1、-1 -課時素養(yǎng)評價二向量的加法運算基礎(chǔ)練（25 分鐘 40 分）一、選擇題（每小題 4 分，共 16 分，多項選擇題全選對的得4 分，選對但不全的得 2 分，有選錯的得 0 分）1.（2019 煙臺高一檢測）如圖所示，四邊形ABCD 是 梯形，AD/ BC,貝 U+；+=A.C.1【解析】 選 B. OA+ 【：+ AE= OA+ AE+ EC = OC.2.（多選題）在平行四邊形 ABCD 中，下列結(jié)論正確的是（）3.在四邊形 ABCD 中,: = ；+，則一定有（）A. 四邊形 ABCD 是矩形B. 四邊形 ABCD 是菱形C. 四邊形 ABCD 是正方形D. 四邊形 ABCD 是平行四

2、邊形【解析】 選 D.由 A：= AH+ AD 得為D=BC,即 AD=BC 且 AD/ BC,所以四邊形 ABCD組對邊平行且相等，故為平行四邊形 B.AH+ADD.血+西=0【解析】選 A, B, D.因為廠,!是相等向量,是方向相反且模相等的向量,故 A,D 正確，B 選項滿足向量加法的平行四邊形法則,C 選項不滿足向量加法的三角形法則C. AH+AD-2 -4.在矩形 ABCD 中,AB= , BC=1,貝 U 向量（+小+：）的長等于（）-3 -【解析】 選 D.在矩形 ABCD 中，因為 AB=2 ,BC=I,所以 AC=2 因為AB + AD+AC= + + | | ； + +

3、：= =益益+ +7=2反反: :. .因為 AC=2,故其長度為 4.二、 填空題（每小題 4 分，共 8 分）5. 若|a|=| b|=1，則|a+b|的取值范圍為 _ ，當| a+b|取得最大值時，向量 a, b 的方向【解析】由| a|-| b| w|a+b| |a|+| b|知 0 | a+b| 2.當| a+b|取得最大值時，向量 a, b 的 方向相同.答案：0 , 2 相同6. 已知平行四邊形 ABCD 設(shè)廠+ + +，+ +i；.=a,且 b 是一非零向量，則下列結(jié)論：a / b;a+b=a :a+b=b;| a+b| a|+| b|.其中正確的是 _.（填序號）【解析】因為

4、在平行四邊形 ABCD 中，+=0, , “ + +，= =0,所以 a 為零向量，因為零向 量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于這個向量本身，所以正確，錯誤.答案：三、 解答題7. （16 分）如圖所示，一架飛機從A 地按北偏東 35的方向飛行 800 km 到達 B 地接到受傷人員，然后又從 B 地按南偏東 55。的方向飛行 800 km 送往 C 地醫(yī)院，求這架飛機飛行的路程及 兩次位移的和.【解析】設(shè)i,分別表示飛機從 A 地按北偏東 35的方向飛行 800 km,從 B 地按南偏東55的方向飛行 800 km，則飛機飛行的路程指的是 | |門；門；|+|+| | ;兩次飛行的

5、位移的和指的是是麗麗+ +瓦瓦= =益益. .A.2B.2C.3D.4-4 -依題意,O3-5 -有 |+| r 1=800+800=1 600（km）,又因為a=35,3 =55,/ ABC=35 +55 =90,所以1= EU（）=800（km）.其中/BAC=45 ,所以方向為北偏東 35 +45 =80 .從而飛機飛行的路程是1600 km，兩次飛行的位移和的大小為800 km，方向為北偏東 80.能力練（15 分鐘 30 分）1. （4 分）若四邊形 ABCD 為菱形，則下列等式中成立的是（）A. .麗麗+ +說說= =況況B. .麗麗+ +7 = =瓦瓦C. 屁+ 莎=而D.屁+

6、血=反【解析】選 A.因為四邊形 ABCC 為菱形，所以麗+重:=屁，麗+衣:工反:，+ ：；心，鳥+門工.2. （4 分）向量（+ + ：）+ +（；（；+ + r r）+ +山山化簡后等于（）A. B.門；C.鳥D. 【解析】 選 C.（而+麗）+（而+奩）+ 而=（麗+反（而+阪+屈）=就+0=朮.3. （4 分）（2019 湖州高一檢測）當非零向量 a, b 滿足_ 時，a+b 平分以 a 與 b 為鄰邊的平行四邊形的內(nèi)角 | |【解析】當|a|=| b|時，以 a 與 b 為鄰邊的平行四邊形為菱形，則a+b 平分此菱形的內(nèi)角答案：| a|=| b|4. （4 分）（2019 臨沂高一

7、檢測）已知 | 口 |=| a|=3 ,|=| b|=3 , / AOB=60，貝 U| a+b|=_ .【解析】如圖，因為| |=| |=3 ,所以四邊形 OACB 為菱形.-6 -連接 OC AB,貝 U OCL AB,設(shè)垂足為 D.因為/ AOB=60，所以 AB=| 丿 |=3 ,7 所以在 Rt BDC 中, CD= -,2靑所以|=| a+b|=- x 2=3 ./7答案：3 5.（14 分）如圖，已知向量 a, b, c, d.求作 a+b+c+d.設(shè)|a|=2 , e 為單位向量，求| a+e|的最大值.【解析】在平面內(nèi)任取一點 O,作 =a, =b,;=c,，=d ,H z =a+b+c+d.在平面內(nèi)任取一點O,作 =