1、云南師大附中 2018 屆高三上學(xué)期 12 月高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)（理）試題第 I I 卷（共 60 分）一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.x51 .已知集合A A口,集合BxZ|Z|（x3x3）（）（x x10）0,則 AIBAIB（）A.B.3,5）U（9,10C.3410DR1i1iz2 .復(fù)數(shù)1i1i,則復(fù)數(shù)z的虛部是（）A.2B.2iC.2D.i3 .為了讓大家更好地了解我市的天氣變化情況，我市氣象局公布了近年來(lái)我市每月的日平均最高氣溫與日平均最低氣溫，現(xiàn)繪成雷達(dá)圖如圖所示，下列敘述不正確的是（

2、）,日L 一日均量低氣溫A.各月的平均最高氣溫都不高于 25 度 B.七月的平均溫差比一月的平均溫差小C.平均最高氣溫低于 20 度的月份有 5 個(gè) D.六月、七月、八月、九月的平均溫差都不高于 10度4 .為了配合創(chuàng)建全國(guó)文明城市的活動(dòng)，我校現(xiàn)從 4 名男教師和 5 名女教師中，選取 3 人，組成創(chuàng)文明志愿者小組，若男女至少各有一人，則不同的選法共有（）A.140 種 B.70 種 C.35 種 D.84 種5 .在等差數(shù)列 a an中，若%a9a103,則數(shù)列 a an的前 15 項(xiàng)的和為（）A.15B.25C.35D.45-26 .已知拋物線C：y4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為3的直線

3、交曲線C于A,B兩點(diǎn)，則弦AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（）161385A.3B.3C.3D.37 .若三棱錐的三視圖如圖，正視圖和側(cè)視圖均為等腰直角三角形，俯視圖為邊長(zhǎng)為三棱錐的最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（）循視圖A.2B,23C,3D.2-28 .規(guī)定：對(duì)任意的各位數(shù)字不全相同的三位數(shù)，若將各位數(shù)字按照從大到小、從左到右的順序排列得到的三位數(shù)，稱為原三位數(shù)的“和諧數(shù)”；若將各位數(shù)字按照從小到大、從左到右的順序排列得到的2 的正方形，則該正視圖側(cè)視圖三位數(shù)，稱為原三位數(shù)的“新時(shí)代數(shù)”.如圖，若輸入的 a a891,891,則輸出的門為（）輸入各位數(shù)字不全相同的三位數(shù)。n-11y-MM的.和諧數(shù)的“新時(shí)代數(shù)】a

4、=m-I二4952C.4D.511.已知半徑為 5 的求0被兩平行的平面所截，兩截面圓的半徑分別為 3 和 4,則分別以兩截面為上卜底的圓臺(tái)的側(cè)面積為(ri=n+19.已知函數(shù)f(x)|x|ecosx若f(2x1)f(x),則x的取值范圍為()1,1B.311C.(,2D,2xxe的解集是()3,23,2D,(,1A.A.72B.B.3535 五ABC,ABC,則不等式f(x)1A.(,3U1,22上L112.已知橢圓C：43的右焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的兩條互相垂直的直線12,11與橢圓 C C 相交于點(diǎn) A,B,12與橢圓C相交于點(diǎn)C,D,則下列敘述不正確的是（）A.存在直線上l2使得1ABilC

5、D|值為 748B,存在直線0，l2使彳#1ABilCD|值為了C,四邊形 ABCDABCD 的面積存在最大值，且最大值為 6576D,四邊形ABCD的面積存在最小值，且最小值為49第n卷（共 90 分）二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）1 1xyxy1,1,13 .若x,y滿足約束條件1Xy常產(chǎn)3x4y的最小值為14 .已知Sn為數(shù)列 a an的前n項(xiàng)和，a11,當(dāng) n n2 2 時(shí)，Sn11an,則a8uuruuuuuruuu15 .在 ABCABC 中，AB4,AC6,AC6,點(diǎn)。為 ABCABC 外接圓的圓心，則 AOCB.AOCB.16 .在 ABCABC

