1、u 數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)u 數(shù)制數(shù)制u 碼制碼制u 邏輯代收基礎(chǔ)邏輯代收基礎(chǔ)5.1 5.1 數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識(shí)5.1.1 數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)u模擬信號(hào)模擬信號(hào)：時(shí)間連續(xù)、數(shù)值也連續(xù)的物理量。：時(shí)間連續(xù)、數(shù)值也連續(xù)的物理量。u數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和數(shù)值均離散的物理量，常用數(shù)字：時(shí)間和數(shù)值均離散的物理量，常用數(shù)字0 0和和1 1表示。表示。 注意：注意：0 0和和1 1并不是普通代數(shù)中的數(shù)值，在數(shù)字電路中，應(yīng)稱并不是普通代數(shù)中的數(shù)值，在數(shù)字電路中，應(yīng)稱為：邏輯為：邏輯0 0和邏輯和邏輯1 1。他們并不表示實(shí)際數(shù)值的大小，而是代表。他們并不表示實(shí)

2、際數(shù)值的大小，而是代表某兩種截然不同的狀態(tài)。如：信號(hào)的無(wú)和有；條件的非和是；某兩種截然不同的狀態(tài)。如：信號(hào)的無(wú)和有；條件的非和是；事件的假和真電路的斷和通；電鍵的開(kāi)和閉；電壓的小和大，事件的假和真電路的斷和通；電鍵的開(kāi)和閉；電壓的小和大，低和高等。在電路上通常用低和高等。在電路上通常用邏輯電平邏輯電平來(lái)表示：分別是低電平和來(lái)表示：分別是低電平和高電平。高電平。 在數(shù)字電路中：在數(shù)字電路中：3.6V3.6V為標(biāo)準(zhǔn)高電平，為標(biāo)準(zhǔn)高電平，0.3V0.3V為標(biāo)準(zhǔn)低電平。為標(biāo)準(zhǔn)低電平。但近年來(lái)：但近年來(lái)：2.4V2.4V以上均視為高電平，而以上均視為高電平，而1.4V1.4V以下均視為低電平。以下均視為

3、低電平。數(shù)字波形的描述：周期、頻率、數(shù)字波形的描述：周期、頻率、脈寬脈寬和和占空比占空比。 脈寬脈寬（t tw w）：表示脈沖的作用時(shí)間，即高電平持續(xù)時(shí)間。）：表示脈沖的作用時(shí)間，即高電平持續(xù)時(shí)間。占空比占空比（q q）：表示脈寬與周期的百分比。）：表示脈寬與周期的百分比。上升時(shí)間上升時(shí)間（t t r r） 和和下降時(shí)間下降時(shí)間（t tf f）：）：從脈沖幅值的從脈沖幅值的10%10%到到90% 90% 所經(jīng)所經(jīng) 歷的時(shí)間如圖：歷的時(shí)間如圖：u 模擬量的數(shù)字表示模擬量的數(shù)字表示 ：模擬量可以用數(shù)字模擬量可以用數(shù)字0 0、1 1的編碼來(lái)表示，即二進(jìn)制碼的編碼來(lái)表示，即二進(jìn)制碼 表示表示u 數(shù)字電

4、路特點(diǎn)數(shù)字電路特點(diǎn) ：工作信號(hào)是用二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，只有工作信號(hào)是用二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，只有0 0、1 1兩種可能取值兩種可能取值在穩(wěn)態(tài)時(shí)，工作在截止和導(dǎo)通狀態(tài)，關(guān)心的僅是輸在穩(wěn)態(tài)時(shí)，工作在截止和導(dǎo)通狀態(tài)，關(guān)心的僅是輸出和輸入之間的邏輯關(guān)系。出和輸入之間的邏輯關(guān)系。數(shù)字電路不僅能進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，而且能進(jìn)行邏輯判數(shù)字電路不僅能進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，而且能進(jìn)行邏輯判斷和邏輯運(yùn)算。斷和邏輯運(yùn)算。 1、十進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)2、二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)3、各種數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換、各種數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換5.1.2 5.1.2 數(shù)制數(shù)制 所謂所謂“數(shù)制數(shù)制”，指進(jìn)位計(jì)數(shù)制，即用進(jìn)位的方法

5、，指進(jìn)位計(jì)數(shù)制，即用進(jìn)位的方法來(lái)計(jì)數(shù)來(lái)計(jì)數(shù). .數(shù)制包括數(shù)制包括計(jì)數(shù)符號(hào)（數(shù)碼）計(jì)數(shù)符號(hào)（數(shù)碼）和和進(jìn)位規(guī)則進(jìn)位規(guī)則兩個(gè)兩個(gè)方面。常用數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)方面。常用數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制等。制等。1. 1. 十進(jìn)制數(shù)的表示法十進(jìn)制數(shù)的表示法十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 基數(shù)基數(shù)10 ，進(jìn)位規(guī)則進(jìn)位規(guī)則 遵循遵循逢逢10進(jìn)位進(jìn)位數(shù)碼數(shù)碼有有10個(gè)個(gè)狀態(tài)狀態(tài) ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 如：（如：（123. 5）10 或（或（123. 5）D 或或 123. 5數(shù)值大小計(jì)算方法數(shù)值大小計(jì)算方法: 123. 5 = 1 102 + 2 101 + 3 100 + 5

6、 10-1K K2 2K K1 1K K0 0K K-1-1以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)iiRiNKR1010iiiNK不難得出，十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為：不難得出，十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為：推廣到一般：推廣到一般：R R進(jìn)制數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為：進(jìn)制數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為： R R：進(jìn)位基數(shù)進(jìn)位基數(shù) R Ri i：第第i i位的位權(quán)位的位權(quán) K Ki i：第第i i位的系數(shù)位的系數(shù) 權(quán)權(quán) 系數(shù)系數(shù) 2、二進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù) 基數(shù)基數(shù)2 , 遵循逢遵循逢2進(jìn)位進(jìn)位 數(shù)碼數(shù)碼2個(gè)個(gè)：0，1 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)數(shù)值大小計(jì)算：數(shù)值大小計(jì)算： ( 101101.1 ) 2 或或 （101101.1）BK K

7、5 5K K4 4K K3 3K K2 2K K1 1K K0 0K K-1-1以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)= 1 25 + 0 24+ 123+ 1 22 + 0 21+ 1 20 + 1 2-1 = 45.5 八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù) 基數(shù)基數(shù)8 , 遵循逢遵循逢8進(jìn)位進(jìn)位 數(shù)碼數(shù)碼8個(gè)個(gè)：0，1，2，3，4，5，6，7 八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)數(shù)值大小計(jì)算：數(shù)值大小計(jì)算： ( 73.6 ) 8 或或 （73.6）oK K1 1K K0 0K K-1-1以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)= 7 81 + 3 80+ 6 8-1 = 59.75 十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù) 基數(shù)基數(shù)16 , 遵循

