1、13.213.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第 3 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】“兩角及一邊畫(huà)三角形的方法2.能說(shuō)出(A.S.A.)全等識(shí)別法： 如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等， 那么這兩個(gè)三角形全等并能利用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用3.能說(shuō)出(A.A.S.)全等識(shí)別法：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等并能利用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用【過(guò)程與方法】通過(guò)畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過(guò)程教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程，經(jīng)歷自己探索出 A.A.S.的三角形全等識(shí)別法及其應(yīng)用【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過(guò)積極參與探索，運(yùn)用觀察、歸納、推理等手段發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形全等的

2、識(shí)別法(A.S.A.)和(A.A.S.)，從中感受研究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】三角形全等的識(shí)別法 A.S.A.和 A.A.S.及其應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】利用三角形全等的識(shí)別法，沖撞說(shuō)明角相等或線段相等.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備無(wú)教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境1.通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你是否能說(shuō)出證明兩個(gè)三角形全等有哪些方法？2.如果知道兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及一條邊分別對(duì)應(yīng)相等， 那么這兩個(gè)角及一條邊的位置情況如何？這樣的兩個(gè)三角形是否全等？二、探究歸納二、探究歸納問(wèn)問(wèn)題題 1 1 兩個(gè)角和一條線段，以這兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為兩個(gè)角的夾邊，畫(huà)一個(gè)三角形AB，使它等于 4.5cmA為頂

3、點(diǎn)，AB為一邊，畫(huà)DAB40.B為頂點(diǎn)，BA為一邊，畫(huà)EBA60,交AD于點(diǎn)C.ABC即為所求問(wèn)題問(wèn)題 2 2 把你所畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比擬，你會(huì)發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？答：這些三角形都是全等的問(wèn)問(wèn)題題 3 3 那么，如果改變兩個(gè)角的度數(shù)和邊的長(zhǎng)度，是否還有同樣的結(jié)論？我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于的兩個(gè)角和一條線段，以該線段為夾邊，所畫(huà)的三角形都是全等的由此得到另一個(gè)識(shí)別全等三角形的簡(jiǎn)便方法：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為(A.S.A.).思考： 如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相

4、等， 那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？如果我們將這兩個(gè)三角形疊放在一起， 就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們可以完全重合， 也就是說(shuō)它們是全等的那么你能不能用已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)證明這個(gè)結(jié)論呢？解解 如圖，AD，CF，ABDE，又因?yàn)橛扇切蝺?nèi)角和是 180可知ABC180，DEF180，所以BE，在ABC和DEF中，AD，ABDE，BE，所以由(A.S.A.)全等識(shí)別法，可得ABCDEF由此我們又可得到一種識(shí)別全等三角形的簡(jiǎn)便方法：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等等. .S.).三、實(shí)踐應(yīng)用三、實(shí)踐應(yīng)用例例 1

5、1 如圖，ABCDCB，ABDDCA，試說(shuō)明：ABDC解解 因?yàn)锳BCDCB，ABDDCA，所以ABCABDDCBDCA，即DBCACB，在中，ABCDCB，BCCB(公共邊)，ACBDBC，所以由(A.S.A)全等識(shí)別法，可知ABCDCB所以ABDC全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 例例 2 2，如圖，ABCABC，AD、AD分別是ABC和ABC的高，試說(shuō)明：ADAD分析分析 ABCABC，相當(dāng)于它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等在證明過(guò)程中，可根據(jù)需要，選取其中的一局部相等關(guān)系解解 因?yàn)锳BCABC，所以 ABAB，BB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等)，因?yàn)锳D、AD分別是ABC和ABC的高，所以ADB

6、ADB90.在ABD和ABD中，BB，ADBADB，ABAB，所以由(A.A.S.)全等識(shí)別法，可知ABDABD所以ADAD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)四、交流反思四、交流反思本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)小結(jié)一下“兩角及一邊畫(huà)三角形的方法2.全等識(shí)別法：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等(A.S.A.)3.全等識(shí)別法： 如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等， 那么這兩個(gè)三角形全等(A.A.S. )五、檢測(cè)反響五、檢測(cè)反響練習(xí)練習(xí)1.根據(jù)題目條件，判別下面的兩個(gè)三角形是否全等，并說(shuō)明理由2.ABC是等腰三角形，AD、BE分別是A、B的角平分

7、線，ABD和BAE全等嗎？試說(shuō)明理由A和B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CDBC，再作BF的垂線DE，使A、C、E三點(diǎn)在同一直線上，這時(shí)，測(cè)得 DE 的長(zhǎng)就是 AB 的距離試用全等三角形的知識(shí)說(shuō)明其中的道理六、板書(shū)設(shè)計(jì)六、板書(shū)設(shè)計(jì)3乘、除混合運(yùn)算1能熟練地運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法那么進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算；(重點(diǎn))2能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；(難點(diǎn))3能利用有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)加、減、乘、除四那么運(yùn)算，其運(yùn)算順序是先算_，再算_，如果有括號(hào)，先算_里面的2觀察式子 3(21)512 ，里面有哪幾種運(yùn)

8、算，應(yīng)該按什么運(yùn)算順序來(lái)計(jì)算？二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)乘、除混合運(yùn)算計(jì)算：(1)2.55814 ；課題復(fù)習(xí)：結(jié)論：思考：例 2.問(wèn)題：證明：學(xué)生板演(2)47 314 112 .解析：(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么進(jìn)行計(jì)算即可(2)首先把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法，再確定積的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘，進(jìn)行計(jì)算即可解：(1)原式528514 5285141；(2)原式47 143 32 4714332 4.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算方法，先統(tǒng)一成乘法，再計(jì)算探究點(diǎn)二：有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算及乘法的運(yùn)算律【類(lèi)型一】 有理數(shù)加、減、乘、除混合運(yùn)算計(jì)算：(

9、1)213 (6)112 113 ；(2)316113114 (12)解析：(1)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再按“先乘除，后加減的順序進(jìn)行；(2)可考慮利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算解： (1)213 (6)112 113 53(6)1243(10)123410381038；(2)316113114 (12)316113114 (12)314 (12)3(12)1412312141236333.方法總結(jié)：在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先觀察算式的特點(diǎn)，假設(shè)能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算，就先簡(jiǎn)化運(yùn)算【類(lèi)型二】 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律計(jì)算：(1)5638 (24)；(2)(7)43 514.解析：第(1)題括號(hào)外面的因

10、數(shù)24 是括號(hào)內(nèi)每個(gè)分?jǐn)?shù)的倍數(shù)，相乘可以約去分母，使運(yùn)算簡(jiǎn)便利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算第(2)題7 可以與514的分母約分，因此可利用乘法的交換律把它們先結(jié)合運(yùn)算解：(1)5638 (24)56 (24)38(24)20(9)11；(2)(7)43 514(7)51443 52 43 103.方法總結(jié)： 當(dāng)一道題按照常規(guī)運(yùn)算順序去運(yùn)算較復(fù)雜， 而利用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序卻能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單些，這時(shí)可用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算【類(lèi)型三】 有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用海拔高度每升高 1000m，氣溫下降 6.某人乘熱氣球旅行，在地面時(shí)測(cè)得溫度是 8，當(dāng)熱氣球升空后，測(cè)得高空溫度是1，熱氣球的高度為_(kāi)m.解析：此類(lèi)問(wèn)題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題時(shí)要正確理解題意，列出式子求解，由題意可得8(1)(10006)1500(m)，故填 1500.方法總結(jié)：此題的考點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵三、板書(shū)設(shè)計(jì)1有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的順