6、 中，D D 為 ACAC 上一點(diǎn)，且 ADAD2,2,DCDC1,1,BDBD 為 ABCABC 的角平分線，則 ABCABC 面積的最大值為三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17 .已知函數(shù)f（x）sin2x2cos2x1.0,一（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間2的值域；在 ABCABC 中，A,B,CA,B,C 所對(duì)的邊分別是 a,b,c,a,b,c,f f3 3,b2,b2,acmb,求 ABCABC 的面積.18 .隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，民用汽車的保有量也迅速增長(zhǎng).機(jī)動(dòng)車保有量的發(fā)展影響到環(huán)境質(zhì)量、交通安全、道路建設(shè)等諸

7、多方面.在我國(guó)，尤其是大中型城市，機(jī)動(dòng)車已成為城市空氣污染的重要來(lái)源.因此，合理預(yù)測(cè)機(jī)動(dòng)車保有量是未來(lái)進(jìn)行機(jī)動(dòng)車污染防治規(guī)劃、道路發(fā)展規(guī)劃等的重要前提.從2012 年到 2016 年，根據(jù)“云南省某市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”中公布的數(shù)據(jù)，該市機(jī)動(dòng)車保有量數(shù)據(jù)如表所示.C.7C.7 行或 356356D(7人25)或(357225)年份20122013201420152016年份代碼x12345機(jī)動(dòng)車保有量y(萬(wàn)輛)1691811962152304 機(jī)動(dòng)車保有量co，亨匚上上，1t4tfZ.ZU1_LtL_JIttJ1zfU1o匚1LtXoOi|1111on1OU1-rT1175J_1_-L

8、-Liii1fu16b7：1,012345年份代碼0)(1)在圖所給的坐標(biāo)系中作出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;(2)建立機(jī)動(dòng)車保有量 y y 關(guān)于年份代碼x的回歸方程；(3)按照當(dāng)前的變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè) 2017 年該市機(jī)動(dòng)車保有量.2xinxi1,19 .如圖，在三棱柱ABCA&aA&a 中，ABAC,ABAC,頂點(diǎn)A1在底面 ABCABC 上的射影恰為 ACAC 的中點(diǎn) M M, ,ABAC2ABAC2AA13附注：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:Xiynxyi1線 PAPA 與直線 X3X3 相交于點(diǎn) S,S,直線 PBPB 與直線x x3 3 相交于點(diǎn) T,T,求

9、證：以線段 STST 為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn).(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;請(qǐng)考生在 22、23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22.選彳 4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程2已知拋物線 C C 的方程為y8x,以拋物線 C C 的焦點(diǎn)F為極點(diǎn)，以x軸在點(diǎn)F右側(cè)部分為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)證明：ABC。；(2)若點(diǎn)P為的中點(diǎn)，求二面角ABAI的余弦值.20.橢圓C：2y21(ab0)b的離心率為32,過(guò)其右焦點(diǎn)F與長(zhǎng)軸垂直的直線與橢圓在第象限相交于點(diǎn)|MFI(1)求橢圓C C 的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)橢圓C C 的左頂點(diǎn)為A A, ,右頂點(diǎn)為 B B，點(diǎn)P P 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) P P

10、與點(diǎn) A A, ,B B 不重合，直f(x)21.已知函數(shù)ln(x1)1_2x1若xln(x1)2ln(x1)x2ke)上恒成立，求正整數(shù) k k 的最小值.(1)求拋物線 C 的極坐標(biāo)方程；11P,Q是曲線 C C 上的兩個(gè)點(diǎn)，若FPFQ,求|FP|FQ|的最大值.23.選彳 4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)ln(|2x1|2x3|).(1)求不等死f(x)0的解集；(2)當(dāng)m取何值時(shí)，f(x)m恒成立.理科數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題1 16cACBA6cACBA二、填空題6-10:DBCABDBCAB11、12：CDCD13.414.12812815.101016.3三、解答題17.解：(1

