1、課時跟蹤檢測（十六）萬有引力與航天（一）高考常考題型：選擇題1.下面說法正確的是（）A. 在經典力學中，物體的質量不隨運動狀態而改變，在狹義相對論中，物體的質量也 不隨運動狀態而改變B. 在經典力學中，物體的質量隨物體運動速度增大而減小，在狹義相對論中，物體的 質量隨物體運動速度的增大而增大C. 在經典力學中，物體的質量是不變的，在狹義相對論中，物體的質量隨物體速度增大而增大D. 上述說法都是錯誤的2地球的公轉軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學家哈雷曾經在 1662 年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉半徑的18倍，并預言這顆彗星將每隔一定時間就會再

2、次出現。這顆彗星最近出現的時間是1986 年，它下次飛近地球大約是哪一年（）圖 1A. 2042 年B. 2052 年C. 2062 年D. 2072 年3. （2012 江蘇高考）2011 年 8 月，“嫦娥二號”成功進入了環繞“日地拉格朗日點”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的國八家。如圖 2 所示，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓k Itri i.電 *周運動，則此飛行器的（）A. 線速度大于地球的線速度B.向心加速度大于地球的向心加速度圖 2C. 向心力僅由太陽的引力提供D. 向心力僅由地球的引力提供4質量為m

3、的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動。已知月球質量為M月球半徑為R月球表面重力加速度為g,引力常量為G,不考慮月球自轉的影響，則航天器的（）A.線速度v=RB.角速度3=gRhGmC.運行周期T= 2n :gD.向心加速度a=頁5.我國“嫦娥一號”探月衛星發射后，先在“ 24 小時軌道”上繞地球運行（即繞地球 一圈需要 24 小時）；然后，經過兩次變軌依次到達“ 48 小時軌道”和“ 72 小時軌道”；最 后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛星質量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前 相比（）A. 衛星動能增大，引力勢能減小B. 衛星動能增大，引力勢能增大C. 衛星

4、動能減小，引力勢能減小D. 衛星動能減小，引力勢能增大6.甲、乙為兩顆地球衛星，其中甲為地球同步衛星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是（）A. 甲的周期大于乙的周期B. 乙的速度大于第一宇宙速度C. 甲的加速度大于乙的加速度D. 甲在運行時能經過北極的正上方7.（2012 安徽高考）我國發射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為 350 km，“神舟八號”的運行軌道高度為 343 km。它們的運行軌道均視 為圓周，貝 U （ ）A.“天宮一號”比“神舟八號”速度大B. “天宮一號”比“神舟八號”周期長C. “天宮一號”比“神舟

5、八號”角速度大D. “天宮一號”比“神舟八號”加速度大8. （2012 北京順義區測試）自從 1970 年 4 月我國第一顆人造 地球衛星上天以來， 在 40 多年的時間里，我國的航天事業取得了舉 世矚目的成就，期間成功地發射了地球同步通信衛星和載人航天飛 船。2011 年 11 月 1 日又成功地發射了 “神舟八號”飛船，并在空中與“天宮一號”成功地實現了交會對接，如圖3 所示。已知“神舟圖 3八號”飛船運行周期約為90 min，那么“神舟八號”飛船與地球同步通信衛星在軌道上正常運轉時相比較（）A. 飛船運行的周期較大B. 飛船離地面的高度較大11. （2012 湖北七市聯考）美國宇航局 2

6、011 年 12 月 5 日宣布，他們發現了太陽系外第今其確切質量和表面成分仍不清楚，假設該行星的密度和地球相當，根據以上信息，估算該行星的第一宇宙速度等于（）A. 3.3X103m/sB. 7.9X103m/sC. 1.2X104m/sD. 1.9X104m/s12.人造地球衛星可以繞地球做勻速圓周運動，也可以沿橢圓軌道繞地球運動。 對于沿橢圓軌道繞地球運動的衛星，以下說法正確的是（）A.近地點速度一定等于 7.9 km/sB.近地點速度一定大于 7.9 km/s，小于 11.2 km/sC.近地點速度可以小于 7.9 km/sC. 飛船運行的加速度較大D. 二者一定在同一軌道平面內9. （

7、2012 南通模擬）如圖 4 所示，發射某飛船時，先將飛船發送 到一個橢圓軌道上，其近地點M距地面 200 km,遠地點N距地面 330 km。 進入該軌道正常運行時，其周期為Ti,通過M N點時的速率分別是Vi、V2。當某次飛船通過N點時，地面指揮部發出指令，點燃飛船上 的發動機，使飛船在短時間內加速后進入離地面330 km 的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動，周期為T2,這時飛船的速率為V3o比較飛圖 4船在M N P三點正常運行時（不包括點火加速階段）的速率大小和加速度大小及在兩個軌道上運行的周期，下列結論正確的是（A. ViV3B. ViV2C. a2=a3D. TiT210.探月衛

8、星沿地月轉移軌道到達月球附近，在P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道繞月飛行， 如圖 5 所示，若衛星的質量為m遠月點Q距月球表面的高度為h,運行到Q點時它的角速度為3,加速度為a,月球的質量為M半徑為R,月球表面的重力加速度為衛星在遠月點時，月球對衛星的萬有引力大小為（GMmA. RB. maC.mgRRThD.一顆類似地球的、可適合居住的行星“開普勒226”，其直徑約為地球的2. 4 倍。至g,引力常量為G則圖 5D. 遠地點速度一定小于在同高度圓軌道上的運行速度13.（2012 新課標全國卷）假設地球是一半徑為R質量分布均勻的球體。一礦井深度為do已知質量分布均勻的球殼對

