1、A、B兩城的氣候規律統計分析摘要本文針對A、B兩城氣候規律這一問題，采用了滑動平均法對A、B氣候數據進行了處理與分析，建立了Z指數模型與灰色預測模型，得出了兩城的氣候規律及周期，并對預測值與真實值進行了對比，得出了旱澇災情受國家政策與大氣環境的影響這一結論。問題一：由于所給數據過多，不易處理，本文運用了滑動平均差法對數據進行處理，處理后的數據反應現實的程度不高，故再利用二三次加權處理使數據的周期性規律更加明顯，運用MATLAB分別表示出降水和氣溫的擬合圖像，得出了其大概的周期性變化，A、B兩城的氣溫周期基本上都在10年左右，而降水量周期為15年。問題二：本文先分析旱澇特點，對數據處理，所以選取

2、了1951年到2011年兩城的年降水量，建立了Z指數模型，運用Z指數法計算出了這61年里每年的旱澇程度，經分析得出AB兩城旱澇規律，并利用SPSS分析了A、B兩座城市之間旱澇的相關性，得出了兩城相關性較大的結論問題三：由于收據繁多，我們選取了1991年至2011年的降水量數據，并以每年的平均降水量為基礎數據，建立了灰色預測模型 ，引入一個災變異常值p，通過給出一個具體的災變異常值，并結合灰色預測模型，對2013到2015年的旱澇進行了預測，得出了A城市2013到2015年每年的6,7,8月份都有一定程度上的澇災，而B城市2013年到2015年沒有明顯的旱澇災害。對于所得到的結果，我們與現實情況

3、作了對比，發現了預測的結果與實際情況差距并不是很大，基于此情況分析了A、B兩座城市的氣候規律，并給出了大氣破壞加劇，溫室效應產生差異的結論。關鍵詞：滑動平均法 指數 主成分分析 灰色預測 一、問題的重述氣候變化是指除在類似時期內所觀測氣候的自然變異之外,由于直接 或間接的人類活動改變了地球大氣的組成而造成的氣候變化。在全球氣候增暖的背景下和新興城市的快速發展過程中,氣候已發生了變化。氣象資料分析表明,多地氣候呈現出氣溫升高、降水和日照減少、大霧日數趨于增多導致能見度降低的顯著趨勢,從而導致了極端天氣氣候事件頻繁發生,如高溫酷熱增多、強雷暴不斷顯現,對經濟社會發展和人民生活產生了較大影響,因此,

4、對氣候變化的規律進行探討, 并采取綜合措施以減緩和適應氣候變化的影響有著重大的意義。根據所給的數據信息，分別分析A,B兩城市的氣候規律，并回答以下的問題：問題1.計算出A,B兩城的降水周期和氣溫周期；問題2.探究A,B兩城的旱澇1規律，和二者之間的相關性；問題3.對2013-2015年的旱澇進行預測，并與現實情況做對比，分析產生這種差異的原因。二、模型的假設1.假設所給數據能準確無誤地反映A,B城市的氣候規律變化；2.假設所給數據本身具有一定的相關性，具有明顯的周期性；3.假設氣溫和降雨量服從正態分布；三、符號的說明符號含義月份降水量周期角速度尺度參數形狀參數標準化變量標準偏差序列長度閥值年平

5、均降水量標準差旱年降水量序列澇年降水量序列災變日期集偏態系數 四、問題的分析本題所給的數據信息具有不完全性和隨機性，因此，考慮在信息提取上做適當的數據統計處理，通過對有用數據的分析，來進行模型的建立與求解。針對問題一：本題要求計算A,B兩城的降水量與氣溫周期。通過對所給數據的分析，發現所給數據較多，不好處理，所以可以考慮選取幾年的數據進行分析，并以所選的數據為基礎，利用軟件分別擬合出這幾年里每個月份降水量和氣溫的變化圖，來大概了解數據之間的內在聯系。對數據進行具體處理時，可以利用軟件和滑動平均法所具有的數據處理功能進行數據分析，進而得出兩城的降雨量與氣溫周期。針對問題二：本題要求給出A,B兩城

6、的旱澇規律，并就兩者之間的相關性進行分析。常見的旱澇等級判斷有降水距平百分率，Z指數和旱澇指數，可以考慮應用一種或幾種方法進行旱澇等級的判斷。在進行A,B兩城旱澇之間的相關性分析時，先查閱資料對影響因素進行選擇并利用所給數據初步判斷A,B兩城具體所屬。在就其相關性進行分析。針對問題三：本題是要對20132015年的旱澇進行預測，并與實際數據進行對此，分析產生差異的原因。我們考慮建立灰色預測模型2對2013到2015年的旱澇進行預測，并將預測結果與實際查詢所得的數據進行比較分析，初步判斷預測結果與實際情況之間產生差異的原因。五、模型的建立與求解5.1模型的建立與求解5.1.1模型的準備本題要求得