11、)Qf(x)志sin2x22cosx1,3sin2xcos2x=2sin2x2所以f(x)的最小正周期7t2x7t12sin7t2x 一 62sin2x2所以函數(shù)f(x)在區(qū)間0,的值域?yàn)?,42sin由f(B)3得2B_兀 13Tt2B-66,2B7t67t3,2及余弦定理得:2accos60,2(ac)3ac4,cV3b，代入上式解得ac83,1S-acsinBABC 的面積 21一 acsin6022.33所以回歸直線方程為y15.6x151.419.(1)證明：因?yàn)轫旤c(diǎn)A在底面ABC上的射影恰為 AC 的中點(diǎn) M,所以 AM 平面 ABC,又AB平面ABC,所以 AMAB又因?yàn)锳BAC

12、,而 AM 平面 AACG,AC 平面 AACC 且 AMIACM所以AB平面AACC又因?yàn)?CG 平面 AACC 所以ABCC1(2)解：如圖 9,以M為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系Mxyz,則 M(0,0,0),B(2,1,0),A(0,1,0),A(0,0,2 衣),BQ0,22),C(0,10),C1(0,2,22),P(1,122)x3,y198.2,xyi1-52Xii15xy_25x1561015.6$y$x151.4于是uuuABLULT(2,0,0),AA(0,1,22)求得平面ABA 的一個(gè)法向量為n(0，4亞LUU由ABuuu(2,0,0),AP(1,2,2，2),求得平面P

13、AB的一個(gè)法向量(3)代入 2017 年的年份代碼x6,得年該市機(jī)動(dòng)車保有量為 245 萬(wàn)輛.15.66151.4245,所以按照當(dāng)前的變化趨勢(shì),20171,2八 y01-(xo4)x2444，故 x0142x04irir_cosm,為 m(0,2,用，則irr|m|g|n|10533.2g695,3所以二面角PABPABA A 的余弦值為一 9 9 一因?yàn)?e立|MF|b-1 120.(1)解：a2,又a a2 2, ,聯(lián)立解得:a2,b122xy所以橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為41(2)證明：設(shè)直線 AP 的斜率為 k,則直線 AP 的方程為 yk(x2),聯(lián)立 x3 得 S(3,5k)設(shè) P(

14、x。，y。)，代入橢圓的方程有:22xoy。乙1(xo412)2_y。整理得：x0y2VoXo2(kk 分別為直線PA,PB 的斜率),T3,聯(lián)立x3得4kV。kk所以所以直線PB的方程為:1(x4k2)(x3)2所以以 ST 為直徑的圓的方程為:5k218k5k2218k、5x3令y0,解得：2,所以以線段 ST 為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)33，021、x1當(dāng) x1 時(shí)，ex2,以及在2上 h(x)0,ln(x1)1h(x)xf(x)一得 e 在由（1）知f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，0）,單調(diào)遞減區(qū)間為（0，所以有f(x)maxf(0)1,即 h(x)所以正整數(shù) k 的最小值為 1.21.解：(1

15、)函數(shù)f(x).1f(0)0，y-由于x1所以當(dāng) 1x0 時(shí)，f1（1,）,f（x）圣的定義域?yàn)閘n（x1）在（1）上是減函數(shù),(x)0；當(dāng) x0 時(shí)，f(x)0所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，0）,單調(diào)遞減區(qū)間為（0，12x1一(2)由 xln(x1)2ln(x1)x2kewo 在2kx2嗎：1 1）1 1: :整理得：e 在2上恒成立即可h(x)令(x2)ln(x1)12x1e(x2)ln(xxge1)11ln(x1)上恒成立,上恒成立,f(x)W1恒成立,22.解：（1）由拋物線的定義得:4cos1(0)即:(1cos0)(2)由(1)得：|FP|11|FQ|11cos1cos2sin

