1、哈爾濱工程大學哈爾濱工程大學 機電學院機電學院可靠性設計可靠性設計第一章 緒論第二章 可靠性設計基礎第三章 可靠性分析第四章 可靠性試驗第五章 機械系統可靠性設計第六章 可靠性設計的數值模擬技術可靠性是衡量產品質量的一項重要指標。可靠性長期以來是人們設計制造產品時的一個追求目標。但是將可靠性作為設計制造中的定量指標的歷史卻還不長，相關技術也尚不成熟，工作也不普及。一、可靠性發展簡史一、可靠性發展簡史第二次世界大戰：可靠性問題突出的時期；上世紀五十年代：開始系統地進行可靠性研究，主要的工作是由美國軍事部門展開。1952年，美國軍事部門、工業部門和有關學術部門聯合成立了“電子設備可靠性咨詢組”AG

2、REE小組。（Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment）1957年提出了電子設備可靠性報告(AGREE報告)該報告首次比較完整地闡述了可靠性的理論與研究方向。從此，可靠性工程研究的方向才大體確定下來。 緒論概述2除美國以外，還有前蘇聯、日本、英國、法國、意大利等一些國家，也相繼從50年代末或60年代初開始了有組織地進行可靠性的研究工作。 在上世紀60年代后期，美國約40的大學設置了可靠性工程課程。目前美國等發達國家的可靠性工作比較成熟，其標志性的成果是阿波羅登月計劃的成功。 本階段工作的特點：E 研究的問題較多集中于針對電器產品

3、；E 確定可靠性工作的規范、大綱和標準；E 組織學術交流等。國內的可靠性工作起步較晚，上世紀50年代末和60年代初在原電子工業部的內部期刊有介紹國外可靠性工作的報道。發展最快的時期是上世紀80年代初期，出版了大量的可靠性工作專著、國家制定了一批可靠性工作的標準、各學校由大量的人投入可靠性的研究。緒論但國內的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在這方面開展工作的人很少，學術成果也平平。主要的原因是可靠性工作很難做，出成果較慢。 許多工業部門將可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工業部明確規定，凡是新設計的產品或改型的產品，必須提供可靠性評估與分析報告才能進行驗收和堅定。但在近些年，可靠性工作有些升

4、溫，這次升溫的動力主要來源于企業對產品質量的重視，比較理智。我認為，目前國內的可靠性工作仍在一個低水平上徘徊，研究的成果多，實用的方法少；研究力量分散，缺乏長期規劃；學術界較混亂，低水平的文章隨處可見，高水平的成果無人過問緒論二、常規設計與可靠性設計二、常規設計與可靠性設計常規設計中，經驗性的成分較多，如基于安全系數的設計。常規設計可通過下式體現：SElFflim.),(計算中，F、l、E、lim等各物理量均視為確定性變量，安全系數則是一個經驗性很強的系數。上式給出的結論是：若則安全；反之則不安全。應該說，上述觀點不夠嚴謹。首先，設計中的許多物理量明是隨機變量；基于前一個觀點，當 時，未必一定

5、安全，可能因隨機數的存在而仍有不安全的可能性。在常規設計中，代入的變量是隨機變量的一個樣本值或統計量，如均值。按概率的觀點，當= 時， 的概率為50%，即可靠度為50%，或失效的概率為50%，這是很不安全的。緒論概率設計就是要在原常規設計的計算中引入隨機變量和概率運算，并給出滿足強度條件（安全）的概率可靠度。機械可靠性設計是常規設計方法的進一步發展和深化，它更為科學地計及了各設計變量之間的關系，是高等機械設計重要的內容之一。顯然有必要在設計之中引入概率的觀點，這就是概率設計，是可靠性設計的重要內容。g( f f x緒論三、可靠性工作的意義三、可靠性工作的意義可靠性是產品質量的一項重要指標。E

6、重要關鍵產品的可靠性問題突出，如航空航天產品；E 量大面廣的產品，可靠性與經濟性密切相關，如洗衣機等；E 高可靠性的產品，市場的競爭力強；四、可靠性學科的內容四、可靠性學科的內容E 可靠性基礎理論：數學、失效物理學(疲勞、磨損、蠕變機理）等；E 可靠性工程：可靠性分析、設計、試驗、使用與維護等；E 可靠性管理：可靠性規劃、評審、標準、指標及可靠性增長；固有可靠性：由設計所決定的產品固有的可靠性；使用可靠性：在特定的使用條件下產品體現出的可靠性；緒論五、可靠性工作的特點五、可靠性工作的特點C可靠性是涉及多種科學技術的新興交叉學科，涉及數學、失效物理學、設計方法與方法學、實驗技術、人機工程、環境工

7、程、維修技術、生產管理、計算機技術等；C可靠性工作周期長、耗資大，非幾個人、某一個部門可以做好的，需全行業通力協作、長期工作；C目前，可靠性理論不盡成熟，基礎差、需發展。與其他產品相比機械產品的可靠性技術有以下特點：C因設計安全系數較大而掩蓋了矛盾，機械可靠性技術落后；C機械產品的失效形式多，可靠性問題復雜；C機械產品的實驗周期長、耗資大、實驗結果的可參考性差；C機械系統的邏輯關系不清晰，串、并聯關系容易混淆；緒論可靠性設計基礎一、可靠性定義與指標一、可靠性定義與指標、可靠性定義產品在規定規定的條件下和規定規定的時間內，完成規定規定功能的能力。?可靠性：(Reliability)?維修性：(M

8、aintainability)可維修的產品在某時刻具有或維持規定功能的能力。?有效性：(Availability)有效性廣義可靠性（狹義）可靠性維修性在規定規定的條件下和規定規定的時間內，按規定規定的程序和方法完成維修的能力。、可靠性指標 可靠度：(Reliability)產品在規定規定的條件下和規定規定的時間內，完成規定規定功能的概率。記為：R()即：R()=P其中：T為產品的壽命；為規定的時間；事件有下列三個含義： 產品在時間內完成規定的功能； 產品在時間內無故障； 產品的壽命大于。若有N個相同的產品同時投入試驗，經歷時間后有n(t)件產品失效，則產品的可靠度為：NtnNtnNtR)(1)