7、出A,B兩城的降水周期和氣溫周期。由與數據之間的沒有明顯的規律性，而應用滑動平均法可以影響數據的平滑效果，但不改變數據本身的一些規律。為了數據更便于分析，所以采用了二三次滑動加權法進行數據的處理，并作出圖像進行對比。5.1.2模型的建立和求解（1）利用滑動平均法對A城的平均氣溫和降水量進行處理，并利用MATLAB軟件進行曲線的擬合，擬合結果見圖1，圖2。圖1 A城1951年到2011年的變化擬合圖從圖1可以看出A城氣溫整體呈現上升趨勢但有一定的上升周期。由平滑處理后數據（見附錄1）可得A城氣溫上升的波峰值周期為4年而處于波谷的最小值周期為8年。圖2 A城1951年到2011年降水量的變化擬合圖

8、從圖2的擬合圖中，可以看出降水量呈現周期性變化，有3個波峰6個波谷，根據周期為兩波峰或兩波谷的間距我們可以得出周期的大小，而根據滑動平均法5處理后，1951年到2011年降水量的數據（見附錄一），分析數據可以得出A城降水量兩波峰之間相隔15年左右，而兩波谷之間相隔10年。即降水量最高值周期為15年而最小值周期為10年。（2）同理作圖（見附錄1）并計算B城的降水周期和氣溫周期如下：由圖3的擬合圖可以看出B城的氣溫也呈現周期性的上升趨勢，峰值周期為8年，而波谷周期為10年。圖4可以看出B城降水量存在6個高峰4個波谷，結合平滑處理后的數據可以得出降水量的波峰周期為10年波谷周期為15年。5.2模型的

9、建立與求解5.2.1 A,B城市具體判斷由于題中要求分析兩城之間旱澇4的相關性。所以先大致判斷出A,B所處地理位置。經過上網查詢分別確定影響A,B兩城市影響旱澇的六個因素：降水量、平均風速、平均氣溫、平均水汽壓、平均相對濕度及日照時數。利用地理分析結合題中所給數據，確定對A,B兩城市旱澇起主要影響作用的因素是：降水量、平均氣溫、平均水氣壓。根據所給數據對比可知A,B兩城市的降雨量、平均風速、平均氣溫等因素數據值相近，經計算降雨量大致位于600毫升左右，A,B兩城市的降雨量集中于6,7,8月份，高溫多熱，12,1,2月降雨量稀少，水汽壓小，溫度較低，寒冷干燥，氣溫年較差也比較大。根據這些因素分析

10、可知，A,B兩城市和溫帶季風氣候吻合度較高。全世界僅亞洲有溫帶季風氣候，溫帶季風氣候出現在亞歐大陸東岸緯度3555度之間，其中包括中國的華北和東北，朝鮮大陸，日本北部及俄羅斯東部分地區。為了驗證對于A,B城市的所屬區域推斷的可信性，在此選取屬于溫帶季風氣候的典型臺站作對比。通過比較， A城市降雨量，溫度略高于B；A氣溫變化波動小于B,可以確定B城市比A城市更接近海邊，且A,B兩城市距離相近。5.2.2模型的建立與求解通過對題目的分析，以及查閱大量的資料，發現利用Z指數判斷旱澇等級具有計算容易，結果準確的優點，所以建立了Z指數模型對A,B兩城旱澇等級進行劃分。由于在某一段的降水量一般并不服從正態

11、分布，現假設所選取的降水量數值服從正態型分布，其概率密度分布為：對降水量進行正態化處理，可將概率密度函數正態型分布轉換為以Z變量的標準正態分布，其轉化公式為： 其中，為偏態系數，為標準變量，均可由降水資料序列計算求得，即 根據上述公式通過Excle計算出A城的年旱澇指數等級與月旱澇指數等級如表1、表2。表1 A城1951-2011年旱澇的Z指數等級1951-1961564243326641962-1972431663744441973-1983224444446411984-1994237465264431995-2005547344741332006-2011444344表2A城2003-2

12、012每月旱澇的Z指數等級2003年1-12月Z值-0.69 -0.21 -0.05 -0.41 -0.02 1.34 1.07 2.23 1.05 1.47 -0.03 -0.44 等級4444433132442004年1-12月Z值-0.91 -0.39 -0.78 -0.56 0.68 1.00 2.23 1.15 0.93 -0.84 0.10 -0.47 等級5444431334442005年1-12月Z值-1.01 -0.67 -0.63 -0.52 0.37 1.26 1.91 1.12 1.26 0.01 -0.80 -0.90 等級5444432334452006年1-12月

13、Z值-0.19 -0.39 -0.78 0.04 0.50 0.73 1.67 1.51 0.27 -1.01 0.40 -0.77 等級4444442245442007年1-12月Z值-1.01 -0.51 0.49 -0.44 -0.22 0.36 1.44 2.00 -0.81 -0.37 -0.65 -0.67 等級5444443144442008年1-12月Z值-0.41 -0.90 -0.92 0.82 0.41 -0.22 2.49 0.40 0.49 -0.52 -0.53 -0.87 等級4554441444452009年1-12月Z值-1.01 -0.10 -0.40 0.