16、cos42/2sin44解得不等式的解集為ln(4x2)即 mln4理科數(shù)學(xué)參考答案、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）題號(hào)123456789101112答案CACBADBCABCD【解析】3 .由雷達(dá)圖可知平均最高氣溫低于 20 度的月份有一月、二月、十一月、十二3 兀當(dāng)且僅當(dāng) w時(shí)等號(hào)成立，故|FP|FQ1 的最大值為 423.解：（1）由f(x)w0 有:ln(| 2x1|2x3|)ln1所以0|2x1|2x3|1xW122x2x33,23W1 或 02x12x32所以f(x)maxIn4云南師大附中2018 屆高考適應(yīng)性月考卷（五）1.A(，5)U(9,),B

17、3,4,5,6,7,89,10，所以 AIB3,4,10,故選 Cz2.由22(1i)(1i)(1i)(1i)4i22i,故選 A.12有 C4g0540種，所以共有月共四個(gè)，故選 C.214 .分兩類：（1）2 男 1 女，有C4gC530種；（2）1 男 2 女,_2_1_1_2”C4gC5+C4gC570 種，故選B5,設(shè)等差數(shù)列%的公差為d,首項(xiàng)為 a,由a5&a1o3a121d選 A.y3(x1),6 .由題意知過(guò)點(diǎn)F的直線方程為y點(diǎn)(x1),聯(lián)立方程y24x，消去y y得：3x210 x30.1055設(shè)A(XI,y1),B(x2,y2),則“所以弦 AB 的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

18、3,故到y(tǒng) y軸的距離為 3,故選 D.7 .如圖 1 所示三棱錐 A-BCD,三棱錐在邊長(zhǎng)為 2 的正方體中，可知正方體體對(duì)角線 AC 即為三棱錐最長(zhǎng)的棱，且AC2用，故選8 .由題意知：輸入的a891,則程序運(yùn)行如下：當(dāng) n1 時(shí)，m981,t189,a792,當(dāng) n2 時(shí)，m972,t279,a693,當(dāng) n3 時(shí)，m963t369,a594當(dāng) n4 時(shí)，m954,t459,a495此時(shí)程序結(jié)束，輸出n4,故選C.一x一、，10.如圖 2,由f(x)xe,需滿足函數(shù)f(x)的圖象不在函數(shù)xe圖9,由f(x)excosx,知“均為 R 上的偶函數(shù),當(dāng) x0 時(shí)，f(x)為增函數(shù),故 f(2

19、x1)f(x)等價(jià)于不等式|2x1|x|,解得 x 的取值范圍為1，-U1,33a83S1515a815,故2exf(x)3ex2e,x2e,x等式的解集為30,(0，2,則 f(1)e,由題意可知，不,故選 B.11.(1)當(dāng)兩截面圓在球心的同側(cè)時(shí)，如圖 3,則 AB 為大截面圓的直CD為小截面圓的直徑，梯形ABDC為圓臺(tái)的軸截面，由題意知,。13,Od4,則圓臺(tái)的高為OO21,AC、5,所以圓臺(tái)的側(cè)徑，面積I)像3_1S 側(cè)一(8 兀 6Tt)g7 夜兀為 2(2)當(dāng)兩截面圓在球心的異側(cè)時(shí),如圖4,則AB為大截面圓的直徑,為小截面圓的直徑，梯形 ABDC為圓臺(tái)的軸截面,OO24,則圓臺(tái)的高

20、為。1。27,AC572,所以圓臺(tái)的側(cè)面積為S 側(cè) 1(8 兀 6，g5 衣 350 兀2,綜上所述，故選CD圖4由題意知，OOi3b(tC.12.當(dāng)直線 l1,l2一個(gè)斜率為零一個(gè)斜率不存在時(shí),可彳導(dǎo)AB即為長(zhǎng)軸，CD 為通徑，則 1ABi|CD|7則 A 是正確的;當(dāng)直線 l1,l2的斜率都存在時(shí)，不妨令直線 l1的斜率為k(k0),由題意知 l1的直線方程為 vk(x1),聯(lián)立方程2x4y2y3k(x1)，消去y得：(32224k)x8kx24k120,設(shè) A(x1?y),B(xz,y2)8k234k2Xgx224k212.234k，所以|AB|1k2|xx2112(1k2)234k2|

