1、證券(zhngqun)投資組合理論第一頁，共五十三頁。一、證券(zhngqun)投資收益的衡量實際(shj)收益率期望收益率2第二頁，共五十三頁。實際(shj)收益率假若投資者預期價格(jig)在投資期內會上漲，即存在通貨膨脹，那么投資者就必須考慮通貨膨脹對貨幣購買力的影響。投資于某證券的實際收益率等于名義收益率扣除通貨膨脹率的收益率：這是由美國經濟學家歐文費雪提出的著名的費雪關系式。實際收益率還可以近似地寫成名義收益率減去通貨膨脹率： 111irhr i h 3第三頁，共五十三頁。費雪公式(gngsh)的推導1212(1)1PPirPP 代表一單位商品即期的價格；代表一單位商品下一期的價格；

2、 1 112212111111111PiiiirPPPPhPP4第四頁，共五十三頁。期望(qwng)收益率投資收益不確定下，可用期望收益率指標來度量。期望收益率就是證券(zhngqun)投資的各種可能收益率的加權平均數，以各種可能收益率發生的概率為權數。 1niiiE RPR5第五頁，共五十三頁。投資(tu z)組合收益率的測定(一)單一證券收益率的測定 投資收益已知時預期未來的投資收益E(W)預期的財富數量，由于不確定性， 可看作隨機變量，因此(ync)用期望收益率做為對未來收益率的估計。100WWRW100()( )E WWE RWR第六頁，共五十三頁。108109110111112113

3、114p0.05例6-2：某投資者以100元購入某股票，未來可能獲得(hud)收益為 ，各收益發生概率為p 第一種方法：第二種方法：先計算出各種可能的收益利率，再計算該股票的預期投資收益率。1WRi8%9%10%11%12%13%14%1( ) 108 0.05 109 0.1 110 0.2 111 0.3 112 0.2 113 0.1 114 0.05 111EW 100()111100()11%100E WWE RW( ) 8% 0.05 9% 0.1 10% 0.2 11% 0.3 12% 0.2 13% 0.1 14% 0.05 11%E R

4、1W第七頁，共五十三頁。（二）投資組合(zh)收益率的測定證券投資組合預期收益率是組成(z chn)該組合的各種證券的預期收益率的加權平均數。 表示投資于第i種證券的資產額占總投資額的比重1()npiiiE RwE Riw1iw第八頁，共五十三頁。例6-3: 某投資者將其資產平均投資在股票和債券兩種證券上，預期兩種證券在不同市場情況下的收益率狀況(zhungkung)如下表所示：項目國債股票牛市熊市牛市熊市可能收益率（%）812146收益率發生概率0.5預期收益率（%）8*0.5+12*0.5=1014*0.5+6*0.5=101()0.5 10%0.5 10%10%npii

5、iE RwE R第九頁，共五十三頁。二、證券投資風險(fngxin)的衡量 在證券投資中，傳統(chuntng)的風險觀念總是與不好的結果和投資損失聯系在一起的。但從20世紀50年代馬柯維茨創立現代證券投資組合理論以來，對證券風險的理解出現了根本性的變化。證券風險被認為是證券收益的不確定性，這種變動既包括報酬的減少，也包括報酬的增加； 與傳統風險概念相比，現代風險觀念可用概率分布來精確地刻畫。10第十頁，共五十三頁。風險(fngxin)的衡量 在金融學中，投資風險的高低一般用資產在各種可能性下的收益率偏離期望收益率的程度(chngd)，即收益率的方差或標準差來度量。（一）單一證券風險的測定 2

6、2iiiiP RE RPiRi第 種情形發生的概率第 種情形下的收益率 2iiP RE R11第十一頁，共五十三頁。（二）雙證券組合的風險(fngxin)測定組合內部不同證券的風險會相互影響，不確定性可能相互抵消。先通過協方差和相關系數描述不同證券風險間的相關性，再通過投資組合的方差度量總體風險。協方差協方差為正時，表示兩證券收益率間是正相關(xinggun)的關系，即同向變動。11()()nABAiABiBiRE RRE Rn第十二頁，共五十三頁。相關系數，不僅能看出證券間的相關關系，還能很好的度量相關程度(chngd)。相關系數優點：相關系數優點：剔除了變量單位的干擾；有界性；取值范圍介于

