1、精打細算教學活動設計課堂活動設計前的準備l 課前思考：1.知識內容分析: 規則性知識。學習除數是整數的小數除法的計算法則。2.在教材中的地位：學生已經學過整數除法的基礎上，開始學習小數除法的第一課，內容是除數是整數的小數除法，主要研究小數除以整數，除到被除數末尾無余數，商不補0的各種情況。是后續進一步學習更復雜情況小數除法的基礎。3.學生分析：學生對于每種算法之間關系的理解可能會存在困難，但溝通每種算法之間的聯系是學生進一步理解小數除法算理的關鍵，所以要重視對算法關系的溝通。l 學習目標：1.利用學生已有的知識和生活經驗，經歷探索除數是整數的小數除法算法的過程，掌握小數除法的計算方法。2.能正

2、確進行除數是整數的小數除法的豎式計算，并能解決一些簡單的實際問題。3.結合具體情境，體會小數除法在日常生活中的應用，進一步體會小數除法的意義。l 學習重點：引導學生理解并掌握小數除以整數的計算方法l 學習難點：豎式計算中，商的小數點定位課堂活動設計活動1： 你能提出哪些數學問題【活動任務】1.明確本單元及本節的學習內容2.明確小數除法的意義【活動過程】1本單元我們要研究小數除法，關于這個學習內容，你想了解哪些問題？2. 你能編一個能用11.5÷5解決的問題嗎？關于小數除法的意義，可以讓學生通過編一個問題情境，或者結合整數除法的含義來理解即可。這些是后續研究算法和算理的基礎。【活動意圖

3、】 讓學生知道如何研究一個數學問題，或者說研究數學問題的角度非常重要。在學生圍繞小數除法提出問題的基礎上，教師幫助學生一起梳理，一般來說，我們研究計算內容可從幾個方面：1. 是什么（意義）2. 怎么做（算法）3. 為什么（算理）4. 有什么用（應用）活動2：你能用哪些方法計算11.5÷5【活動任務】自主探究除數是整數的小數除法的算法和算理【活動過程】1你能想到哪些方法計算11.5÷5？學生可能的方法：方法一：根據小數的元、角、分之間的關系，把小數除法轉為整數除法來解；方法二：把被除數拆分為10元和15角（整數），仍然轉化為整數除法進行計算。方法三：根據商不變的規律，把除數和

4、被除數同時擴大10倍，變成整數來做（但在計算的過程中發現不能完成）3. 如果直接用豎式計算11.5÷5，你會遇到什么問題？你能想什么辦法解決？在解決問題2時，可能會有學生想到用豎式的方法。這里，要引導學生一起來研究豎式除法。在學生解決自己豎式計算中遇到的困難時，要引導學生聯系前面的幾種計算方法。溝通方法之間的聯系。特別是方法二之間的聯系。（方法二是吧小數除法視為小數乘法的逆向過程，是理解豎式除法的基礎。）4.思考：除數是整數的小數除法的計算方法？如何提高計算的正確率？小數除法豎式計算方法解決以后，教師還可以將整數計算與小數計算的豎式進行對照，使學生明白除數是整數的小數除法的計算步驟與

5、整數除法基本相同，不同點就是商的小數點位置的確定。重點理解豎式除法中商的小數點定位的問題。 引導學生理解驗算在提高正確率中的價值。【活動意圖】活動3： 解決實際問題【活動任務】自主解決教材主情境中的問題【活動過程】1出示教材主情境圖2. 自主解決問題3. 小結提升【活動意圖】應用鞏固課后反思【活動效果分析】【課堂調控】誰打電話的時間長教學活動設計課堂活動設計前的準備l 課前思考：知識內容分析: 規則性知識在教材中的地位：本節課的內容是除數是小數的小數除法，它是在學生掌握了除數是整數的小數除法的基礎上進行學習的。學生分析：1.學生掌握了除數是整數的小數除法的一般法則，并且初步學會運用轉化的策略進

6、行計算方法之間的轉換。2. 學生在計算中的問題主要有：在計算時忽略小數點先算，最后使商的小數點與被除數的小數點對齊使用轉化的方法進行計算，但弄不清轉化后得到的結果與實際結果的關系可以看出，學生容易受前面除數是整數的小數除法的影響，另外在運用商不變規律進行轉化時不是很明確。l 學習目標：1.利用已有知識，經歷探索除數是小數的小數除法計算方法的過程,體會轉化的數學思想。2.能正確進行除數是小數的小數除法的豎式計算，并能解決有關的實際問題。3.通過“打電話”的情境，體會生活中存在需要用除數是小數的小數除法解決的實際問題，進一步體會數學與生活的密切聯系。l 學習重點：掌握除數是小數的除法的一般法則l

7、學習難點：在豎式計算中會將小數點移動正確的位置上課堂活動設計活動1： 復習商不變規律【活動任務】觀察算式，找規律。【活動過程】1. 觀察下面一組算式：1170÷90 117÷9 11.7÷0.9（1）你能得出哪些結論？（2）判斷下面的算式跟上面一組算式結果會一樣嗎，說說你的理由。117÷0.9 1.17÷0.09（3）你能挪動小數點的位置，再往下寫一個與最前面一組算式結果相等的算式嗎？（4）總結你發現的規律。【活動意圖】 學生在觀察中，運用商不變規律，體會除數和被除數的變化與商的變化的關系。學生可以從被除數和除數同時擴大或縮小的角度描述，也可以