21、CD|12(1k2)一23k4,特別地當(dāng)k21 時(shí),c24|AB|CD|AB|7,即48lCDl=皿7,則B正確；由于ABCDS SABCD|AB|g|CD|2|AB|g|CDI-212(1k)234k2-212(1k)23k24_4_2-12k24k12124212k425k212k2121-421212k25k121112k242k225576_，1249SABCD,故288,6；49題號(hào)13141516答案4128103,綜上所述 C 選項(xiàng)正確，D 選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選 D.6,故當(dāng) k 不存在或 k0,SABCD二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）288 八，649

22、SABCD【解析】13.由題意可知，線性區(qū)域是如圖z則 4 為直線的截距，由圖可知，當(dāng)小值4.5 的陰影部分，由0,y1時(shí),z 取到最14.由a11,且Sn11an,所以Sn1an1,可得：an12an1的等比數(shù)列，則為2，所以 a82712815.如圖 6,由。是ABC外接圓的圓心，取AB的中點(diǎn)連接 0M,uuruuuON,所以A0gCBUUTAOguuu(ABuurAC)uuruurAOgABuuruuirAOgACuuur(AMUJLU uuruurMO)gAB(ANLuurNO)guurACuuuu uuruurLULTAMgABANgACuuu(AB)2uur(AC)22一 1016

23、.如圖7,由于BD為ABC 的角平分線，且ADABADCD21,由角平分線定理知：BCDC，令 BCAB2m,由兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三的 5TAC,所以an）是以首項(xiàng)為 1,公比為 22,m邊知：1m3,在ABC 中，由余弦定理知:,224mm9cosABC22m-9?SAABC1 1g2mgmgsinABCm21cos2ABC44m,所以2m2J494m299m24443,2當(dāng)且僅當(dāng) m娓時(shí)取等號(hào),所以 AABC 面積的最大值為 3.三、解答題（共17.（本小題滿分70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,12 分）證明過(guò)程或演算步驟）解：（I）Qf（x）3sin2x2cos2x；3sin

24、2xcos2x2=2sin2x716所以f（x）的最小正周期2 兀7t2Q0 x22x7t1&2sin2x7161&2sin2x24所以函數(shù)f（x）在區(qū)間0,的值域?yàn)?,4（6分）（n）由f（B）2sin3得2B716Q-2B-6613 兀6,2B716兀3,2及余弦定理得:2accos602（ac）3ac4c43b，代入上式解得acc1.cSacsinBABC 的面積 21-acsin602（12分）18.（本小題滿分 12 分）解：（I）數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖X6,得y15.66151.4245,所以按照當(dāng)前的變化趨勢(shì)，2017年該市機(jī)動(dòng)車保有量為 245 萬(wàn)輛.（12 分）

25、19.（本小題滿分 12 分）（I）證明：因?yàn)轫旤c(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為 AC 的中點(diǎn) M,所以 AM 平面 ABC,又AB平面ABC,所以 AMAB又因?yàn)锳BAC,而 AM 平面 AACC1,AC 平面 AACC1且 AMIACM所以AB平面 AACG,又因?yàn)镃G平面AACCI,所以（n）解：如圖 9,以 M 為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系Mxyz,2452.布22522021S21fl205機(jī)動(dòng)車保右用）05年份代碼圖 8（5分）xyi5xyii（n）X3,y198.2 所以回歸直線方程為 y52Xii1_25x1561015.6,$ybX151.415.6x151.4（10分）（出）代