9、()(失效概率為：NtntRtF)()(1)(可靠性設計基礎 失效率若定義：ttnNtnt)()()(為平均失效率則：dttFtdFtNtnNtntttNtN)(1 ()()(1)(lim)(lim)(00為失效率例：若有100件產品，實驗10小時已有2件失效。此時觀測1小時，發現有1件失效，這時11(10)98（100-2）1 若實驗到50小時時共有10件失效。再觀測1小時，也發現有1件失效，這時11(50)90（100-10）1可靠性設計基礎顯然有：( ( )(1( )( )( )(1( )( )( )d F tdR tdR ttF t dtR t dtR t dt )(ln)()(1)(

10、t0t0tRtdRtRdttt0)()(dttetR失效率曲線（也稱浴盤曲線）跑合期正常工作期耗損期t(t)適于電產品適于機械產品可靠性設計基礎 平均壽命 對于不可修產品為平均無故障時間MTTF (Mean Time To Failure)niittn11 對于可修產品為平均故障間隔時間MTBF (Mean Time Between Failure) 維修度MTTRMTBFMTBF)(tA在規定的條件下和規定規定的時間內，按規定規定的程序和方法完成維修的概率。(M(t) 有效度平均維修時間：MTTR(Mean Time To Repair)可以維修的產品在某時刻具有或維持規定功能的概率。可靠性

11、設計基礎二、概率論的基本概念、 隨機事件與事件間的關系隨機事件“不可預言的事件”、事件或事件發生的事件、事件與事件同時發生的事件、 頻率與概率做次實驗，隨機事件共發生次，則：隨機事件出現的頻率為：Nn隨機事件出現的概率為：NnlimPN可靠性設計基礎、概率運算CP(AB)=P(B)P(AB) =P(A)P(BA)若P(A B)=P(A)，則A與B相互獨立，且P(AB)=P(A)P(B) CP(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)若P(AB)=，則A與B互不相容，且P(AB)=P(A)P(B) 二、概率分布與數字特征 f xx概率密度函數、概率分布0)(xf1)(dxxfxdxxfxF)()(

12、ba)()(dxxfbxaP1)(0 xF可靠性設計基礎、數字特征 均值(期望)反映隨機變量取值集中的位置，常用或E(x)表示。定義：dxxxfxE)()(性質：)()(xcEcxE)()()(yExEyxE)()()(yExExyEx、y為任意隨機變量x、y為相互獨立的隨機變量在可靠性設計中，E(x)可表示平均強度、平均應力、平均壽命在常規設計中引入的物理量，多數就是E(x)。可靠性設計基礎 方差衡量隨機變量取值的分散程度，用D(x)、2表示。定義：dxxfxExxD)()()(2)(xD標準差、均方差性質：0)(cD)()(2xDccxD)()()(yDxDyxDx、y為相互獨立的隨機變量

13、可靠性設計基礎基礎9 變異系數CC是一個無量綱的量，表示了隨機變量的相對分散程度。金屬材料的變異系數（參考）拉伸強度極限B0.05拉伸屈服極限S0.07疲勞極限-10.08焊接結構疲勞極限-10.10鋼材的彈性模量E0.03鑄鐵的彈性模量E0.04布氏硬度HBS0.05斷裂韌性KIC0.07可靠性設計基礎 偏度（Skewness Sk)3332/3)()()()(1xkxExEdxxfxExxDS3333)(3)()(xxkxExExESSk = 0 對稱分布Sk 0 正偏分布Sk 0 負偏分布可靠性設計基礎三、可靠性分析中的常用分布、 指數分布xexf)( x0概率密度函數：xexF1)(累

14、積分布函數：若xt（壽命），則t指數分布，反映了偶然因素導致失效的規律。平均壽命E(t)=/（MTBF)， 為失效率。指數分布常用于描述電子產品的失效規律，由于為常數，指數分布不適于描述按耗損規律失效的問題，機械零件的失效常屬于這一類型。可靠性設計基礎關于指數分布的討論()()P TttTt 相關公式：上述推導表明，若產品的壽命服從指數分布，則表明該產品是“永遠年輕” 的。()1tF Tte tttee（）（）()()()P Ttt TtP Tt ()()P TttP Tt () te()P Tt ( )()tR teP TtP(AB)=P(B)P(AB) =P(A)P(BA)可靠性設計基礎、

15、正態分布（高斯分布）222x21)(exfx概率密度函數：累積分布函數：dxexFx222x21)(記為：),(2Nx),(Nx或，是一種二參數分布)(xE為均值)(2xD為方差f(x)x1 31 21= 32 1分布形態為對稱分布可靠性設計基礎當， 時，為標準正態分布。2221)(xexdxxxxe2221)(-2-3=032N(0,)68.26%95.44%99.73%3 準則：超過距均值3距離的可能性太小，認為幾乎不可能（或靠得住）。若：L=300.06mmN(,)則： 30mm =0.063=0.02mm自然界和工程中許多物理量服從正態分布，可靠性分析中，強度極限、尺寸公差、硬度等已被

16、證明是服從正態分布。可靠性設計基礎例有一個鋼制結構件，據實驗有BN(，)， 均值B =400MPa，變異系數c=0.08。求： max =300MPa時，結構件的失效概率？要求可靠度R=0.9977時， max = ？。解： PF=P(B max )= P(B 300)40008. 0400300()(BBmax100009)125. 3( PF1R=10.99770.00230023. 0)(BBmax83. 2BBmaxMPa30983. 2BBmax可靠性設計基礎基礎14、對數正態分布若：),(lnLLNxy，則稱x服從對數正態分布可記為：),(LLLNx222)(lnLL21)(Lxe