8、從小數點移動的角度描述，這些都為后面學習把除數轉化為整數做準備活動2：探索除數是小數的豎式除法的算法和算理【活動任務】在解決誰打電話時間長的問題過程中，探索除數是小數的小數除法的計算方法【活動過程】1.（出示情境圖）從圖中你能獲得哪些數學信息？能提出哪些數學問題？引導學生結合提出的數學問題列式2.用豎式可以怎樣計算5.1÷0.3？ 3.請你想辦法說明你計算結果的正確性。溝通各種方法間的關系方法一、二、三實際都是轉化為整數除法來做。豎式的方法與前面幾種方法之間有什么關系？特別對于忽略小數點再算的，要充分借助直觀圖來進行討論4.請你總結一下除數是小數的小數除法的豎式計算的過程和方法。明確

9、方法：除數有幾位小數，被除數和除數的小數點就同時向右移動幾位，轉化為除數是整數的除法來處理。【活動意圖】在活動中溝通小數直觀圖與其他計算方法的聯系，使學生明白，他們的道理是一樣的，在理解算理的基礎上掌握的計算方法更深刻。活動3：應用和提升【活動任務】在獨立計算54÷7.2 的基礎上，進一步明確豎式除法的基本方法【活動過程】1. 淘氣打電話的時間是多少呢？列豎式計算。2. 說一說自己的算法3. 討論：被除數后面為什么要補0？小結提升：被除數和除數擴大多少倍，是由除數決定的。【活動意圖】進一步明確除數是小數的小數除法的計算方法，重點解決小數點如何正確移動的問題。總結提升除數是小數的小數除

10、法的基本方法。課后反思【活動效果分析】【課堂調控】平移教學活動設計課堂活動設計前的準備l 課前思考：知識內容分析: 規則性知識在教材中的地位：學生在第一學段已初步感知生活中的對稱、平移和旋轉現象，初步認識了軸對稱圖形。在四年級又研究了三角形、平行四邊形及梯形的特征。六年級還要進一步學習圖形的旋轉和運動。學生分析：學生有著比較豐富的關于平移的生活經驗。但學生對于平移運動的本質特征并不是很清楚。l 學習目標：1.通過觀察、操作等活動，在方格紙上認識圖形的平移。2.能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移。l 學習重點：在方格紙上畫圖形平移后的圖形l 學習難點：運用平移設計圖案課堂活動設計活動1：

11、 直觀感知，尋找特征【活動任務】拼圖游戲【活動過程】1. 出示教材26頁的拼圖游戲，兩人合作，一人發口令，另一人拼，看誰能最快拼好？2.在拼圖的過程中，每一個圖片進行了什么運動？3.生活中哪些運動是平移？平移有什么特點？【活動意圖】在合作交流中體會平移的特點活動2：畫圖形，結合圖形的認識進一步感受平移的特點【活動任務】在畫圖形移動后的圖形的過程中，結合已經學過的圖形的特征進一步感受平移的特點【活動過程】1. 出示教材第26頁第4題請你按要求畫出圖形平移后得到的圖案平移后變成了什么圖形？平行四邊形還可以怎樣劃分，平移后也能得到這樣的長方形？【活動意圖】在平移中進一步認識圖形的特征，結合圖形的特征

12、進一步了解圖形的平移運動的特點！活動3：拓展提升【活動任務】判斷下面哪些圖案是由一個圖形僅僅通過平移得到的？【活動過程】出示欣賞與設計中的一些圖，讓學生判斷哪些運動只有平移【活動意圖】讓學生了解圖形的運動除了平移，軸對稱，還有別的。拓展學生的視野和思路。課后反思【活動效果分析】【課堂調控】倍數與因數教學活動設計課堂活動設計前的準備l 課前思考：知識內容分析: 規則性知識在教材中的地位：本節課內容是認識倍數與因數，以及找一個數的倍數的方法。“倍數與因數”是整數學習中的重要概念，也是分數學習中的重要基礎知識。學生分析：l 學習目標：1結合具體情境，聯系乘法認識倍數與因數。2. 探索找一個數的倍數的

13、方法，能在1100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。l 學習重點：認識倍數和因數，能找出10以內某個自然數100以內的所有倍數l 學習難點：利用除法算式判斷一個數是否是另一個數的倍數課堂活動設計活動1： 認識倍數和因數【活動任務】結合具體情境認識倍數和因數。【活動過程】1.一只青蛙4條腿， 5只青蛙多少條腿？（1）你能畫點子圖來表示青蛙只數和腿的個數的關系嗎？（2）你能列式計算腿的個數嗎？結合上面的情境解釋因數和倍數的概念。2.一只青蛙4條腿，20條腿是多少只青蛙？列式計算并結合算式說說這個算式中倍數與因數的關系。（借助電子圖和算式一起來認識倍數與因數；將倍數與因數與以前學過的“倍

