1、第6講 回顧前次：第二章回顧前次：第二章 投資決策投資決策3 1敏感性分析問題敏感性分析問題 2三種保本點問題三種保本點問題 3資本成本的合理確定問題資本成本的合理確定問題 4投資組合理論（略）投資組合理論（略） 5資本資產定價模式（略）資本資產定價模式（略） 6套利定價理論（略）套利定價理論（略） 第二章第二章 投資決策投資決策4 1期權定價理論期權定價理論布萊克布萊克-斯科爾斯模型斯科爾斯模型 2投資決策中的實物期權問題投資決策中的實物期權問題 3案例案例CR集團放棄建新廠計劃集團放棄建新廠計劃270期權概述 期權的基本概念期權的基本概念 賦予賦予持有者持有者在在某一時點或某一段時間內以一

2、個固定的某一時點或某一段時間內以一個固定的價格價格買入或賣出買入或賣出標的物標的物的的權利的一種合約。權利的一種合約。但不承擔但不承擔義務義務 注意：注意： 期權是合約，是一種關于權利的合約期權是合約，是一種關于權利的合約 期權有買賣雙方買入或賣出期權有買賣雙方買入或賣出 買權、賣權買權、賣權 期權交易買入買權，買入賣權，賣出買權，賣出期權交易買入買權，買入賣權，賣出買權，賣出賣權賣權 定義是從買方持有者的角度定義的，買方沒有買定義是從買方持有者的角度定義的，買方沒有買賣的義務，但賣方有買賣義務賣的義務，但賣方有買賣義務 買方沒有義務的原因交納期權費買方沒有義務的原因交納期權費 賣方有義務的原

3、因收取期權費錢權交易賣方有義務的原因收取期權費錢權交易基本術語 執行期權（履行期權），通過期權合約購買或出售基礎執行期權（履行期權），通過期權合約購買或出售基礎資產的行為資產的行為 標的物期權內容，如股票期權，股票指數期權標的物期權內容，如股票期權，股票指數期權 執行價格（履行價格），執行價格（履行價格），固定的價格執行價格、敲固定的價格執行價格、敲定價格定價格 到期日到期日,截止期，截止期，到期日到期月份的第到期日到期月份的第3 3個星期五個星期五 執行日，何時執行？固定日，非固定日執行日，何時執行？固定日，非固定日 執行數量，執行數量，單數，相當于手，交易以單為單位，期權的單數，相當于手，

4、交易以單為單位，期權的價格按照每股報價價格按照每股報價 基本類型：基本類型： 買權（買權（Call Option） 看漲期權、叫期權、延買權，買的權利看漲期權、叫期權、延買權，買的權利 賣權（賣權（Put Option） 看跌期權、放期權、延賣權，賣的權利看跌期權、放期權、延賣權，賣的權利 歐式期權，歐式期權，某一時點某一時點 美式期權，美式期權，某一段時間某一段時間單一期權 股票期權、 外匯期權（貨幣期權）、 指數期權、 利率期權復合期權 期貨期權、 互換期權 期權的歷史期權的歷史 標準的期權合同始于標準的期權合同始于1973年，期權定價模型也產生年，期權定價模型也產生于于1973年。年。

5、期權合同交易的內容：期權合同交易的內容： 股票、股票指數、貨幣、匯率、農產品、貴金屬、股票、股票指數、貨幣、匯率、農產品、貴金屬、利率期貨利率期貨 著名交易所著名交易所 美國芝加哥期權交易所（美國芝加哥期權交易所（Chicago Board Options Exchange CBOE)股票、股票指數、國庫券股票、股票指數、國庫券 美國交易所股票、股票指數、油氣指數、運輸美國交易所股票、股票指數、油氣指數、運輸指數、短期公債指數、短期公債 費城交易所股票、外國貨幣、金銀指數費城交易所股票、外國貨幣、金銀指數股票期權報價股票期權報價272272272272表表 代號：代號：RWJRWJ公司公司 右