26、入 2017 年的年份代碼ABCC1（5 分）則 M(0,0,0),B(2,1,0),A(0,1,0),A(0,0,272),Bi(2,022),0(0,10),Ci(0,2,22),P(1,12.2),KS5UKS5Uuuuujir_干旱 AB(2,0,0),AA(0,12 應(yīng))求得平面ABAi 的一個(gè)法向量為n(04物,uiuuuu_由AB(2,00),AP(1,2,2 隹)，求得平面PAB的一個(gè)法向量urr 一urImgn|1053ir-cosmn4rr為 m(0,2,立則|m|g|n|Wg乖9,53所以二面角PABPABA1的余弦值為9.(12 分)20.(本小題滿分 12 分)解：因

27、為e:黃又1 1MF|MF|brbr;聯(lián)立解得:a2,b122x xy1所以橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為41(5 分)(H)證明：設(shè)直線AP 的斜率為 k,則直線 AP 的方程為yk(x2),聯(lián)立 x3 得 S(3,5k).設(shè) P(x0,2X0y。)，代入橢圓的方程有：7221,2y01+y0(x04),x244整理得：4，故 x044kqkq又 x02,X02(kk分別為直線 PA,PB 的斜率),.y21kk所以 244,1y(x2)所以直線 PB 的方程為：4k225k15k1T8kT8kx3-Jx53,0，一,2所以以線段 ST 為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn).21.(本小題滿分 12 分)11ln(x

28、1)(1,),f(x)2LJ_解：(I)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?e,1f(0)0,y1ln(x1)由于 x1 在(1)上是減函數(shù)，所以當(dāng) 1x0 時(shí)，f(x)o；當(dāng) x0 時(shí)，f(x)0.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(10),單調(diào)遞減區(qū)間為(0，),1,，.、c,2x1一，(n)由xln(x1)21n(x1)x2kewo 在2上恒成立,(x2)1n(x1)11k 胃_1整理得：e 在2上恒成立即可(x2)1n(x1)12xMe(x2)1n(x1)11x1當(dāng) x1 時(shí)，ex2,以及在2上 h(x)0,T3,聯(lián)立x3得所以以 ST 為直徑的圓的方程為:(x3)2y(12 分)(5 分)h(x)令上

29、恒成立,(12 分)1（0）解：（I）由拋物線的定義得：4cos即：4(1cos0)(5 分)(n)由(I)得1111cos11cos兀22sincos2.2sin兀4|FP|FQ|12444243 兀112 桓當(dāng)且僅當(dāng)4時(shí)等號(hào)成立，故|FP|FQ|的最大值為 4.（10 分）23.（本小題滿分 10 分）【選修 4-5:不等式選講】解：(I)由 f(x)W0 有：ln(|2x1|2x3|)ln1所以 0|2x1|2x3|1xW(II)由f(x)m恒成立得f(x)maxm即可.1由（I）0|2x1|2x3|得函數(shù) f（x）的定義域?yàn)?得e在由(I)知f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，0),單調(diào)遞減

30、區(qū)間為(0,所以有f(x)maxf(0)1*,即h(x)f(x)w1 恒成立,所以正整數(shù) k 的最小值為 1.2x12x31或02x12x3.或02x12x3-,2所以f(x)maxln4即m1n4(10 分)y3(x1),y4x，消去y得：3x210 x3010設(shè)A（x1,yj,BNy），則x23,所以弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為選 D.7 .如圖 1 所示三棱錐 A-BCD,三棱錐在邊長(zhǎng)為 2 的正方體中，可知正方體體對(duì)角線 AC 即為三棱錐最長(zhǎng)的棱，且AC2內(nèi)，故選B.8 .由題意知：輸入的a891,則程序運(yùn)行如下：云南師大附中 2018 屆高考適應(yīng)性月考卷（五）理科數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)12345