14、”的概念結合起來，有利于學生理解“倍數”的概念）3.你能舉個例子說說你對倍數與因數的理解嗎？4. 判斷，說說你判斷的依據。21是5的倍數嗎？ 30呢？ 6是20的因數的嗎？4呢？【活動意圖】 在解釋倍數和因數的概念時，要把乘法和除法緊密結合起來，一是利于豐富學生對概念的理解。另外一方面，正向根據除法算式說倍數與因數難，但利用除法判斷比較容易。因此在學生理解了5,4,20這幾個數之間的關系后，可以追問21是5的倍數嗎？讓學生理解除法算式中的倍數與因數的關系。活動2：找一個數100以內的所有倍數【活動任務】找100以內所有7的倍數【活動過程】1.找出100以內所有7的倍數師：你是怎么找的？2.7的

15、最大倍數是多少？7的最小倍數是多少？3.說說找一個數的倍數的方法？一個數的倍數有什么特點？倍數的特征：一個數的倍數的個數是無限的。其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。歸納總結：找一個數的倍數的方法就是用這個數（自然數）和任意一個自然數相乘，所得的積都是這個數的倍數。求一個數的倍數通常從最小的自然數1開始。【活動意圖】引導學生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數的倍數，要注意引導學生有序思考，并逐步讓學生領會一個數的倍數的個數是無限的。課后反思【活動效果分析】1. 乘法算式有利于學生理解倍數與因數之間的關系，大部分學生看到乘法算式能說出倍數和因數的關系，而在除法算式中理解會有些困難，可能

16、乘法算式先入為主的影響。但學生能很好理解用除法算式來判斷一個數是否是另一個數的倍數。因此，在教學中，概念的講述可以以乘法為載體，但還是要結合除法算式讓學生從另一個角度來理解，豐富學生對概念的認識。2. 要注意培養學生思維的有序性。【課堂調控】找質數教學活動設計課堂活動設計前的準備l 課前思考：知識內容分析: 規律性知識在教材中的地位：質數和合數反映的是一個數的因數的個數的特征，本節課的內容是找質數，認識質數和合數，是在學生學習了“找因數”的基礎上進行的。學生分析：學生總是想當熱地認為單數就是質數。課堂上及時發現這個問題，通過正反例子讓學生明白，單數和雙數，質數和合數是兩類不同的分類標準。l 學

17、習目標：1在用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。2能正確判斷質數與合數。3在研究質數的過程中，了解數學史，豐富對數學發展的認識，感受數學文化l 學習重點：理解質數和合數的意義；能正確判斷質數與合數l 學習難點：正確判斷質數與合數課堂活動設計活動1：創設情景，引入新課【活動任務】拼長方形活動【活動過程】1用12個小正方形可以拼出多少種長方形？我們是如何解決這個問題的？想12是哪兩個數相乘的積，不同組的數算一種。2用2,3，···，11個小正方形分別可以拼成幾種長方形？邊思考邊完成下表： 小正方形個數（n）拼成的長方形種數n的因

18、數211，2311，3421，2，4511，5621，2，3，6711，7821，2，4，8921，3，91021，2，5，101111，111231，2，3，4，6，121311，13 【活動意圖】 在活動中學生能感受到小正方形個數對于拼成的長方形種數的影響，為后面研究做好準備。活動2：提出問題，自主探究【活動任務】觀察分類【活動過程】1、匯報交流填表結果。（注意讓學生在說拼成的長方形的總數的時候說說是哪幾種，這樣讓學生進一步復習一下找因數的方法。）2、這些正方形的個數，有的只能拼成一種長方形，有的可以拼成兩種或兩種以上的長方形，這是什么原因呢？3、觀察表中各因數，你有什么發現？4、結合上面

19、的發現，將212各數分為兩類，說一說這兩類數分別有什么特點？5、組織學生觀察、比較、分析，逐步發現特征，并把這幾個自然數分類，揭示質數和合數的意義。一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數。一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫做合數。6、18和24是什么數？為什么？7、1是什么數？為什么？（1既不是質數也不是合數。）順勢對自然數進行分類。【活動意圖】歸納發現質數和合數的特征活動3：找質數和合數的方法【活動任務】探究找質數和合數的方法【活動過程】教材練一練第1題這個環節讓學生獨立完成可能比較費時間，可以結合電腦演示與學生一起探索，關鍵是讓學生體會找質數的方法的合理性。1、判斷13、

20、36、55、67、96是質數還是合數？2、組織學生交流怎樣來判斷一個數是質數還是合數？ 一般來說，首先可以用“2、5、3的倍數的特征”判斷這個數是否有因數2、5、3；如果還無法判斷，再可以用7、11等比較小的質數去試除，看有沒有因數7、11等。只要找到一個1和本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。3、探索活動2第2題 本題主要是引導學生通過操作、觀察，探索規律。第（1）、（2）小題，學生會發現這些質數都分布在1和5這兩列中，這時，學生肯定會產生疑問，為什么在這二列呢？教師可以組織學生觀察討論：因為2、4、6三列除2以外，其他的數都是2的倍數，這