8、逢遵循逢16進(jìn)位進(jìn)位 數(shù)碼數(shù)碼16個(gè)個(gè)：0，1，、，、 ，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)數(shù)值大小計(jì)算：數(shù)值大小計(jì)算： ( BF3C8 )16 或或 （BF3C8）H=11 163 + 15 16 2+ 3 161+ 12 160 +8 16-1=489565 十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)ABCDEF十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)101112131415 3、各種數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換、各種數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換 （1） 任意進(jìn)制數(shù)任意進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) (按表示法展開(kāi)按表示法展開(kāi)) 方法方法: 與數(shù)值大小計(jì)算過(guò)程相同。與數(shù)值大小計(jì)算過(guò)程相同。 例：例： （101101.1）B = 125+024+12

9、3+122+021+120+12-1 = 455 （BF3C.8）H = 11 163 +15 16 2+3161+12160+816-1 = 489565 (2) 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 任意進(jìn)制數(shù)任意進(jìn)制數(shù)用除法和乘法完成用除法和乘法完成 整數(shù)部分：除整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結(jié)果低位在上高位在下取余，商零為止，結(jié)果低位在上高位在下 小數(shù)部分：乘小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結(jié)果高取整，到零為止，結(jié)果高位在位在上低上低位在位在下下小數(shù)部分的位數(shù)取決于精度要求小數(shù)部分的位數(shù)取決于精度要求整數(shù)部分：除整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結(jié)果取余，商零為止，結(jié)果:低位在上低位在上,高位在下高位在下例例1

10、 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)125. 125 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 2 125 取余取余 2 62 1 低位低位 2 31 0 2 15 1 2 7 1 2 3 1 2 1 1 0 1 高位高位商為商為 0故：故： 125 = （111 1101）B小數(shù)部分：乘小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結(jié)果高位在上，低位在下取整，到零為止，結(jié)果高位在上，低位在下（即乘（即乘2取整取整法，位數(shù)取決于要求精度）法，位數(shù)取決于要求精度） 取整取整 0. 125 2 = 0. 25 0 高位高位 0. 25 2 = 0. 5 0 0. 5 2 = 1. 0 1 低位低位 故故 : 0. 125D =0. 00

11、1B將整數(shù)部分和小數(shù)部分結(jié)合起來(lái)，將整數(shù)部分和小數(shù)部分結(jié)合起來(lái)，故：故：125. 125 = （111 1101. 001）B整數(shù)部分：除整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結(jié)果上低下高取余，商零為止，結(jié)果上低下高例例2 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)125. 125 八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù) 8 125 取余取余 8 15 5 低位低位 8 1 7 0 1 高位高位 故：故： 125 = （175）O商為商為 0小數(shù)部分：乘小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結(jié)果高位在上，低位在下取整，到零為止，結(jié)果高位在上，低位在下（即乘（即乘2取整取整法，位數(shù)取決于要求精度）法，位數(shù)取決于要求精度） 取整取整 0. 1

12、25 8 = 1. 0 1將整數(shù)部分和小數(shù)部分結(jié)合起來(lái)，將整數(shù)部分和小數(shù)部分結(jié)合起來(lái)，故：故：125. 125 = （175.1）O小數(shù)為小數(shù)為 0（3）二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換）二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進(jìn)制數(shù)八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系 八進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位基數(shù)八進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位基數(shù) 8 = 23 1位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù) 十六進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位基數(shù)十六進(jìn)制數(shù)的進(jìn)

13、位基數(shù) 16 = 24 1位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)方法：方法：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左和向右每以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左和向右每3位劃為一組，位劃為一組，不足不足3位補(bǔ)位補(bǔ)0（整數(shù)部分補(bǔ)在前面，小數(shù)部分補(bǔ)（整數(shù)部分補(bǔ)在前面，小數(shù)部分補(bǔ)在后面），每一組用其對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)代替。在后面），每一組用其對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)代替。例：例：（11110. 01）B = （011110. 010）B = （3 6 . 2）O（1111101. 001）B = （001 111 101. 001）B = （1 7 5 . 1）O 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十

14、六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)方法：方法：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左和向右每以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左和向右每4位劃為一組，位劃為一組，不足不足4位補(bǔ)位補(bǔ)0 （整數(shù)部分補(bǔ)在前面，小數(shù)部分補(bǔ)（整數(shù)部分補(bǔ)在前面，小數(shù)部分補(bǔ)在后面）在后面），每一組用其對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)代替。，每一組用其對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)代替。例：例：（11110. 01）B = （00011110. 0100）B = （1 E . 4）H（1111101. 001）B = （0111 1101. 0010）B = （ 7 D . 2）H 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 方法：方法： 將每位八進(jìn)制數(shù)用其對(duì)應(yīng)的將每位八進(jìn)制數(shù)用

15、其對(duì)應(yīng)的3位二進(jìn)制數(shù)代替即可。位二進(jìn)制數(shù)代替即可。例例 ：（63. 4）O = （110 011. 100）B =（110011. 1）B（17. 2）O = （001 111. 010）B = （1111. 01）B 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 方法：方法： 將每位十六進(jìn)制數(shù)用其對(duì)應(yīng)的將每位十六進(jìn)制數(shù)用其對(duì)應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)代替即可。位二進(jìn)制數(shù)代替即可。例例 ：（1E. 4）H = （0001 1110. 0100）B = （11110. 01）B（7D. 2）H = （0111 1101. 0010）B = （1111101. 001）B（4 4）八、十六進(jìn)制數(shù)之間的相

16、互轉(zhuǎn)換）八、十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換 通過(guò)二進(jìn)制中轉(zhuǎn)。通過(guò)二進(jìn)制中轉(zhuǎn)。例：例：（73.673.6）O O（111011.11111011.11）B B（3B.C3B.C）H H （AB.CAB.C）H H（10101011.1110101011.11）B B（253.6253.6）O O碼制：碼制：用某組代碼形象地表示某數(shù)的實(shí)際值或者表用某組代碼形象地表示某數(shù)的實(shí)際值或者表示某個(gè)文字符號(hào)。示某個(gè)文字符號(hào)。5.1.3 5.1.3 二進(jìn)制碼二進(jìn)制碼1.1.二二 - - 十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼 (BCD(BCD碼碼)( Binary Coded Decimal codes) )( Binary Coded

17、 Decimal codes) 用四位二進(jìn)制代碼來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)碼用四位二進(jìn)制代碼來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)碼, ,這樣的代碼稱為二這樣的代碼稱為二- -十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼, ,或或BCDBCD碼碼. . 四位四位二進(jìn)制有二進(jìn)制有1616種不同的組合種不同的組合, ,可以在這可以在這1616種代碼中任選種代碼中任選1010種表種表示十進(jìn)制數(shù)的示十進(jìn)制數(shù)的1010個(gè)不同符號(hào)個(gè)不同符號(hào), ,選擇方法很多選擇方法很多. .選擇方法不同選擇方法不同, ,就能得就能得到不同的編碼形式到不同的編碼形式. . 常見(jiàn)的常見(jiàn)的BCDBCD碼有碼有84218421碼、碼、54215421碼、碼、24212421碼、余碼、

