1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷 題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. -8的絕對值是（）A. 8B. 18C. 8D. 182. 下列運(yùn)算正確的是（）A. a12÷a3=a4B. (3a2)3=9a6C. 2a3a=6a2D. (ab)2=a2ab+b23. 如圖是由6個大小相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）A. B. C. D. 4. 下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（）A. 某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B. 調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命C. 為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查D. 對乘坐某次航班

2、的乘客進(jìn)行安全檢查5. 將三角尺按如圖所示放置在一張矩形紙片上，EGF=90°，F(xiàn)EG=30°，1=130°，則BFG的度數(shù)為（）A. 130B. 120C. 110D. 1006. 某校七年級舉辦“誦讀大賽”，10名學(xué)生的參賽成績分別為：85分，90分，94分，85分，90分，95分，90分，96分，95分，100分，則這10名學(xué)生成績的眾數(shù)是（）A. 85分B. 90分C. 92分D. 95分7. 若ab0且ab，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）A. B. C. D. 8. 某施工隊(duì)承接了60公里的修路任務(wù)，為了提前完成任務(wù)，實(shí)際每天的工作效率比原計(jì)劃提高了

3、25%，結(jié)果提前60天完成了這項(xiàng)任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天修路x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是（）A. 60×(1+25%)x60x=60B. 60x60×(1+25%)x=60C. 60(1+25%)x60x=60D. 60x60(1+25%)x=609. 如圖，直線EF是矩形ABCD的對稱軸，點(diǎn)P在CD邊上，將BCP沿BP折疊，點(diǎn)C恰好落在線段AP與EF的交點(diǎn)Q處，BC=43，則線段AB的長是（）A. 8B. 82C. 83D. 1010. 一條公路旁依次有A，B，C三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時出發(fā)前往C村，甲乙之間的距離s（km）與騎行時間t（h）之間的函數(shù)

4、關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：A，B兩村相距10km；出發(fā)1.25h后兩人相遇；甲每小時比乙多騎行8km；相遇后，乙又騎行了15min或65min時兩人相距2km其中正確的個數(shù)是（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11. 今年全國高考報考人數(shù)是，將科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 已知正多邊形的一個外角是72°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_13. 如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中黑色區(qū)域的概率是_14. 6-3的整數(shù)部分是_15. 如圖，A，B，C，D是O上的四點(diǎn)，且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)

5、，BD交OC于點(diǎn)E，AOC=100°，OCD=35°，那么OED=_16. 某數(shù)學(xué)小組三名同學(xué)運(yùn)用自己所學(xué)的知識檢測車速，他們將觀測點(diǎn)設(shè)在一段筆直的公路旁且距公路100米的點(diǎn)A處，如圖所示，直線l表示公路，一輛小汽車由公路上的B處向C處勻速行駛，用時5秒，經(jīng)測量，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏東45°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A北偏東60°方向上，這段公路最高限速60千米/小時，此車_（填“超速”或“沒有超速”）（參考數(shù)據(jù)：31.732）17. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO，CO分別在x軸，y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-8，6），點(diǎn)P在矩形ABOC的內(nèi)部，點(diǎn)E在BO邊上

6、，滿足PBECBO，當(dāng)APC是等腰三角形時，P點(diǎn)坐標(biāo)為_18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3AnBnCn都是等腰直角三角形，點(diǎn)B，B1，B2，B3Bn都在x軸上，點(diǎn)B1與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A，C1，C2，C3Cn都在直線l：y=13x+43上，點(diǎn)C在y軸上，ABA1B1A2B2AnBny軸，ACA1C1A2C2AnCnx軸，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，則點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)是_三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）19. 先化簡，再求值：（x2xx22x+1+21x）÷x2x21，其中x=3tan30°-（13）-1+12四、解答題（本大題共

7、7小題，共86.0分）20. 我市某校準(zhǔn)備成立四個活動小組：A聲樂，B體育，C舞蹈，D書畫，為了解學(xué)生對四個活動小組的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了_名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m值是_；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）喜愛“書畫”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率21. 為了進(jìn)一步豐富校園活動，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批足球和籃球，已知購買7個足球和