7、-1至1之間，絕對值越接近于1 表示相關性越強，越接近于0表示相關性越弱，等于0時，完全無關。可比性；A BAB第十三頁，共五十三頁。雙證券投資組合預期收益率的方差例：續例6-3，計算投資國債(guzhi)、股票各50%的證券組合的風險是多少？2pAABBVar w Rw R22222AABBABABABwww w 第十四頁，共五十三頁。影響證券組合風險的因素影響證券組合風險的因素每種證券占總投資額的比例 在證券完全負相關時，通過調整投資比重(bzhng)，可完全消除風險。假設投資于A的比例為w，則投資于B的比例為1-w，當 時，組合的風險為0。證券收益率之間的相關性 每種證券自身的風險狀況

8、每種證券收益率的標準差大，則組合后的風險也相應較大。BABw第十五頁，共五十三頁。相關系數取不同值時，投資組合風險情況。兩證券(zhngqun)相關系數越小，風險會相互抵消，投資組合能夠達到分散風險的目的。 當當AB=+1時，兩種證券收益率的變動完全時，兩種證券收益率的變動完全(wnqun)(wnqun)正相關，此時正相關，此時 2222222PAABBABABABAABBwww www 當當AB=0時，兩種證券收益率的變動完全時，兩種證券收益率的變動完全(wnqun)(wnqun)不相關，此時不相關，此時2222222222PAABBABABABAABBwww www 當當AB=-1時，兩種

9、證券收益率的變動完全負相關，此時時，兩種證券收益率的變動完全負相關，此時222222PAABBABABpAABBwww www 第十六頁，共五十三頁。第十七頁，共五十三頁。（三）多種證券組合(zh)風險測定多證券組合(zh)風險的計算其基本原理同兩種證券組合(zh)一樣，可用公式來表示，也可以用矩陣的形式表示。公式表示矩陣形式 為收益率的協方差矩陣,21111nnnnpijijijijijijijwwww 2pw w2112122122212nnnnn 第十八頁，共五十三頁。證券(zhngqun)投資風險分類證券投資風險(fngxin)，按影響范圍和能否分散可分為系統性風險(fngxin)和非

10、系統性風險(fngxin)兩大類。系統風險也稱不可分散風險，是指由于某種全局性因素的變化對市場上所有的證券都會產生影響的風險。由于它不能通過有效的多樣化投資而加以消除，故也稱不可避免風險或不可分散風險。其程度大小通過一項專門性的貝塔系數() 來表示。非系統風險可以通過多樣化投資而加以消除，是指由個別公司特殊情況造成的風險，這類風險只對個別證券造成影響，所以故又稱可避免風險或可分散風險。總風險就是系統風險與非系統風險的總和第十九頁，共五十三頁。系統性風險(fngxin)1狹義市場風險。市場風險是由證券市場行情變化所引起的風險。證券市場中的操作行為、經濟周期、政治局勢等2利率風險。利率風險也稱貨幣

11、風險或信用風險，指因銀行利率變動而使得貨幣市場供應量變動，從而引起證券價格變動所形成的風險。一般來說，利率與證券價格成反方向變化。3購買力風險。購買力風險又叫通貨膨脹風險，是指由于通貨膨脹造成的貨幣貶值，貨幣購買力下降使投資者遭受損失的可能性。一般來講，證券到期日越長，遭受購買力風險的可能性越大。4. 匯率風險。由于外匯匯率波動頻繁，投資于外幣為面值的證券時，就面臨貨幣匯兌引起的匯率風險。5. 政策風險。政策風險主要是指政府宏觀經濟政策及其證券市場的管理(gunl)措施變化給證券投資者帶來的風險。第二十頁，共五十三頁。系統性風險(fngxin)的測定 系數測定系統風險(fngxin)用證券收益

