1、第六課時：探索規律教學內容：66 頁67 頁教學目標：1. 結合具體事例，經歷探索事物中隱含規律的過程。2. 能發現事物中的規律，并利用發現的規律解決一些簡單問題。3. 對身邊有規律的事物具有好奇心，培養探索規律的興趣。教學重難點：探索事物中隱含規律，培養探索規律的興趣。課前準備：每人準備 30 根小棒。教學過程：一、復習探索活動1. 教師談話，用激勵性的語言提出本節課的內容。讓學生照書中的樣子擺小棒。師：同學們，過去我們研究過一些有規律的事物，今天我們繼續來探索一些事物中的規律，并用規律來解決問題。（板書：探索規律。） 請同學們翻開書 66 頁，用自己準備的小棒，照書上的樣子擺一擺。學生照書

2、上的樣子擺小棒，教師巡視，個別指導。2. 讓學生用語言表述自己擺的圖形，鼓勵學生用不同的方式表述。師：誰能用語言表述一下自己擺的圖形？生：我擺得這些圖形都是三角形。師：還能說得更具體一些嗎？生 1：我擺的這些圖形都是三角形。第一個三角形用了 3 根小棒， 第二個平行四邊形用了 5 根小棒，第三個圖形用了 7 根小棒，第四個圖形 4 個三角形用了 9 根小棒。生 2：這些三角形都是等邊三角形組成的。4. 提出：照這樣擺下去，第 4 個圖形，第 5 個圖形，第n 個圖形各有多少根小棒？讓學生填表并交流填的結果。然后學生討論“2n+1” 表示什么。師：按這樣的規律繼續擺下去，第 4 個圖形，第 5

3、個圖形，第 n 個圖形各有多少個扣子？在表中寫出來。學生自主完成，教師巡視，個別指導，然后交流。師：誰能用自己的話解釋一下“2n+1”表示什么呢？學生只要表述的意思對，就給予肯定，并板書；2n+1 二、復習探索活動1. 學生讀題，觀察插好的彩旗，說一說了解到哪些事情。 師：有了這個關系式，我們就能求出任意一個三角形需要的扣子數。下面我們再來研究一個現實生活中有規律的問題。請讀一讀 75頁下面的文字，并觀察情境圖。 給學生一定的讀書時間。師：誰來用自己的話說一說從文字和圖中你了解到哪些事情？生 1：一座長 120 米的南北方向的大樓，鄰街的一面插著紅、黃、綠 3 種顏色的彩旗。生 2：每兩面彩旗

4、之間的距離都是 1 米。生 3：大樓的兩頭都插著彩旗。2. 提出問題（1），讓學生口答，說一說是怎樣算的。師：根據這些信息，你們能計算出一共插了多少面彩旗嗎？誰來說一說怎樣算？生：根據植樹問題中兩頭都種的方法，每兩面彩旗之間 1 米，120 米長的大樓可以插（1201）面彩旗。學生說不完整，教師補充，有別的說法，只要意思對，就給予肯定。3、3.用激勵性的語言鼓勵學生嘗試解決（2）、（3）題。師：看到插彩旗這件事情，數學家們提出三個問題，就是課本第76 頁的（2）、（3）、（4）題，我相信同學們一定能自己解答。先來解決（2）、（3）兩個問題。學生自主解決，教師個別指導。4、交流學生計算的方法和結

5、果，給學生充分展示不同方法的機會，重點說一說是怎樣想的。師：現在，我們來交流一下大家解決問題的方法和結果。先來說第（2） 題，你是怎樣想的？怎樣做的？生 1：因為這些彩旗是按“兩紅、三黃、兩綠”排列的，每一組就有（232）7 面旗，根據 45÷763，可以知道第 45 面旗是第 6 組后面的第三面。因為每一組中第三面是黃色的，可以知道第45 面彩旗是黃色的。生 2：同樣的道理，69÷796，因為每一組中第六面是綠色的，可以知道第 69 面彩旗是綠色的。師：那最后 2 面彩旗是什么顏色的？是怎樣想的？怎樣做的？ 學生可能出現不同做法：（1）計算 121÷7172，可

6、以知道第 121 面彩旗是 17 組后面的第二面，已知第一、二面都是紅色的，可以得出最后兩面彩旗都是紅色的。（2） 先不算最后 2 面，計算 119÷717，得知前面的彩旗已知是 17 組，所以，知道最后 2 面都是紅色的。方法（2）學生說不出，教師可以介紹。5、提出問題（4），學生自主計算，交流時，重點說一說是怎樣想的。師：一共有 121 面，那三種顏色的彩旗各有多少呢？自己算一算。學生計算，教師個別指導。師：誰來說一說你是怎樣想的？怎樣算的？生：我想每組中三種顏色的彩旗有 7 面，可以根據按比例分配的方法解決。先不算最后 2 面，在 119 面中，紅色的共占 ，黃色的占 ， 綠色