14、25 0.73 0.26 1.19 2.26 0.70 -0.63 0.21 -0.96 等級5444443144452010年1-12月Z值-1.00 -0.52 -0.45 0.34 -0.29 -0.37 1.44 1.65 1.33 -0.88 -0.94 -1.01 等級5444443235552011年1-12月Z值-1.01 -0.16 -0.88 -0.45 0.01 -0.85 0.55 1.30 2.16 0.08 1.11 -0.76 等級5454454314342012年1-12月Z值-0.93 -1.01 -0.41 0.32 -0.54 -0.71 0.80 1.6

15、1 0.99 等級554444235表3 Z指數等級判斷標準等級值類型1重澇2大澇3偏澇4正常5偏旱6大旱7重旱將表1、表2的指數等級數據與表3的等級判斷標準相對應有如下分析：A城在1951年到2011年間共發生3次重澇，分別在1964年，1983年和2003年；6次大澇，分別在1954年，1958年，1973年，1974年，1984年，1990年。4次重旱，分別為1968年，1986年，1997年，2001年；8次大旱分別為1952年，1959年，1960年，1965年，1966年，1981年，1988年，1991年。由此可以看出A城旱災比澇災嚴重，但21世紀后則幾乎沒有大的旱澇情況出現，這

16、有可能與近10年的天氣與國家政策有關系。在近十年內A城在秋季多為偏澇而冬季則偏旱，但旱澇災情并不是很嚴重，這有利于國家發展與人民安居樂業的實現。 表4（見附錄3）為B城的旱澇情況：5次重澇，6次大澇，3次 重旱，6次大旱。和A城不同的是B城的澇災多于旱災，而相同的是B城在近10年內也無大型的旱澇災發生。5.2.3A,B兩城的相關性分析根據上述步驟利用Z值法得出A,B兩城市的旱澇等級，用SPSS軟件對數據進行相關性分析，得出A,B兩城市的旱澇相關性為0.789。即A,B兩城市的相關性較高。即如果旱澇災情不止與天氣有關，則A、B兩城極有可能在同一國家受同一政策影響。而根據A城旱災比澇災嚴重B城的澇

17、災多于旱災可以得出結論：A城地處內陸而B城靠海。但根據月份的旱澇情況來看A、B兩城均為秋季澇冬季旱。下圖為一年中A、B兩城旱澇指數對比圖圖6 A、B旱澇等級由圖6可以看出A,B兩城市的旱澇程度在同一時間較相近，其中6, 7,8月都較澇，12,1月都較澇，這與數據分析所得結論一致，即AB兩城旱澇情況具有較高的相關性。 5.3模型的建立與求解5.3.1模型的建立題中要求用已知數據預測2013年到2015年兩城的旱澇，由于數據過多所以選取1991年2011年的年均降水量作為旱澇判斷標準。建立灰色預測模型，根據城1991至2011年21年的年均降水量，引入一個災變異常值,簡稱為閥值（閥值即為臨界值），

18、本文設定旱年標準為年降水量小于年均降水量與標準差之差（即），澇年標準為降水量大于年均降水量與標準差之和(即)。把符合標準的年代挑選出來，分別定為旱年和澇年，組成序列和，建立映射則會得到這樣的一個數列：,作到的映射，當時，令得災變日期集，對此序列一次累加，組成新序列，累加公式為：新序列為：此數列模型為一個變量做次累加，記為模型。用序列建立白化方程：其中，為發展灰數，為內生控制灰數。上述一階微分方程的解（離散響應）為：還原模型為：5.3.2模型的求解A城市近21年的平均降水量為，標準差為，本文設定旱年標準為年降水量小于，閥值為，澇年標準為降水量大于，閥值為，平A城1991年到2011年降雨量數據見

19、表5表5年份1991199219931994199519961997年均降雨量388.583565.916465.833599.083457.166523.583317.166年份1998199920002001200220032004年均降雨量651.5514.0833530.916334.833499.416794.916642.5年份2005200620072008200920102011年均降雨量607.333577.166497548.5635.416500.25588.75 作下述映射：那么，就有：作到的映射，的災變日期集根據對建立的模型，對進行一次累加可以得到：顯然為非負單調遞增

