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文檔簡介

1、瘋狂專練5線性規劃一、選擇題12019·柳州高級中學已知變量,滿足約束條件,若,則的取值范圍是( )ABCD22019·和誠高中實數,滿足,則的最大值是( )A2B4C6D832019·北京一輪由直線,和所圍成的三角形區域(包括邊界),用不等式組可表示為( )ABCD42019·和誠高中已知實數,滿足,則的取值范圍為( )ABCD52019·咸陽聯考已知實數,滿足,則的最大值為( )A1BCD262019·宜昌一中若實數,滿足不等式組,則目標函數的最大值是( )A1BCD72019·黑龍江模擬已知實數,滿足,若的最小值為,則

2、實數的值為( )AB3或C或D82019·名校聯盟設,其中,滿足,若的最小值是,則的最大值為( )AB9C2D692019·莆田九中設關于,的不等式組,表示的平面區域內存在點,滿足,求得取值范圍是( )ABCD102019·皖江八校已知,滿足時,的最大值為2,則直線過定點( )ABCD112019·齊魯名校在滿足條件的區域內任取一點,則點滿足不等式的概率為( )ABCD122019·江南十校已知,滿足,的最小值、最大值分別為,且對上恒成立,則的取值范圍為( )ABCD二、填空題132019·哈爾濱六中已知實數、滿足約束條件,若使得目標

3、函數取最大值時有唯一最優解,則實數的取值范圍是_(答案用區間表示)142019·衡水金卷某兒童玩具生產廠一車間計劃每天生產遙控小車模型、遙控飛機模型、遙控火車模型這三種玩具共30個,生產一個遙控小車模型需10分鐘,生產一個遙控飛機模型需12分鐘,生產一個遙控火車模型需8分鐘,已知總生產時間不超過320分鐘,若生產一個遙控小車模型可獲利160元,生產一個遙控飛機模型可獲利180元,生產一個遙控火車模型可獲利120元,該公司合理分配生產任務可使每天的利潤最大,則最大利潤是_元152019·吉安一中若點滿足,點,為坐標原點,則的最大值為_162019·宜昌一中已知函數,

4、若,都是從區間內任取的實數,則不等式成立的概率是_答案與解析一、選擇題1【答案】A【解析】變量,滿足約束條件,不等式組表示的平面區域如圖所示,當直線過點時,取得最小值,由,可得時,在軸上截距最大,此時取得最小值當直線過點時,取得最大值,由,可得時,因為不在可行域內,所以的最大值小于,則的取值范圍是,故答案為A2【答案】B【解析】依題意畫出可行域如圖中陰影部分所示,令,則為直線在軸上的截距,由圖知在點處取最大值4,在處取最小值,所以,所以的最大值是4故選B3【答案】A【解析】作出對應的三角形區域,則區域在直線的右側,滿足,在的上方,滿足,在的下方,滿足,故對應的不等式組為,故選A4【答案】C【解

5、析】畫出不等式組表示的可行域,如圖陰影部分所示由題意得,目標函數,可看作可行域內的點與的距離的平方結合圖形可得,點到直線的距離的平方,就是可行域內的點與的距離的平方的最小值,且為,點到距離的平方,就是可行域內的點與的距離的平方的最大值,為,所以的取值范圍為故選C5【答案】A【解析】作出不等式組對應的平面區域如圖,的幾何意義是區域內的點到定點的斜率,由圖象知當直線過時,直線斜率最大,此時直線斜率為1,則的最大值為1,故選A6【答案】B【解析】畫出約束條件表示的可行域,如圖,由,可得,即,將變形為,表示可行域內的點與連線的斜率,由圖知最小,最大,最大值為,故答案為故選B7【答案】D【解析】由作出可

6、行域如圖:聯立,解得,聯立,解得,化為,由圖可知,當時,直線過時在軸上的截距最大,有最小值為,即,當時,直線過時在軸上的截距最大,有最小值為,即,綜上所述,實數的值為,故選D8【答案】B【解析】滿足條件的點的可行域如圖,平移直線,由圖可知,目標函數在點處取到最小值,即,解得,平移直線,目標函數在,即,處取到最大值,故選B9【答案】B【解析】先根據約束條件,畫出可行域,要使可行域存在,必有,平面區域內存在點,滿足,等價于可行域包含直線上的點,只要邊界點在直線的上方,且在直線下方,故得不等式組,解之得,取值范圍是,故選B10【答案】A【解析】由,得,畫出可行域,如圖所示,由數形結合可知,在點處取得

7、最大值,即:,直線過定點故選A11【答案】B【解析】作平面區域,如圖所示,所以,所以可行域的面積為,所以落在圓內的陰影部分面積為,易知,故選B12【答案】B【解析】作出表示的平面區域(如圖所示),顯然的最小值為0,當點在線段上時,;當點在線段上時,;即,;當時,不等式恒成立,若對上恒成立,則在上恒成立,又在單調遞減,在上單調遞增,即,即二、填空題13【答案】【解析】作出不等式組表示的可行域,如圖所示,令,則可得,當最大時,直線的縱截距最大,畫出直線將變化,結合圖象得到當時,直線經過時縱截距最大,故答案為14【答案】5000【解析】依題得,實數,滿足線性約束條件,目標函數為,化簡得,作出不等式組,表示的可行域(如圖所示):作直線,將直線向右上方平移過點時,直線在軸上的截距最大,由,得,所以,此時(元),故答案為500015【答案】5【解析】因為,所以設,則的幾何意義為動直線在軸上的截距,作出

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