17、xxf概率密度函數為：f(x)x大量的疲勞失效規律服從對數正態分布，如疲勞壽命的分布。3NNN疲勞極限大致服從正態分布可靠性設計基礎基礎15、威布爾分布（Weibull）010)(xxexxxf001)()(xxxxedxxfxF形狀參數；尺度參數；x0位置參數；=0.5=3.6=5=1 x0=0 x =1 f (x)=2形狀參數不同的影響可靠性設計基礎基礎16機械可靠性設計基礎 f (x) x =2 x0=0=1=2=3尺寸參數不同的影響 f (x) x =2=1x0取不同的值位置參數不同的影響基礎17威布爾分布的數字特征)11 (0 xx)11 ()21 (222x3331)11 ( 2)

18、21 (3)31 (xkxS式中：()為Gamma函數，01)(dyeyxyx威布爾分布是一簇分布，適應性很廣。因源于對結構疲勞規律的分析，因而是在機械可靠性設計中生命力最強的分布。滾動軸承的壽命L服從二參數的威布爾分布，)(1)(LeLF其失效概率為：)()(LeLR可靠度為：其中：=1.5(ISO/R286)可靠性設計基礎基礎18目前國家標準中采用下列方法計及滾動軸承的可靠度101LaLn其中，L10為基本額定壽命（可靠度為90%)Ln為可靠度R=1-n%的軸承壽命a1為軸承的可靠性系數，其值按下表取：1-n%909596979899a110.620.530.440.330.21關于a1的

19、推導：11010)(10)9 . 0ln/(9 . 0ln)(1 . 01)(10LLLFLe1)(%)1ln(%1)(nLnLFnnLne111019 . 0ln%)1ln(9 . 0ln%)1ln(&nLnLan可靠性設計基礎基礎19例：已知某軸承L106000小時，求R=94%、95.5%時的壽命，以及Ln=3000小時時的可靠度。解：R=94%時，小時。7 .4207600070128. 070128. 09 . 0ln94. 0ln5 . 111nLa小時。26.3455600057588. 057588. 09 . 0ln955. 0ln5 . 111nLa當R=95.5%

20、時，1011019 . 0lnln9 . 0ln%)1ln(LLRLnLnn%3435.9603725. 09 . 0ln60003000ln5 . 1RRLn=3000小時時，可靠性設計基礎基礎20四、可靠性分析分布的確定實際應用中，多為引用理論分布，在引用分布時應考慮：、物理意義電產品多用指數分布、疲勞壽命用對數正態分布，建議機械產品多用威布爾分布。、統計檢驗易通過威布爾分布最易通過檢驗。、計算簡便正態分布最方便。分布確定的途徑：引用理論分布、建立特殊的分布。應特別注意積累可靠性數據！可靠性設計基礎系統分析2一、系統可靠性的預測一、系統可靠性的預測、串聯系統：系統中只要有一個零件失效，系統

21、便失效。若個組成零件的可靠度為：R1、 R2、 Rn，各零件的可靠事件是相互獨立的，則系統的可靠度為： niisRRRRRn121sisRnRRni，且顯然：min1另有觀點認為，串聯系統應是一種鏈式系統模型，即系統的可靠性取決于其中最弱環節的可靠性，因此有：min1isRRni 可靠性分析系統分析3、并聯系統：系統中只要有一個零件正常，系統便正常。 niisniisRRRFFFFn1121)1 (1)1 (顯然有，nRs。并聯系統也稱冗余系統。、表決系統：系統共有n個零件，只要m個零件正常，系統正常。這種系統稱為：m/n表決系統。、復雜系統：由串、并聯和表決系統構成的復雜系統。、系統模型的判

22、別應注重從功能上來識別！例如：一個油濾系統，是什么系統？若失效形式為濾網堵塞，則屬于串聯系統。若失效形式為濾網破裂，則屬于并聯系統。 可靠性分析系統分析4討論：行星輪系的可靠性模型。3z1z4z5z2模型一：Z1Z3Z4Z5Z2Z1Z2Z3Z4Z5模型二：Z1Z3Z4Z5Z22/3G模型三： 可靠性分析FMECA0 故障樹分析(FTA) 故障模式、影響及危害性分析(FMECA)可靠性分析一、 概 述二、故障模式與影響分析( FMEA )三、危害性分析(CA)四、對FMECA的評價FMECA(Failure Mode Effect and Criticality Analysis)故障模式、影響

23、及危害性分析(FMECA)可靠性分析FMECA是進行產品可靠性設計的重要分析方法之一，一般為定性分析，也可進行一定的定量分析。 FMECA 是通過分析產品所有可能的失效模式，來確定每一種失效對產品的安全、性能等要求的潛在影響，并按其影響的嚴重程度及其發生的概率對失效模式加以分類，鑒別設計上的薄弱環節，以便采取適當措施，消除或減輕這些影響。FMECA的特點在于，即使沒有定量的可靠性數據，也能找出產品的不可靠因素。 GB7826-87：失效模式和效應分析(FMEA)程序 HB6359-89：失效模式、影響及危害性分析程序可靠性分析1.2FMECA也可分為：FMEA側重于定性分析, CA側重于定量分

24、析（有定性和定量兩種）。危害性分析(CA)工作的難度較大，需要有一定的基礎和數據。標準有說明，在條件不具備時可不作危害性分析(CA)。FMECA包括以下三個部分： FMA(Failure Mode Analysis)故障模式分析； FEA(Failure Effect Analysis)故障影響分析； CA(Criticality Analysis)危害性分析。可靠性分析2.1 1. 分析的基本方法： 硬件法：是列出各個產品，對它們可能的失效形式加以分析。 功能法：是從每個產品可以完成許多功能，而功能是按輸出分類的觀點出發，將輸出一一列出，并對它們的失效模式進行分析。“可能的失效”盡可能地收集