7、的占 ，可以求出：紅色：119× 236（面） 黃色：119× 51（面） 綠色：119× 34（面） 學生說不完整，教師補充。三、復習探索活動1. 教師談話并寫出教材中給出的數，先讓學生從兩邊開始大聲讀一讀，然后交流數的特點。師：剛才，我們研究了用扣子擺圖形的規律，還研究了生活現象中的規律，你們知道嗎？許多數字也有非常有趣的規律。看老師寫出幾個數，同學們，大家讀出數字，教師板書：909、63136、10101。師：再從右往左讀一讀。學生大聲讀數。師：說一說，你們發現了這幾個數有什么特點？ 學生可能會說： 這幾個數無論從左向右還是從右向左讀都是一樣的數。 我發現這

8、些數是對稱的。2. 教師介紹回文數，然后再讓學生寫出幾個回文數。師：觀察得很仔細，在數學上，這樣的數有一個很特別的名字，叫回文數。板書：回文數師：你能寫出幾個回文數嗎？寫一寫，同學互相看一看。讓幾個學生匯報一下。3. 說明可以計算出回文數，讓學生看書，交流了解算的方法，然后自主計算，并交流結果。師：同學們知道了什么叫回文數，也能寫出回文數。其實這樣的回文數還可以通過計算得到。怎樣算呢？請同學們打開課本 76 頁，讀一讀（2）中的一段話。自己讀書。師：知道怎樣算了嗎？誰來說一說？ 指名 說算的方法。師：好，下面就請同學們用教材上給出的幾個數，用計算器算一算，看能得到一個什么樣的回文數，記錄下來。

9、學生嘗試計算，教師個別指導。 然后全班交流計算的結果。四、高斯的故事1. 教師進行激勵性談話，并引出高斯的故事，讓學生讀書， 然后交流高斯是怎樣計算的。師：在數學和數學計算中，有很多有趣的問題，只要同學們善于動腦，勤于思考，你就會越來越聰明。你們知道嗎？有一位數學家叫高斯，他小時候有一個巧妙進行數學計算的故事，一直到現在還被人們稱贊。下面請大家閱讀高斯的故事。學生讀書。師： 師：誰能告訴大家高斯是怎樣計算的？生：把 1 和 100 相加等于 101，2 和 99 相加等于 101，這樣就得到 50 個 101，用乘法計算：101×505050。2. 提出大頭蛙的問題，鼓勵學生自己嘗試

10、。師： 師：計算 1 到 100 所有自然數的和，你還能想到其它的方法嗎？ 試一試。學生說不出，提示看一看丫丫的想法。然后對學生進行激勵性評價。五、課堂練習讓學生自主完成練一練各題。師：我們一起討論了這么多有關探索規律的問題。接下來，請同學們打開課本 67 頁，練一練中有四個探索規律的題目，自己做一做， 有問題可以與同學討論，也可以問老師。學生獨立完成練習，教師巡視，并指導學習有困難的學生。答案：第 1 題，（1）后面一個數比前面一個數多 4。17， 21,255、76（2） 從左邊開始，相鄰兩個數的差依次是 1、3、28，39（3） 從左邊開始，相鄰兩個數的差依次是 2、4、20.5，42.

11、5第 2 題（2）小題 6÷11=7÷119÷11第 3 題讓學生自主完成。答案：21 個，36 個第 4 題提示學生先算出一共過了多少天，再根據每個星期有 7 天推算。答案：2012 年 10 月 15 日到 2012 年 12 月 1 日是17+30+1=48（天），48÷7=6（周）6（天）。2012 年 12 月 1 日是星期六。2012 年 10 月 15 日到 2013 年 10 月 15 日是 365+1=366（天），366÷7=52（周）2（天）。2013 年 10 月 15 日是星期二。本單元教學反思：本單元內容較多，是整個小學階段所學知識的綜合復習。計算量大，解決的實際問題類型多。通過做這單元測試卷來看，多數同學對知識點的掌握欠佳，出錯率較高。總的感覺有以下幾點：試題量大，難度較大，一節課時間不夠用，部分同學沒做完；部分學生對基礎知識的掌握和運用不夠理想；學生對題意理解不清晰,不知道運用多種分析題意的各種方法， 稀里糊涂的做下去，導致錯誤；學生的計算正確率較差，導致錯率較高；在今后短短的時間里，教學中要加強學生的基礎知識的鞏固和運用，指導提倡運用已學過的多種分析題意的方法和策略，充分利用優生帶動作用，幫助學困生提高進步，小組內出各