21、些數除了1和本身以外，至少有“2”這個因數，就不是質數。第3列除3以外都是3的倍數，這些數除了1和本身以外，至少有“3”這個因數，也就不是質數。第（3）小題，不作全面要求，可以引導學有余力的學生進一步探索。這個結論是對的，主要理由是：用6除一個大于6的自然數，余數是0，2，4的數，這個數肯定是2的倍數；余數是3的數，這個數肯定是3的倍數。學生可以用自己的語言來表達，即使不太完整，教師都應給予肯定和鼓勵。【活動意圖】讓學生自主探究找質數和合數的方法。課后反思【活動效果分析】1.重視分類活動。課前，我一直在想，書上的那個拼長方形的表是用ppt好，還是寫在黑板上好。上課后覺得，還是在黑板上好。一邊讓

22、學生說，一邊補充表格。比電腦的效果更深刻。讓學生觀察表格的時候，一邊分類，一邊用不同的顏色把個數（N）分為了兩類，并讓學生說說分的合理性，這些做法都使得質數和合數的概念呼之欲出。在學生討論了1是質數還是合數之后，順勢讓學生對自然數進行分類，讓學生理解分類思想在數學中的價值。學生對自然數的理解將更深刻了。注意：在本單元結束之后，還應該在復習的時候再次用倍數與因數的關系把自然數進行分類，使學生對于自然數的理解更深刻。2.在探究活動中理解找質數的方法。結合書上的探索活動1，讓學生理解找質數的方法，學生的接受很自然。及時抓住學生生成問題，進行反饋。學生總是想當熱地認為單數就是質數。課堂上及時發現這個問

23、題，通過正反例子讓學生明白，單數和雙數，質數和合數是兩類不同的分類標準。 學生問題：1.123是質數還是合數，一部分學生一開始會認為是質數。他們總把這樣的一些單數想當然地認為是質數。要在練習中結合反例讓學生理解判斷質數的一些基本方法，養成嚴謹的好習慣。作業中學生容易把9,34，91這樣的數當做是質數。2.2的因數有（1）個。9的因數有（2）個。【課堂調控】1、20以內的質數有（ ）。2、最小的質數是（ ），最小的合數是（ ）。既是偶數又是質數的數是（ ）。3、判斷所有的奇數都是質數。（ ）所有的偶數都是合數。（ ）自然數中除了質數就是合數。（ ）4、思考題：有3張卡片，在它們上面各寫有一個數（

24、如下圖）。從中抽出一張、兩張、三張，按任意次序排起來，可以得出不同的一位數、兩位數、三位數。將其中的質數全部寫出來，共有幾個？ 認識底和高教學活動設計課堂活動設計前的準備l 課前思考：知識內容分析: 規則性知識在教材中的地位：本節課是在學生認識了三角形、平行四邊形與梯形的特征，會畫垂線的基礎上進行學習的，是學生探索平行四邊形、三角形和梯形面積計算的基礎。學生分析：學生已有經驗（知識、技能、思維、方法）：過直線外一點畫已知直線的垂線，會畫平行線間的垂線段，知道平行線間的距離處處相等。困難：對圖形高的意義的理解。與生活中高的區別。規范的畫垂線的方法和技巧。l 學習目標：1.在生活情境中體會高的意義

25、。2.通過動手操作，認識梯形、平行四邊形、三角形的底和高。3.能在方格紙上畫出給定底和高長度的平行四邊形、梯形和三角形。l 學習重點：認識梯形、平行四邊形、三角形的底和高l 學習難點：感受底和高的一一對應關系課堂活動設計活動1：感受生活中高的價值【活動任務】比較兩個杯子誰裝的水會多一些【活動過程】拿出兩個杯子（一個細高，一個矮胖），這兩個杯子哪個裝的水會多？說說你的想法。在學生說的過程中，可能會提到杯子的高，讓學生說說什么是物體的高。【活動意圖】 結合生活中的情景，體會高的意義，感受高和底的垂直關系。活動2：認識平行四邊形、梯形、三角形的高【活動任務】1、 獨立完成：想辦法找出平行四邊形、梯形

26、、三角形的高。2、 小組交流：交流找到的圖形的高，看看有什么發現？3、 全班匯報。【活動過程】1、 通過動手操作，認識平行四邊形、梯形、三角形的底和高，感受底和高的對應關系。2、 了解每種圖形底和高的特點。3、 感受平面圖形中高的本質：平行線間的距離。思考：1、孩子們可能折或畫出圖形的高。2、有的孩子會認為梯形四條邊都可以作為底。老師要引導孩子體會高的合理性垂線段：最短、長度唯一。3、有的孩子會認為只有水平方向的線才可以作為底，找到與底垂直的高，要引導孩子抓住圖形高的本質。【活動意圖】學生在這一活動中暴露原有認知，再通過同學間的分析辨析，達到對底和高概念本質屬性的理解，體會高就是點到直線的距離

27、，建立新舊知識間的聯系，感受底和高的一一對應關系。在活動中積累了找圖形高的經驗。活動3：畫指定高度的圖形【活動任務】1、獨立完成：在方格紙上分別畫出高為5厘米的平行四邊形、梯形、三角形。（每個小方格的邊長為1厘米）2、匯報展示：交流方法。【活動過程】學生先獨立完成，再展示同學們的作品，引導同學們觀察同學們的作品，在對比中分析發現共性，培養學生的觀察力。 通過前面對底和高的認識，孩子們能夠畫出指定高度的圖形。【活動意圖】會畫指定高度的圖形。課后反思【活動效果分析】【課堂調控】平行四邊形面積教學活動設計課堂活動設計前的準備l 課前思考：知識內容分析: 規律性知識在教材中的地位：本內容屬于領域：圖形