12、率與市場組合市場組合收益率的協方差 除以市場組合收益率的方差 。反映了證券的系統性風險與市場組合風險之間的關系。 ，說明某證券的系統性風險與市場風險一致； ，說明某證券的系統性風險大于市場風險； ，說明某證券的系統性風險小于市場風險。需要注意一點， 值的大小本身并無好壞之分。2iMiMiM2M111第二十一頁，共五十三頁。由于系統風險不能通過多樣化投資(tu z)分散，因此證券組合的 系數即為各證券 系數的加權平均數。例：假定四種股票系統性風險分別 ，若投資組合中這四種股票的比例相等，則組合的系統性風險為多少？較市場風險高低？（1.05）12340.9,1.6,1.0,0.71npiiiw第二

13、十二頁，共五十三頁。非系統性風險(fngxin) 1經營風險。經營風險是指由于企業經營方面的問題造成盈利水平下降而給投資者帶來的風險。 經營風險可以分為外部風險和內部風險兩方面。外部風險是指企業經營的經濟環境和條件所引起的風險；內部風險主要是指由于企業經營管理不善而給投資者帶來的風險。 2財務風險。財務風險是指企業因采取不同的融資方式而帶來的風險。財務風險可以通過對企業的資本結構（自有資產與負債的比重）進行分析而確定。 3信用風險（違約風險）。違約風險是指證券發行人不能對某一證券按期支付利息以及到期償還本金而給證券投資者帶來的風險。通常股票投資者間接承擔公司信用風險。 4.偶然(u rn)事件

14、風險。通常投資者無法預期，其影響程度和時效性也因事而異。第二十三頁，共五十三頁。系統性與非系統性風險(fngxin)的關系：見書P278圖6-3 證明：假設以N個證券構成一個投資組合，并假設全部資金被平均分配到各證券，即 。其中， 表示各證券方差的平均值， 表示各證券協方差的平均值。當 ， 。1iwN2221111111(1)NNNijipijiijNNNNNN NNN2ijN 2pij第二十四頁，共五十三頁。第二十五頁，共五十三頁。在考慮風險的情況下，如何判斷證券的投資在考慮風險的情況下，如何判斷證券的投資(tu z)(tu z)價值？價值？通過比較證券的單位風險所獲收益來判斷證券是否有投資

15、價值。夏普比率: 夏普比率的值越大，說明承擔單位風險的情況下所獲得的收益越大，即該證券投資價值越大。( )fE RRCV第二十六頁，共五十三頁。二、現代證券組合理論的創始者是美國經濟學家哈里M馬柯威茨(Harry M. Markowiz)。闡述(chnsh)了證券收益和風險分析的主要原理和方法，奠定了證券選擇的理論基礎。現代證券組合理論（Modern Portfolio Theory）是研究不確定條件下的證券投資行為的理論。它研究并回答，在面對證券市場上各種各樣的投資機會時，理性的投資者應該怎樣做出最佳的投資選擇，將可供投資的資金按合適的比例，分散投資于多種不同的資產上，形成最理想、最滿意證券

16、組合，實現投資者效用極大化的目標。第二十七頁，共五十三頁。模型(mxng)假設投資者完全根據(gnj)一段時期內投資組合的預期收益率和標準差來評價組合的優劣，以做出投資決策； 投資者永不滿足，因此，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，投資者會選擇具有較高預期收益率的組合；投資者厭惡風險，因此，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，投資者會選擇具有較低風險（即較小標準差）的組合。第二十八頁，共五十三頁。無差異(chy)曲線投資者的一條無差異曲線表示能夠給投資者帶來相同滿足程度的預期收益與風險的不同組合。對于厭惡風險的投資者厭惡風險的投資者來說，其無差異曲線具有如下(rxi)特征：投資者都擁有正斜率的、下凹

