1、 電容式傳感器是把被測量轉換為電容量變化的一種傳感器。它不但廣泛應用于位移、振動、角度、加速度等機械量的精密測量，而且還逐步地擴大，應用于壓力、液面、料面、成分含量等方面的測量。這種傳感器具有結構簡單、靈敏度高、動態響應特性好、適應性強、抗過載能力大及價格便宜等一系列優點，因此，在自動檢測技術中占有很重要的地位。電容傳感器的基本原理 ： 由絕緣介質分開的兩個平行金屬板組成的平板電容器, 如果不考慮邊緣效應, 其電容量為 式中: 電容極板間介質的介電常數, =0r, 其中0為真空介電常數, r為極板間介質相對介電常數; A兩平行板所覆蓋的面積; d兩平行板之間的距離。 dAc 當被測參數變化使得

2、上式中的A,d或發生變化時, 電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個參數不變, 而僅改變其中一個參數, 就可把該參數的變化轉換為電容量的變化, 通過測量電路就可轉換為電量輸出。電容傳感器的分類： 變間隙式，變面積式，變介電常數式。圖3-1給出幾種常見的電容傳感器。下面分別介紹這幾種傳感器的結構原理及輸出特性。圖3-1 幾種不同電容傳感器的示意圖3.1.1變間隙式電容傳感器 圖 3 2為變間距型電容式傳感器的原理圖。當傳感器的r和A為常數, 初始極距為d0時, 可知其初始電容量C0為：0100dAc2020000001)(1)1 (ddddcdddAcccr若電容器極板間距離由初始值d0縮小d,

3、電容量增大C, 則有：由上式可知, 傳感器的輸出特性C =f(d)不是線性關系, 而是雙曲線關系。當d d時有，1)(12dd圖3-2 變間隙式電容傳感器示意圖 則: 或:說明：（1） C1與d近似呈線性關系, 所以變間距型電容式傳感器只有在d/d0很小時, 才有近似的線性輸出。 (2)此時電容式傳感器的靈敏度為: 如圖3-2右圖采用差動變間隙式可以提高靈敏度。)1 (00ddCCCddCC020dSdCdCK（3）在d0較小時, 對于同樣的d變化所引起的C可以增大, 從而使傳感器靈敏度提高。但d0過小, 容易引起電容器擊穿或短路。為此, 極板間可采用高介電常數的材料（云母、塑料膜等）作介質,

4、如圖3-3,此時電容C變為：式中: g云母的相對介電常數, g= 7; 0空氣的介電常數, 0= 1; d0空氣隙厚度; dg云母片的厚度。 000ddAcgg 圖3-3 加入云母介質的電容 云母片的相對介電常數是空氣的7倍, 其擊穿電壓不小于1000 kV/mm, 而空氣的僅為3kV/mm。 因此有了云母片, 極板間起始距離可大大減小。同時, 上式中的(dg/0g)項是恒定值, 它能使傳感器的輸出特性的線性度得到改善。 一般變極板間距離電容式傳感器的起始電容在 20100pF之間, 極板間距離在25200m的范圍內, 最大位移應小于間距的1/10, 故在微位移測量中應用最廣。 （4）單變隙式

5、電容的非線性誤差： 差動式電容的非線性誤差： 可見采用差動式可以提高線性度。總結：為兼顧靈敏度和線性度，一般采用差動式變隙式結構形式，一般這種結構形式只能用來測量微小位移或微小振動。即測量范圍小但靈敏度高。%100|0dd%100|20dd3.1.2變面積式電容傳感器1.直線位移型電容式傳感器 圖3-4左圖所示為一直線位移型電容式傳感器的原理圖。當被測量的變化引起動極板移動距離x時，覆蓋面積S就發生變化，電容量C也隨之改變，其值為：xdbCdxabC0)(axCxdbCCC00圖3-4 變面積型電容傳感器原理圖說明：（1）由此可見電容C的相對變化C/C0與直線位移x呈線性關系，其測量的靈敏度為

6、： 減小兩極板間的距離d，或增大極板的邊長b可提高傳感器的靈敏度，但d的減小受到電容器擊穿電壓的限制，而增大b則受到傳感器體積的限制。 dbaCxCK0（2）此結構類型的可測直線位移變化。位移x不能太大，極板的另一邊長a不宜過小，否則會因邊緣電場影響的增加而影響線性特性。2.角位移型電容式傳感器 圖3-4右圖為角位移型電容式傳感器的原理圖。當被測量的變化引起動極板有一角位移時，兩極板間相互覆蓋的面積就改變了，從而也就改變了兩極板間的電容量C，此時電容值為：)1 ()1 (0CdSC00CCCC 說明： 電容C的相對變化C/C0與角位移也呈線性關系，因此可用來測量角位移的變化，理論測量范圍0-，