6、側，該股票每股價格右側，該股票每股價格 看漲期權、看跌期權看漲期權、看跌期權 到期日到期月份的第到期日到期月份的第3 3個星期五個星期五 單數，相當于手，單數，相當于手，100100股股 交易以單為單數，期權的價格按照每股報價，交易以單為單數，期權的價格按照每股報價，1 1單期權費單期權費=6=6* *100=600100=600273273表表期權的回報期權的回報273273 虛值期權 股票價格低于執行價格 不執行期權 實值期權 股票價格高于執行價格 執行期權 如果股票價格低于執行價格，損失期權費 期權價值永遠不會低于0 零和博弈 買方的收益，是賣方的損失 反之亦然 看跌期權的回報 表14.

7、1 買10單1月32.5看跌期權 花費？ 如果到期前，股票售價22.5，好？壞？收益？ 期權報價4，1單1004400 10單4000 有權以32.5出售1000股，即10單，以22.5購買 好消息 看跌期權每股價值10，總計10100010000 扣除支付4000 利潤1000040006000期權定價羅伯特衍生工具 解析法（公式法） 標準化期權的解析法定價 非標準化期權的解析法定價 數值法 二項式法 三項式法 蒙特卡洛模擬 四項式法B-S期權定價模型(以下簡稱B-S模型)及其假設條件 B-S模型有模型有5個重要的假設個重要的假設 1、金融資產收益率服從、金融資產收益率服從對數正態分布對數正

8、態分布； 2、在期權有效期內，無風險利率和金融、在期權有效期內，無風險利率和金融資產收益變量是恒定的；資產收益變量是恒定的； 3、市場無摩擦，即不存在稅收和、市場無摩擦，即不存在稅收和交易成交易成本本； 4、金融資產在期權有效期內無紅利及其、金融資產在期權有效期內無紅利及其它所得它所得(該假設后被放棄該假設后被放棄)； 5、該期權是歐式期權，即在期權到期前、該期權是歐式期權，即在期權到期前不可實施。不可實施。 期權估價基礎 259看漲期權在到期日的價值看漲期權在到期日的價值259259 如果到期日股票價格低于執行價格，看漲期權價值是0 如果到期日股票價格高于執行價格，看漲期權價值是S1-E 期

9、 權 執 行 價 格 看 漲 期 權 目 前 價 值 到 期 日 期 權 價 值 目 前 股 票 價 格到 期 日 股 票 價 格ECCSS0101看漲期權價值的上限和下限看漲期權價值的上限和下限260260上限上限C C0 0=S=0,=0,或或C C0 0=S=S0 0-E-E，要么是，要么是S S0 0-E-E，要么是，要么是0 0，哪一個大就是那一個哪一個大就是那一個圖圖277277上限上限下限下限曲線曲線買權價值的上下限 例 買入買權，執行價100, 當截止期市場股價低于100,買權將無價值。 當當截止期市場股價高于100,買權才有價值。 由于截止期前，無法確定截止期的股價，因而就很

10、難知道期權價值。 但根據理論分析可知期權的價值有上下限，一般不能低于下限，也不能高于上限，而是根據其影響因素大小，在上下限內變動。 如圖所示不同股票價格下看漲期權到期日的價值執行價格到期日股票價格45 0S1E看漲期權到期日價值CS1E到期日前不同股票價格下看漲期權的價值執行價格股票價格45 0看漲期權價值C上限CS0下限CS-EC 0圖形解釋 圖形的橫縱是截止期市場股價 縱軸是買權價值 其上限是一條從原點出發的期權價值等于股價的斜率為45度的直線， 其下限是兩條直線連接的折線 期權價值是上下限之間的一條曲線，其規律是：越接近于截止期，期權價值越高；期限越長的期權，其價值越大。 為什么？ 上限