9、殼內物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大RD (Rd)214. （2013 東北三校模擬）如圖 6 所示，地球球心為O,半徑為R表面的重力加速度為go一宇宙飛船繞地球無動力飛行且沿橢圓軌道運動,課時跟蹤檢測（十六）萬有引力與航天（一）1 .選 C 在經典力學中，物體的質量是不變的，根據狹義相對論可知，物體的質量隨物體速度的增大而增大，二者在速度遠小于光速時是統一的，故選項C 正確。T彗但!332. 選 C 根據開普勒第三定律有地=F地2=182=76.4，又T地=1 年，所以T彗76年，彗星下次飛近地球的大致年份是2062 年。3.選AB 飛行器與地球同步繞太陽運動，說明二者角速度、

10、周期相同，則線速度v=3r,因飛行器的軌道半徑大，所以飛行器的線速度大于地球的線速度，A 正確；因向心加速度a=32r,所以飛行器的向心加速度大于地球的向心加速度，B 正確；由題意可知飛行器的向心力應由太陽和地球對飛行器的引力的合力提供，C、D 錯誤。Mmv24n24.選 AC 由萬有引力提供向心力可得GR=ma=mR=m32R=R,再結合忽略自轉小之比為（）dA.1RdB. 1 +RR- dC (卞)2軌道上P點距地心最遠，距離為 3RA.B.C.D.飛船在P點的加速度一定是飛船經過飛船經過飛船經過P點時，對準地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面P點的速度一定是gRP點的速度小于而對于繞地

11、球沿橢圓軌道運動的衛星，在近地點時的線速度與第一宇宙速度無關,可以大于Mm后GR2=mg在解得相關物理量后可判斷 A、C 正確。GM5.選 D “嫦娥一號”變軌過程中，質量變化可忽略不計，由v=；r可知，軌道越高，衛星速度越小，故變軌后衛星動能減小，A、B 錯誤；軌道變高時，萬有引力對衛星做負功，衛星引力勢能增大，故C 錯誤，D 正確。6選 A 對同一個中心天體而言，根據開普勒第三定律可知，衛星的軌道半徑越大，Mm周期就越長，A 正確。第一宇宙速度是環繞地球運行的最大線速度，B 錯。由Gp=ma可得軌道半徑大的天體加速度小，C 錯誤。同步衛星只能在赤道的正上空，不可能過北極的正上方，D 錯。7

12、選 B 用萬有引力定律處理天體問題的基本方法是：把天體的運動看成圓周運動，Mm v2n其做圓周運動的向心力由萬有引力提供。甲=mT=mrw2=mr()2=m(2nf)2r=ma只有選項 B 正確。&選 C “神舟八號”飛船運行周期約為90 min，而地球同步通信衛星運行周期為24h,所以飛船運行的周期較小，A 錯誤。根據開普勒第三定律可知，周期小的軌道半徑小，GM所以飛船離地面的高度較小，B 錯誤。根據 a=T 可知，軌道半徑越小，加速度越大，所以飛船運行的加速度較大，C 正確。地球同步通信衛星的運行軌道一定在赤道平面內，而飛船的運行軌道中心一定是地心，但不一定要在赤道平面內,9選 A

13、BC 飛船在橢圓軌道運行時， 近地點速度大于遠地點速度，B 正確。根據開普勒宙速度為V22mv2=2.4R得V2= 2.4V1= 1.9X104m/s，故 D 正確。D 錯誤。第三定律，TCT2,D 錯誤。由萬有引力定律和牛頓第二定律，a2=a3,GM可知r越大，v越小，V1V3, A 正確。故選 A、B Co10選 BC 衛星在遠月點，月球對衛星的萬有引力提供向心力得MmGR+h2=ma故 AMm錯誤，B 正確；又在月球表面有：GR2=mg得GM= Rg代入F=GMmmgRR+h2得F=R+h2,故 C 正確；又衛星繞月球沿橢圓軌道運行，故D錯誤。11.選 D 設地球的密度為p，半徑為R,第

14、一宇宙速度為V1,開普勒一 226 的第一宇44Gp 3nRmmv2Gp 3nC 正確。根據v=12選 CD 第一宇宙速度是衛星在星球表面附近做勻速圓周運動時必須具有的線速度,第一宇宙速度，也可以小于第一宇宙速度（此時的“近地點”離地面的距離較大，不能看成是地面附近），故 A、B 錯誤，C 正確；衛星在遠地點的速度一定小于在同高度圓軌道上的運 行速度，否則不可能被“拉向”地面，D 正確。13.選 A 如圖所示，根據題意“質量分布均勻的球殼對 殼內物體的引力為零”， 可知：地面與礦井底部之間的環形部 分對放在礦井底部的物體的引力為零，設地面處的重力加速度為g,地球質量為M由地球表面的物體mi受到的重力近似等于萬有引力，故Mmmg=GR2，再將礦井底部所在的球體抽取出來，設礦井底部處的重力加速度為g,該球體質量為M，半徑r=R d,同理可得礦井底部處的物體m2受到的重