7、但實際由于邊緣效應等原因達不到該測量范圍。3.齒形極板的電容式線性位移傳感器 圖3-1（j）是一齒形極板的電容式線性位移傳感器的原理圖。它是圖3-2的一種變形。采用齒形極板的目的是為了增加遮蓋面積，提高靈敏度。當齒形極板的齒數為n，移動x后，其電容為：可見其靈敏度得到提高。)()(0 xdbCndxabnCxdbnnCCC0靈敏度為：dbnxCK3.1.3變介電常數式電容傳感器 當電容式傳感器中的電介質改變時，其介電常數變化，從而引起了電容量發生變化。此類傳感器的結構形式有很多種，圖3-5為介質面積變化的電容式傳感器。這種傳感器可用來測量物位或液位，也可測量位移。 由圖中可以看出，此時傳感器的

8、電容量為:BACCC其中 202101220110220110AddxbdxbdxbdxbdxbC1021B)(ddxabCCA計算原理如圖3-3式中b為極板的另一邊長。.圖3-5 介質面積變化的電容傳感器設極板間無介質時的電容量為:當介質 插入兩極板間時，則有:21100ddbaC21021202101BA)(ddxabddxbCCC212121001ddaxCC則有:212121001ddaxCCCC說明:(1)變面積介質傳感器電容量的相對變化C/C0與位 移x呈線性關系。(2) 該類型傳感器可用來測介質厚度,鑒別介質種類或測量介質位移變化等.3.1.4差動電容傳感器 在實際應用中，為了提

9、高傳感器的靈敏度，常常做成差動形式，如圖3-1（e）（h）所示。圖3-1（e）是改變極板間距離的差動電容式傳感器原理圖，中間一片為動片，兩邊的兩片為定片，當動片移動距離為x后，一邊的間隙變為dx，而另一邊則變為dx，因此，當動片移動后，兩邊的電容成差動變化，即其中一個電容量增大，而另一個電容量則相應地減小，這樣可以消除外界因素所造成的測量誤差。圖3-1（f）（h）是改變極板間遮蓋面積的差動電容傳感器的原理圖，以圖3-1（f）為例說明，上、下兩個圓筒是定極片，而中間的為動片，當動片向上移動時，與上極片的遮蓋面積增大，而與下極片的遮蓋面積減小，兩者變化的數值相等，反之亦然，因此，也可以實現兩邊的電

10、容成差動變化。 電容傳感器雖然有許多獨具的優點，但由于它的工作原理、結構特點而使它也存在一些缺點，在實際使用時需采取相應的技術措施來改善。1.靜電擊穿問題 該問題在3.1節中作過介紹,具體辦法就是在電容中加入介質,防止靜電擊穿,見圖3-3所示.加入介質后的等效電容為:000ddAcgg2.邊緣效應 電容器兩極板的電場分布在中心部分是均勻的，但到了邊緣部分是不均勻的，因此邊緣效應使設計計算復雜化、產生非線性以及降低傳感器的靈敏度。消除和減小邊緣效應的方法是在結構上增設防護電極，防護電極必須與被防護電極取相同的電位，如圖3-6所示，這樣可以使工作極板全部面積處于均勻電場的范圍。 應該說明的是，增設

11、防護電極雖然有效地抑制了邊緣效應，但也增加了加工工藝難度。另外，為了保持防護電極與被防護電極的等電位，一般盡量使二者同為地電位。.3.寄生電容 電容式傳感器除了極板間的電容外，極板還可能與周圍物體（包括儀器中的各種元件甚至人體）之間產生電容聯系，這種電容稱為寄生電容。由于傳感器本身電容很小，所以寄生電容可能使傳感器電容量發生明顯改變；而且寄生電容極不穩定，從而導致傳感器特性的不穩定。 為了克服上述寄生電容的影響，必須對傳感器進行靜電屏蔽，即將電容器極板放置在金屬殼體內，并將殼體良好接地。出于同樣原因，其電極引出線也必須用屏蔽線，且屏蔽線外套須同樣良好接地，但屏蔽線本身的電容量較大，且由于放置位