11、：因為投資者不會用超過股票本身的價錢來買入買權，由于是45度，根據縱橫軸的含義可知，期權的上限不可能超過經過原點的直線。即期權價值股票市價 下限：當截止期市場股價高于執行價時，則買權有價值，從現時角度進行比較，買權價值應不低于現時股價與執行價按現時貼現的現值的差額，即期權價值=股票市價執行價的現值。表現在圖中，就是右側的斜線。 當截止期市場股價低于執行價時，則買權無價值，不會被執行，因而期權價值0。14.2.3 14.2.3 一個簡單的模型：第一部分一個簡單的模型：第一部分277277基本方法是復制運用期權和無風險資產的組合來基本方法是復制運用期權和無風險資產的組合來復制股票的回報復制股票的回

12、報即買一支看漲期權，并投資無風險資產即買一支看漲期權，并投資無風險資產這和購買股票的價值一樣這和購買股票的價值一樣組合價值無風險資產價值期權價值組合價值無風險資產價值期權價值看漲期權價值股票的價值執行價格的現值看漲期權價值股票的價值執行價格的現值到期日到期日1 1年，執行價格年，執行價格105105，股票現價，股票現價100100，無風險利率，無風險利率2020，1 1年后股票價格要么年后股票價格要么110110，要么，要么130130只知道可能價值，不知道其概率只知道可能價值，不知道其概率由于執行價值是由于執行價值是105105，則期權價值：，則期權價值：要么是要么是110110105105

13、5 5，要么是，要么是1301301051052525不知道是那一個，但看漲期權肯定實現實值不知道是那一個，但看漲期權肯定實現實值基本方法基本方法運用期權和無風險資產的組合來復制股票的回報運用期權和無風險資產的組合來復制股票的回報作法：作法：買買1 1支看漲期權，并投資支看漲期權，并投資87.587.5美元在無風險資產上美元在無風險資產上1 1年后，無風險資產將賺取年后，無風險資產將賺取2020報酬，其價值：報酬，其價值：87.587.5（1 12020）105105期權價值：要么是期權價值：要么是5 5或或2525，則總價值或者是，則總價值或者是110110，或者，或者是是130130，正好

14、與股票價值相等，正好與股票價值相等 277圖，兩種策略，買股票，圖，兩種策略，買股票， 期權投資無風險資產，期權投資無風險資產，未來報酬相等未來報酬相等 由于未來回報相等，目前價值必須相等，否則出現套由于未來回報相等，目前價值必須相等，否則出現套利利 股票現在售價股票現在售價100，則看漲期權目前價值，則看漲期權目前價值 C010087.512.5， 其中，其中，87.5=105/1.2看漲期權價值公式fRECS100 fRESC100 看漲期權價值關于股票價格減去執行價格的現值 一個更復雜的情況1 1年后股票價格要么年后股票價格要么110110，要么，要么130130的假定未免的假定未免簡單

15、化簡單化現假定現假定1 1年后股票價格可能大于或等于執行價年后股票價格可能大于或等于執行價格的如何數值格的如何數值仍然不知道概率，但肯定實值仍然不知道概率，但肯定實值看漲期權的上下限 劉志遠114看跌期權的上下限劉志遠115決定期權價值的決定期權價值的4 4個因素個因素278278 從從278頁公式可以看出頁公式可以看出 股票價格股票價格S 執行價格執行價格E 距離到期時間距離到期時間 無風險利率無風險利率例280 一支股票上的兩個看漲期權 一支執行價格20 一支執行價格30 股票目前價格35 未來價格，或25，或50 無風險利率10 看漲期權價值？ 第一種情況，執行價格20，期權實值，期權價

16、值等于股票價格與執行價格現值的差 3520/1.1=16.82 第二種情況價格的現價格的現期權價值或0，或503020仍以較低股票值投資投資于無風險資產，并購買一定仍以較低股票值投資投資于無風險資產，并購買一定量的看漲期權，復制持有的股票量的看漲期權，復制持有的股票25/1.1=22.73,25/1.1=22.73,到期日，該投資帶來到期日，該投資帶來2525 如果股票價格是50，需要追加25以復制股票的回報，因期權價值是20，因此需要期權數25/20=1.25股 351.25*C+25/(1+0.1) C=9.82 該期權價值低，是因為執行價格高第第5 5個因素個因素280280方差方差假設