18、余3 3碼等。碼等。 84218421碼是一種權(quán)碼，四位二進(jìn)制數(shù)中的每一位都對(duì)應(yīng)有固碼是一種權(quán)碼，四位二進(jìn)制數(shù)中的每一位都對(duì)應(yīng)有固定的權(quán)，從高位到低位的權(quán)依次為定的權(quán)，從高位到低位的權(quán)依次為8 8，4 4，2 2，1 1按權(quán)相加，即可按權(quán)相加，即可得到所代表的十進(jìn)制數(shù)。例如：得到所代表的十進(jìn)制數(shù)。例如：1001=8+1=91001=8+1=9，0110=4+2=60110=4+2=6。 還可以取四位二進(jìn)制碼的前五種和后五種狀態(tài)，代表十進(jìn)還可以取四位二進(jìn)制碼的前五種和后五種狀態(tài)，代表十進(jìn)制的制的0 09 9十個(gè)數(shù)，中間六種狀態(tài)不用，這就構(gòu)成了十個(gè)數(shù)，中間六種狀態(tài)不用，這就構(gòu)成了24212421碼

19、。它碼。它也是一種有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)依次為也是一種有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)依次為2 2，4 4，2 2，1 1按權(quán)相按權(quán)相加，即可得到所代表的十進(jìn)制數(shù)加，即可得到所代表的十進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)8421碼碼5421碼碼2421碼碼余余3碼碼00000000000000011100010001000101002001000100010010130011001100110110401000100010001115010110001011100060110100111001001701111010110110108100010111110101191001110011111100常用常用BC

20、DBCD碼碼 (1) (1) 有權(quán)有權(quán)BCDBCD碼碼：每位數(shù)碼都有確定的位權(quán)的碼，：每位數(shù)碼都有確定的位權(quán)的碼， 例如：例如：84218421碼、碼、54215421碼、碼、24212421碼碼. . 如如: 5421: 5421碼碼10111011代表代表5+0+2+1=8;5+0+2+1=8; 2421 2421碼碼11001100代表代表2+4+0+0=6.2+4+0+0=6. * * 54215421BCDBCD碼和碼和24212421BCDBCD碼不唯一碼不唯一. . 例例: 2421: 2421BCDBCD碼碼01100110也可表示也可表示6 6 * * 在表中：在表中： 84

21、21 8421BCDBCD碼和代表碼和代表0909的二進(jìn)制數(shù)一一對(duì)應(yīng)；的二進(jìn)制數(shù)一一對(duì)應(yīng)； 54215421BCDBCD碼碼的前的前5 5個(gè)碼和個(gè)碼和84218421BCDBCD碼碼相同，后相同，后5 5個(gè)碼在前個(gè)碼在前5 5個(gè)碼的基礎(chǔ)上加個(gè)碼的基礎(chǔ)上加10001000構(gòu)成，這樣的碼，前構(gòu)成，這樣的碼，前5 5個(gè)碼和后個(gè)碼和后5 5 個(gè)碼一一對(duì)應(yīng)相同，僅高位不同；個(gè)碼一一對(duì)應(yīng)相同，僅高位不同； 24212421BCDBCD碼碼的前的前5 5個(gè)碼和個(gè)碼和84218421BCDBCD碼碼相同，后相同，后5 5個(gè)碼以個(gè)碼以中中心對(duì)稱取反心對(duì)稱取反, ,這樣的碼稱為這樣的碼稱為自反代碼自反代碼. .例

22、：例：4 401000100 51011510110 000000000 9111191111(2) (2) 無(wú)權(quán)無(wú)權(quán)BCDBCD碼碼：每位數(shù)碼無(wú)確定的位權(quán)，例如：余：每位數(shù)碼無(wú)確定的位權(quán)，例如：余3 3碼碼. . 余余3 3碼的編碼規(guī)律為碼的編碼規(guī)律為: : 在在84218421BCDBCD碼上加碼上加0011,0011, 2. 2. 格雷碼格雷碼( (GrayGray碼碼) ) 格雷碼為無(wú)權(quán)碼格雷碼為無(wú)權(quán)碼, ,特點(diǎn)為：相鄰兩個(gè)代碼之間僅有一位特點(diǎn)為：相鄰兩個(gè)代碼之間僅有一位不同不同, ,其余各位均相同其余各位均相同. .具有這種特點(diǎn)的代碼稱為具有這種特點(diǎn)的代碼稱為循環(huán)碼循環(huán)碼, ,格雷碼

23、是格雷碼是循環(huán)碼循環(huán)碼. .例例 6 6的余的余3 3碼為碼為: : 0110+0110+00110011= =10011001格雷碼和四位二進(jìn)制碼之間的關(guān)系格雷碼和四位二進(jìn)制碼之間的關(guān)系: :設(shè)四位二進(jìn)制碼為設(shè)四位二進(jìn)制碼為B B3 3B B2 2B B1 1B B0 0, ,格雷碼為格雷碼為R R3 3R R2 2R R1 1R R0 0, ,則則R R3 3=B=B3 3, ,R R2 2=B=B3 3 B B2 2R R1 1=B=B2 2 B B1 1 R R0 0=B=B1 1 B B0 0 其中其中, , 為為異或異或運(yùn)算符運(yùn)算符, ,其運(yùn)算其運(yùn)算規(guī)則為規(guī)則為: :若兩運(yùn)算數(shù)若兩

24、運(yùn)算數(shù)相同相同, ,結(jié)果結(jié)果為為“0”;0”;兩運(yùn)算數(shù)兩運(yùn)算數(shù)不同不同, ,結(jié)果為結(jié)果為“1”.1”. 3. 3. 奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼 原代碼的基礎(chǔ)上增加一個(gè)碼位使代碼中含有原代碼的基礎(chǔ)上增加一個(gè)碼位使代碼中含有的的1 1的個(gè)數(shù)均為奇數(shù)（稱為奇校驗(yàn)）或偶數(shù)（稱的個(gè)數(shù)均為奇數(shù)（稱為奇校驗(yàn)）或偶數(shù)（稱為偶校驗(yàn)），通過(guò)檢查代碼中含有的為偶校驗(yàn)），通過(guò)檢查代碼中含有的1 1的奇偶性的奇偶性來(lái)判別代碼的合法性。來(lái)判別代碼的合法性。 具有檢錯(cuò)能力的代碼具有檢錯(cuò)能力的代碼 4. 4. 字符數(shù)字碼字符數(shù)字碼 美國(guó)信息交換的標(biāo)準(zhǔn)代碼（簡(jiǎn)稱美國(guó)信息交換的標(biāo)準(zhǔn)代碼（簡(jiǎn)稱ASCIIASCII）是應(yīng)用）是應(yīng)用最為廣泛

25、的字符數(shù)字碼最為廣泛的字符數(shù)字碼 字符數(shù)字碼能表示計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)上能看到的各種符字符數(shù)字碼能表示計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)上能看到的各種符號(hào)和功能號(hào)和功能 5.1.4 5.1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 研究數(shù)字電路的基礎(chǔ)為研究數(shù)字電路的基礎(chǔ)為邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)，由英國(guó)數(shù)學(xué)家，由英國(guó)數(shù)學(xué)家George BooleGeorge Boole在在18471847年提出的，邏輯代數(shù)也稱年提出的，邏輯代數(shù)也稱布爾布爾代數(shù)代數(shù). . 在邏輯代數(shù)中在邏輯代數(shù)中, ,變量常用字母變量常用字母A,B,C,A,B,C,Y,Z, a,b,Y,Z, a,b,c,c,x.y.zx.y.z等表示，變量的取值只能是等表示，變量的取值只能是“0