25、類似產品在相似適用條件下積累的有關信息。FMEA一般可用于產品的研制、生產和使用階段，特別應在研制、設計的各階段中采用。FMEA應在設計的早期階段就開始進行，以便于對設計的評審、為安排改進措施的先后順序提供依據。可靠性分析2.22. 分析所需的資料：技術規范、研制方案、設計資料與圖紙、可靠性數據等。3. 分析的程序： 定義被分析的系統，包括范圍（內部與接口）、任務階段、環境、功能要求等。 繪制功能或可靠性方框圖； 確定失效模式； 確定失效的嚴酷度、按最壞的潛在后果評定； 確定檢測方法； 確定補償、改進措施； 分析總結，提出薄弱環節，說明不能通過設計計算來改善的環節。可靠性分析2.34. 嚴酷度

26、分類 對失效造成的后果的嚴重程度進行分類，是較籠統的、定性的分類。 類（災難性的）會引起人員死亡或系統毀壞的失效（機毀人亡）。 類（致命性的）會引起人員嚴重傷亡、重大財產損失或導致任務失敗的系統嚴重失效。 類（臨界的）會引起人員的輕度損傷、一定人的財產損失或導致任務延誤或降級的系統輕度損壞。 類（輕度的）不足以導致上述三類后果的失效，但它會導致非計劃維護或修理。 在GB7826-1987中給出的類別的順序與上述恰相反，即：輕度嚴重可靠性分析2.3嚴酷度的分類和確定有一定的任意性，不同的領域應專門給出嚴酷度的定義。例如，航空發動機的嚴酷度定義為： 類（災難性的）會引起發動機空中停車且不易重新啟動

27、的故障。 類（致命性的）會引起發動機性能嚴重下降的故障。 類（臨界的）會引起發動機不能工作而需要提前拆換發動機的故障。 類（輕度的）不足以導致提前拆換發動機及發動機壽命降低，但仍需一定的非計劃維修工作的故障。可靠性分析5. FMEA表格 填寫表格是FMEA工作的一個重要體現，填入的失效模式至少應就下述典型的失效狀態進行分析研究。 提前運行； 在規定的時刻開機失效； 間斷地工作； 在規定的時刻關機失效； 工作中輸出失效（或消失）； 輸出或工作能力下降； 與系統特性有關的其它失效。可靠性分析6. FMEA報告 應將FMEA的主要內容和結果匯編成文，其中包括: 信息來源說明； 被分析對象的定義； 分

28、析層次； 分析方法說明； FMEA表； 、類故障，單點故障清單；（單點故障指能導致系統失效的某一產品失效，即處于串聯系統中的元件的失效，若系統中的故障均為單點故障，可不列清單） 遺留問題總結和補償措施建議。、類故障清單示例序號代號產品或功能標志故障模式嚴酷度類別注222511渦輪工作葉片FMEA示例可靠性分析危害性分析(CA)1. 危害性分析的目的 按每一失效形式的嚴酷度類別及該失效模式的發生概率所產生的綜合影響來對其劃等分類，以便全面地評價各潛在失效模式影響。CA是FMEA的補充和擴展，未進行FMEA，不能進行CA。2. 分析方法相對于FMEA而言，CA側重于定量分析，當然具體方法包括定性分

29、析和定量分析兩種。定性分析方法在不具備產品可靠性數據（或失效率）時，可按失效模式發生的大致概率來評價FMEA 中確定的失效模式。可靠性分析失效模式發生的概率等級可按以下方法劃分： A級：經常發生的事件，概率P20； B級：很可能發生的事件，10P20； C級：偶然發生的事件，1P10； D級：很少發生的事件，0.1P1； E級：極不可能發生的事件，0P0.1；可靠性分析定量分析方法危害度Cm計算tCjjpmj式中：p失效率（1/h) j產品以模式j發生失效的頻數比，第j個失效模式的危害度為：各模式發生數模式發生數jjj模式j發生并導致系統失效的條件概率，即 jP(FsFj) t 產品在可能出現

30、模式j失效狀態下的工作時間（或循環次數）注：j由分析人員判斷，實際喪失 j1，很可能喪失0.1 j1， 有可能喪失0 j 0.1 ，無影響 j 0可靠性分析元件的危害度CrnjCC1mjr式中：n該元件在相應嚴酷度類別下的失效模式數。 Cr 是元件就某個特定的嚴酷度類別和任務階段而言的。究竟選擇哪種分析方法，應依據具體情況而決定。可靠性分析3. 危害性分析程序 填寫CA表格，17欄同FMEA表，對于定性的CA，僅填至第8欄；對于定量的CA，應填滿各欄。 繪制危害性矩陣。危害度增大方向可靠性分析4. FMECA報告 相應的FMECA 報告(含相應的FMEA 表，、類故障，單點故障清單) 對FME

31、A中的失效模式應給出其危害度或概率等級 CA表 危害性矩陣與危害性順序表 關鍵件清單可靠性分析對FMECA的評價1. 優點 簡單，基本為定性分析，也可做定量分析 適用于各個行業，各類設計過程 在一定程度上可反映人的因素 有很好的實際效果2. 缺點 分析工作量大、費時，對于較復雜的系統，其分析工作十分繁瑣 屬單因素分析，未考慮共因素問題 因環境條件而異，結論的通用性差 應該針對FMECA建立數據庫，充分采用計算機統計、檢索和分析。可靠性分析故障樹分析(FTA)故障樹分析Fault Tree Analysis （FTA） FTA 是系統可靠性分析方法之一，包括分定性分析和定量分析 FTA目的在于：