8、5個籃球的費(fèi)用相同；購買40個足球和20個籃球共需3400元（1）求每個足球和籃球各多少元？（2）如果學(xué)校計(jì)劃購買足球和籃球共80個，總費(fèi)用不超過4800元，那么最多能買多少個籃球？22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊BC交x軸于點(diǎn)D，ADx軸，反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0），AB=BD（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P為y軸上一動點(diǎn)，當(dāng)PA+PB的值最小時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)23. 我市某化工材料經(jīng)銷商購進(jìn)一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（千克）與銷售單價x

9、（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費(fèi)用450元，當(dāng)銷售單價為多少時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？24. 如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是O上的兩點(diǎn)，連接AE，AD，DE，過點(diǎn)A作射線交BE的延長線于點(diǎn)C，使EAC=EDA（1）求證：AC是O的切線；（2）若CE=AE=23，求陰影部分的面積25. 如圖1，ABC（12ACBCAC）繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得DEC，射線AB交射線DE于點(diǎn)F（1）AFD與BCE的關(guān)系是_；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，點(diǎn)D，點(diǎn)B與線段AC的中點(diǎn)O恰好在同一直

10、線上，延長DO至點(diǎn)G，使OG=OD，連接GCAFD與GCD的關(guān)系是_，請說明理由；如圖3，連接AE，BE，若ACB=45°，CE=4，求線段AE的長度26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的邊BC在x軸上，ABC=90°，以A為頂點(diǎn)的拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C（3，0），交y軸于點(diǎn)E（0，3），動點(diǎn)P在對稱軸上（1）求拋物線解析式；（2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以1個單位/秒的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，過點(diǎn)P作PDAB交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D平行于y軸的直線l交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ，當(dāng)t為何值時，ACQ的面積最大？最大值是多少？（3）若

11、點(diǎn)M是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，在x軸上方是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，M，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出符合條件的M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-8的絕對值是8 故選：A根據(jù)絕對值是實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案本題考查了絕對值，正數(shù)的絕對值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值等于02.【答案】C【解析】解：a12÷a3=a9，故選項(xiàng)A錯誤， （3a2）3=27a6，故選項(xiàng)B錯誤， 2a3a=6a2，故選項(xiàng)C正確， ，（a-b）2=a2-2ab+b2，故選項(xiàng)D錯誤， 故選：C根據(jù)各個選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，本題得以

12、解決本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法3.【答案】D【解析】解：左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2 故選：D找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置4.【答案】B【解析】解：A、某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合采用全面調(diào)查； B、調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查； C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查適合采用全面調(diào)查； D、對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查適合采用全面調(diào)查； 故選：B根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答本題

13、考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5.【答案】C【解析】解：ADBC，1=130°， BFE=180°-1=50°， 又EGF=90°，F(xiàn)EG=30°， EFG=60°， BFG=50°+60°=110°， 故選：C依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到BFE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到EFG的度數(shù)，進(jìn)而得出BFG的度數(shù)本題

14、主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6.【答案】B【解析】解：數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了3次，最多， 所以眾數(shù)為90分， 故選：B利用眾數(shù)的定義求解即可考查了眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，難度不大7.【答案】A【解析】解：ab0，且ab， a0，b0， 函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限 故選：A利用ab0，且ab得到a0，b0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖

15、象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）8.【答案】D【解析】解：設(shè)原計(jì)劃每天修路x公里，則實(shí)際每天的工作效率為（1+25%）x公里，依題意得：-=60故選：D設(shè)原計(jì)劃每天修路x公里，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前60天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵9.【答案】A【解析】解：四邊形ABCD是矩形，C=90°，由題意得：BF=BC，EFAB，ABQ=BQF，由折疊的性質(zhì)得：BQP=C=90°，BQ=BC，AQB=90°，BF=BQ，BQF=30°，ABQ=30