26、 0”或或“1 1”.”. 邏輯代數(shù)中只有三種基本邏輯運(yùn)算邏輯代數(shù)中只有三種基本邏輯運(yùn)算, ,即即“與與”、“或或”、“非非”。1. 1. 與與邏輯關(guān)系和邏輯關(guān)系和“與門(mén)與門(mén)” (1) (1) 邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系定義定義：只有決定一事件的：只有決定一事件的全部全部條件都具備條件都具備時(shí)，這件事才成立；如果有一個(gè)或一個(gè)以上條件不具備，時(shí)，這件事才成立；如果有一個(gè)或一個(gè)以上條件不具備，則這件事就不成立。這樣的因果關(guān)系稱為則這件事就不成立。這樣的因果關(guān)系稱為“與與”邏輯關(guān)系。邏輯關(guān)系。 與邏輯電路狀態(tài)表與邏輯電路狀態(tài)表開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)A狀態(tài)狀態(tài) 開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān) B狀態(tài)狀態(tài) 燈燈F狀態(tài)狀態(tài) 斷斷 斷斷 滅滅 斷斷 合

27、合 滅滅 合合 斷斷 滅滅 合合 合合 亮亮A AB BE EF F與邏輯電路與邏輯電路5.1.4.1 5.1.4.1 基本邏輯運(yùn)算基本邏輯運(yùn)算若將開(kāi)關(guān)斷開(kāi)和燈的熄滅狀態(tài)用邏輯量若將開(kāi)關(guān)斷開(kāi)和燈的熄滅狀態(tài)用邏輯量“0 0”表示表示; ;將將開(kāi)關(guān)合上和燈亮的狀態(tài)用邏輯量開(kāi)關(guān)合上和燈亮的狀態(tài)用邏輯量“1 1”表示表示, ,則上述狀則上述狀態(tài)表可表示為態(tài)表可表示為: : 與與邏輯真值表邏輯真值表A B F=A B0 0 00 1 01 0 01 1 1&ABF=AB與門(mén)與門(mén)邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)與門(mén)與門(mén)的邏輯功能概括：的邏輯功能概括：1 1）有）有“0”0”出出“0”0”；2 2）全）全“1”1”

28、出出“1”1”。（2 2） 半導(dǎo)體二極管的開(kāi)關(guān)特性半導(dǎo)體二極管的開(kāi)關(guān)特性下面以硅二極管為例下面以硅二極管為例 D(a) (a) 導(dǎo)通條件及導(dǎo)通時(shí)的特點(diǎn)導(dǎo)通條件及導(dǎo)通時(shí)的特點(diǎn)ID(mA)VDVO0.50硅二極管伏安特性硅二極管伏安特性D+-Vi 0.7R電路圖電路圖+-Vi 0.7RVD近似等近似等效電路效電路+-Vi 0.7RK簡(jiǎn)化等簡(jiǎn)化等效電路效電路(b) (b) 截止條件及截止時(shí)的特點(diǎn)截止條件及截止時(shí)的特點(diǎn)D+-Vi0.5R電路圖電路圖+-Vi 0.5RK簡(jiǎn)化等簡(jiǎn)化等效電路效電路(c) (c) 開(kāi)關(guān)時(shí)間開(kāi)關(guān)時(shí)間 開(kāi)啟時(shí)間開(kāi)啟時(shí)間: : 由反向截止轉(zhuǎn)換為正向?qū)ㄋ枰臅r(shí)間由反向截止轉(zhuǎn)換為正

29、向?qū)ㄋ枰臅r(shí)間. . 二極管的開(kāi)啟時(shí)間很小二極管的開(kāi)啟時(shí)間很小, ,可忽略不計(jì)。可忽略不計(jì)。關(guān)斷時(shí)間關(guān)斷時(shí)間: : 由正向?qū)ㄞD(zhuǎn)換為反向截止所需要的時(shí)間。由正向?qū)ㄞD(zhuǎn)換為反向截止所需要的時(shí)間。 二極管的關(guān)斷時(shí)間大約二極管的關(guān)斷時(shí)間大約幾納秒幾納秒。 (3) (3)二極管與門(mén)電路二極管與門(mén)電路&ABCF邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)DADBDCROVCC(5V)ABCF原理圖原理圖假設(shè)假設(shè)：二極管為理想開(kāi)關(guān)；：二極管為理想開(kāi)關(guān)；輸入信號(hào)輸入信號(hào)V VILIL=0V,V=0V,VIHIH=3V.=3V.DADBDCROVCC(5V)ABCF分兩種情況分析：分兩種情況分析：1) 1) A A、B B、

30、C C三端輸入均為三端輸入均為3V3V二極管二極管D DA A、D DB B、D DC C均導(dǎo)通均導(dǎo)通 F=3VF=3V3V3V3V3V2) 2) A A、B B、C C三端輸入有三端輸入有0V0V信號(hào)輸入時(shí)，如信號(hào)輸入時(shí)，如A A、B B為為0V, C0V, C端端輸入輸入3V3V二極管二極管D DA A、D DB B導(dǎo)通導(dǎo)通, ,D DC C截止截止 F=0VF=0V0V0V3V0V（4 4） 與邏輯運(yùn)算規(guī)則與邏輯運(yùn)算規(guī)則 邏輯乘邏輯乘0 0 0=0 0 0=0 0 1=0 1 1=0 1 0=0 1 0=0 1 1=1 1=14組組2輸入與門(mén)輸入與門(mén)封裝形式：陶方扁平封裝形式：陶方扁平4

31、組組2輸入與非門(mén)輸入與非門(mén)封裝形式：雙列直插封裝形式：雙列直插 2. 2. 或或邏輯關(guān)系和邏輯關(guān)系和“或門(mén)或門(mén)” （1 1）或或邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系定義：在決定一事件的各種條件中定義：在決定一事件的各種條件中, ,只只要有要有一個(gè)一個(gè)或或一個(gè)以上一個(gè)以上條件具備時(shí)，這件事就成立條件具備時(shí)，這件事就成立; ;只有所有的只有所有的條件都不具備時(shí)條件都不具備時(shí), ,這件事就不成立這件事就不成立. .這樣的因果關(guān)系稱為這樣的因果關(guān)系稱為“或或”邏輯關(guān)系。邏輯關(guān)系。 或或邏輯真值表邏輯真值表A B F=A+ B0 0 00 1 11 0 11 1 1A AB BE EF F或邏輯電路或邏輯電路1ABF=A+

32、B或門(mén)或門(mén)邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)或門(mén)或門(mén)的邏輯功能概括為的邏輯功能概括為: :1) 1) 有有“1”1”出出“1”;1”;2) 2) 全全“0” 0” 出出“0”.0”.(2) (2) 或邏輯運(yùn)算規(guī)則或邏輯運(yùn)算規(guī)則 邏輯加邏輯加0+0=00+0=0， 0+1=10+1=1， 1+0=11+0=1， 1+1=11+1=1(3) (3) 二極管或門(mén)二極管或門(mén) 1ABCF邏輯符號(hào)邏輯符號(hào) 3V3V3V0V0V0V0V0VDADBDCROVCC(-5V)ABCF原理圖原理圖假設(shè)假設(shè)：二極管為理想開(kāi)關(guān)；：二極管為理想開(kāi)關(guān)；輸入信號(hào)輸入信號(hào)V VILIL=0V,V=0V,VIHIH=3V=3V。1)1) A A

