1、第九節第九節實驗實驗:測定電池的電動勢測定電池的電動勢和內阻和內阻課標解讀1.知道測量電源電動勢和內阻的實驗原理,掌握科學測量的步驟.2.了解實驗過程,掌握實驗方法,學會根據圖象合理進行數據處理的方法.3.了解實驗中誤差的來源,了解測量中減小誤差的方法.4.培養仔細觀察,真實記錄數據等良好實驗習慣和實事求是的品質.知識梳理圖課堂互動探究一 實驗原理1.實驗電路如圖(1)(伏安法)本實驗用電壓表和電流表同時測電壓和電流,稱為“伏安法”.但這里被測對象是電源,一般電源(如干電池)的內阻較小,與電流表內阻相差不大,而電壓表的內阻遠大于電源內阻,也遠大于測量電路中的外電阻,所以為減小實驗誤差,本實驗采

2、用電流表外接法,而不能采用圖(2)的電路.實驗中改變變阻器的阻值,從電壓表 電流表中讀出幾組U和I,由U=E-Ir得1221211212I UI UUUErIIII2.用電阻箱和電流表測定如圖(3),改變電阻箱的阻值,記錄R和I,應用E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),求得E和r.3.用電阻箱和電壓表測定如圖(4)改變電阻箱的阻值,記錄R和U,應用求出E和r.111222,UEUrRUEUrR二 伏安法測電源電動勢和內阻的步驟1.恰當選擇實驗器材,照圖連好實驗儀器,使開關處于斷開狀態且滑動變阻器的滑動觸頭滑到使接入電阻值最大的一端.2.閉合開關S,接通電路,記下此時電壓表和電流表的示數

3、.3.將滑動變阻器的滑動觸頭由一端向另一端移動至某位置,記下此時電壓表和電流表的示數.4.繼續移動滑動變阻器的滑動觸頭至其他幾個不同位置,記下各位置對應的電壓表和電流表的示數.5.斷開開關S,拆除電路.6.在坐標紙上以U為縱軸,以I為橫軸,作出U-I圖像,利用圖像求出E r.三 誤差分析1.偶然誤差:主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U-I圖像時描點不是很準確.2.系統誤差:系統誤差來源于未計電壓表分流,近似地將電流表的示數看作干路電流.實際上電流表的示數比干路電流略小.如果由實驗得到的數據作出下圖中實線(a)所示的圖像,那么考慮到電壓表的分流后,得到的U-I圖像應是圖中的虛線(b),由此可

4、見,按圖所示的實驗電路測出的電源電動勢E測E真,電源內電阻r測r真.說明:外電路短路時,電流表的示數(即干路電流的測量值)I測等于干路電流的真實值,所以圖中(a) (b)兩圖線交于短路電流處.當路端電壓(即電壓表示數)為U1時,由于電流表示數I1測小于干路電流I1真,所以(a) (b)兩圖線出現了圖所示的差異.四 注意事項1.電流表要與變阻器靠近,即電壓表直接測量電源的路端電壓.2.選用內阻適當大一些的電壓表.3.兩表應選擇合適的量程,使測量時指針偏轉角大些,以減小讀數的相對誤差.4.盡量多測幾組U I數據(一般不少于6組),且數據變化范圍要大些.5.做U-I圖像時,讓盡可能多的點落在直線上,

5、不落在直線上的點均勻分布在直線兩側.五 數據處理的方法1.利用U I的值多求幾組E和r的值,算出它們的平均值.123123nnEEEEEnrrrrrn2.圖像法(1)本實驗中,為了減少實驗誤差,一般用圖像法處理實驗數據,即根據各次測出的U I值,做U-I圖像,所得圖線延長線與U軸的交點即為電動勢E,圖線斜率的絕對值即為電源的內阻r,即 .mUErII (2)應注意當電池內阻較小時,U的變化較小,圖像中描出的點呈現如下圖(甲)所示狀態,下面大面積空間得不到利用,所描得的點及做出的圖線誤差較大.為此,可使縱軸不從零開始,如下圖(乙)所示,把縱坐標比例放大,可使結果誤差小些.此時,圖線與縱軸的交點仍