17、的正斜率的、下凹的無差異曲線； 同一投資者擁有無限無限多條平行的平行的無差異曲線，位置越靠上的無差異曲線所代表的投資者的滿足程度越高。不同風險厭惡程度投資者的無差異曲線斜率不同 見P280無差異曲線斜率越大，投資者越厭惡風險，表明為了讓投資者多承擔一單位風險，所需提供的收益補償更高。第二十九頁，共五十三頁。)(2pp或E(Rp)(2pp或E(Rp)(2pp或E(Rp)I3I1I2第三十頁，共五十三頁。可行(kxng)集可行集指由n種證券所構成的所有組合的集合，包括(boku)了現實中所有可能的組合。凸集第三十一頁，共五十三頁。有效(yuxio)集在一定的風險水平下，投資者將會選擇能夠提供最大預

18、期收益率的組合；而同樣的預期收益率水平下，他們將會選擇風險最小的組合。同時滿足這兩個條件的投資組合的集合就是(jish)有效集，也稱有效邊界或馬柯維茨有效集。有效集的位置有效集的特點向上傾斜的曲線一條上凸的曲線第三十二頁，共五十三頁。最優投資組合最優投資組合(zh)(zh)的確定的確定確定了有效集后，投資者就可根據(gnj)自己的無差異曲線群選擇能使自己投資效用最大化的最優投資組合。這個組合位于無差異曲線與有效集的切點E。)(2pp或I1I2I3E(Rp)E第三十三頁，共五十三頁。引入無風險資產(zchn)對有效集的影響上述基本模型考慮的是市場上只存在風險資產時的投資組合的選擇問題；下面考慮市

19、場上不僅存在風險資產，同時(tngsh)也存在無風險資產時，投資者將如何配置資產。無風險資產無風險資產無風險資產是預期收益率確定且方差為零的資產，RF=E(RF),而且F=0。這也意味著無風險資產的收益變動情況與任何風險資產的收這也意味著無風險資產的收益變動情況與任何風險資產的收益變動無關，即益變動無關，即0ij第三十四頁，共五十三頁。引入無風險貸出對有效(yuxio)集的改進投資于無風險資產通常稱為“無風險貸出”投資于一種無風險資產和一種風險資產的情形如果投資組合(zh)由一種風險資產和一定時期內唯一的一種無風險資產構成，則此時組合(zh)的預期收益率和標準差分別為：2111()()()()

20、piiFFiE RwE Rw E Rw E R22221111221111112pFFFFppwww wwww11()()()()FpFpE RE RE RE R第三十五頁，共五十三頁。引入無風險貸出后的有效(yuxio)集: E(RP)pFRA第三十六頁，共五十三頁。由于無風險資產的預期收益率和風險資產的預期收益率、風險已知，所以一種無風險資產和一種風險資產構成的投資(tu z)組合的預期收益是組合風險的線性函數。結論可以推廣為：對于任意一個由某種無風險資產與風險資產構成的投資組合，表示其相應的預期收益率和標準差的點都落在一條線段上，這條線段連接的是表示無風險資產與風險資產預期收益率和標準差

21、的點，投資組，投資組合在線段上的確切位置取決于投資于這兩種資產的相對比合在線段上的確切位置取決于投資于這兩種資產的相對比重。重。第三十七頁，共五十三頁。投資(tu z)于一種無風險資產和風險資產組合的情形例：假設市場上只有兩種風險資產（債券和股票，收益和標準差如下表）和一種收益率為5%的短期國庫券，考慮最優風險資產組合、有效(yuxio)集如何變化？第三十八頁，共五十三頁。情形一：最小方差的資產組合(zh)A，即由82%的債券與18%的股票組成的資產組合(zh)情形二：資產組合B，資產組合B中7 0%為債券， 3 0%為股票。第三十九頁，共五十三頁。P即為引入無風險(fngxin)資產（貸出）