33、、B B、C C三端輸入三端輸入 均為均為0V0V，二極管二極管D DA A、D DB B、D DC C均導(dǎo)通均導(dǎo)通 F=0VF=0V2) 2) A A、B B、C C三端輸入有三端輸入有 3V3V信號(hào)輸入時(shí)，如信號(hào)輸入時(shí)，如A A、B B為為3V3V, , C C端端輸入輸入0V0V， 二極管二極管D DA A、D DB B導(dǎo)通導(dǎo)通, ,D DC C 截止截止 F=3VF=3V 3. 3. 非非邏輯關(guān)系和邏輯關(guān)系和“非門(mén)非門(mén)” （1 1）非邏輯關(guān)系）非邏輯關(guān)系定義定義: :假定事件假定事件F F成立與否同條件成立與否同條件A A的的具備與否有關(guān)具備與否有關(guān), ,若若A A具備具備, ,則則F

34、 F不成立不成立; ;若若A A不具備不具備, ,則則F F成立成立. .F F和和A A之間的這種因果關(guān)系稱為之間的這種因果關(guān)系稱為“非非”邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系. .1AF=A 非門(mén)非門(mén)邏輯符號(hào)邏輯符號(hào) 非邏輯真值表非邏輯真值表 A F=A 0 1 1 0與門(mén)和或門(mén)均可以有與門(mén)和或門(mén)均可以有多個(gè)多個(gè)輸入端輸入端.A AE EF F非邏輯電路非邏輯電路（2 2）“非門(mén)非門(mén)”電路電路工作原理工作原理( (設(shè)三極管電流放大倍數(shù)設(shè)三極管電流放大倍數(shù)=30=30) ) V Vi i=0V,=0V,則三極管基極電位則三極管基極電位V VB B0V,0V,滿足截止條件滿足截止條件V VBEBE0.5V, II

35、BSBS所以所以, ,三三 極管飽和極管飽和. .輸出為輸出為低電平低電平. . V VO O=0.10.3V=0.10.3V(3) (3) 運(yùn)算規(guī)則：非邏輯運(yùn)算規(guī)則：非邏輯 邏輯反邏輯反 01105.1.4.2 5.1.4.2 復(fù)合邏輯運(yùn)算復(fù)合邏輯運(yùn)算1. 1. 與非與非邏輯及與非門(mén)邏輯及與非門(mén) 與非邏輯真值表與非邏輯真值表A B F=A B0 0 10 1 11 0 11 1 0&ABF=AB與非與非門(mén)邏輯符號(hào)門(mén)邏輯符號(hào)與非邏輯特點(diǎn)與非邏輯特點(diǎn)：全：全“1”1”出出“0”0”，有，有“0”0”出出“1”1”2. 2. 或非或非邏輯邏輯 運(yùn)算及運(yùn)算及“或非或非”門(mén)門(mén) 或非或非邏輯真值

36、表邏輯真值表A B F=A +B0 0 10 1 01 0 01 1 01ABF=A+B或非或非門(mén)邏輯符號(hào)門(mén)邏輯符號(hào)或非邏輯特點(diǎn)或非邏輯特點(diǎn)：全：全“0”0”出出“1”1”，有，有“1”1”出出“0”0” 異或異或邏輯真值表邏輯真值表A B F=A B0 0 00 1 11 0 11 1 0 =1ABF=A B異或異或門(mén)門(mén)邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)異或異或邏輯的功能為邏輯的功能為: :1) 1) 相同相同得得“0 0”;”;2) 2) 相異相異得得“1 1”.”.3.3.異或異或邏輯運(yùn)算及邏輯運(yùn)算及“異或異或”門(mén)門(mén)異或異或邏輯的函數(shù)式為邏輯的函數(shù)式為： F=AB+AB = A B 4. 4. 三態(tài)輸出門(mén)

37、三態(tài)輸出門(mén)( (TSLTSL門(mén)門(mén)) ) 三態(tài)門(mén)三態(tài)門(mén)( (TSLTSL門(mén)門(mén)) )的輸出有三個(gè)狀態(tài)的輸出有三個(gè)狀態(tài), ,即即: : 0 0, ,1 1和和高高阻阻, ,在使用中在使用中, ,由控制端由控制端( (稱使能控制端稱使能控制端) )來(lái)控制電路的來(lái)控制電路的輸出狀態(tài)。輸出狀態(tài)。R4R1FVcc(5V)1.6kR24k130R31kDABT1T2T4T5D311PENABENFEN&1)1) 當(dāng)當(dāng)EN=1EN=1時(shí)時(shí), ,P=1P=1, ,二極二極管截止管截止, ,電路等效為電路等效為普通與非門(mén)。普通與非門(mén)。2) 2) 當(dāng)當(dāng)EN=0EN=0時(shí)時(shí), ,P=0P=0, ,T T4 4

38、和和T T5 5均截止均截止, ,輸出輸出 高阻態(tài)。高阻態(tài)。 三態(tài)門(mén)的基本用途為實(shí)現(xiàn)用一根導(dǎo)線輪流傳輸幾個(gè)三態(tài)門(mén)的基本用途為實(shí)現(xiàn)用一根導(dǎo)線輪流傳輸幾個(gè)不同的數(shù)據(jù)或控制信號(hào)不同的數(shù)據(jù)或控制信號(hào), ,通常將接受多個(gè)門(mén)的輸出信號(hào)的通常將接受多個(gè)門(mén)的輸出信號(hào)的線稱為線稱為總線總線。A1EN1FEN1A2EN2FEN1A3EN3FEN1總線總線單向總線結(jié)構(gòu)單向總線結(jié)構(gòu)例例 試?yán)门c非門(mén)來(lái)組成非門(mén)、與門(mén)和或門(mén)試?yán)门c非門(mén)來(lái)組成非門(mén)、與門(mén)和或門(mén)AF& &AB& &F& & &A& &F& &B非門(mén)：非門(mén)：1 0 FA0

39、1 FA與門(mén)：與門(mén)：BABAF 或門(mén)：或門(mén)：BABABAF 5.1.4.6 5.1.4.6 邏輯代數(shù)的運(yùn)算公式和規(guī)則邏輯代數(shù)的運(yùn)算公式和規(guī)則 公理、定律與常用公式公理、定律與常用公式公理公理交換律交換律結(jié)合律結(jié)合律分配律分配律0-1律律重疊律重疊律互補(bǔ)律互補(bǔ)律還原律還原律反演律反演律0 0 = 00 1 =1 0 =0 1 1 = 10 + 0 = 00 + 1 =1 + 0 =1 1 + 1 = 1A B = B A A + B = B + A (A B ) C = A (B C) (A+ B )+ C = A+ (B+ C) 自等律自等律A ( B + C ) = A B+ A C A +

