1、一、光闌及其分類一、光闌及其分類1 1、光闌光闌 光學系統中可以限制光束的光學元件的邊框，光學系統中可以限制光束的光學元件的邊框，或者帶孔的金屬薄片通稱為光闌。或者帶孔的金屬薄片通稱為光闌。2、光闌的分類、光闌的分類 光闌根據在光學系統中的作用不同主要光闌根據在光學系統中的作用不同主要有三類有三類： 孔徑光闌孔徑光闌、視場光闌視場光闌和和消雜光光闌消雜光光闌。光闌在光學系統中的作用：1 1、決定像面的照度。、決定像面的照度。2 2、決定系統的視場。、決定系統的視場。 3 3、限制光束中偏離理想位置的、限制光束中偏離理想位置的一些光線，用以改善系統的成一些光線，用以改善系統的成像質量像質量4 4

2、、攔截系統中有害的雜散光。、攔截系統中有害的雜散光。以普通照相機來說明光闌以普通照相機來說明光闌可變光闌可變光闌底片底片4-1 孔徑光闌和入瞳、出瞳孔徑光闌和入瞳、出瞳一、孔徑光闌、入瞳和出瞳一、孔徑光闌、入瞳和出瞳 定義：定義： 光學系統中對于光軸上物點發出的光束起主要限制作用的光學系統中對于光軸上物點發出的光束起主要限制作用的光闌。光闌。孔徑光闌與入瞳、出瞳之間的關系 通過入射光瞳通過入射光瞳中心中心的光線稱為的光線稱為主光線主光線o 由于共軛關系，主光線也必然通過孔徑由于共軛關系，主光線也必然通過孔徑光闌中心和出瞳中心。光闌中心和出瞳中心。o 顯然，主光線是各個物點發出顯然，主光線是各個

3、物點發出的成像光束的光束軸線。的成像光束的光束軸線。o光束的孔徑角是表征實際光學系統功光束的孔徑角是表征實際光學系統功能的重要性能參數之一。能的重要性能參數之一。o它不但決定了像面的它不但決定了像面的照度照度，而且，而且還決定了光學系統還決定了光學系統分辨能力分辨能力。 對于不同類型的光學系統，有不同的表示方法來表征這對于不同類型的光學系統，有不同的表示方法來表征這種孔徑角相應的性能參數種孔徑角相應的性能參數 o 顯微系統和投影系統的物鏡常用顯微系統和投影系統的物鏡常用nsinsinU Umaxmax表示，表示，被稱之為被稱之為數值孔徑數值孔徑，用，用NANA表示，即表示，即maxUsinnN

4、A n n n 物方空間的介質折射率。物方空間的介質折射率。n 物方孔徑角物方孔徑角U Umaxmax越大，其越大，其數值孔徑數值孔徑也越大也越大。n 進入系統的光能越多，理論分辨本領越高。進入系統的光能越多，理論分辨本領越高。o 望遠系統和攝影系統常用望遠系統和攝影系統常用相對孔徑相對孔徑A來表示來表示 fDA AD fF1n D 入瞳直徑入瞳直徑 f物鏡焦距物鏡焦距n 相對孔徑相對孔徑A越大，表明能進入系統的光能也越多越大，表明能進入系統的光能也越多o 而照相機，則常用另一個術語而照相機，則常用另一個術語光闌指數光闌指數，用用F來表示，它是相對孔徑的倒數，即來表示，它是相對孔徑的倒數，即n

5、 F俗稱俗稱光圈光圈，相對孔徑越大時，光圈數值愈小，相對孔徑越大時，光圈數值愈小。 必須注意：1、 光學系統的孔徑光闌只是對一定位置的物光學系統的孔徑光闌只是對一定位置的物體而言的。體而言的。2 2、如果物體位置發生變化，原來限制光束的孔徑、如果物體位置發生變化，原來限制光束的孔徑光闌將會失去限制光束的作用，光束會被其他光闌將會失去限制光束的作用，光束會被其他光孔所限制。光孔所限制。3 3、對于對于無限遠的物體無限遠的物體，光學系統的所有光孔被其，光學系統的所有光孔被其前面的光學零件在物空間所成的像中，直徑最前面的光學零件在物空間所成的像中，直徑最小的一個光孔像就是系統的入瞳。小的一個光孔像就

