6.5三角形內角和定理的證明。3 、推理證明論證新知為了證明三角形內角和定理，我設置了師生互動交流、學生自主學習、生生合作探究等教學活動，使學生在觀察、嘗試、思考與實踐中感受到新知的自然生成。(1)師生互動交流首先將求證命題三

7、角形的內角和為180拋出，之后通過設置問題串回憶舊知識，為學習新知奠定基礎。我設置了三個問題：證明的一般步驟是什么？我們學過的哪些數學概念與180角有關？能否將三角形的三個內角之和轉化為一平角或兩平行線間的同旁內角之和呢？引導學生積極思考，分析問題，當發現解決問題的條件不夠時，需要添加線，從而自然引出輔助線這一概念。在此過程中，師生探究出證明三角形內角和定理的一種方法，學生體會到添加輔助線可以將問題進行轉化，滲透了化歸的數學思想，并使他們認識到推理證明的嚴謹性和書寫格式的規范性。(2)學生自主學習為了培養學生獨立思考能力，養成規范書寫習慣，對于書本(239頁)上議一議，我讓學生獨立思考，并獨立

8、完成證明過程的書寫，同時請一名學生進行演板，在學生獨立完成后，師生對演板進行分析，在此過程中，學生經歷了數學思考和證明過程的書寫，體會到命題證明時，應要求證明過程及其表述符合邏輯，清晰而有條理。發展了學生合情推理和演繹推理能力。(3)生生合作探究在完成了兩種添加輔助線方法證明三角形內角和定理后，為了激發學生對數學證明的興趣，發展學生思維的廣闊性和靈活性，此時，我拋出問題：同學們，其實證明三角形內角和為180的方法很多，請你發揮你的聰明才智，能再找出一兩種添加輔助線證明的方法？一石激起千層浪，學生議論紛紛，躍躍欲試，我因勢利導，組織學生分組討論，合作交流。在此過程中，將課堂時間交還他們，并將其思

9、維推向高潮。我則融入到學生活動中，與學生交流，增進教師與學生之間的情誼，為后續學習奠定基礎。最后，隨機請幾名同學將輔助線作法在黑板上展示出，并通過師生互動，對不同的方法加以論證。通過合作交流活動，累積了學生添加輔助線的經驗，使學生經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，發展了學生思維能力。4 、新知應用分享成功（宇航員出題考考你！）好的素材能迅速集中學生的注意力，提高學生的學習興趣，在新知應用環節我選取了神九飛天及幾名宇航員照片作為素材，設置宇航員出題考考你！的活動，緊扣時代特征的素材能激發學生的愛國情懷，并將德育滲透到數學活動中。而新課標指出：教學活動時要關

10、注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎上的發展，因此我在每張圖片后面鏈接了5組不同類型的、不同層次的反饋題目：基礎運用題基礎提高題提升學力題聯系生活題拓展與提升通過數學活動，學生能熟練應用新知解決簡單問題，感知數學與生活的緊密聯系，體會到數形結合思想與化歸數學思想。同時，學生在應用新知的過程中體會到數學的應用價值，分享到成功與快樂，建立數學學習的自信。5 、體驗感受拓展提升合理地應用現代信息技術，能有效地改變教學方式，提高課堂效益，在拓展閱讀環節，我采用幾何畫板展示的方法，讓學生親手操作。在此過程中，學生形象直觀的感受到任意三角形的內角和都為180,從科學的角度驗證了三角形的內角和定理。讀一

11、讀（P240）（1）在zABC中，如果BC不動，把點A壓向BC,那么當點A越來越接近BC時，A就越來越大（越來越接近180）,而B和C,越來越小（越來越接近0）.由此你能想到什么？（2）如果BC不動，把點A拉離BC,那么當A越來越遠離BC時,A就越來越小（越來越接近0）,而B和C則越來越大，它們的和越來越接近180,當把點A拉到無窮遠時，便有AB/AC,B和C成為同旁內角，它們的和等于180。由此你能想到什么？6、小結作業鞏固升華.最后，我引導學生暢談收獲與體會，師生對所學知識系統歸納，通過小結培養了學生的歸納整理能力。（1）小結課堂小結：（1）談談你的收獲與體會：（知識層面，數學思想方法方面

12、）（2）添加輔助線的意義(3)化歸的數學思想考慮到學生的個體差異，我采用了分層設計作業方式，一方面是鞏固所學知識，另一方面讓每個學生都體會到學習的成功與快樂。(2)布置課后作業1.(必做題)課本241頁：習題6.6第2、3題2.(選做題)拓展作業：A2A1A5A3A4如圖，求圖中五個角的度數之和。五、課后反思：1.板書設計2、教學反思：本教學設計力求通過觀察、實驗、合作探究、及嚴謹的演繹推理，多角度驗證三角形內角和等于180這一命題的正確性。通過教學活動的合理設置，讓學生充分體會有理有據的推理才是可靠的，而添加輔助線可以將問題進行轉化，輔助線的使用是學生今后學習幾何知識的重要基礎。自主學習、合

13、作交流符合新課程理念。從學生課堂表現可以看出，本節課教學效果良好。而在教學活動中，對于一些細節的把握不到位也促起我的反思。把課堂還給學生，關注教學中的每一個細節，讓學生在數學活動中體會到學習數學的樂趣，這是我努力的方向。整個教學過程突出以下構想：創設情境，引人入勝；過程凸現，緊扣重點；巧用輔助，化難為易；一題多解，多方驗證。以上是我的說課謝謝大家！wNo+Kl(HiFg!CdYzbWx8Tu5Qs3Op0Lm)Jk*Gh$DeZBcXy9Uv6St4Pq1Mn+Kl(Hi%Eg!CdYzaVx8Tu5Qr2Op0Lm)Ij*Gh$DeZAbXy9Uv6Rs4Pq1Mn-Jl(Hi%Ef#CdY

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