28、與幾何測量。之前學生已經學習了長、正方形的面積，認識了平行四邊形的特征、底、高，在比較圖形的面積一課，積累了數方格、割補、重疊等比較圖形面積的方法和經驗。通過本節課的學習，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。同時平行四邊形面積一課的學習，無論是知識還是探究方法及經驗都是后續學習其它平面圖形面積的基礎。學生分析：此前，學生初步認識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，學習了面積與面積單位及長方形、正方形的面積等有關知識，初步感受到解決圖形面積問題的思維方式，即用單位面積去度量一個圖形的面積。同時，本單元的前兩課時，學生學習借助數方格及割補法判斷圖形面積的大小；認識了圖形

29、的底和高，均為本課時探究平行四邊形的面積奠定了基礎。 可能存在的困難：學生學習過平行四邊形具有不穩定性，不用割補而是拉一拉也能把平行四邊形轉化成長方形，變化前后平行四邊形與長方形的面積有什么關系？l 學習目標：1、經歷平行四邊形面積的探究活動，體驗數方格及割補法在探究中的應用，獲得成功探索問題的體驗。2、掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。3、能運用平行四邊形面積計算公式解決相關的實際問題。l 學習重點：利用圖形之間的關系，探究平行四邊形面積的活動。l 學習難點：建立圖形之間的關系，理解底和高是決定平行四邊形面積的關鍵因素。課堂活動設計活動1：比較兩個圖形的面積【活動任務

30、】獨立思考：比較兩個圖形的面積 【活動過程】1獨立思考：比較兩個圖形的面積，有什么發現？你是怎么想的？2匯報交流想法。長方形和平行四邊形面積相等，都用了15個圓片，每行5個，3行。5×3=15。（割補）長方形和平行四邊形的底和高相等。【活動意圖】 本環節目的是引導學生關注圖形與圖形間的關系。為后面探索平行四邊形面積做好鋪墊。活動2：情境與對象【活動任務】獨立書寫：1.在方格紙上畫一個面積是12平方厘米的長方形。2.畫出與這個長方形面積相等的平行四邊形，你能畫幾個？3.思考一下面積相等的理由。【活動過程】學生獨立完成活動任務。預設1：利用數方格預設2：利用割補法預設3：利用公式【活動意

31、圖】喚起學生對面積的記憶，同時為下面的學習提供情境和觀察對象。活動3：觀察與比較【活動任務】與同伴交流：1.將面積相等的理由講述給組員聽，在交流中你們有什么新的發現？2.將你們的新發現進行整理，簡單記錄在紙上。【活動過程】重點說明所畫的平行四邊形與長方形面積相等。預設1：平行四邊形面積公式預設2：等底等高形狀不同的平行四邊形面積相等。預設3：底×高的乘積相同，平行四邊形的面積相等。【活動意圖】溝通圖形之間的關系。這一環節是本節課的重點環節，需要充分的時間。活動4：關聯與應用【活動任務】思考并與同伴交流： 巴依家有一塊用籬笆圍成的很大的長方形菜地，他想找人給菜地翻土卻又不想給工錢。于是

32、就對阿凡提說：“阿凡提，我和你打個賭。如果你能在今天上午就幫我把這塊菜地翻一遍土，我就給你一只羊。”阿凡提說：“好啊。”巴依老爺說：“你可不要耍花樣。我這塊菜地的籬笆長是20米，寬是10米，你要是把我的籬笆弄短了1厘米都要賠我一只羊。”阿凡提眼珠一轉，滿口答應，不一會兒就把地翻好了，牽走了羊，氣得巴依老爺說不出話來。你知道阿凡提是怎樣做到的嗎？【活動過程】 借助學具體會平行四邊形變化前后面積的變化特點，以及引起變化的本質原因（高的變化），用所學知識解釋生活中的問題。【活動意圖】 借助平行四邊形面積的知識，幫助學生體會拉動前后圖形的變化。同時幫助學生體會拉動與割補這兩種變化的區別。 課后反思【活

33、動效果分析】【課堂調控】分數再認識教學活動設計課堂活動設計前的準備l 課前思考：知識內容分析: 規律性知識在教材中的地位：分數意義的發展：認識可以把許多同類物體看成單位“1”，把這樣的單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的分數，是一種相對數。這種相對數表示部分量與整體的倍比關系。也就是說分數還可以表示兩個量的倍比關系。分數的這一層意義，與分數乘、除法的意義密切相關。學生分析：學生分數學習的困難有哪些？1. 生活經驗的缺乏, 不認可分數是個“數”學生關于自然數、小數有豐富的生活經驗作支撐，而分數則少見。現實生活中的“數”與“量”都用自然數或者特殊的十進分數有限小數表示， 而不用分數表示“

34、量”的大小。除了自然數以外學生更認可“小數”是個“數”，因為從數的意義上看，小數與自然數的血緣關系更“親近”：都是十進位值制。1. 分數概念本身的抽象性和復雜性學生對于整體“1” 概念在連續量和離散量上所需的知識并不相同， 離散量情境比連續量情境難。學生對連續量的事物可理解為一個整體， 但是對于離散量的事物很難理解為一個整體， 很難將其視為單位“1” 來看待。另外，在學習分數時， 學生很可能因為分數與整數共享一套符號系統， 且由于過于依賴連續的“部分-整體”模式（這一模式抑制了他們將分數視為一個數）， 從而出現錯誤的認知， 以致在處理分數問題時， 運用整數的知識并將分數的分子、分母視為獨立的兩

