1、 （x 2)( x）=x25x 2X 10=x27x多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？10 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn乘法公式（乘法公式（1 1）兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差大于中學(xué)大于中學(xué) 宮婷宮婷學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 探索平方差公式，認(rèn)識(shí)平方差公探索平方差公式，認(rèn)識(shí)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。 2 會(huì)熟練利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算會(huì)熟練利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。 3 靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。算。 4 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（x 2)( x2）（1 3a)( 13a） （m 5n)( m5n） （3y z)(3yz）計(jì)算下

2、列各題計(jì)算下列各題試一試，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)（1 3a)( 13a）=1 9a2（m 5n)( m5n)=m2 25n2（3y z)(3yz)= 9y2 z2（x 2)( x2）=x2 41、它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？、它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？平方差的形式平方差的形式x2 2212(3a)2m2 (5n)2(3y)2 z22、算式有什么特點(diǎn)？、算式有什么特點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和乘兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩以這兩個(gè)數(shù)的差個(gè)數(shù)的差3、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b) = a2-b2(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-

3、b2a2b2代數(shù)法驗(yàn)證代數(shù)法驗(yàn)證aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b從幾何意義驗(yàn)證從幾何意義驗(yàn)證平方差公式：平方差公式：大家議一議，平方差公式有什么特點(diǎn)？大家議一議，平方差公式有什么特點(diǎn)？ (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相相反項(xiàng)為反項(xiàng)為b相同項(xiàng)為相同項(xiàng)為a 適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理加括號(hào)合理加括號(hào)平方差公式(a + b ) ( a b ) = a2 - b2 用平方差公式用平方差公式計(jì)算計(jì)算計(jì)算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2)(-a+b)(a+b)(-a+b)(a+b) )a a2 2- -b

4、 b2 2(- -a)2-b2(- -b)2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)a2-b212-x2(-3)2-a2a2-12( 0.3x)2-12小試牛刀小試牛刀3、(8ab)(8ab) 4、(mn)(mn)2、(x2y)(x2y)1、(56x)(56x) )( 、yxyx2212215 計(jì)計(jì)算算：1998199820022002(ab) (ab) a2b21998199820022002解：解：=(2000=(20002)(20002)(20002)2)=200020002 2

5、=4000000=40000004 4=3999996=3999996例例3：街心花園有一塊邊長(zhǎng)為：街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長(zhǎng)后，南北向要加長(zhǎng)2米，而東米，而東西向要縮短西向要縮短2米。問(wèn)改造后的米。問(wèn)改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？答答:改造后的長(zhǎng)方形草坪的改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是（面積是（a24）平方米）平方米.解解:(a2)(a2)a24(ab) (ab) a2b2北北南南西西 東東(1) 9a24b2當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2適當(dāng)調(diào)整位置適當(dāng)調(diào)整位置(3) baba21312131224191ba 51494 )(2499利用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算利用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算 nmnm 225)(224mn (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為相反為b小結(jié)小結(jié) 相同為相同為a 適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理加括號(hào)合理加括號(hào)平方差公式平方差公式(1)(2+3