6、是系統的入瞳。二、孔徑光闌設置原則二、孔徑光闌設置原則例例:與眼睛配合使用的目視儀器與眼睛配合使用的目視儀器光闌位置與光學零件重合光闌位置與像方焦平面重合o 在光學儀器中，很大一部分儀器用來測量在光學儀器中，很大一部分儀器用來測量長度。長度。 o 一類儀器是光學系統有一定放大率，使被一類儀器是光學系統有一定放大率，使被測物的像和標準刻尺相比，求被測物體的測物的像和標準刻尺相比，求被測物體的長度，如長度，如工具顯微鏡工具顯微鏡等計量儀器。等計量儀器。o 另一類儀器是把一標尺放在不同的位置，另一類儀器是把一標尺放在不同的位置，光學系統改變放大率，使標尺的像等于一光學系統改變放大率，使標尺的像等于一

7、個已知值，來求儀器到標尺間距離，如個已知值，來求儀器到標尺間距離，如大大地測量儀器地測量儀器中的視距測量。中的視距測量。 物方物方遠心光路和遠心光路和像方像方遠心光路遠心光路o 在工具顯微鏡光學系統的實像平面上，放置已知刻度在工具顯微鏡光學系統的實像平面上，放置已知刻度值的透明刻尺（稱為分劃板）值的透明刻尺（稱為分劃板）o 分劃板上刻尺的格值已考慮了物鏡的放大率。分劃板上刻尺的格值已考慮了物鏡的放大率。 o 按此方法測量，刻尺與物鏡之間的距離應保持不變，按此方法測量，刻尺與物鏡之間的距離應保持不變，使物鏡的放大率保持常數使物鏡的放大率保持常數o 這種測量方法的這種測量方法的測量精度測量精度在很

8、大程度上取決于像平面在很大程度上取決于像平面與刻尺平面的重合程度。與刻尺平面的重合程度。 分劃分劃板板物鏡物鏡yBAyAB由于入瞳在無限遠處，物方主光線平行于光由于入瞳在無限遠處，物方主光線平行于光軸的光學系統，故稱為軸的光學系統，故稱為物方遠心光路物方遠心光路。 o 在大多數的計量光學儀器中，其孔徑光闌在大多數的計量光學儀器中，其孔徑光闌（或出瞳）常安置在顯微鏡物鏡或投影物鏡（或出瞳）常安置在顯微鏡物鏡或投影物鏡像方焦平面上以形成物方遠心光路以提高觀像方焦平面上以形成物方遠心光路以提高觀測精度。測精度。o 在光學儀器中常采用另一種光路在光學儀器中常采用另一種光路像方遠心像方遠心光路。光路。o

9、 它是孔徑光闌（或入瞳）安置在整個光組的它是孔徑光闌（或入瞳）安置在整個光組的物方焦平面上形成的物方焦平面上形成的。光闌位置與光學零件重合光闌位置與物方焦平面重合o像方遠心光路常用在大地測量儀像方遠心光路常用在大地測量儀器（光組為望遠鏡系統）中以提器（光組為望遠鏡系統）中以提高測距精度。高測距精度。o這種光路也常用在照明系統中，這種光路也常用在照明系統中，以使它與成像系統的物方遠心光以使它與成像系統的物方遠心光路相配合。路相配合。利用像方遠心光路測量距離三、場鏡的應用三、場鏡的應用4-2 視場光闌、入射窗、出射窗視場光闌、入射窗、出射窗o 光學系統的成像范圍是有限的。光學系統的成像范圍是有限的