32、尋找導致系統故障的原因，若已知基本事件（原因）發生的概率，則可依此求出系統的失效概率 FTA以故障樹（ FT）為工具對系統的失效進行分析 故障樹（ FT）用各種事件的代表符號和邏輯關系符號組成的倒立樹狀的因果關系圖+或門與門結果事件基本事件未探明事件可靠性分析故障樹分析一例PMK1(手動開關）K2(電磁開關）E電機電機不轉+M失效M兩端無220V電壓+E220V開關失效K失效K1失效可靠性分析系統分析5二、系統可靠性分配二、系統可靠性分配問題：已知系統的可靠性指標（可靠度），如何把這一指標分配到個零件中去。這是可靠性分析的反問題。可能的已知條件：系統可靠度Rs、曾預計的零件可靠度Ri 、可靠性

33、模型。分配問題相當于求下列方程的解：niniRRRRRfRss121).(對于串聯系統、事實上，上列方程是無定解的，若要解，需加以約束條件。 按重要度分配原則 按經濟性分配原則 按預計可靠度分配原則 按等可靠度分配原則 可靠性分析 分配原則：系統中各零件的重要性相當，可給個零件分配相同的可靠度。對于串聯系統nsRR i對于并聯系統nsRR11i可靠性分析 分配原則：對那些在初步設計中預計可靠度高的零件，分配較高的可靠度。設在初步設計中各零件預計可靠度為：12nRRR、.1nsiiRR在初步設計中（串聯）系統的預計可靠度為：進一步設計中系統的可靠度指標為RsinisnsRRRR進一步設計中各零件

34、分配的可靠度為：1niiR驗算：1ninsnisRRR1nsiisRRRsssRRRsR可靠性分析按重要度分配的原則 分配原則：重要的零件應分配較高的可靠度。“重要”可以是指：功能的核心、失效的后果嚴重等。iiiw 由第 個單元失效引起系統故障的次數第 個單元的失效總數設重要度為：多數文獻介紹的是AGREE分配法：設系統中有n個元件串聯組成，若按等可靠度分配，則有：nsRR i即：nsRF1iiiiii1wFFFw應由于： 則應有：ii11wRRns因此有：AGREE分配法的兩個問題：1、對于串聯系統，wi12、Ri Rs可靠性分析 iiw 由第 個單元失效引起系統故障的次數系統的失效總數設重

35、要度為：改進的AGREE分配法：設系統中有n個元件串聯組成，若按等可靠度分配，則有：nsRR iiiiwwRe由于：s11iininwwisssisnwRRRRRReeeeeeeennni=1i=1i=1驗算： iiiiswwnnneeRRRee則應有：可靠性分析可靠性分析系統預防性維修周期維修工作分為兩種：故障性維修及預防性維修 平均預防性維修時間系統最佳預防性維修周期的確定原則：（1）可用度最大；（2）維修費用最小 可靠性分析 可靠性分析 可靠性分析一、可靠性試驗概念一、可靠性試驗概念 廣義而言，凡是為了了解、考核、評價、分析和提高產品可靠性而進行的試驗都可以稱之為可靠性試驗。二、常用的可

36、靠性試驗二、常用的可靠性試驗 GJB450A在可靠性工作項目中規定的可靠性試驗： 環境應力篩選 可靠性研制試驗 可靠性增長試驗 可靠性鑒定試驗 可靠性驗收試驗1、環境應力篩選試驗、環境應力篩選試驗(ESSEnvironment Stress Screen) 在產品出廠前或使用前，有意將環境應力施加到產品上，以便發現和排除不良元器件、制造工藝和其他原因引入的缺陷造成的早期故障。可靠性試驗2、可靠性研制試驗、可靠性研制試驗 通過對產品施加環境應力、工作載荷，尋找產品中的設計缺陷，以改進設計，提高產品的固有可靠性3、可靠性增長試驗、可靠性增長試驗 通過對產品施加模擬實際使用環境的綜合環境應力，暴露產

37、品中的潛在缺陷并采取糾正措施，使產品的可靠性達到規定的要求4、可靠性鑒定試驗、可靠性鑒定試驗 模擬實際使用環境，對產品施加工作應力，驗證產品設計是否達到規定的可靠性要求5、可靠性驗收試驗、可靠性驗收試驗 模擬實際使用環境，對產品施加工作應力，驗證批生產產品的可靠性是否保持在規定的水平，即產品經過生產期間的工藝、工裝、工作流程變化后的可靠性。可靠性試驗三、環境應力篩選試驗（三、環境應力篩選試驗（ESSESS） 早期故障產品在研制或生產過程中，由于一些偶然的加工缺陷，元器件質量差異或一些防不勝防的工藝問題，造成個別產品存在一定的故障隱患，并在產品使用早期很快暴露。 解決方法采用環境應力篩選技術（如

38、GJB1032），即用強環境應力-激發故障隱患-更換/修復，使產品的故障率快速下降，并達到穩定，再交付使用（見圖）。可靠性試驗可靠性試驗環境應力篩選試驗概念示意圖環境應力篩選試驗（環境應力篩選試驗（ESSESS） 存在問題環境應力篩選不可能無限地下降產品的故障率。 原因由于環境應力篩選不可能解決產品固有的可靠性問題，如設計水平、配套元器件和材料的等級，以及制造過程存在的生產工藝等系統性問題所形成的缺陷。僅僅采用快速試驗技術和對故障部件進行簡單更換或修復的辦法，是無法解決那種全體產品共有的、決定性產品固有可靠性的問題的。可靠性試驗四、可靠性增長試驗（四、可靠性增長試驗（RGTRGT）1 1、可靠