20、，且呈現指數規律，設它滿足方程：設發展系數向量為，按最小二乘法求得式中： 計算出, ,因此以為初始條件，求得該微分方程的時間響應式為：為災變日期集的模型值，而實際預測值對做一次累減：已有的災變日期集中為3個數據，下一個災變日期為第4個數據，即：已有的災變日期集中最后一個數為11，則與11的差即為與11對應的那一年即2001年的下一個旱年的時間差，也就是與2001年相隔5.67年，由于2001年是整年平均為干旱，但其中也有澇月，所以在進行年旱澇推斷時，以起始年即2001年中干旱出現頻率較高的月份即12,1,2月開始算起，進行下一個旱年的推斷起點。同樣的道理，我們也可以做作下述映射：那么，就有：作

21、到的映射，的災變日期集根據對建立的模型，對進行一次累加可以得到：同樣運用最小二乘法，可以計算出澇年的時間響應方程為：為災變日期集的模型值，而實際預測值對做一次累減：已有的災變日期集中最后一個數為3個數據，下一個災變日期為第4個數據，即：已有的災變日期集中最后一個數為14，則與14的差即為與14對應的那一年，即2004年的下一個旱年的時間差，也就是與2004年相隔1.07年，由于2004年是整年平均為澇年，但其中也有旱月，所以在進行年旱澇推斷時，以起始年即2004年中水澇出現頻率較高的月份即6,7,8月開始算起，進行下一個澇年的推斷起點。由上述的預測中得出，天津市在2013年到2015年間6,7

22、,8月份有少許的澇災，而無明顯的旱災。北京市在2013年到2015年間沒有明顯的旱澇災害。5.3.3模型的檢驗對城旱年建立的模型進行檢驗，見表6表6 原始數據與預測數據對比原始的數據預測的數據11.395676.85521111.2508殘差：相對誤差：的均值：的方差：殘差的均值： 殘差的方差: 后檢驗差比值：由于，且通過查表可知，此模型的預測等級好，故所建灰色模型可用于本題的預測。同樣，可以分別得到A城澇年,B城旱年,B城澇年的檢驗結果：;所以灰色模型可用于本題的預測。5.3.4 結果分析預測中得出，天津市在2013年到2015年間6,7,8月份有少許的澇災，而無明顯的旱災。北京市在2013

23、年到2015年間沒有明顯的旱澇災害。經過實際數據的查找，天津：2013年降雨量411.5,2014年降雨量442.5,2015年降雨量574.4。北京：2013年降雨量578.9,2014年降雨量535.9,2015年降雨量598.1。 將預測出的結果與查詢所得實際數據進行對比，發現差距不是很大，所以預測結果可以較為準確的反應實際。而預測出的結果與實際數據進行對比后出現了一些誤差，我們對其出現的原因進行了分析。由內部而言，可能是由于數據處理過程中處理的一些偏差，而A,B兩城的具體范圍也不是特別精確，是一個地理上的大致判斷。由外部而言，近幾年來，大氣破壞加劇，溫室效應等的具體影響都有可能導致降水

24、量的變化。六、模型的評價6.1模型的優點1.用了滑動平均法對數據進行處理，去掉了不適合的點，使數據具有更高的連續性。2.根據A,B城市所給的數據推斷出其所屬的氣候帶在全球中的地理位置，進一步具體分析出A,B具體的位置，及二者之間所具有的相關性。3.利用Z值法，給出A,B兩城的Z指數，并判斷出具體等級。4.利用灰色預測法并引入閥值進行2013年到2015年兩城的旱澇，并根據判斷出的A,B兩城的具體位置查詢數據進行模型的進一步檢驗。6.2模型的缺點1.由于數據過多，所以在處理數據時經常選用其中一部分進行分析，使得分析結果可能在一定程度上有些誤差。2.灰色預測法中只能判斷出旱澇，而不能給出具體的數值

25、。6.3模型的推廣該類模型的計算具有很高的準確性，主要可以推廣到未來天氣的預測中，提前對天氣進行預測，發布具有一定準確度的降雨信息，對于人們提前在在農作物生產中，人們的生活、出行方面提供大大的便利。關注天氣變化，適當的加減衣物可以預防感冒，尤其在外出差，更應該關注當地的天氣狀況。對于預測的雨天到來，人們可以實行一些預防性的措施，減少自然災害對個人經濟的損失，提前做好預防性措施。我們的出行與天氣存在密切的關系，隨時關注天氣將大大的利于我們。七、參考文獻1楊世剛，楊德保，趙桂香，付亞平，武捷，三種干旱指數在山西省干旱分析中的比較，高原氣象，2011,10。2謝龍生，灰色預測模型在梅州旱澇年預測中的應用，廣東水利水電，2010,4。3 4劉強軍，宋方超，徐建文，候進