35、個數， 表現出整數偏向。研究也表明，學生在應用分數知識時， 常常使用先前形成的有關整數的獨立單元計數圖式來解釋分數的傾向。出現“整數偏向”的原因主要在于目前教師在教授分數概念時通常從“部分-整體”引入，使用的表征方式也多采用區域模型和離散物體模型， 這種做法無形中強調了整數概念， 從而造成對分數的測量含義的不理解。3.后續學習的困難分數解決實際問題如：學生學了分數之后，卻解決不了有關分數的問題。在解決類似于誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾的問題時，教師常常需要把題目分為已經整體求部分、已經部分求整體等等，需要讓學生記住誰看做整體這樣的規則。l 學習目標：1.結合具體的情境，經歷概括分數意義的

36、過程，進一步理解分數的意義。2.在具體的情境中，發展數感，體會分數與生活的密切聯系。l 學習重點：分數的度量意義l 學習難點：理解分數的相對性課堂活動設計活動1：做一把分數的“尺子”【活動任務】在解決具體問題的過程中，做一把分數的尺子【活動過程】1.自然數單位師：（呈現一幅古代丈量土地的畫）這是取自古埃及的一幅壁畫。知道他們在干什么嗎？學生可能會猜到這是在測量。你從哪能看出來知道他們是去測量？師：古代沒有尺子，知道他們是怎么測量的嗎？ 在學生說的基礎上，教師介紹：他們把一根繩子兩頭打好結作為記錄的“標準長度”。用這個“標準長度”去記錄物體的長度。師：（拿出課前折的紙條），如果我用這個紙條代表繩

37、長。量得物體的長度剛好是這么長，我們可以怎么記錄物體的長度？（如果學生說1，要讓學生補充完整“1個繩長”。）師：（從學生處再拿一個紙條，出示）如果量得物體是這么長，我們就說這個長度是？（學生可能會說2個繩長）師：（出示一條線段）（約為3個繩長，事先畫在黑板上），這個線段是多少？（學生可能會說3）師追問：你是怎么得到3的？學生說，教師比劃。師：這里的1個繩長起什么作用？（把紙條貼在1的旁邊）這里的每一個數目表示什么？引導學生理解這里的1個相當于一個度量的單位。有多長就是數一數有多少個這樣的標準單位。（在1旁邊板書：單位）2.從自然數單位到分數單位師（出示一個大約二分之一長的線段）這個是多長？其他

38、讓學生自己量，1|3自己量。師（把紙條與線段進行比較）：不夠一個紙條長了，怎么辦呢？（學生可能會說把繩子對折，教師演示）師（把紙條對折）：這是多少？（板書二分之一）二分之一是什么意思？師（出示三分之一的線段）：多長？學生可能會說把紙條再變短點去量，如平均分成三份。教師演示。師（出示三分之二的線段）：這個又是多少呢？引導學生初步理解分數單位與分數的關系。師：（繼續出示大約四分之一的線段）：又不夠量了，怎么辦？（學生可能會說再對折）師（再對折后，指著對折后的紙條）：這是多少？（板書四分之一）師：如果量得是2個這么長，是多少呢？3個呢？4個呢？在這個過程中，教師把得到的幾個分數單位粘在黑板上，形成了

39、一個“分數墻”。師（指著分數墻）剛才我們為什么要把紙條由1變成二分之一、三分之一、四分之一呢？師：實際上我們就是想要創造一個合適的單位，這個單位很特殊，是分數，我們把它們叫做分數單位。師：用分數單位量，得到的結果是一個什么數？學生可能會說：分數師：今天我們就從這個角度來再次認識分數（板書課題）。3.做一把分數的尺子師：老師也為大家準備了一樣長的紙條，你能在這張紙條上找到四分之一、四分之二、四分之三的位置嗎？把它們在紙條上標注出來？學生標示并展示。（指導學生畫上刻度線）師（指著四分之三）：四分之三為什么標在這里呢？師：起點和終點標上什么記號合適呢？師：現在這張紙條像什么？用它所標注的分數是不是可

40、以很方便地表示出這條線段有多長？（設計說明：這里讓分數一開始就與0，1這樣的自然數建立了聯系，讓學生覺得分數也是一個“數”，而且在數線上與0,1這樣的自然數一樣是有“序”排列的。）師：用這把“分數的尺子”量量數學書的長度吧？在測量的過程你有什么問題嗎？師：你能想辦法解決這個問題嗎？引導學生理解需要改變分數單位。師：你能以八分之一為分數單位標注一下這把尺子嗎？【活動意圖】 學生在三年級的時候主要是從部分與整體的關系的角度認識了分數。這里希望進一步從“數”和“量”的角度讓學生對分數的特征有所認識：分數是由量與分數單位（度量單位）的倍比關系產生的。這也是后續學生學習分數乘除法及用分數解決實際問題的基