40、 B C =( A + B) (A+ C )A 0=0 A+ 1=1A 1=A A+ 0=AA A=0 A+A=1A A=A A+ A=AA B= A+B A+ B=AB A= A吸收律吸收律消因律消因律包含律包含律合并律合并律A B+ A B =A (A+ B) (A+ B) =A A+A B=A+B A (A+B)=AA+ A B =A+B A (A+ B) =A B AB+ A C +BC= AB+ A C(A+B)( A+ C )(B+C)= (A+B)(A +C)證明方法證明方法利用真值表利用真值表例：用真值表證明反演律例：用真值表證明反演律A BA BAB A+ BA BA+B00

41、0110111110111010001000 A B= A+B A+ B=ABBCCAABB)C(1AC)AB(1CAAB等式右邊等式右邊由此可以看出：與或表達(dá)式中，兩個(gè)乘積項(xiàng)分別包由此可以看出：與或表達(dá)式中，兩個(gè)乘積項(xiàng)分別包含含同一因子同一因子的的原原變量和變量和反反變量，而兩項(xiàng)的剩余因子變量，而兩項(xiàng)的剩余因子包含在第三個(gè)乘積項(xiàng)中，則第三項(xiàng)是多余的包含在第三個(gè)乘積項(xiàng)中，則第三項(xiàng)是多余的CAABBCDECAAB公式可推廣：公式可推廣：例：證明包含律例：證明包含律CAABBCCAAB成立成立BC)AA(CAAB利用基本定律利用基本定律ABACABCABC邏輯代數(shù)的運(yùn)算公式和規(guī)則邏輯代數(shù)的運(yùn)算公式

42、和規(guī)則 三個(gè)基本運(yùn)算規(guī)則三個(gè)基本運(yùn)算規(guī)則 代入規(guī)則代入規(guī)則：任何一個(gè)含有某變量的等式，如果任何一個(gè)含有某變量的等式，如果等等式式中所有出現(xiàn)此中所有出現(xiàn)此變量變量的位置均代之以的位置均代之以一個(gè)一個(gè)邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式，則此等式依然成立，則此等式依然成立例：例： A B= A+BBCBC替代替代B B得得ABCBCACBA由此反演律能推廣到由此反演律能推廣到n n個(gè)變量：個(gè)變量：n 21n 21n 21n 21AAAAAAAAAA A A利用反演律基本運(yùn)算規(guī)則基本運(yùn)算規(guī)則 反演規(guī)則反演規(guī)則：對(duì)于任意一個(gè)邏輯函數(shù)式對(duì)于任意一個(gè)邏輯函數(shù)式F F，做如下處理：，做如下處理： 若把式中的運(yùn)算符若把式中的

43、運(yùn)算符“. .”換成換成“+ +”, “”, “+ +” ” 換成換成“. .”;”; 常量常量“0 0”換成換成“1 1”，“1 1”換成換成“0 0”； 原原變量換成變量換成反反變量，變量，反反變量換成變量換成原原變量變量那么得到的那么得到的新函數(shù)式新函數(shù)式稱為原函數(shù)式稱為原函數(shù)式F F的的反函數(shù)式反函數(shù)式。注注： 保持原函數(shù)的運(yùn)算次序保持原函數(shù)的運(yùn)算次序-先與后或，必要時(shí)適當(dāng)?shù)丶尤肜ㄌ?hào)先與后或，必要時(shí)適當(dāng)?shù)丶尤肜ㄌ?hào) 不屬于單個(gè)變量上的非號(hào)有兩種處理方法不屬于單個(gè)變量上的非號(hào)有兩種處理方法 非號(hào)保留，而非號(hào)下面的函數(shù)式按反演規(guī)則變換非號(hào)保留，而非號(hào)下面的函數(shù)式按反演規(guī)則變換 將非號(hào)去掉，而

44、非號(hào)下的函數(shù)式保留不變將非號(hào)去掉，而非號(hào)下的函數(shù)式保留不變例：例：F(AF(A、B B、C)C)CBAB )C A(BA 其反函數(shù)為其反函數(shù)為)CBA(BCA)BA(F或或)CBA(B)CA()BA(F基本運(yùn)算規(guī)則基本運(yùn)算規(guī)則 對(duì)偶式對(duì)偶式： 對(duì)于任意一個(gè)邏輯函數(shù)，做如下處理：對(duì)于任意一個(gè)邏輯函數(shù)，做如下處理：1 1）若把式中的運(yùn)算符）若把式中的運(yùn)算符“. .”換成換成“+ +”，“+ +”換成換成“. .”；2 2）常量）常量“0 0”換成換成“1 1”，“1 1”換成換成“0”0”得到新函數(shù)式為原函數(shù)式得到新函數(shù)式為原函數(shù)式F F的對(duì)偶式的對(duì)偶式FF，也稱對(duì)偶函數(shù)，也稱對(duì)偶函數(shù) 對(duì)偶規(guī)則：

45、對(duì)偶規(guī)則：如果兩個(gè)函數(shù)式相等，則它們對(duì)應(yīng)的對(duì)偶式也相如果兩個(gè)函數(shù)式相等，則它們對(duì)應(yīng)的對(duì)偶式也相等。即等。即 若若 F F1 1 = F = F2 2 則則F F1 1= F= F2 2。使公式的。使公式的數(shù)目增加一倍。數(shù)目增加一倍。 求對(duì)偶式時(shí)求對(duì)偶式時(shí)運(yùn)算順序不變運(yùn)算順序不變，且它只，且它只變變換換運(yùn)運(yùn)算符和常量算符和常量，其，其變量變量是是不變不變的。的。注：注： 函數(shù)式中有函數(shù)式中有“ ”和和“”運(yùn)算符，求反運(yùn)算符，求反函數(shù)及對(duì)偶函數(shù)時(shí)，要將運(yùn)算符函數(shù)及對(duì)偶函數(shù)時(shí)，要將運(yùn)算符“ ”換成換成“”， “ “”換成換成“ ”。 例：例：B1CAABF 其對(duì)偶式其對(duì)偶式)B 0() CA ()B

46、A(F5.1.4.7 5.1.4.7 邏輯函數(shù)的表示與化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的表示與化簡(jiǎn)一、邏輯函數(shù)一、邏輯函數(shù)用有限個(gè)與、或、非邏輯運(yùn)算符，按某種邏輯關(guān)用有限個(gè)與、或、非邏輯運(yùn)算符，按某種邏輯關(guān)系將邏輯變量系將邏輯變量A A、B B、C C、.連接起來(lái)，所得的表連接起來(lái)，所得的表達(dá)式達(dá)式F F = f= f（A A、B B、C C、.）稱為邏輯函數(shù)。稱為邏輯函數(shù)。二、邏輯函數(shù)的表示方法二、邏輯函數(shù)的表示方法真值表真值表邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式 邏輯圖邏輯圖波形圖波形圖輸入變量輸入變量不同取值組合不同取值組合與與函函數(shù)值數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系列成表格間的對(duì)應(yīng)關(guān)系列成表格用用邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)來(lái)表示來(lái)表示函數(shù)式的運(yùn)算