39、性增長試驗的目的和一般方法、可靠性增長試驗的目的和一般方法 增長試驗目的-提高產品固有可靠性，以滿足產品使用期的可靠性需要。（見圖）故障率增長前增長后（使用期）（早期）0t0t01可靠性試驗增長試驗一般方法增長試驗一般方法 通過試驗，激發產品故障隱患，開展故障分析，重點找出系統性問題，采用優化產品設計、優選配套元器件和材料、改進生產工藝及試驗驗證等技術途徑，不斷減少系統性故障，提高產品的固有可靠性。偶然性故障特征系統性故障特征個別產品全體產品偶然形成必然形成隨機發生隨機發生修復、更換設計、工藝及材料改進可靠性試驗環境應力篩選環境應力篩選VSVS可靠性增長試驗可靠性增長試驗試驗項目環境應力篩選

40、ESS可靠性增長 RGT目的消除早期故障消除系統性故障時間交付使用前研制/使用期間試樣全體產品樣品方法試驗-激發故障試驗-改進-試驗故障處理修復/更換設計/工藝改進處理對象個別問題產品全體產品可靠性試驗2 2、可靠性增長試驗故障數據的處理、可靠性增長試驗故障數據的處理 不能采用指數分布的假設對其故障數據進行處理。 a增長趨勢有效性檢驗目的：確認產品的可靠性是否已有明顯增長（統計意義上）。方法一：GJB/Z 77-95可靠性增長管理手冊中2檢驗法。 設：Ti 為發生第i 次故障時參試產品的總累積有效試驗時間（i1,2,r）； T 為試驗中止時受試產品的總累積有效試驗時間。求出檢驗用統計量： (4

41、.1)其中 當 時 當 時可靠性試驗 選取檢驗顯著性水平 =1-C，這里C為置信度，常取90%和95% ,如出現 f(C,m) 則可認為該產品具有顯著的可靠性增長趨勢，否則不能確認其可靠性有明顯的增長。f(C,m)值可由表1查得。 方法二：GJB/Z 77-95可靠性增長管理手冊中U 檢驗法檢驗用統計量： (4.2)式中m,T,Ti 意義同(3.1)式規定。 選取檢驗顯著性水平 ,如出現 U-U(,m) 則認為產品可靠性有顯著的增長趨勢；否則不予確認, U(,m)值可由表2查得。可靠性試驗b增長模型的擬合優度檢驗 目的：確認所選用的可靠性增長模型是否合適和有效（統計意義上） 方法：Cramer

42、-Von Mises檢驗方法 檢驗用統計量： (4.3)其中 ，式中m,T,Ti 及 的意義同(4.1)式。 選定檢驗的顯著性水平（通常取0.1）并根據m由表3查得臨界值 C(m,)。若C(m)C(m,)，則拒絕AMSAAA模型，反之則認為AMSAA模型可作為本次可靠性增長的評價模型。mib2miTTimmC1212)(121)(可靠性試驗3 3、AMSAAAMSAA可靠性增長模型可靠性增長模型 假定產品發生故障的累積過程是一個非齊次Poisson過程(NHPP)，即從0到時刻t,產品共發生r次故障的概率為： r=0,1,2, (4.4)式中 為累積故障數R(t)的數學期望，即 (4.5) 則

43、AMSAA模型認為:產品在時刻T的MTBF點估計值(無偏)為： (4.6)式中： ， ，其中 m 和 意義同(4.1)式。可靠性試驗4 4、DuaneDuane可靠性增長模型可靠性增長模型 假定可靠性增長試驗的產品在總累積試驗時間t時，共累積發生 r(t) r(t) 次故障。顯然隨著試驗時間t的增加，故障累積函數 r(t)r(t) 也逐漸增大，并記 （4.9） 為平均故障率累積函數，由此故障累積函數為 （4.10） 而產品的平均MTBF累積函數為 （4.11）可靠性試驗 對(4.11)式兩邊取對數，則 （4.12） 即在雙邊對數坐標紙上，產品的平均MTBF累積函數與時間t t 是一直線關系,其

44、斜率為 k k ,截距為 , 因此，在工程上稱斜率 k k 為增長試驗的增長率。 又由(4.10)式，可得Duane模型的故障率函數 為： （4.13） 則產品的瞬時MTBF函數為： （4.14）可靠性試驗 由(4.11)與(4.14)式可見，在 Duane 模型中，產品的平均MTBF累積函數與其瞬時MTBF函數的關系為： (4.15) 即在可靠性增長試驗過程中，任一時刻產品的瞬時MTBF值是MTBF累積平均值的 倍。兩邊取對數，則有 (4.16)即瞬時MTBF與累積MTBF為兩條平行直線,由于 0因此在雙邊對數坐標紙上(見圖），任一時刻的 總是比 大 。可靠性試驗雙對數紙上的雙對數紙上的Du

45、aneDuane模型模型可靠性試驗阿里亞娜火箭可靠性增長情況（阿里亞娜火箭可靠性增長情況（DuaneDuane）可靠性試驗5 5、AMSAAAMSAA模型與模型與DuaneDuane模型的關系模型的關系 由于Duane模型是一種比較直觀的可靠性增長模型，因此常用它來對產品可靠性增長試驗過程進行跟蹤。而AMSAA模型對可靠性增長試驗的故障數據具有良好的統計處理能力，因此在對可靠性增長試驗結果的評價上具有一定的優勢。另外，這二種模型在使用的參數上具有共通性。所以，通常在產品的可靠性增長試驗中，可以將這二種模型結合起來，對故障數據實施跟蹤與結果評價。AMSAA模型是Duane模型的概率解釋。可靠性試

46、驗五、可靠性統計試驗的條件、樣品和方案組成五、可靠性統計試驗的條件、樣品和方案組成1 1、可靠性試驗的種類、可靠性試驗的種類可靠性試驗2 2、試驗條件、試驗條件 現場統計試驗現場統計試驗應選擇能代表產品使用過程中可能遇到的各種任務情況，而受地域、季節或一些不可控突發因素等影響，只能反映某些任務狀況的試驗條件是不可取的。 試驗室摸擬試驗試驗室摸擬試驗試驗條件應是產品使用過程各種情況的綜合。 試驗條件選取優先原則：試驗條件選取優先原則： 實測環境條件相似環境條件標準推薦的參考環境條件。可靠性試驗3 3、試驗樣品、試驗樣品基本要求基本要求：樣品應能代表母體的特征統計學觀點；具體做法具體做法：隨機抽樣