41、礎和難點。為此設計了以下環節：1.從用自然數為單位量到用分數單位量量起源于量，選擇用測量作為載體是認識分數“量”的特征的有效途徑。而從用自然數單位量引申到用分數單位量，一是溝通學生關于“數”的認識的已有經驗，同時也建立了分數與自然數的必然聯系。2.做一把分數的尺子由于生活中分數經驗的缺失，學生很難理解分數作為“量”的結果數的特征。通過做一把“分數的尺子”，就是要使分數“可視化”，建立起分數與0,1這樣的自然數之間的聯系，讓學生覺得分數也是一個“數”，而且在數線上與0,1這樣的自然數一樣是有“序”排列的，從而幫助學生直觀理解分數做為“數”的一些特征。活動2：理解分數的相對性【活動任務】在情境中理

42、解1|4的相對性【活動過程】師：用這把“分數的尺子”量量數學課本的長是多少個紙條長吧？記錄下來。師：老師還用這個A4紙另外給大家做了一把尺子，換一把尺子再量一量課本的長和寬，記錄下來。師：你有什么問題？引導學生發現，整體不一樣，得到的分數也不一樣。（板書“整體”）師：那如果我們要用分數來表示書的長度，怎樣才能準確的表達？要強調是誰的幾分之幾。師：看屏幕，從圖中你可以看到哪些信息？（信息都打在屏幕上）師：由這些信息你能想到什么？拿出作業紙把你的想法記錄下來。 師：這兩個四分之一怎么一會兒一樣，一會兒又一樣呢？這里的兩個四分之一在什么情況下表示的具體數量一樣，什么情況下不一樣？這里要讓學生理解四分

43、之一：既可以理解為紙條長度的四分之一，又可以理解為整個眼數的四分之一。 引導學生理解，總數量不一樣，所以1|4表示的具體數量是不一樣的。（設計說明：這個環節的設計意圖是讓學生理解在離散量和連續量的背景下“整體”對分數的影響。另外也再次滲透了部分與整體的關系：已知部分，如何求整體。）活動三：拓展延伸（設計意圖：基于分數單位，讓學生對分數的認識延伸到大于1的情況，了解大于1的分數與分數單位之間的聯系，拓展學生對分數的認識。）數一數，下面的物體分別是多少個紙條長？ 師（到1處）：還可以填什么？師：1后面是什么？為什么？師：再多一個四分之一是多少？再數下去？（設計說明：讓學生在數的過程中體會分數單位的

44、作用，了解大于1的分數與分數單位之間的聯系，拓展學生對分數的認識。）師：看來，按分數單位這樣數下去，也會像自然數一樣，可以得到無數個分數是嗎？這節課我們對分數的研究還僅僅是個開始，后面還有更多的奧秘等著你們去發現。小結：通過今天的學習，你對分數有了哪些新的認識？【活動意圖】在不同的情境中讓學生體會分數的相對性課后反思【活動效果分析】【課堂調控】分數再認識（二）教學活動設計課堂活動設計前的準備l 課前思考：知識內容分析: 規律性知識在教材中的地位：本節重點是從分數單位的角度再次認識分數學生分析：分數單位的相對性和抽象性學生比較難以理解l 學習目標：1.復習鞏固分數單位，分數的相對性等內容。2.認

45、識比1大的分數。l 學習重點：分數意義l 學習難點：分數單位的角度對分數的再認識課堂活動設計活動1：分數單位的角度再次認識分數【活動任務】認識分數單位并從分數單位的角度再認識分數的意義【活動過程】 1.v2.書上第36頁第6題。通過分數墻再次認識分數。3.觀察數線上的分數，回答問題。 （1）3個是（ ）； 里有（ ）個；（ ）個是1。（2）最接近0的分數是（ ）；等于的分數是（ ）。2.（修圖說明：尺子畫成標準的1分米長。） 1厘米是1分米的 3厘米是1分米的 1角是1元的 7角是1元的【活動意圖】 從分數單位的角度再次認識分數活動2：分數的相對性【活動任務】在具體情境中認識分數的相對性【活動

46、過程】1. 2.淘氣和笑笑分別看了一本書的三分之一，他們看的書一樣多嗎？3.一個圖形的四分之一分別是下面的圖形，請畫出這個圖形。一個框的圖 二個框的圖 三個框的圖反過來，請涂出相應的分數。（給出9個圈，圈出三分之二）2.書上第35頁第4題，36頁第5題。4. 圈一圈，填一填。（變式題） 這些桔子的是 這些李子的是 這些草莓的是（ ）個。 （ ）個。 （ ）個。5.拓展延伸 【活動意圖】課后反思【活動效果分析】【課堂調控】分數與除法教學活動設計課堂活動設計前的準備l 課前思考：知識內容分析: 規律性知識在教材中的地位：本節課的內容是分數與除法的關系，是在學生叢度量的角度理解分數意義的基礎上，進一

47、步從運算的角度理解分數的意義，它是本單元的重要內容之一。學生分析：l 學習目標：1使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示 2明確分數與除法的關系，加深學生對分數意義的理解l 學習重點：理解、歸納分數與除法的關系l 學習難點：用除法的意義理解分數的意義課堂活動設計活動1：鋪墊孕伏【活動任務】 1口述 表示的意義 2列式計算 （1）把10塊蛋糕平均分給5個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？ （2）把8米長的鋼管平均分成2段，每段長多少米？ 副板書：10÷5=2（塊） 8÷2=4（米）【活動過程】學生獨立完成上述各題并交流【活動意圖】 為后續學習做好鋪墊活動2：探究新知【活動任務