47、關(guān)系函數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系輸入變量輸入變量輸出變量輸出變量取值：邏輯取值：邏輯0 0、邏輯、邏輯1 1。邏輯。邏輯0 0和邏輯和邏輯1 1不代表不代表數(shù)值數(shù)值大小大小，僅表示相互矛盾、相互對(duì)立的，僅表示相互矛盾、相互對(duì)立的兩種邏輯態(tài)兩種邏輯態(tài)反映反映輸入和輸出波形變輸入和輸出波形變化的圖形化的圖形又叫時(shí)序圖又叫時(shí)序圖A AB BC CF0 00 00 00 00 01 10 00 01 10 01 11 11 10 00 01 11 10 01 11 11 10 01 11 1斷斷“0”0”合合“1”1”亮亮“1”1”滅滅“0”0”C C開(kāi)，開(kāi)，F(xiàn) F滅滅0 00 00 00 0C C合，合，A A

48、、B B中有中有一個(gè)合，一個(gè)合，F(xiàn) F亮亮1 11 1C C合，合，A A、B B均斷，均斷，F(xiàn) F滅滅0 0邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式 挑出函數(shù)值為挑出函數(shù)值為1 1的項(xiàng)的項(xiàng)1 1 1 10 01 11 11 11 11 10 01 11 11 11 1 每個(gè)函數(shù)值為每個(gè)函數(shù)值為1 1的輸入變量取值組合寫(xiě)成一個(gè)的輸入變量取值組合寫(xiě)成一個(gè)乘積項(xiàng)乘積項(xiàng) 這些乘積項(xiàng)作這些乘積項(xiàng)作邏輯加邏輯加輸入變量取值為輸入變量取值為1 1用用原變量原變量表表示示; ;反之，則用反之，則用反變量反變量表示表示ABCABC、ABCABC、ABCABCF= F= ABC+ABC+ABCABC+ABC+ABC邏輯圖邏輯圖F=

49、 F= ABC+ABC+ABCABC+ABC+ABC乘積項(xiàng)乘積項(xiàng)用用與門(mén)與門(mén)實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)，和項(xiàng)和項(xiàng)用用或門(mén)或門(mén)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)波形圖波形圖0 01 10 00 01 11 10 00 01 11 11 11 1公式名稱公式名稱公式內(nèi)容公式內(nèi)容 公式名稱公式名稱公式內(nèi)容公式內(nèi)容 自等律自等律A+0=AA1=A 交換律交換律A+B=B+AA B=B A 0-1律律A+1=1A 0=0 結(jié)合律結(jié)合律A+(B+C)=B+(C+A)=C+(A+B) A (B C)=B (C A)=C (A B) 重疊律重疊律A+A=AA A=A 分配律分配律A+(B C)=(A+B) (A+C)A (B + C)=(A B) +

50、 (A C) 互補(bǔ)律互補(bǔ)律 吸收律吸收律A+(A B)=AA (A + B)=A 復(fù)原律復(fù)原律 反演律反演律(摩根定律摩根定律)01 AAAAAA BABA BABA 邏輯代數(shù)的基本公式邏輯代數(shù)的基本公式函數(shù)的簡(jiǎn)化依據(jù)函數(shù)的簡(jiǎn)化依據(jù) 邏輯電路所用門(mén)的數(shù)量邏輯電路所用門(mén)的數(shù)量少少 每個(gè)門(mén)的輸入端個(gè)數(shù)少每個(gè)門(mén)的輸入端個(gè)數(shù)少 邏輯電路構(gòu)成級(jí)數(shù)少邏輯電路構(gòu)成級(jí)數(shù)少 邏輯電路保證能可靠地工作邏輯電路保證能可靠地工作降低成本降低成本提高電路的工作提高電路的工作速度和可靠性速度和可靠性二、邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化二、邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化最簡(jiǎn)式的標(biāo)準(zhǔn)最簡(jiǎn)式的標(biāo)準(zhǔn) 首先是式中首先是式中乘積項(xiàng)最少乘積項(xiàng)最少 乘積項(xiàng)中含的變量少乘

51、積項(xiàng)中含的變量少 與或表達(dá)式的簡(jiǎn)化與或表達(dá)式的簡(jiǎn)化代數(shù)法化簡(jiǎn)函數(shù)代數(shù)法化簡(jiǎn)函數(shù)與門(mén)的輸入端個(gè)數(shù)少與門(mén)的輸入端個(gè)數(shù)少 實(shí)現(xiàn)電路的與門(mén)少實(shí)現(xiàn)電路的與門(mén)少 下級(jí)或門(mén)輸入端個(gè)數(shù)少下級(jí)或門(mén)輸入端個(gè)數(shù)少方法：方法： 并項(xiàng)：并項(xiàng)： 利用利用ABAAB將兩項(xiàng)并為一項(xiàng)，將兩項(xiàng)并為一項(xiàng)，且消去一個(gè)變量且消去一個(gè)變量B B 消項(xiàng)：消項(xiàng)： 利用利用A + AB = AA + AB = A消去多余的項(xiàng)消去多余的項(xiàng)ABAB 配項(xiàng)：利用配項(xiàng)：利用CAABBCCAAB和互補(bǔ)律、和互補(bǔ)律、重疊律先增添項(xiàng)，再消去多余項(xiàng)重疊律先增添項(xiàng)，再消去多余項(xiàng)BCBC 消元：利用消元：利用BABAA消去多余變量消去多余變量A A代數(shù)法化簡(jiǎn)函數(shù)

52、代數(shù)法化簡(jiǎn)函數(shù)CBDBDAACF例：試簡(jiǎn)化函數(shù)例：試簡(jiǎn)化函數(shù)解：解：CBDBDAACF利用反演律利用反演律)BA(DCBACABDCBAC配項(xiàng)加配項(xiàng)加ABABABDABCBAC消因律消因律DABCBAC消項(xiàng)消項(xiàng)ABABDCBAC 或與表達(dá)式的簡(jiǎn)化或與表達(dá)式的簡(jiǎn)化F F（或與式）（或與式）求對(duì)偶式求對(duì)偶式 F F （與或式）（與或式）簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化 F F （最簡(jiǎn)與或式）（最簡(jiǎn)與或式）求對(duì)偶式求對(duì)偶式 F F（最簡(jiǎn)最簡(jiǎn)或與式）或與式）(1) (1) 并項(xiàng)法并項(xiàng)法= =（A A B B）C+C+（A AB B）C C在化簡(jiǎn)中在化簡(jiǎn)中注意注意代入規(guī)則代入規(guī)則的使用的使用(2)(2)吸收法吸收法利用公式利用

53、公式 A+AB=AA+AB=A 利用公式利用公式 AB+AB=AAB+AB=A例例: : F=ABC+ABC+ABC+ABC F=ABC+ABC+ABC+ABC= =（AB+ABAB+AB）C+C+（AB+ABAB+AB）C C= =（A A B B）C+C+（A A B B）C=C=C C=A+BC =A+BC =(A+BC)+(A+BC)B+AC+D=(A+BC)+(A+BC)B+AC+D例：例： F=A+ABC B+AC+D+BCF=A+ABC B+AC+D+BC反演律反演律(3) (3) 消項(xiàng)法消項(xiàng)法利用公式利用公式 AB+AC+BC=AB+ACAB+AC+BC=AB+AC 例例 ：