22、后的最優風險(fngxin)資產組合第四十頁，共五十三頁。投資于一種無風險(fngxin)資產和風險(fngxin)資產組合的情形)(2pp或E(Rp)TPFR可行集是由若干條連接無風險資產(zchn)和風險資產(zchn)組合的線段構成的集合。根據馬柯維茨有效集的定義，有效集為 和TP弧。FR T第四十一頁，共五十三頁。引入無風險貸出時的最優投資(tu z)組合最優投資組合的位置(wi zhi)仍為無差異曲線與有效集的切點。風險厭惡程度強的投資者的最優組合在線段RFT上，風險厭惡程度低的投資者的最優組合在TP弧上。第四十二頁，共五十三頁。引入無風險借入對有效(yuxio)集的改進無風險借入，

23、投資者可以借入資金并投入于風險資產。引入無風險借入后，投資于各種資產的比重不再(b zi)受限制。注意：1、投資于任一種資產的比重=投資在該資產上的財富/期初資產總額2、無論投資者是否貸款，投資于不同證券上的投資在比例之和1。1iw 第四十三頁，共五十三頁。無風險借入并投資于一種風險資產(zchn)的情形pE(Rp)FRA第四十四頁，共五十三頁。無風險借入并投資(tu z)于風險資產組合的情形)(2pp或E(Rp)DFRT投資者1投資者2O1O2第四十五頁，共五十三頁。結論可以推廣為：投資者以無風險利率(ll)借入資金，并連同其自有資產一起全部投資于某一風險資產時，所形成的投資組合其預期收益和

24、標準差正好使該組合位于連接無風險資產和風險資產組合的線段的延長線上，借入的資金越多，組合在延長線上的位置就越靠外。第四十六頁，共五十三頁。同時允許無風險借入和貸出時對有效(yuxio)集的改進)(2pp或E(Rp)DFRT假定借入資金(zjn)時支付的利率等于投資于無風險資產所獲的收益率。投資者1投資者2第四十七頁，共五十三頁。既允許(ynx)投資者無風險借入又允許(ynx)其無風險貸出，并且這兩種利率相等時，投資者的可行集變為由無風險資產與風險資產有效集上各點確定的若干條直線構成。允許無風險借貸的有效集為，可行集最上方過點RF且與馬克維茨有效集相切的直線。第四十八頁，共五十三頁。判斷題1、企

25、業的經營風險屬于市場風險。 （） 2、投資組合中各單個證券收益率相關系數越大，投資組合的風險就越小。 （） 3、現代證券組合理論的立足點在于投資者的投資決策基于對兩個目標預期收益最大化和不確定性（風險）最小化的全盤考慮。（ ） 4、投資者偏好無差異曲線位置高低的不同能夠反映不同投資者在風險偏好個性上的差異。（） 5、在市場總體利率水平上升時，債券(zhiqun)的收益率水平也應上升，從而使債券(zhiqun)的內在價值增加；反之，在市場總體利率水平下降時，債券(zhiqun)的收益率也應下降，從而使債券(zhiqun)的內在價值減少。（ ） 第四十九頁，共五十三頁。判斷題6、貸款(di kun

26、)利率的提高，增加公司成本，從而降低利潤；存款利率提高增加了投資者股票投資的機會成本，二者均會使股票價格下跌。（ ） 7、封閉式基金成立一定時期后，基金管理公司一般會自行或者委托證券公司開設的柜臺進行基金證券的轉讓。 8、 證券交易所的會員可以要求退還席位。 9、憑證試國債是一種不可上市流通的儲蓄型債券。 10、對債券的評級是評價該種債券的債券投資收益。 11、股份分割是影響股票價格的外部因素. 第五十頁，共五十三頁。答案(d n)1、F 2、F 3、T 4、F 5、F 6、T 7、F 8、F 9、T 10、F 11、F 第五十一頁，共五十三頁。1、有時候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。2022-4-92022-4-9Saturday, April 09, 20222、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2022-4-92022-4-92022-4-94/9/2022 1:18:01 PM3、越是沒有本領的就越加自命不凡。2022-4-92022-4-92022-4-9Apr-229-Apr-224、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2022-4-92022-4-92022-4-9