10、。n 照相機中底片框限制了被成像范照相機中底片框限制了被成像范圍的大小圍的大小。 n 工具顯微鏡中分劃板的直徑決定工具顯微鏡中分劃板的直徑決定成像物體的大小成像物體的大小。o 這種限制物體成像范圍的光闌稱為這種限制物體成像范圍的光闌稱為視場視場光闌光闌。視場光闌與光窗視場光闌與光窗o與孔徑光闌類似，視場光闌被其與孔徑光闌類似，視場光闌被其前面的光組在整個系統的物空間前面的光組在整個系統的物空間所成的像稱為所成的像稱為入射窗（簡稱入入射窗（簡稱入窗）窗）。o視場光闌被其后面的光組在整個系視場光闌被其后面的光組在整個系統的像空間所成的像稱為統的像空間所成的像稱為出射窗出射窗（簡稱出窗）（簡稱出窗）

11、o把孔徑光闌以外的所有光孔通把孔徑光闌以外的所有光孔通過其前面的光組成像，則在這過其前面的光組成像，則在這些像中些像中入射窗對入瞳中心的張入射窗對入瞳中心的張角為最小角為最小。o可找出系統中哪一個光孔是視場可找出系統中哪一個光孔是視場光闌。光闌。o入射窗限制著物空間的成像范圍。入射窗限制著物空間的成像范圍。o 把除孔徑光闌外的所有光孔通過其后面把除孔徑光闌外的所有光孔通過其后面的光組在整個系統的像空間成像時，的光組在整個系統的像空間成像時，出出射窗對出射光瞳中心的張角為最小射窗對出射光瞳中心的張角為最小。 o 出射窗限制了像方視場范圍出射窗限制了像方視場范圍o 入射窗和出射窗共軛入射窗和出射窗

12、共軛。 o 入射窗、視場光闌和出射窗在各自的空入射窗、視場光闌和出射窗在各自的空間對同一條主光線起限制作用，間對同一條主光線起限制作用，主光線主光線和光軸間的夾角即表示整個光學系統的和光軸間的夾角即表示整個光學系統的視場角。視場角。o 當物體在當物體在無限遠無限遠時，常用時，常用視場角視場角表示光學系表示光學系統的視場，以統的視場，以2表示。表示。o 當物體在當物體在有限距離有限距離時，常用物高表示視場，時，常用物高表示視場，稱為稱為線視場線視場，以，以2y表示。表示。o視場光闌是對一定位置的孔徑光闌而言視場光闌是對一定位置的孔徑光闌而言的的。n 當孔徑光闌位置改變時，原來的視場光闌將可能當孔

13、徑光闌位置改變時，原來的視場光闌將可能被另外的光孔所代替被另外的光孔所代替。 漸暈現象漸暈現象o以上只討論了入射光瞳為無限小時的以上只討論了入射光瞳為無限小時的情況。情況。o實際上光學系統的入射光瞳總有一定實際上光學系統的入射光瞳總有一定的大小的大小。o在多數情況下，入射窗并不能完全在多數情況下，入射窗并不能完全決定光學系統的成像范圍。決定光學系統的成像范圍。A物平面物平面B1B2B3M1M2M入射窗入射窗入射光瞳入射光瞳P1P2PP2P2P2P P P1P1P1在物面上按其成像光束孔徑角的不同可在物面上按其成像光束孔徑角的不同可分為三個區域：分為三個區域：o 第一個區域第一個區域是以是以B1

14、A為半徑的圓形區，為半徑的圓形區，其中每個點均以充滿入射光瞳的全部光其中每個點均以充滿入射光瞳的全部光束成像。束成像。o 此區域之邊緣點此區域之邊緣點B1由入射光瞳下邊緣由入射光瞳下邊緣P2和入射窗下邊緣點和入射窗下邊緣點M2的連線所確定。的連線所確定。 A物平面物平面B1B2B3M1M2M入射窗入射窗入射光瞳入射光瞳P1P2PP2P2P2P P P1P1P1o 第二個區域第二個區域是以是以B1B2繞光軸旋轉一周所繞光軸旋轉一周所形成的環形區域，在此區域內，每一點已形成的環形區域，在此區域內，每一點已不能用充滿入瞳的光束成像，在含軸面內不能用充滿入瞳的光束成像，在含軸面內看光束，由看光束，由B