12、置和形狀不同而有較大變化，也會造成傳感器的靈敏度下降和特性不穩定。目前解決這一問題的有效方法是采用驅動電纜技術，也稱雙層屏蔽等電位傳輸技術。 這一技術的基本思路是將電極引出線進行內外雙層屏蔽，使內層屏蔽與引出線的電位相同，從而消除了引出線對內層屏蔽的容性漏電，而外層屏蔽仍接地而起屏蔽作用。4.溫度誤差 在環境溫度發生變化時，與電容有關的機械參量S和d以及介電常數都會隨溫度變化，造成溫度誤差，需作必要的溫度補償。其分析思路可參照電阻應變片。此外，在制造電容傳感器時，一般要選用溫度膨脹系數小、幾何尺寸穩定的材料。例如電極的支架選用陶瓷材料要比塑料或有機玻璃好；電極材料以選用鐵鎳合金為好；近年來采用

13、在陶瓷或石英上噴鍍一層金屬薄膜來代替電極，效果更好。減小溫度誤差的另一常用措施是采用差動對稱結構，在測量電路中加以補償。 電容式傳感器的輸出電容值非常小（通常幾皮法至幾十皮法），因此不便直接顯示、記錄，更難以傳輸，為此，需要借助測量電路來檢測這一微小的電容量，并轉換為與其成正比的電壓、電流或頻率信號。測量電路的種類很多，下面介紹常用的幾種測量電路。 3.3.1 運算放大器式電路 圖3-7所示為基本的運算放大器式電路，它由傳感器電容Cx、固定電容C0及運算放大器A組成。其中 為電源電壓， 為輸出電壓。 由于集成運放開環增益很高，所以它構成的基本運算電路均可認為是深度負反饋電路，運放兩輸入端之間滿

14、足“虛短”和“虛斷”，根據這兩個特點很容易得出下式:sUoU0sxoCj1Cj1UU即 :將 代入上式可得 :x0soCCUUdSCxdSCUU0so圖3-7 運算放大式電路說明:(1)輸出電壓Uo與電容傳感器兩電極的間距成正比，這就從原理上解決了使用單個變間隙式電容傳感器輸出特性的非線性問題。由于實際的運算放大器不可能完全滿足理想運放的條件，因此仍具有一定的非線性誤差，但只要其輸入阻抗和增益足夠大，這種誤差是相當小的。按這種原理已制成了能測出0.1m的電容式測微儀。(2)由上式可知，輸出電壓Uo還與Us和C0有關，因此，該電路要求電源電壓必須采取穩壓措施，固定電容必須穩定。3.3.2 電橋電

15、路圖3-8所示為交流電橋測量電路。圖3-8（a）為單臂接法的交流電橋測量電路，其中電容C1，C2，C3，Cx構成電容橋的四臂，Cx為電容傳感器。高頻電源 經變壓器接到電容橋的一個對角線上，從橋路的另一個對角線取輸出電壓 。 當電容式傳感器輸入的被測量x=0，輸出Cx=C0時，交流電衡，有: Uo=0sUoU321CCCCx而當x0時，傳感器輸出為Cx=C0+C，交流電橋失去平衡，Uo0，則可按電橋輸出電壓的大小來標定被測量x。此種電路常用于料位自動測量儀中。圖3-10（b）為差動電橋測量電路，其空載輸出電壓為:s0s0000o)()()()(UCCUCCCCCCCCU上式表明，差動接法的交流電

16、橋電路的輸出電壓Uo與被測電容C之間成線性關系。此種線路常用于尺寸自動檢測系統中. .圖3-8 電容傳感器的交流電橋3.3.3 調頻電路 電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分，當輸入量使電容量發生變化后，就使振蕩器的振蕩頻率發生變化，頻率的變化在鑒頻器中變換為振幅的變化，經過放大后就可以用儀表指示或用記錄儀器記錄下來。 調頻接收系統可以分為直放式調頻和外差式調頻兩種類型。外差式調頻線路比較復雜，但選擇性高，特性穩定，抗干擾性能優于直放式調頻。 圖3-9（a）和（b）分別表示這兩種調頻系統。用調頻系統作為電容傳感器的測量電路主要具有以下特點： （1）抗外來干擾能力強； （2）特性穩定； （3）