16、°，在RtABQ中，AB=2AQ，BQ=AQ=4，AQ=4，AB=8；故選：A由題意得：BF=BC，EFAB，由平行線的性質(zhì)得出ABQ=BQF，由折疊的性質(zhì)得：BQP=C=90°，BQ=BC，得出AQB=90°，BF=BQ，證出BQF=30°，得出ABQ=30°，在RtABQ中，由直角三角形的性質(zhì)得出AB=2AQ，BQ=AQ=4，即可得出答案本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證出ABQ=30°是解題的關(guān)鍵10.【答案】D【解析】解：由圖象可知A村、B村相離10km，故正

17、確，當(dāng)1.25h時，甲、乙相距為0km，故在此時相遇，故正確，當(dāng)0t1.25時，易得一次函數(shù)的解析式為s=-8t+10，故甲的速度比乙的速度快8km/h故正確當(dāng)1.25t2時，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1.25，0）（2，6）設(shè)一次函數(shù)的解析式為s=kt+b代入得，解得s=8t+10當(dāng)s=2時得2=8t-10，解得t=1.5h由1.5-1.25=0.25h=15min同理當(dāng)2t2.5時，設(shè)函數(shù)解析式為s=kt+b將點(diǎn)（2，6）（2.5，0）代入得，解得s=-12t+30當(dāng)s=2時，得2=-12t+30，解得t=由-1.25=h=65min故相遇后，乙又騎行了15min或65min時兩人相距2km，正確故

18、選：D根據(jù)圖象與縱軸的交點(diǎn)可得出A、B兩地的距離，而s=0時，即為甲、乙相遇的時候，同理根據(jù)圖象的拐點(diǎn)情況解答即可此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，重點(diǎn)是讀懂圖象，根據(jù)圖象的數(shù)據(jù)進(jìn)行解題11.【答案】1.031×107【解析】解：將科學(xué)記數(shù)法表示為1.031×107 故答案為：1.031×107科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示

19、形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12.【答案】5【解析】解：這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷72°=5 故答案為：5正多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角和中外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13.【答案】13【解析】解：總面積為9個小正方形的面積，其中陰影部分面積為3個小正方形的面積飛鏢落在陰影部分的概率是=，故答案為：根據(jù)幾何概率的求法：飛

20、鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率14.【答案】4【解析】解：12，6-的整數(shù)部分是6-2=4故答案為：4由于12，所以6-的整數(shù)部分是6-2，依此即可求解此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，解題首先估算出整數(shù)部分后，那么小數(shù)部分等于原數(shù)-整數(shù)部分15.【答案】60°【解析】解：連接OB=，AOB=BOC=50°，BDC=BOC=25°，OED=ECD+CDB，ECD=35°

21、，OED=60°，故答案為60°連接OB，求出D，利用三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可本題考查圓周角定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考常考題型16.【答案】沒有超速【解析】解：作AD直線l于D，在RtADB中，ABD=45°，BD=AD=100，在RtADB中，tanACD=，則CD=100173.2，BC=173.2-100=73.2（米），小汽車的速度為：0.0732÷=52.704（千米/小時），52.704千米/小時速60千米/小時，小汽車沒有超速，故答案為：沒有超速作AD直線l于D，根據(jù)等腰直角三角形的

22、性質(zhì)求出BD，根據(jù)正切的定義求出CD，得到BC的長，求出小汽車的速度，比較即可得到答案本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵17.【答案】（-325，65）或（-4，3）【解析】解：點(diǎn)P在矩形ABOC的內(nèi)部，且APC是等腰三角形，P點(diǎn)在AC的垂直平分線上或在以點(diǎn)C為圓心AC為半徑的圓弧上；當(dāng)P點(diǎn)在AC的垂直平分線上時，點(diǎn)P同時在BC上，AC的垂直平分線與BO的交點(diǎn)即是E，如圖1所示：PEBO，COBO，PECO，PBECBO，四邊形ABOC是矩形，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-8，6），點(diǎn)P橫坐標(biāo)為-4，OC=6，BO=8，BE=4，PBECBO，=

