1、一學習任務一學習任務二學習過程二學習過程三思維拓寬三思維拓寬1、了解什么是、了解什么是方程，方程，什么是一元一次方程什么是一元一次方程2、體會字母表示數的好處、畫示意圖有、體會字母表示數的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關系是列方程的重利于分析問題、找相等關系是列方程的重要一步、從算式到方程（從要一步、從算式到方程（從算術到代算術到代數）數）是數學的一大進步。是數學的一大進步。3、會將實際問題抽象為數學問題，通過、會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題。列方程解決問題?；罨顒觿?.創設情境創設情境 提出提出問題問題活活動動3.算算術困難術困難 字母字母幫忙幫忙活動活動4.找到關系找

2、到關系 列出列出方程方程活活動動1.定義方程定義方程 回顧回顧舉例舉例活動活動5.歸納總結歸納總結 鞏固鞏固發展發展1. 目標目標 2. 重點重點1.知知道什么是道什么是方程，什么是一元一次方程方程，什么是一元一次方程2、找相等關系列方程。、找相等關系列方程。3. 難點難點找找相等關系列方程。相等關系列方程。1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 判斷判斷方程的兩個關鍵要素：方程的兩個關鍵要素： 有未知數有未知數 是等式是等式 請大家觀察左請大家觀察左邊的這些式子，邊的這些式子，看看它們有什么看看它們有什么共同的特征？共同的特征？活活動動1.定義

3、方程定義方程 回顧回顧舉例舉例判斷下列各式是不是方程，是的打判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3(-1)=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22 2-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）判斷方程的兩個關鍵要素：判斷方程的兩個關鍵要素： 有未知數有未知數 是等式是等式問題問題 圖中的汽車圖中的汽車勻速行駛勻速行駛途經王家莊、青山、途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、秀水秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山兩

4、地之間，距青山5050千米，距秀水千米，距秀水7070千米。王千米。王家莊到翠湖的路程有多遠？家莊到翠湖的路程有多遠？王家莊王家莊1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000地地 名名時時 間間王家莊王家莊10：00青青 山山13：00秀秀 水水15：00活動活動2:創設創設情境情境 提出提出問題問題你能用算式解你能用算式解決這個實際問題嗎？決這個實際問題嗎？2305060350270503答答:王家莊到翠湖的路程是王家莊到翠湖的路程是230千米千米.(千米千米)王家莊王家莊1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：0

5、0001515：0000 你能用方程解決這個你能用方程解決這個實際問題嗎？實際問題嗎？解：回顧回顧: :路程路程= =速度速度時間時間 速度速度= =路程路程時間時間 時間時間= =路程路程速度速度分析：分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如若知道王家莊到翠湖的路程（比如千米），千米），觀察觀察:地 名時 間王家莊10：00青 山13：00秀 水15：00 從王家莊到青山行車從王家莊到青山行車_小時，王家莊到小時，王家莊到秀水行車秀水行車_小時。小時。王家莊王家莊青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米千米（X-50）（X+70）35那么王家莊距青山那么王家莊距青山_千米，千米，王家莊距

6、秀水王家莊距秀水_千米。千米。用含用含x的式子表示關于路程的數量：的式子表示關于路程的數量：有關時間的數量：有關時間的數量：列方程：列方程： 根據根據_，得到，得到_，列出方程列出方程_570350 xx汽車勻速行駛汽車勻速行駛車速相等車速相等有關速度的數量有關速度的數量: 從王家莊到青從王家莊到青山路段的車速是山路段的車速是_千米千米/ /時，王家莊到秀時，王家莊到秀水路段的車速是水路段的車速是_千米千米/ /時。時。350 x570 x問題問題: 如圖，汽車如圖，汽車勻速行駛勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山間如

7、表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山5050千米，距秀千米，距秀水水7070千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？活動活動3.算術困難算術困難 字母字母幫忙幫忙 解：設王家莊到翠湖的路程為解：設王家莊到翠湖的路程為 千米，千米，依依題意有：題意有： 題意：題意：“王家莊至青山路段的車速王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速王家莊至秀水路段的車速” 思考：你還能列出其他思考：你還能列出其他方程嗎？如果能，你依方程嗎？如果能，你依據的是哪個相等的關系？據的是哪個相等的關系？570350 xxx 活動活動4.找到關系找到關系 列出列出方程方程想一想列方程的過程？