54、F=ABCD+AE+BE+CDEF=ABCD+AE+BE+CDE=ABCD+(A+B)E+CDE=ABCD+(A+B)E+CDE=ABCD+ABE+CDE=ABCD+ABE+CDE=ABCD+(A+B)E=ABCD+(A+B)E=ABCD+AE+BE=ABCD+AE+BE (4) (4) 消因子法消因子法利用公式利用公式 A+AB=A+BA+AB=A+B =AB+C=AB+C(5) (5) 配項(xiàng)法配項(xiàng)法例：例： F=AB+AC+BCF=AB+AC+BC=AB+=AB+（A+BA+B）C C=AB+ABC=AB+ABC利用公式利用公式 A+A=1 A+A=1 ；A A 1=A 1=A 等等 例：

55、例： F=AB+AC+BCF=AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC=AB+AC+(A+A)BC=AB+AC+ABC+ABC=AB+AC+ABC+ABC=(AB+ABC)+(AC+ABC)=(AB+ABC)+(AC+ABC)=AB+AC=AB+AC小小 結(jié)結(jié) 幾種常用的數(shù)制：二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制和十進(jìn)幾種常用的數(shù)制：二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制和十進(jìn)制以及相互間的轉(zhuǎn)換制以及相互間的轉(zhuǎn)換 碼制部分：自然二進(jìn)制碼、格雷碼、和常用的碼制部分：自然二進(jìn)制碼、格雷碼、和常用的BCDBCD碼碼任意一個(gè)任意一個(gè)R R進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)：進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)：1 -nm- iiiRRkN)( 帶符號(hào)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的

56、三種基本表示方法：原碼、反帶符號(hào)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的三種基本表示方法：原碼、反碼和補(bǔ)碼，碼和補(bǔ)碼，運(yùn)算結(jié)果的正確性以及溢出的性質(zhì)：利用變形補(bǔ)碼可判運(yùn)算結(jié)果的正確性以及溢出的性質(zhì)：利用變形補(bǔ)碼可判斷機(jī)器斷機(jī)器。 邏輯問(wèn)題的描述可用真值表、函數(shù)式、邏輯圖邏輯問(wèn)題的描述可用真值表、函數(shù)式、邏輯圖 分析和設(shè)計(jì)邏輯電路的重要數(shù)學(xué)工具：布爾代數(shù)分析和設(shè)計(jì)邏輯電路的重要數(shù)學(xué)工具：布爾代數(shù)5.2 5.2 集成門(mén)電路集成門(mén)電路 邏輯門(mén)：完成一些基本邏輯功能的電子電路。現(xiàn)使用的邏輯門(mén)：完成一些基本邏輯功能的電子電路。現(xiàn)使用的 主要為主要為集成邏輯門(mén)集成邏輯門(mén)。 上節(jié)已介紹晶體管的開(kāi)關(guān)特性及組成的門(mén)電路上節(jié)已介紹晶體管的

57、開(kāi)關(guān)特性及組成的門(mén)電路 本節(jié)著重討論的本節(jié)著重討論的TTLTTL和和CMOSCMOS門(mén)電路的門(mén)電路的 邏輯功能和電氣特性邏輯功能和電氣特性 簡(jiǎn)要介紹其他類(lèi)型的雙極型和簡(jiǎn)要介紹其他類(lèi)型的雙極型和MOSMOS門(mén)電路門(mén)電路 TTLTTL電路分類(lèi)電路分類(lèi): : 中速中速TTLTTL、高速高速TTL(HTTL)TTL(HTTL)、肖特基肖特基TTL(STTL)TTL(STTL)、低功耗低功耗TTL(LTTL) TTL(LTTL) 、低功耗肖特基低功耗肖特基TTL(LSTTL) TTL(LSTTL) 、先進(jìn)低功耗肖先進(jìn)低功耗肖特基特基TTL(ALSTTL)TTL(ALSTTL)等。等。 5.2.15.2.

58、1 TTLTTL門(mén)電路門(mén)電路 三極管三極管三極管邏輯門(mén)電路三極管邏輯門(mén)電路( (TTLTTL),),是指是指輸入端輸入端和和輸輸出端出端都用三極管的電路都用三極管的電路, ,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱TTLTTL電路電路, ,是是雙極型雙極型數(shù)字集成數(shù)字集成電路。電路。1.1. TTLTTL與非門(mén)與非門(mén)典型電路及其工作原理典型電路及其工作原理 (1) (1) 電路組成電路組成電路分三個(gè)部分電路分三個(gè)部分: : 輸入級(jí)、中間級(jí)、輸出級(jí)輸入級(jí)、中間級(jí)、輸出級(jí)。 輸入級(jí)：輸入級(jí)：R R1 1、V V1 1V V1 1為多發(fā)射極晶體管為多發(fā)射極晶體管A AB Bb bc ce eb bc cA AB Be e1 1e

59、e2 2 中間級(jí)中間級(jí): : RcRc2 2、V V2 2、R RE2E2分相、放大作用分相、放大作用 輸出級(jí)輸出級(jí): : R R4 4、V V4 4、V V3 3、VDVD 輸出級(jí)特點(diǎn)：輸出級(jí)特點(diǎn)：靜態(tài)功耗低，開(kāi)關(guān)速靜態(tài)功耗低，開(kāi)關(guān)速度快，這種電路結(jié)構(gòu)度快，這種電路結(jié)構(gòu)稱為推拉式電路。稱為推拉式電路。(2) (2) 工作原理工作原理（a a）當(dāng)輸入全為高電平當(dāng)輸入全為高電平3.6V3.6V時(shí)。時(shí)。 V2V2、V3V3飽和導(dǎo)通，由于飽和導(dǎo)通，由于V2V2飽和導(dǎo)通，飽和導(dǎo)通，U UC2C2=1V=1V。V4V4和二極管和二極管D D都截止。如圖都截止。如圖所示。由于所示。由于V3V3飽和導(dǎo)通，飽

60、和導(dǎo)通，輸出電壓為：輸出電壓為：U UO O= =U UCES3CES30.3V0.3V，實(shí)現(xiàn)了，實(shí)現(xiàn)了與非門(mén)的邏輯功能之一：與非門(mén)的邏輯功能之一：輸入全為高電平時(shí)，輸輸入全為高電平時(shí)，輸出為低電平。出為低電平。（b b）當(dāng)輸入有低電平）當(dāng)輸入有低電平0.3V 0.3V 該發(fā)射結(jié)導(dǎo)通，該發(fā)射結(jié)導(dǎo)通，U UB1B1=1V=1V。V2V2、V3V3都截止。如圖所示。都截止。如圖所示。忽略流過(guò)忽略流過(guò)R RC2C2的電流，的電流，U UB4B4U UCCCC=5V =5V 。由于。由于V4V4和和VDVD導(dǎo)通，所以：導(dǎo)通，所以： U UO OU UC CC C- -U UBE4BE4- -U UD D=5-0.7-0.7=3.6=5-0.7-0.7=3.6（V V）實(shí)現(xiàn)了與非門(mén)的邏輯功能實(shí)現(xiàn)了與非門(mén)的邏輯功能的另一方面：輸入有低電的另一方面