23、，即=，解得：PE=3，點(diǎn)P（-4，3）；P點(diǎn)在以點(diǎn)C為圓心AC為半徑的圓弧上，圓弧與BC的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PEBO于E，如圖2所示：COBO，PECO，PBECBO，四邊形ABOC是矩形，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-8，6），AC=BO=8，CP=8，AB=OC=6，BC=10，BP=2，PBECBO，=，即：=，解得：PE=，BE=，OE=8-=，點(diǎn)P（-，）；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-，）或（-4，3）；故答案為：（-，）或（-4，3）由題意得出P點(diǎn)在AC的垂直平分線上或在以點(diǎn)C為圓心AC為半徑的圓弧上；當(dāng)P點(diǎn)在AC的垂直平分線上時，點(diǎn)P同時在BC上，AC的垂直平分線與BO的交點(diǎn)即是E，證出PE

24、CO，則PBECBO，由已知得出點(diǎn)P橫坐標(biāo)為-4，OC=6，BO=8，BE=4，由相似對應(yīng)邊成比例得出PE=3即可得出結(jié)果；P點(diǎn)在以點(diǎn)C為圓心AC為半徑的圓弧上，圓弧與BC的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PEBO于E，證出PECO，則PBECBO，由已知得出AC=BO=8，CP=8，AB=OC=6，由勾股定理得出BC=10，則BP=2，由相似對應(yīng)邊成比例得出PE=，BE=，則OE=即可得出結(jié)果本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、平行線的判定、勾股定理、分類討論等知識，熟練掌握相似三角形與等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18.【答案】3n12n2【解析】

25、解：由題意A（-1，1），可得C（0，1），設(shè)C1（m，m），則m=m+，解得m=2，C1（2，2），設(shè)C2（n，n-2），則n-2=n+，解得n=5，C2（5，3），設(shè)C3（a，a-5），則a-5=a+，解得a=，C3（，），同法可得C4（，），Cn的縱坐標(biāo)為，故答案為分別求出C1，C2，C3，C4，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用，規(guī)律型問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法，屬于中考填空題中的壓軸題19.【答案】解：（x2xx22x+1+21x）÷x2x21=x(x1)(x1)22x1(x+1)(x1)x2=（xx12x1）(x+1

26、)(x1)x2=x2x1(x+1)(x1)x2=x+1，當(dāng)x=3tan30°-（13）-1+12=3×33-3+23=3-3+23=33-3時，原式=33-3+1=33-2【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題本題考查分式的化簡求值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法20.【答案】50   32【解析】解：（1）10÷20%=50，所以本次抽樣調(diào)查共抽查了50名學(xué)生，m%=32%，即m=32；故答案為50，32；（2）B組的人數(shù)為50-6-16-10=18（人），全

27、條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率=（1）用D組的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算C組的人數(shù)所占的百分比得到m的值；（2）先計(jì)算出B組人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖21.【答案】解：（1）設(shè)每

28、個足球?yàn)閤元，每個籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意得：7x=5y40x+20y=3400，解得：x=50y=70答：每個足球?yàn)?0元，每個籃球?yàn)?0元；（2）設(shè)買籃球m個，則買足球（80-m）個，根據(jù)題意得：70m+50（80-m）4800，解得：m40m為整數(shù)，m最大取40，答：最多能買40個籃球【解析】（1）設(shè)每個足球?yàn)閤元，每個籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意得出方程組，解方程組即可； （2）設(shè)買籃球m個，則買足球（80-m）個，根據(jù)購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過4800元建立不等式求出其解即可本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等

29、式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵22.【答案】解：（1）OABC是矩形，B=OAB=90°，AB=DB，BAD=ADB=45°，OAD=45°，又ADx軸，OAD=DOA=45°，OD=AD，D（3，0）OD=AD=3，即A（3，3）把點(diǎn)A（3，3）代入的y=kx得，k=9反比例函數(shù)的解析式為：y=9x答：反比例函數(shù)的解析式為：y=9x（2）過點(diǎn)B作BEAD垂足為E，B=90°，AB=BD，BEADAE=ED=12AD=32，OD+BE=3+32=92，B（92，32），則點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B1（-92，32），直線AB1與y軸的交點(diǎn)就是所求點(diǎn)P