15、1點到點到B2點，其能通過入射點，其能通過入射光瞳的光束，由光瞳的光束，由100%到到50%漸變，漸變，這這就是就是軸外點的漸暈現象軸外點的漸暈現象。o 此區域的邊緣點此區域的邊緣點B2由入射光瞳中心由入射光瞳中心P和入和入射窗下邊緣射窗下邊緣M2的連線確定。的連線確定。A物平面物平面B1B2B3M1M2M入射窗入射窗入射光瞳入射光瞳P1P2PP2P2P2P P P1P1P1o第三個區域是以第三個區域是以B2B3繞光軸旋轉一周所繞光軸旋轉一周所形成的環形區域，形成的環形區域，o在此區域內各點的光束漸暈更為嚴重，在此區域內各點的光束漸暈更為嚴重，由由B2點到點到B3點，其漸暈系數由點，其漸暈系數

16、由50%降降低到低到0。oB3點是可見視場最邊緣點，它由入射光點是可見視場最邊緣點，它由入射光瞳上邊緣點瞳上邊緣點P1和入射窗下邊緣點和入射窗下邊緣點M2的連的連線所決定。線所決定。 A物平面物平面B1B2B3M1M2M入射窗入射窗入射光瞳入射光瞳P1P2PP2P2P2P P P1P1P1o以上三個區域只是大致的劃分，實以上三個區域只是大致的劃分，實際上在物平面上，由際上在物平面上，由B1到到B3點的點的漸暈系數由漸暈系數由100%到到0是漸變的是漸變的，并沒有明顯的界限。并沒有明顯的界限。減少漸暈現象的方法o 入射光瞳具有一定大小時，入射光瞳具有一定大小時，沒有漸暈的情況也是存在沒有漸暈的情

17、況也是存在的。的。 o 入射窗和物平面相重合。入射窗和物平面相重合。 o 或者或者把視場光闌設置在像把視場光闌設置在像平面上。平面上。o 視場具有清晰的界限。視場具有清晰的界限。 物平面物平面入窗入窗入瞳入瞳出瞳出瞳像平面像平面視場光闌視場光闌出窗出窗光學系統的視場大小用兩種方法表示光學系統的視場大小用兩種方法表示 o線視場：線視場：對近距離成像的光組，常對近距離成像的光組，常用能看到的物平面直徑來表示。用能看到的物平面直徑來表示。 o視場角：視場角：對遠距離或無限遠物體成對遠距離或無限遠物體成像的光組，常用角度來表示其視場像的光組，常用角度來表示其視場的大小。的大小。n 這就是前面談到過的這

18、就是前面談到過的物方物方視場角視場角2和和像方像方視場角視場角2。 o綜上所述，孔徑光闌和視場光闌是光綜上所述，孔徑光闌和視場光闌是光學系統中起重要作用的兩種光闌，學系統中起重要作用的兩種光闌，n 前者主要限制成像光束的孔徑，即決定像的前者主要限制成像光束的孔徑，即決定像的照度。照度。n 后者決定視場，即物體被成像的范圍。后者決定視場，即物體被成像的范圍。n o切不可把孔徑光闌和視場光闌混為一切不可把孔徑光闌和視場光闌混為一談談 4-3 4-3 光學系統的景深和焦深光學系統的景深和焦深o上節討論在垂直于光軸的平面上點上節討論在垂直于光軸的平面上點的成像問題。的成像問題。n 如：照相制版物鏡和電

19、影放映物鏡如：照相制版物鏡和電影放映物鏡o實際上有很多光學儀器需要把空間實際上有很多光學儀器需要把空間中的物點成像在一個像平面上（稱中的物點成像在一個像平面上（稱為平面上的空間像），如望遠鏡和為平面上的空間像），如望遠鏡和照相物鏡等就屬于這一類。照相物鏡等就屬于這一類。 入瞳入瞳出瞳出瞳BB1abB01B2B3B4PPAB04B03B02B2”B3”B4”B1”B4B3B2ABabB1AB對準平面對準平面AB景像平面景像平面oab和和a b 的大小和入射光瞳的直徑有的大小和入射光瞳的直徑有關，入射光瞳直徑減少，彌散斑也隨之關，入射光瞳直徑減少，彌散斑也隨之減少減少 o物空間各空間點的成像，相當