47、。精雕細刻、特殊加工的工藝品”不可取； 對于測定試驗或鑒定試驗階段，產品一般不具備較大批量，試驗時應嚴格地規定試樣的技術狀態（凍結），這是使試驗結果具有代表性的重要保證。試樣數量試樣數量：在保證每臺（套）樣品有足夠的試驗時 間 長 度 的 前 提 下 以 多 為 好 ， 一 般 要 求 不 少于二臺（套）。 可靠性試驗4 4、試驗方案組成、試驗方案組成主要包括：a.試驗項目名稱與目的要求b.試樣構成與數量c.統計試驗方案選擇 涉及試驗目的、指標評價、試驗時間、樣品數量等。可 分別選擇：定時截尾/定數截尾/序貫截尾/可提前接收的 定時截尾/成功率試驗/全數試驗注意：統計試驗方案一旦確定，則在試驗

48、中不得隨意更改。d.試驗環境條件及其施加方式 應根據事先確定的試驗環境應力條件，制訂實施方案，并 確定各應力條件的大小。如： 綜合環境應力/組合環境應力/單項應力？ 溫度范圍/溫度速率/溫度時間/濕度要求/振動方式/振動 量值？可靠性試驗e.試樣性能測試項目與時間 一般原則：測試項目盡可能涵蓋全部性能和功能； 監測時間應定在環境應力條件較嚴酷的 時間點f.故障判據-必須事先明確關聯故障：產品在試驗中所發生的故障，在實際使用條件下也會發生的故障；責任故障：故障是由產品本身的問題引起的故障記入故障統計數g.試驗設備及配套測試儀器可靠性試驗5 5、可靠性測定試驗、可靠性測定試驗 時間：產品完成研制的

49、初期，開展鑒定試驗前目的：希望摸清產品當前達到的可靠性水平和存在 的問題做法：采用較長時間的壽命試驗（元器件）/運行考 核（設備）樣品狀態：工作/貯存試驗方法：截尾試驗定時截尾（T）定數截尾（r） （可以證明：試驗結果誤差的大小，不是 由截尾試驗方法造成的） 定時截尾試驗是目前最常用的方法，具有很強的計劃性和可操作性。可靠性試驗試樣監測：自動/定時故障判據：事先約定只要有任務一項不合格， 就認為產品不合格。故障統計：凡是獨立故障都應記為一次故障測定試驗 MTBF（平均故障間隔時間）點估計值 （5.1）其中:r為試驗中產品發生的責任故障總數T為所有參試樣品有效受試時間的總和，即 （5.2）可靠性

50、試驗測定試驗MTBF置信區間估計值（C為置信度取值）a.單邊估計 下限值： 定時截尾 定數截尾（5.3）b.雙邊估計 下限值: 定時截尾 定數截尾（5.4） 上限值： 定時/定數截尾（5.5） 其中fL，fu值可由表5.1查得。可靠性試驗目的：檢驗產品的故障分布是否符合指數分布，以確認數 據處理結果的有效性。時機：進行產品MTBF點估計/區間估計前。方法：求統計量 （5.6）其中：Ti為發生第i次故障時所有參試產品的累積有效試驗 時間（i=1，2，r）； （當 時） （當 時） 選雙邊置信度C，一般取90%，如果：則認為指數分布假設成立。可靠性試驗目的目的：鑒定試驗驗證產品是否達到研制合同要求

51、的可靠性指標； 驗收試驗驗證產品是否保持鑒定時的可靠性指標；方法方法：采用統計學上的“一次計數抽樣檢驗”方案 一次計數抽樣檢驗的一般程序 關鍵問題： 如何事先確定抽樣 數n與合格判定數C， 即抽樣方案。 / rc rc可靠性試驗一次計數抽樣方案n、c的制定原理 次品率：p 良品率：q=1-p在樣本量為n 的樣品中，可能出現r 個次品的概率： r =0,1,2,n, （6.1）其中，二項系數 ， 當n 較大時（6.1）式可由下式近似得到： （6.2） 根據檢驗程序，當出現任意 時，都認為產品為合格，則可以接收該產品，因此稱L(p)為方案n、c的接收概率，即 （6.3）可靠性試驗 顯然，對于一個確

52、定的抽樣檢驗方案n、c，當產品質量不一樣時其接收概率也是不一樣的。例如，對于一個20,2的檢驗方案，當被檢驗的產品，其次品率分別為1%、5%、10%、15%、20%、25%、30%、40%或50%時，按圖示的抽樣程序，經抽樣檢驗產品被接收的可能性L(p)分別為： L(1%)=0.9990 L(5%)=0.9245 L(10%)=0.6769 L(15%)=0.4049 L(20%)=0.2061 L(25%)=0.0913 L(30%)=0.0208 L(40%)=0.0020 L(50%)=0.0002 若將L(p)值與次品率p 用函數曲線劃出，就得到該檢驗方案的抽樣特性曲線，即所謂OC曲線

53、。 可靠性試驗方案20，2OC曲線 可靠性試驗抽樣檢驗方案設計核心：就是對“誤判”進行控制。 ：生產方風險 ：使用方風險 PO：質量檢驗上限 P1：質量檢驗下限 d = P1/P0 為鑒別比 可靠性試驗AQL可接收質量水平可接收質量水平即：LTPD批容許不合格品率批容許不合格品率即：可靠性試驗 一個科學的抽樣檢驗方案n、c，可由下列聯合方程解得： (6.4) 即 (6.5) 而 n 和 C 要求為正整數解才有工程意義。可靠性試驗98 試驗對象：以成功率考核為主要指標的產品抽樣方案：q0：質量檢驗上限 q1：質量檢驗下限可靠性試驗例：開箱合格率試驗訂 購 方 要 求 ： 某 產 品 開 箱 后