17、股票價格是假設股票價格是105105或或135135，偏離程度更大，其它資料，偏離程度更大，其它資料同前同前仍以較低股票價格的現值投資投資于無風險資產，并仍以較低股票價格的現值投資投資于無風險資產，并購買購買2 2股的看漲期權，復制持有的股票股的看漲期權，復制持有的股票 如果股票價值是如果股票價值是105，看漲期權沒有價值，看漲期權沒有價值 如果股票價值是如果股票價值是135，每股包含的期權價值是，每股包含的期權價值是13512015 投資組合價值投資組合價值105215135 期權價值的變化：期權價值的變化： 1002C+105/(1+20%) C=6.25 由由4.17上升到上升到6.25

18、 第第5個因素是方差，方差越大，期權價值越大個因素是方差，方差越大，期權價值越大期權定價 期權價值的影響因素 涉及期權合同本身的因素 執行價格 截止期 無風險利率 涉及交易對象的因素 標的物價格 波動率 與標的資產相關：當前價值、方差、紅利 與期權合約相關：執行價格、到期期限 與金融市場相關：無風險利率、提前執行因素 表：114決定期權價值的因素影響因素與期權價值的關系影響因素變動對買權影響對賣權影響執行價格E截止期T無風險利率Rf資產價格S0波動率布萊克斯克爾斯模型 該模型1973年提出，1997年10月14日羅伯特-默頓獲諾貝爾經濟學獎 參考文獻： 王文元623 楊君昌443452 劉力

19、電大247 MBA675 李存修240-242、270李存修：選擇權的交易實務、投資策略與評價模式240-242、270 李存修：選擇權的交易實務、投資策略與評價模式P319談到一種查表法，但由于該書沒列附表，故無法驗證。 在MBA本中，有利用列表法求解期權價值例 從上述模型可見，影響期權價值的因素有5： 標的物現價S 看漲期權的執行價格E 年無風險收益率，連續復利計算R 股票連續收益之方差，或稱波動率 至到期日的時間t（以年為單位，即除以365天） 還有一個：標準正態分布隨機變量將小于或等于d的累積概率2期權案例 在10年10月4日，某公司的下年4月份到期，執行價格E49元的看漲期權的收盤價

20、值是4元，股票本身按50元出售。在10月4日該期權還有199天才到期（到期日是11年4月21日），無風險收益率R ，按連續復利計算7%。 股票價格S=50元 執行價格E=49元 無風險收益率r= 7% 到期日t=199/365 在現實世界中，期權交易者不難求出股票價格S和執行價格E，在美國無風險利率r可以用美國國庫券利率，另外到期日也可以確切知道，問題是方差的估計和計算，只能用歷史資料推算，然后可適當調整。假定為9%。步驟步驟1，計算d1 和d2 d1=ln(S/E)+(R+(1/2)2)t/ （2t)(1 /2) =ln(50/49)+(0.07+(1/2)*0.09)*(199/365)/

21、 （0.09) )*(199/365)/ (1 /2) =0.0202+0.0627 /0.2215=0.3742 d2=d1-（2t)(1 /2) =0.1527步驟步驟2，計算N(d1 )和N(d2 ). 觀察標準正態分布圖，以0為對稱軸，則小于0的概率是50%，即N（0）=50%，結果有： N(d1 )=N（0.3742）=0.6459 N(d2 )=N(0.1527 ).=0.5607 指左側陰影面積，第1個值表明有64.59%的概率小于0.3742如何確定累積概率？ 1.查表插值法 N(0.37)=0.1443+0.5=0.6443 N(-0.37)=-0.1443+0.5=0.35