48、】探索分數與除法的關系【活動過程】1師：如果把1塊蛋糕分給2個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？你是怎樣想的？能用一個算式表示你得到的結果嗎？（1÷2=1/2（塊） （從分數的意義上理解1÷2，即把1塊蛋糕看成單位“1”，把單位“1”平均分成2份，表示這樣一份的數，可用分數1/2來表示，1塊蛋糕的1/2就是1/2塊） 板書： 1÷2=1/2 2、師：如果把7塊蛋糕分給3個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？請你想一想，列式并計算出結果。學生獨立思考完成后，指名說自己的想法，教師隨著板書7÷3=7/3（塊）（從分數的意義上理解7÷3，即把7塊蛋糕看成單位“

49、1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣一份的數，可用分數1/3來表示，7塊蛋糕的1/3就是7/3塊；或把一塊蛋糕平均分成3分，每人得到1/3塊，7個1/3就是7/3塊）3反饋練習 把1米長的鋼管，平均分成8段，每段長多少？ 把9塊餅平均分給5個同學，每個同學得到多少塊？學生獨立完成后，在小組中交流想法和算式。指名說算式讓學生觀察下面這組算式能發現什么？ 1÷2=1/27÷3=7/3 1÷8=1/8 9÷5=9/5（板書、分數與除法） 4歸納分數與除法的關系 學生歸納：可以用分數表示整數除法的商，用除數做分母，用被除數作分子也就是說分數既表示分數的意義，

50、又表示整數除法的商 （板書： ） 教師明確：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數 （2）討論：用字母表示分數與除法的關系？a÷b=a/b(b=0)【活動意圖】探索分數與除法的關系活動3：鞏固練習【活動任務】練習【活動過程】1填空 分數可以用來表示除法算式的（ ）其中分數的分子相當于（ ），分母相當于（ ） 2用分數表示下列各式的商 4÷5 11÷13 27÷35 9÷9 13÷16 33÷29 3列式計算 （1）把5米長的繩子，平均分成12段，每段長多少米？ （

51、2）把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？ （用分數表示） （3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？ 五、布置作業 用分數表示下面各式的商 3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9【活動意圖】課后反思【活動效果分析】【課堂調控】成長的腳印教學活動設計課堂活動設計前的準備l 課前思考：知識內容分析: 綜合應用在教材中的地位：在現實生活中，學生將接觸到大量的不規則圖形的面積問題，讓學生掌握估計、計算不規則圖形的面積，是培養學生空間觀念的一個方面，同時也是提高學生解決實際問題能力的一個方面。因為生活

52、中存在大量的不規則圖形，這需要學生有較強的估計能力，能根據圖形的形狀，會用各種方法迅速估計出這個圖形的面積，甚至能直覺地估計面積。而這種能力的產生是建立在一定的經驗積累基礎上的。小學數學教材安排了探索不規則圖形及物體的測量方法，如，“估計自己腳印的面積”的活動，“學生可以在腳印上畫出透明的正方形格子，由此進行估計。對于感興趣的學生，教師還可以引導他們計算出鞋印覆蓋住的整方格數，得到鞋印面積的不足近似值；再計算出被鞋印接觸過的所有方格數，得到鞋印面積的過剩近似值，鞋印的實際面積介于二者之間。根據經驗，學生還可能認識到方格分得越細，不足近似值和過剩近似值越接近，這種認識實際上蘊涵了微積分的基本思想

53、。”學生分析：前測：1.估計數學書封皮的面積主要了解學生的估算意識。1.教材第77頁主情境（1）（去掉方格）估一估，小華出生時腳印是多少,說說你是怎么想的。及學生估計不規則圖形的可能方法和困難。教材第77頁主情境（1）估一估，小華出生時腳印是多少,說說你是怎么想的。前測分析這個題主要分析學生在估計不規則圖形時最原始的想法，方格紙對學生估計不規則圖形的價值，及在方格紙背景下學生估計不規則圖形的可能方法和困難。l 學習目標：1.結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商，會求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。2.運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初

54、步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。l 學習重點：能用數格子，或者看作近似圖形等方法估計不規則圖形面積l 學習難點：體會數格子方法估算面積的有效性課堂活動設計活動1：探索估算不規則圖形的基本方法【活動任務】探索計算不規則圖形面積的基本方法【活動過程】師：（出示課件）這是小華出生時的腳印，你能估計一下這個腳印的面積約是多少嗎？（每個小方格面積是1cm²）同學們可以先獨立估計大約是多少，然后進行小組交流。交流時，要關注以下幾個方面的內容：一是讓學生觀察方格紙上的腳印圖，與以前學過的圖形有什么不同？（它既不是已學過的基本圖形，也不是組合圖形，而是不規則的曲邊圖形）二是每一個小方格代表多大的面積？（1cm²）三是估算的方法。預設：學生估計的方法可能基本上會利用小方格，而且可能大部分會利用數的方法，如果有學生把這