6、代表電源的電動勢,但圖線與橫軸的交點不再代表短路電流,計算內阻要在直線上選取兩個相距較遠的點,由它們的坐標值計算出斜率的絕對值,即為內阻r.本實驗的系統誤差來源于未計電壓表的分流.為減小該誤差,需要減小電壓表的分流.減小電壓表分流的方法有兩方面,一是選取阻值范圍小的滑動變阻器,二是在滿足量程要求的前提下選取內阻較大的電壓表.由于選用了阻值范圍小的滑動變阻器,所以電路中電流較大,因而,還需要滑動變阻器的額定電流較大.綜上所述,本實驗中滑動變阻器的選擇原則是:阻值范圍較小而額定電流較大;電壓表的選擇原則是:在滿足量程要求的前提下選取內阻較大的;電流表的選擇需根據電源電動勢和選用的滑動變阻器來確定.

7、典例分析一 實驗儀器的選擇例1:在測定一節干電池(電動勢約為1.5 V,內阻約為2 )的電動勢和內阻的實驗中,變阻器和電壓表各有兩個供選:A電壓表量程為15 V;B電壓表量程為3 V;A變阻器為(20 ,3 A);B變阻器為(500 ,0.2 A).電壓表應該選_(填A或B),這是因為_.變阻器應該選_(填A或B),這是因為_.B量程恰當便于讀數量程恰當便于讀數A變阻器變阻器B的額定電流太小的額定電流太小,阻值變化不大阻值變化不大,不便調整不便調整 解析:本題主要考查學生對電學儀器的選擇.電學儀器的選擇最主要的有兩條原則:(1)安全,即不能超量程;(2)方便,即便于讀數和調節.由于電動勢約為1

8、.5 V,故選量程為3 V的電壓表,讀數既準確,又方便,B變阻器額定電流太小.調節不方便,故選A變阻器.名師點撥:選擇電壓表時不要認為量程越大越好,應使指針偏轉角度大一些,以減小讀數時的相對誤差;滑動變阻器的選擇以調節方便為原則,既考慮最大阻值,又要考慮額定電流是否符合要求. 鞏固練習1.為測定電池的電動勢和內阻,待測電池 開關 導線配合下列哪組儀器可達到實驗目的( )A.一只電流表和一只電阻箱B.一只電壓表和一只電阻箱C.一只電流表和一個滑動變阻器D.一只電壓表和一個滑動變阻器解析:由E=IR+Ir知測E r用一只電流表測電流,用電阻箱改變外電阻且可讀出阻值,只要獲得兩組I R數據可求得E

9、r,用滑動變阻器無法確定接入電路的電阻,故A正確,C不可以;由 知測E r用一只電壓表和一只電阻箱可獲得兩組UR值求出E R,故B可行,若用一只電壓表和一個滑動變阻器不可以,因滑動變阻器接入電路的阻值無法確定,故D不能達到目的.UEUrR答案答案:AB二 實物連線問題例2:如下圖所示,是測量兩節干電池組成的串聯電池組的電動勢和內阻的實驗所用器材,用實線將它們連成實驗電路.答案答案:見解析見解析解析:首先畫出實驗電路圖如下圖所示,依據電路圖連接實物如下圖所示.因為待測電源電動勢約為3 V,所以電壓表選用03 V的量程;干電池的允許電流一般在0.5 A左右,所以電流表應選用00.6 A的量程;還有