22、57 但要計算的是N（0.3742），表中沒有，必須插值 N(0.37)=0.6443， N(0.38)=0.6480，兩者之差是0.0037： 0.37 0.6443 0.3742 ? 0.38 0.6480 結果是0.6459 2.函數計算法函數計算法，函數NORMSDIST 演示期權定價模型)N(dEe-)N(dSC2-rt1 5607. 01828.7249459.6050365/1997.00）（ =32.295-26.447 =5.85 美元 由于預計期權價值大于實際價格4美元，意味期權的市場價格定價偏低，應該購買。當然，如果上述有關因素估計有誤，主要是方差估計有誤，則另當別論。步

23、驟步驟3，計算期權價值，計算期權價值期權價值的計算例 標的物目前價格S051,買權履約價格K50,權利期間T0.5年，無風險利率r8%，報酬率的年標準差30%，則根據公式可知： d10.3880 d20.1759 查標準化常態分配累積機率表標準化常態分配累積機率表， N（ 0.3880）0.6510, 插值：0.38-0.6480;0.39-0.6517,可計算出結果 N（0.1759）0.5698 蘇按：可用可用Excel中的函數中的函數NORMSDIST直接求解直接求解。 期權價值C5.83元。 而履約價值（不是履約價格）是51-50=1元，說明有4.83元的時間價值。 從投資組合的觀點看

24、，此買權猶如買進了0.6510股的股票，價值51*0.6510=33.20,同時融資了33.20-5.83=27.37元，所隱含的融資比率27.37/33.20=82.44%楊海明 投資學 371楊海明 投資學 S=40 E=45 R=10% T=0.5(6個月）個月） T0 0.45 d1 N(d）0.4801 可用函數：NORMSDIST N（d）0.3557 C=3.970.0540.31820.10060.11780.50.450.50.450.50.140/45)ln2）（0.3720.50.45-0.054d2看跌期權楊海明投資學 378看漲與看跌期權的看漲與看跌期權的平價關系11

25、7 股票價格看跌期權價格執行價格的現股票價格看跌期權價格執行價格的現值值+看漲期權價格看漲期權價格 看跌期權價格執行價格的現值看跌期權價格執行價格的現值+看漲期權看漲期權價格價格-股票價格股票價格 看漲期權價格看漲期權價格=股票價格看跌期權價格股票價格看跌期權價格-執行價格的現值執行價格的現值平價關系看漲與看跌期權的看漲與看跌期權的平價關系平價關系 金融金融市場不穩定，買的市場不穩定，買的股票股票都太不靠譜，今天都太不靠譜，今天看好一個股票買了，說不定哪天就賠了！怎樣看好一個股票買了，說不定哪天就賠了！怎樣才能安全的用錢賺錢呢？才能安全的用錢賺錢呢？ 那就是購買包括期權的組合，當一個虧了的時那

26、就是購買包括期權的組合，當一個虧了的時候還有另一個給保底！候還有另一個給保底！ 例如：看漲與看跌期權的平價關系就能教我們例如：看漲與看跌期權的平價關系就能教我們安全的進行交易。安全的進行交易。 無套利原理：構造兩個分別包含看漲期權和看無套利原理：構造兩個分別包含看漲期權和看跌期權的跌期權的投資投資組合，如果這兩個投資組合的到組合，如果這兩個投資組合的到期日現金流量相同，則構造這兩個投資組合的期日現金流量相同，則構造這兩個投資組合的成本相同。成本相同。 組合一組合一：小王想炒股，：小王想炒股，購買了購買了A股票股票“可是如果一可是如果一年后，股價下跌，我不就得賠挺多年后，股價下跌，我不就得賠挺多