17、能取得高電平的直流信號（伏特數量級）； （4）因為是頻率輸出，易于同數字儀器和計算機接口。.圖3-9 調頻電路方框圖3.3.4 諧振電路 圖3-10（a）為諧振式電路的原理方框圖，電容傳感器的電容Cx作為諧振回路（L2，C2，Cx）調諧電容的一部分。諧振回路通過電感耦合，從穩定的高頻振蕩器取得振蕩電壓。工作原理: 當電容傳感器的電容Cx發生變化時，諧振回路的諧振頻率發生變化，相對于高頻振蕩器的頻率來說是失諧的，這樣使得諧振回路兩端的電壓振幅也就發生了變化，也就是說，該電路具有將電容Cx的變化轉換為諧振回路兩端電壓振幅變化的作用，即諧振回路兩端將獲得一個受電容Cx變化量調制的調幅波。該調幅波經檢

18、波器檢波后，再經過放大器放大即可指示出輸入量的大小。 為了獲得較好的線性關系，一般諧振電路的工作點選在諧振曲線的一邊，即最大振幅Um 的70%附近地方，如圖3-10（b）所示，且工作范圍盡量選在接近線性的BC段內。 這種電路的特點是比較靈敏，但缺點是：（1）工作點不容易選好，變化范圍也較窄；（2）傳感器與諧振回路要離得比較近，否則電纜的雜散電容對電路的影響較大；（3）為了提高測量精度，振蕩器的頻率要求具有很高的穩定性。.圖3-10 電容傳感器的諧振電路3.3.5 脈沖寬度調制電路圖3-11 脈沖寬度調制電路工作原理: 如圖3-11所示，設傳感器差動電容為C1和C2，當雙穩態觸發器的輸出A點為高

19、電位，則通過R1對C1充電，直到C點電位高于參考電位Uf時，比較器A1將產生脈沖觸發雙穩態觸發器翻轉。在翻轉前，B點為低電位，電容C2通過二極管VD2迅速放電。一旦雙穩態觸發器翻轉后，A點成為低電位，B點為高電位。這時，在反方向上又重復上述過程，即C2充電，C1放電。當C1=C2時，電路中各點電壓波形如圖3-12（a）所示， 由圖可見A，B兩點平均電壓值UAB為零。但是，差動電容C1和C2值不相等時，如C1C2，則C1和C2充放電時間常數就發生改變，這時電路中各點的電壓波形如圖3-12（b）所示，由圖可見，A，B兩點平均電壓值不再為零。當矩形電壓波通過低通濾波器后，可得出直流分量:12121A

20、BoUTTTTUUT1 C1的充電時間；T2 C2的充電時間；U1 觸發器輸出的高電位 由于U1的值是已知的，因此，輸出直流電壓UAB隨T1和T2而變，亦即隨UA和UB的脈沖寬度而變，從而實現了輸出脈沖電壓的調寬。當然，必須使參考電位Uf小于U1。 由電路可得出，電容C1和C2的充電時間為:f11111lnUUUCRTf11222lnUUUCRT 電阻R1=R2=R， 綜合以上三式:12121ABoUCCCCUU 上式說明，直流輸出電壓正比于電容C1與C2的差值，其極性可正可負。(3.22).圖3-12 脈沖寬度調制電路電壓波形圖說明:(1)把平行板電容公式代入式（3.22）中，在變間隙的情況

21、下可得:11212ABoUddddUU式中d1，d2 分別為C1，C2電極極板間的距離。當差動電容C1=C2=C0時，即d1=d2=d0時，Uo=0。若 C1C2，設C1C2，即d1= d0d，d2= d0d，則式（3.23）即為:10oUddU(3.23)(2)在變面積的情況下有式中S1，S2分別為C1，C2電極極板面積。 由此可見，對于差動脈沖調寬電路，不論是改變平板電容器的極板面積或是極板距離，其變化量與輸出量都成線性關系。 12121ABoUSSSSUU1oUSSU(3)調寬電路還具有如下一些特點： 對元件無線性要求； 效率高，信號只要經過低通濾波器就有較大的直流輸出； 調寬頻率的變化

22、對輸出無影響； 由于低通濾波器作用，對輸出矩形波純度要求不高。 電容式傳感器應用比較廣泛，主要用于測量位移、壓力、速度、介質、濃度、物位等物理量的變化。下面簡介電容式傳感器的應用情況。1電容式位移傳感器 圖3-13是變面積式位移傳感器的結構圖，這種傳感器采用了差動式結構。當測桿隨被測位移運動而帶動活動電極移動時，導致了活動電極與兩個固定電極間的覆蓋面積發生變化，其電容量也相應產生變化，這種傳感器有良好的線性。.2電容式壓力傳感器 圖3-14是一種典型的差動式電容壓力傳感器的結構圖，該傳感器主要由一個活動電極、兩個固定電極和三個電極的引出線組成。動電極為圓形薄金屬膜片，它既是動電極，又是壓力的敏