8、想一想列方程的過程？設字母表示未知數設字母表示未知數找出問題中的等量關系找出問題中的等量關系寫出含有未知數的等式寫出含有未知數的等式方程方程青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001010：00001515：0000王家莊王家莊X X千米千米v1. 如果直接設未知數，v根據 “王家莊至青山路段的車速王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速青山至秀水路段的車速”v可列方程：70605x 2.如果間接設未知數，設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： 12060;335xxx50507032xX千米千米青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001010：

9、00001515：0000王家莊王家莊或根據或根據 “王家莊至王家莊至秀水秀水路段的車速路段的車速=青山至秀水路段的車速青山至秀水路段的車速”可列方程：X千米千米比較列算式和列方程兩種方法的特點比較列算式和列方程兩種方法的特點 v 列算式列算式：只用已知數，表示計算程序，依據是問題中的數量關系；v 列方程列方程：既有已知數，又有含字母表示的未知數，表示相等關系，依據是問題中的等量關系。v一般地說列方程比列算式有更多的優越性。從算式到方程是數學的進步。例例1根據下列問題，設未知數并列出方程：根據下列問題，設未知數并列出方程：（1）用一根長）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是的鐵

10、絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？多少？（2）一臺計算機已使用）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用小時，預計每月再使用150小時小時經過多少個月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間經過多少個月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？小時？（3）某校女生占全體學生數的）某校女生占全體學生數的52%，比男生多，比男生多80人，這個學人，這個學校有多少學生？校有多少學生？正方形的周長正方形的周長=邊長邊長 4已使用的時間已使用的時間+再使用的時間再使用的時間=規定的檢修時間規定的檢修時間2450小時小時女生人數女生人數-男生人數男生人數=80人人 （女生人數（女生人數=男

11、生人數男生人數+80人）人） （1）用一根長）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，它的邊長是多少？的鐵絲圍成一個正方形，它的邊長是多少？解：設正方形的邊長為解：設正方形的邊長為xcm. （2）一臺計算機已使用）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用小時，預計每月再使用150小時，小時， 經過多少個月這臺計算機使用時間達到規定的檢修時間經過多少個月這臺計算機使用時間達到規定的檢修時間2450小小時？時？ 解解：設：設x月后這臺計算機的使用時間達到月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在小時，那么在x 個月里這臺計算機使用了個月里這臺計算機使用了150 x小時小時 列方程列方程 4

12、x=24列方程列方程.24501501700 x 例例1根據下列問題，設未知數并列出方程：根據下列問題，設未知數并列出方程：（3）某校女學生占全體學生數的）某校女學生占全體學生數的52%，比男生多，比男生多 80人，這個學校有多少學生？人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生數為解：設這個學校的學生數為x，那么女生數為，那么女生數為0.52x，男生數為（男生數為（10.52）x列方程列方程80)52. 01 (52. 0 xx x2450150170080)52. 01 (52. 0 xx4x=24只含有一個未知數（元），只含有一個未知數（元），未知數的指數是未知數的指數是1（次），（次）

13、，這樣的方程叫做一元一次方程這樣的方程叫做一元一次方程（注意：等式兩邊都是整式）（注意：等式兩邊都是整式）思考思考 ：例例1中的三個方中的三個方 程有什么共同的特點？程有什么共同的特點？2 2、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是關于是關于x x的一元一次方程，則的一元一次方程，則a= _a= _。-6-6小試小試身手身手1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7）011x3. 如果如果 是一元一次程是一元一次

14、程,則則k=_0211kx2只含有一個未知數（元），未知數的指數是只含有一個未知數（元），未知數的指數是1（含未知數的（含未知數的項的次數是項的次數是1次），這樣的方程叫做一元一次方程。次），這樣的方程叫做一元一次方程。實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設未知數設未知數列方程列方程 分析實際問題中的數量關系，利用其中的分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等相等關關系列出方程系列出方程，是是用用數學解決實際問題的一種方法數學解決實際問題的一種方法小結小結本本節節課課學學了了哪哪些些內內容？容？哪哪些些方方法？法？方程方程設未知數設未知數找相等關系找相等關系 用含未知數的式用含未知數的式 子表示問題中的數量子表示問題中的數量關關系。系。列出方程列出方程內容解決實際問題的方法作業：作業：P84-85 第第1、5、6題題列方程列方程活動活動5.歸納總結歸納總結 鞏固發展鞏固發展一元一次方程一元一次方程 上有上有20頭，頭， 下有下有52足，問足，問雞兔各有雞兔各有多少？多少？ 思維拓寬思維拓寬 解