27、”？為了保險起見，？為了保險起見，他他又買了此股票的看跌期權又買了此股票的看跌期權，“這樣的話，如果股價這樣的話，如果股價一路上漲，我可就發了，如果股價跌了我又可以最大一路上漲，我可就發了，如果股價跌了我又可以最大限度的避免損失，怎么算都合適！限度的避免損失，怎么算都合適！” 此組合的此組合的成本：股票價格看跌期權價格成本：股票價格看跌期權價格 此組合的此組合的現金流量：股價上漲時現金流量：股價上漲時=股票價格；股價股票價格；股價下跌時下跌時=執行價格執行價格 組合二組合二：如果小王購買的是：如果小王購買的是零息票零息票債券債券和股票的和股票的看漲期權看漲期權。 此組合的此組合的成本：執行價格

28、的現值（零息票債券的成本：執行價格的現值（零息票債券的現值）現值）+看漲期權價格看漲期權價格 此組合的此組合的現金流量：股價上漲時現金流量：股價上漲時=執行價格的現值執行價格的現值+（股票價格（股票價格-執行價格現值）執行價格現值）=股票價格股票價格 股價下跌時股價下跌時=執行價格現值執行價格現值 由無套利原理推出：股票價格看跌期權價格執行股票價格看跌期權價格執行價格的現值價格的現值+看漲期權價格看漲期權價格 知道其中的三個參數就可以求出第四個知道其中的三個參數就可以求出第四個。 【例單選題】兩種歐式期權的執行價格均為30元元，6個月到期個月到期，股票的現行市價為35元元，看跌期權的價格為3元

29、元，如果持有該種股票，那么3個月時可以獲得1元元的現金股利的現金股利。如果6個月的無風險利率為4%，則看漲期權的價格為（ ）。 A.5元 B.9.2元 C.0元 D.8.2元 【答案】D 【解析】看漲期權價格看跌期權價格標的資產價格執行價格的現值未來股利現值33530/（14%）1/（12%）8.2（元）。 賀金凌 國際金融期貨與選擇權交易 股票期權-看漲期權 94、賀金凌 國際金融期貨與選擇權交易 股票期權-看跌期權 97付息情況下的期權股票指數期權 152 利率期權無息票支付158利率期權有息票支付 159 貨幣期權 189 期貨期權 205-206夏普等著投資學 TTREPddNeEPd

30、NVSRTSC)5 . 0()/ln()()(2121 2dTdTTREPS12)5 . 0()/ln( 認股權的價值 MBA675兩種策略MBA675 附錄 N（d）值表 二項式法員工股票期權 26614.4.1 ESO14.4.1 ESO的特征的特征 266266 期限長期限長1010年年 不能被出售不能被出售 等待期等待期 授予的原因：授予的原因： 激勵手段激勵手段 不用掏腰包不用掏腰包14.4.2 ESO14.4.2 ESO重定價重定價 267267 授予后股票價格急劇下降，嚴重縮水，下水重授予后股票價格急劇下降，嚴重縮水，下水重敲，重定價敲，重定價 爭議認為是對失敗的一種激勵爭議認為

31、是對失敗的一種激勵權益作為對企業資產的看漲期權權益作為對企業資產的看漲期權 267在一個杠桿型公司中，在一個杠桿型公司中，普通股實質上是對企業普通股實質上是對企業資產的一項看漲期權資產的一項看漲期權。了不起的發現。了不起的發現如果資產小于負債，則賴賬，即不執行期權如果資產小于負債，則賴賬，即不執行期權。例如，企業只有一筆債務，債務面值例如，企業只有一筆債務，債務面值10001000，1 1年后到期，沒有利息支付。純折價債券。年后到期，沒有利息支付。純折價債券。企業資產現行價值企業資產現行價值950950，無風險報酬率，無風險報酬率12.512.51 1年后股東的選擇：償還、賴帳年后股東的選擇：