23、感元件；固定電極為兩塊中凹的玻璃圓片，在中凹內側，即相對金屬膜片側鍍上具有良好導電性能的金屬層。 電容式壓力傳感器的工作原理為：當被測壓力（或壓差）作用于測量膜片（電容器的動片）而產生位移時，電容器的電容量也隨之發生變化，經過測量電路，轉換成相應的電壓或電流的變化。.圖3-14 差動式電容壓力傳感器3電容式加速度傳感器 圖3-15是一種空氣阻尼的電容式加速度計。該傳感器有兩個固定極板，極板中間有一用彈簧支撐的質量塊，此質量塊的兩個端面經過磨平拋光后作為可動極板。當傳感器測量垂直方向上的直線加速度時，質量塊在絕對空間中相對靜止，而兩個固定電極將相對質量塊產生位移，此位移大小正比于被測加速度，使C

24、1，C2中一個增大，一個減小。.圖3-15 電容式加速度傳感器4電容式液位傳感器 電容式液位傳感器是將被測介質液面變化轉換為電容量變化的一種介質變化型電容式傳感器。 圖3-16（a）是用于被測介質是非導電物質時的電容式傳感器。當被測液面變化時，兩電極間的介電常數發生變化，從而導致電容量的變化。 圖3-16（b）適用于測量導電液體的液位。液面變化時相當于外電極的面積在改變，這是一種變面積型電容傳感器。. 圖3-16 電容液位傳感器例例:電容式料位傳感器電容式料位傳感器 圖 3 - 17 是電容式料位傳感器結構示意圖。 測定電極安裝在罐的頂部,這樣在罐壁和測定電極之間就形成了一個電容器。 當罐內放

25、入被測物料時, 由于被測物料介電常數的影響, 傳感器的電容量將發生變化, 電容量變化的大小與被測物料在罐內高度有關, 且成比例變化。檢測出這種電容量的變化就可測定物料在罐內的高度。 圖3-17 電容料位傳感器示意圖傳感器的靜電電容可由下式表示:dDhkcsln)(0式中: k比例常數; s被測物料的相對介電常數; 0空氣的相對介電常數; D儲罐的內徑; d測定電極的直徑; h被測物料的高度 假定罐內沒有物料時的傳感器靜電電容為C0, 放入物料后傳感器靜電電容為C1, 則兩者電容差為 C = C1 - C0 由式上可見, 兩種介質常數差別越大, 極徑D與d相差愈小, 傳感器靈敏度就愈高。5電容式

26、荷重傳感器 電容式荷重傳感器是利用彈性敏感元件的變形，造成電容隨外加重量的變化而變化。 圖3-18為一種電容式荷重傳感器結構示意圖。這種傳感器的主要優點是測量誤差小，受接觸面的影響小，測量電路置于孔內，因而無感應現象，工作可靠，溫度漂移可補償到很小的程度。.圖3-18 電容荷重傳感器 結構原理: 在一塊彈性極限高的鎳鉻鉬鋼料的同一高度上打上一排圓孔，在孔的內壁用特殊的粘接劑固定兩個截面為T形的絕緣體，并保持其平行又留有一定間隙，在T形絕緣體平面粘貼銅箔，從而形成一排平行的平板電容。當鋼塊上端面承受重量時，將使圓孔變形，每個孔中的電容極板的間隙隨之變小，其電容相應地增大。由于在電路上各電容是并聯的，因而輸出所反映的結果是平均作用力的變化。6電容式測厚儀 電容式測厚儀是用來測量金屬帶材在軋制過程中的厚度的。它的變換器就是電容式厚度傳感器，其工作原理如圖3-19所示。在被測帶材的上下兩邊各置一塊面積相等，與帶材距離相同的極板，這樣極板帶材就形成兩個電容器（帶材也作為一個極板）。把兩塊極板用導線連接起來，就成為一個極板，而帶材則是電容器的另一個極板，其總電容: C=C1+C2。 金屬帶材在軋制過程中不斷向前送進，如果帶材厚度發生變化，將引起它與上下兩個極板間距變化，即引起電容量的變化，如果總電容量C作為交流電橋