54、用 合 格 率 不 低 于 97%（q1），即p1=1- q1=3%；供 貨 方 認 為 ： 產 品 后 用 合 格 率 通 常 可 達 到 99%（qo），即p0=1- q0=1%； 由于產品批量大，雙方商定采用抽樣方式進行檢驗，并各自承擔10%風險；因此可由=10%，d=p1/p0=3選定檢驗方案：可靠性試驗 電子設備可靠性指標：MTBF(平均故障間隔時間)首先進行檢驗參數轉換：次品率P np：代表了n個樣品中存在次品的平均個數； ：代表了總累積試驗時間T內，故障發生的平均 個數； 因此參照（6.2）式在總時間T內，發生r次故障的概率為： (6.6)可靠性試驗參照（6.3）式，可以得到可靠

55、性鑒定試驗方案的接收概率為： (6.7)應注意的是這里方案 構成了一個“定時截尾”方案，而不是 原來“計數抽樣”方案。可靠性試驗102 方案T=500,C=2的OC曲線 試驗方案T,C的典型OC曲線這里：為生產方風險 0為產品MTBF檢驗上限； 為使用方風險 1為產品MTBF檢驗下限； d =0 /1 為鑒別比可靠性試驗103 為了使構造的定時截尾可靠性鑒定試驗方案，能夠控制給供貨方和訂購方帶來的風險（亦即“生產方風險”和“使用方風險”），我們要求方案 必須滿足： (6.8)即 (6.9)其中：1為產品MTBF檢驗下限； 0為產品MTBF檢驗上限 C 、T)(1)(10LLcrcrrTPrTP

56、0100),(1),(可靠性試驗104可靠性試驗 注意問題：選定“可提前接收定時截尾試驗方案”進行試驗后，中途同樣不能改變方案。 可靠性試驗 序貫截尾試驗方案的基本思路是：對于試驗中發生的每一個故障，都給出“接收”判定時間TA(r)與“拒收”判定時間TR(r)。當某次故障發生后，將其累積總試驗時間T與TA（r）與TR(r)作出比較，若此時TTA(r)，則終止試驗，“接收”產品；若TTR(r)，也終止試驗，“拒收”產品；若TA(r)TTR(r)，則應繼續試驗，直至可作出判定為止，其試驗操作程序見圖所示。可靠性試驗 TTA(r) TTR(r) 試驗總時間 T 與TA(r)，TR(r)比較 根據1，

57、0，值選定序貫試驗方案 產品試驗 發生故障r 接收 拒收 TR(r)TTA(r) 圖5.9 序貫截尾試驗方案操作程序圖 可靠性試驗 由(6.6)式知，當產品的壽命服從指數分布，其平均故障間隔時間MTBF分別為1和0時，在總累積試驗時間T 內，發生r 次故障的概率分別為：由此得概率比 （6.10）由于01，則鑒別比 ， 且 ， 因此當r 越大或T 越小時，比值R就越大；當r 越小或T 越大時，比值R也越小。可靠性試驗而比值R大，正是表明產品可靠性差；比值R小表明產品可靠性相對較好。由此設定：當RA時，認為產品不合格，判為“拒收”；當RB時，認為產品合格，判為“接收”；當BRA時，認為產品還需“繼

58、續試驗”其中AB, ， 。根據（5.16）式和“繼續試驗”條件，得取自然對數，得可靠性試驗整理后，即令 ， ， 則“繼續試驗”條件為： （6.116.11）即產品的“接收”判定線TA(r)和“拒收”判定線TR(r)分別為 （6 6.12.12）可靠性試驗上式中當參數1，0，確定后，hA、hB和k值也確定，并且在T-r直角坐標系上，TA(r)和TR(r)代表兩條平行直線，k為斜率，hA和hB為T軸截距見圖。 序貫截尾試驗方案原理 可靠性試驗常用序貫截尾試驗方案 表5.6 常用序貫截尾試驗方案 可靠性試驗 序貫截尾試驗方案的OC曲線，可用下式近似求出： （6.13） 式中h為下列方程的解，其中d=

59、0/1為鑒別此： 各方案對應的OC曲線,可由GJB899圖A1圖A8a查出。當產品采用序貫截尾方案完成試驗考核，得出“接收”或“拒收”判決后，與采用定時截尾方案完成試驗后一樣，可對產品實際達到的可靠性水平作出置信區間估計，其MTBF置信上限和下限估計值，可由GJB899表 A5a表A6b查出。可靠性試驗圖中: A1與R1為標準型定時截尾試驗方案的“接收”與“拒收”線； A2與R2為可提前接收定時截尾試驗方案的“接收”與“拒收”線； A3與R3為序貫截尾試驗方案的“接收”與“拒收”線。采用不同截尾方案試驗結果判定情況比較 采用不同截尾方案試驗結果判定情形示意圖 可靠性試驗一、應力一、應力強度干涉

60、理論（模型）強度干涉理論（模型）、基本概念若應力s和強度r均為隨機變量，則z=r-s也為隨機變量。產品要可靠，需滿足： z=r-s 0即產品可靠度為：R=P( z0)= P(r-s 0)g( f f xsssrrrsdrdsrgsfsrPR)()()(可以導出：rdsdrsfrgrsPR)()()(或兩個公式是等同的機械系統可靠性設計方法2認識應力強度干涉模型很重要，這里應特注意應力、強度均為廣義的應力和強度。廣義應力導致失效（故障）的因素，如溫度、電流、載荷等；廣義強度阻止失效（故障）的因素，如極限應力、額定電流等；幾點說明：干涉模型是可靠性分析的基本模型，無論什么問題均適用；干涉區的面積越大，可靠