31、6789101112答案CACBADBCABCD、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）【解析】1A(,5)U(9,),B3,4,5,6,7,89,10)，所以 AIB3,4,10),故選C1i1i(1i)2(1i)22由Zr-if-i(1i)(1i)4i22i,故選 A.3.由雷達(dá)圖可知平均最高氣溫低于 20 度的月份有一月、二月、十一月、十二月共四個(gè)，故選C.4.分兩類:c2121c2（1）2 男 1 女，有C4gC530種；（2）1 男 2 女，有 C4gC540種，所以共有_2_1_1_2”C4gC5+C4gC570種，故選B.5,設(shè)等差數(shù)列an）的公差為 d,首

32、項(xiàng)為&,由a5a9a103a121d3a83s515a815,故6.由題意知過(guò)點(diǎn) F 的直線方程為y瓜x(chóng)1）,聯(lián)立方程553,故到y(tǒng)軸的距離為 3,故當(dāng) n1 時(shí)，m981,t189,a792,當(dāng) n2 時(shí)，m972,t279,a693,此時(shí)程序結(jié)束，輸出n4,故選 C.當(dāng) n3 時(shí)，m963t369a594當(dāng) n4 時(shí)，m954,t459a495等式的解集為31,故選 B.11.(1)當(dāng)兩截面圓在球心的同側(cè)時(shí)，如圖 3,則 AB 為大截面圓的直 CD 為小截面圓的直徑，梯形 ABDC 為圓臺(tái)的軸截面，由題意知，0。130。24,則圓臺(tái)的高為 OQ21,AC，所以圓臺(tái)的側(cè) 1 一S 側(cè)

33、一(8 兀 6 兀)g27J2為 2.(2)當(dāng)兩截面圓在球心的異側(cè)時(shí)，如圖 4,則 AB 為大截面圓的直徑，為小截面圓的直徑，梯形 ABDC 為圓臺(tái)的軸截面，由題意知，013OO24,則圓臺(tái)的高為 0127,AC5近，所以圓臺(tái)的側(cè)面積為 S 側(cè) 1(8 兀 6T)g54235 行兀2,綜上所述，故選 C.12.當(dāng)直線 l1,l2一個(gè)斜率為零一個(gè)斜率不存在時(shí)， 可彳導(dǎo)AB即為長(zhǎng)軸， CD 為通徑，則1ABilCDI7,則 A 是正確的；當(dāng)直線 l1,l2的斜率都存在時(shí)，不妨令直線 l1的斜率為k(k0)，由題意知L的直線方程為 yk(xD,22L 上 1,432、222聯(lián)立方程 Vk(x1)，消

34、去 y 得：(34k)x8kx4k12o,設(shè)“&%),B(%,y2),由韋達(dá)9,由f(x)exCOSX,知f(x)為R上的偶函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí),f(x)為增函數(shù)，故 f(2x1)f(x)等ex2e,x(0，2,則f(1)e,由題意可知，不2212(1k4)12(1k2)2Xi起定理知：8k2334k2,Xigx224k21234k2|AB|1k2|xi所以X2|212(1k2)34k2_2|CD|CD|嚏 T,特別地當(dāng)2k1 時(shí),|AB|CD|AB|7,即|CD17,則 B 正確ABCDSABCD|AB|g|CD|AB|g|CD|4212k424k2124212k25k12288SAB

35、CD?6當(dāng)k不存在或k0,SABCD6,故49,綜上所述 C 選項(xiàng)正確，D 選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選 D.二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）題號(hào)13141516答案4128103121k2-4I212k425k2121212112k225k2576，1249SABCD,故2884913.由題意可知，線性區(qū)域是如圖 z3x5 的陰影部分，由4則 4 為直線的截距,小值4.由圖可知，當(dāng)0,y1時(shí)，z 取到最/圖 514.由 a11,且&Snan1,可得：an12an,所以an）是以首項(xiàng)為 1,公比為 2的等比數(shù)列，則 ann12，所以 a82712815.如圖 6,由。是ABC 外接圓的圓心，取AB的中點(diǎn)的中點(diǎn) N,連接 OM,uuruuuON,所以AOgCBUHTAOgM,取 ACuuuuuruuruur(ABAC)AOgABuuruuiruuuruuuuuuuruuurAOgAC(AMM