30、，此時PA+PB最小，設(shè)直線AB1的關(guān)系式為y=kx+b，將A（3，3）B1（-92，32），代入得，3k+b=392k+=32  解得：k=15，b=125，直線AB1的關(guān)系式為y=15x+125，當(dāng)x=0時，y=125，點(diǎn)P（0，125）答：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，125）【解析】（1）根據(jù)矩形和AB=BD可得ABD為等腰直角三角形，進(jìn)而得出OAD也是等腰直角三角形，從而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，求出反比例函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)對稱，過點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B1的直線與y軸的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，于是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，得到點(diǎn)B1的坐標(biāo)，求出直線AB1的關(guān)系式，求出它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

31、即可考查矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及軸對稱和一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，綜合應(yīng)用的知識較多，掌握基本的解題思路是關(guān)鍵，對每個知識點(diǎn)的掌握是基礎(chǔ)23.【答案】解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0）由圖象可得，當(dāng)x=30時，y=140；x=50時，y=100140=30k+b100=50k+b，解得k=2b=200y與x之間的關(guān)系式為y=-2x+200（30x60）（2）設(shè)該公司日獲利為W元，由題意得W=（x-30）（-2x+200）-450=-2（x-65）2+2000a=-20；拋物線開口向下；對稱軸x=65；當(dāng)x65時，W隨著x的增大而增大；30x6

32、0，x=60時，W有最大值；W最大值=-2×（60-65）2+2000=1950即，銷售單價為每千克60元時，日獲利最大，最大獲利為1950元【解析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法，即可求出直線解析式；（2）利用每件利潤×總銷量=總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=時取得24.【答案】（1）證明：連接OA，過O作OFAE于f，AFO=90&#

33、176;，EAO+AOF=90°，OA=OE，EOF=AOF=12AOE，EDA=12AOE，EDA=AOF，EAC=EDA，EAC=AOF，EAO+EAC=90°，EAC+EAO=CAO，CAO=90°，OAAC，AC是O的切線；（2）解：CE=AE=23，C=EAC，EAC+C=AEO，AEO=2EAC，OA=OE，AEO=EAO，EAO=2EAC，EAO+EAC=90°，EAC=30°，EAO=60°，OAE是等邊三角形，OA=AE，EOA=60°，OA=23，S扇形AOE=60×(23)2360=2，在Rt

34、OAE中，OF=OAsinEAO=23×32=3，SAOE=12AEOF=12×23×3=33，陰影部分的面積=2-33【解析】（1）連接OA，過O作OFAE于f，得到EAO+AOF=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得到EDA=AOF，推出OAAC，得到AC是O的切線；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C=EAC，得到AEO=2EAC，推出OAE是等邊三角形，根據(jù)扇形的面積公式得到S扇形AOE=2，求得SAOE=AEOF=3=3，于是得到結(jié)論本題考查了切線的判定和性質(zhì)，扇形的面積的計(jì)算，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵25.

35、【答案】AFD=BCE   AFD=12GCD或AFD+GCD=180°【解析】解：（1）如圖1，AF與BD的交點(diǎn)記作點(diǎn)N，由旋轉(zhuǎn)知，ACB=DCE，A=D，BCE=ACD，ACD=180°-A-ANC，AFD=180°-D-DNF，ANC=DNF，ACD=AFD，AFD=BCE，故答案為：AFD=BCE；（2）AFD=GCD或AFD+GCD=180°，理由：如圖2，連接AD，由旋轉(zhuǎn)知，CAB=CDE，CA=CD，ACD=60°，ACD是等邊三角形，AD=CD，AMC=DMF，ACMDFM，ACD=AFD，O是AC的中點(diǎn)，AO=CO，OD=OG，AOD=COG，AODCOG（SAS），AD=CG，CG=CD，GCD=2ACD=120°，AFD=GCD或AFD+GCD=180°，故答案為：AFD=GCD或AFD+GCD=180°；由知，GCD=120°，ACD=BC