32、償還、賴帳股東實質擁有企業資產的看漲期權，執行價格股東實質擁有企業資產的看漲期權，執行價格10001000，可以償還，可以償還10001000執行，或賴帳不執行執行，或賴帳不執行取決于到期日企業資產價值取決于到期日企業資產價值14.5.1 14.5.1 第一種情況：債務是無風險的第一種情況：債務是無風險的26726714.5.2 14.5.2 第二種情況：債務是有風險的第二種情況：債務是有風險的268268投資決策中的實物期權問題 投資項目不一定一經接受就保持一成不變。投資項目不一定一經接受就保持一成不變。 公司可以在項目實施的過程中做出一些公司可以在項目實施的過程中做出一些改變改變，而這些改

33、變會影響項目以后的現金流量和壽命而這些改變會影響項目以后的現金流量和壽命期。期。 這種這種因情況的變化而對以前的決策做出相應更因情況的變化而對以前的決策做出相應更改的選擇權，被稱為實物期權改的選擇權，被稱為實物期權(real option)或或管理期權管理期權(management option)。 實物期權的存在提高了投資項目的價值。實物期權的存在提高了投資項目的價值。 投資項目的價值投資項目的價值=NPV+期權價值期權價值 打破了只有打破了只有NPV0才可以投資的傳統觀念才可以投資的傳統觀念 創造機遇的不確定性創造機遇的不確定性實物期權實物期權17 管理者要制定或有決策，即投資或不投資的決

34、管理者要制定或有決策，即投資或不投資的決策應依賴發展變化中的事件策應依賴發展變化中的事件 現金流量預測的主觀性現金流量預測的主觀性 未來投資決策的固定性未來投資決策的固定性戰略思考、管理天戰略思考、管理天才才 不確定環境下的戰略投資管理不確定環境下的戰略投資管理 柔性期權柔性期權實物期權實物期權19實物期權的類型實物期權的類型 實物期權包括：實物期權包括： 改變規模的期權：擴大期權，縮小期權改變規模的期權：擴大期權，縮小期權 改變時間的期權：延期期權，提前期權改變時間的期權：延期期權，提前期權 改變棄取的期權：放棄期權改變棄取的期權：放棄期權實物期權 何時進入市場？何時進入市場？立即還是等待？

35、立即還是等待？ 如果市場出現的時間受特定市場力量的影響如果市場出現的時間受特定市場力量的影響應選擇增長型期權應選擇增長型期權 超越對手，獲取先機超越對手，獲取先機 實物期權實物期權273 投資閾值的概念，增長型期權與等待期權兩條投資閾值的概念，增長型期權與等待期權兩條向上的立即投資價值和等待價值曲線的交點，向上的立即投資價值和等待價值曲線的交點，橫軸為市場機會的期望價值（不確定性），縱橫軸為市場機會的期望價值（不確定性），縱軸為介入市場的價值，前者陡峭，后者平緩。軸為介入市場的價值，前者陡峭，后者平緩。不確定性越大，投資閾值越小。不確定性越大，投資閾值越小。 如果市場出現的時如果市場出現的時應

36、選擇等待期權（間不應選擇等待期權（間不受任何特定市場力量的影響延遲期權）受任何特定市場力量的影響延遲期權） 先沖進市場，可能既消耗資源，又不能增加公先沖進市場，可能既消耗資源，又不能增加公司的利潤）司的利潤） 例實物期權例實物期權28 增長型期權，兩個方案：增長型期權，兩個方案： 當前花費當前花費580萬，大型萬，大型 當前花費當前花費300萬，小型，預留空間，稍后追加萬，小型，預留空間，稍后追加350萬萬 經估計，公司股票價格的波動率為每年經估計，公司股票價格的波動率為每年35% 總成本分別總成本分別5.8和和6.5 價值分別價值分別20和和100 單階段無期權價值，兩階段有期權價值單階段無期權價值，兩階段有期權價值 增長型期權和投資平臺增長型期權和投資平臺 增長期權的價值源泉，是不確定性以及公司對不增長期權的價值源泉，是不確定性以及公司對不確定性的反應能力。確定性的反應能力。 推遲期權的例子 應用公司理財 2808.3.6 投資決策中的選擇權