20、于以入射物空間各空間點的成像，相當于以入射光瞳中心為光瞳中心為投影中心投影中心，以，以主光線主光線為投影為投影線，將各點投影到對準平面上后，再成線，將各點投影到對準平面上后，再成像到景象平面上。像到景象平面上。n 或者在像空間以出射光瞳中心為投影中心，各空或者在像空間以出射光瞳中心為投影中心，各空間像點沿主光線投影到景象平面上，即是空間物間像點沿主光線投影到景象平面上，即是空間物點的平面像。點的平面像。 o 如果入瞳位置對如果入瞳位置對于物方空間點于物方空間點（即景物）位置（即景物）位置發生變化，則景發生變化，則景象也隨之變化。象也隨之變化。o 投影中心作前后投影中心作前后移動時，投影像移動時

21、，投影像的變化和景物是的變化和景物是不成比例的，這不成比例的，這種現象稱為種現象稱為景象景象畸變畸變，也稱為，也稱為透透視失真。視失真。對準平面對準平面AAAAPPS1S2入射光瞳入射光瞳出射光瞳出射光瞳景像平面景像平面Po根據理想光學系統特性，物根據理想光學系統特性，物空間一個平面，在像空間只空間一個平面，在像空間只有一個平面與之共軛。有一個平面與之共軛。o討論討論:當入射光瞳一定時，在物空間有當入射光瞳一定時，在物空間有多大深度范圍的物體能在景象平面上成清多大深度范圍的物體能在景象平面上成清晰像晰像(以攝影物鏡為例）。以攝影物鏡為例）。 任何光接收器都不能接受到真正的幾何像點，且任何光接收

22、器都不能接受到真正的幾何像點，且分辨本領也不一樣，因此只要像的彌散斑足夠小分辨本領也不一樣，因此只要像的彌散斑足夠小并能滿足接受器的分辨本領，就可人為這個彌散并能滿足接受器的分辨本領，就可人為這個彌散斑是一個點斑是一個點一個光學系統是能對一個光學系統是能對空間物體空間物體成一個清晰的成一個清晰的平面像平面像能在像平面上獲得清晰像并沿光軸能在像平面上獲得清晰像并沿光軸方向的方向的物空間深度物空間深度稱為稱為成像空間深成像空間深度度(景深景深)ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1設在設在B1點和點和B2點之間的物空間各點均能在點之間的物空間各點均

23、能在像平面像平面A成清晰像成清晰像ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1l1=p1-p稱為后景深；稱為后景深；l2=p-p2稱為前景深稱為前景深總景深總景深l=l1+l2=p1-p2為前后景深之和為前后景深之和ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1A為為對準平面對準平面，其對應的是，其對應的是景像平面景像平面All1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1能成清晰像的能成清晰像的最遠最遠平面（平面（B1）稱為）稱為遠景遠景能成清晰像的能成清晰像的最近最近

24、平面（平面（B2）稱為）稱為近景近景 11z z22z zll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1DpppzpppDz111111DpppzpppDz222222ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1222ppz Dp111ppz Dpll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1人在看圖片時，一般是把圖片放在眼前人在看圖片時，一般是把圖片放在眼前250mm處，被稱為處，被稱為明視距離明視距離Mll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP

25、1P2DB2AB1z2z1若彌散斑在明視距離對眼睛的張角若彌散斑在明視距離對眼睛的張角小于小于分辨角分辨角，看上去就是一點看上去就是一點ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z112z z M人眼的分辨率人眼的分辨率ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z111DppDz 22DppDz ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1MDpDp2MDpDp1ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1MDMpppl11MDMpppl22前景深前景深后景深后景深ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1pf 由于由于那么那么p fxfll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1MDMpppl11MDMpppl22p fxfMpDfMpl21Mp