10、一點就是注意開關閉合前,要使變阻器接入電路的阻值盡量大些,保護電流表,以防燒壞.名師點撥:連接實物電路圖時要注意以下幾點:畫出原理圖,這是連接實物的依據;先接干路,再接支路,例如本題中電壓表可看做支路,因此先把電源、開關、電流表 滑動變阻器依順序連成閉合電路,最后再把電壓表的正負接線柱 電表的量程選擇以及滑動變阻器接線端合理選用. 鞏固練習2.某學生用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內阻時,所用滑動變阻器的阻值范圍為020 ,連接電路的實物圖如下圖所示. (1)該學生接線中錯誤的和不規范的做法是( )A.滑動變阻器不起變阻作用B.電流表接線有錯C.電壓表量程選用不當D.電壓表接線不妥答案:AD

11、 (2)在下面方框里面畫出這個實驗的正確電路圖.答案答案:見解析見解析解析:(1)在實物連線圖中,滑動變阻器的兩個固定端接入電路了,滑動頭沒有接,所以移動變阻器滑動端時,不會改變接入電路的電阻大小,變阻器不起變阻作用,A選項正確.直流電表只允許電流從電表的正接線柱流入,從負接線柱流出,圖中電流表的正 負接線柱接對了,所以選項B不選.圖中電源由一節干電池充當,電動勢是1.5 V,所以電壓表的量程應選用03 V,圖中連接是正確的,所以選項C不選.圖中把電壓表直接和電池兩端并聯,這樣即使將開關斷開,電壓表仍有示數,即開關不能控制通過電壓表的電流,且電流從負接線柱流入,從正接線柱流出,所以電壓表的接線

12、不妥,選項D是正確的.(2)這個實驗正確的電路圖應該如上圖所示.三 實驗數據處理例3:下面是在測某電池電動勢和內阻的實驗中記錄的六組數據.請在直角坐標系中畫出U-I圖象,并根據圖象算出待測電池的電動勢和內阻.U(V)1.371.321.241.181.101.05I(A)0.120.200.310.320.500.57解析:建立坐標系,利用描點法畫出U-I圖象如下圖所示.第四個點明顯偏離,可見是偶然誤差造成的,應舍去.直線與縱軸的交點坐標即為電源的電動勢直線與縱軸的交點坐標即為電源的電動勢E=1.47 V,直線直線的斜率大小即為電源內阻的斜率大小即為電源內阻r=0.75 .答案答案:UI圖見解

13、析圖見解析 1.47 V 0.75 名師點撥:(1)所得電壓U的值集中在1.00 V1.50 V之間,因此做圖時,靈活地進行移軸,使描出的點分布區域擴大,方便做圖,也提高了數據處理和實驗結果的準確性.(2)畫U-I圖象前,由U=E-Ir要清楚U和I是一次函數,畫出來是一條直線,因此切忌將圖線畫成折線或曲線.(3)也可以用圖線斜率求出內阻 .UrI 鞏固練習3.在測電源電動勢和內阻的實驗中,用電源 電阻箱 電壓表連成如下圖所示的電路.一位同學記錄的6組數據見下表:R/2.03.06.0101520U/V1.301.361.411.481.491.50試根據這些數據在坐標紙上選擇適當的坐標軸,并在

14、下圖的方格紙上畫出圖線,根據圖線讀出電源的電動勢E=_V,求得電源的內阻r=_.1.530.35 :3,I.UIR解析 解法同例只是需根據計算出每組數據對應的電流 的值四 實驗電路設計例4:測量電源的電動勢E及內阻r(E約為4.5 V,r約為1.5 ).器材:量程3 V的理想電壓表V,量程0.5 A的電流表A(具有一定內阻),定值電阻R=4 ,滑動變阻器R,電鍵S,導線若干.(1)畫出實驗電路原理圖,圖中各元件需用題目中給出的符號或字母標出.答案:見解析 (2)實驗中,當電流表讀數為I1時,電壓表讀數為U1;當電流表讀數為I2時,電壓表讀數為U2.則可以求出E=_,r=_.(用I1,I2,U1

15、,U2及R表示)122112I UI UII2112UURII解析:(1)實驗中,由于安培表具有一定的未知阻值的電阻,所以應將安培表內接.電路中最大電流即安培表A的量程為0.5 A,電源內電壓最大約為0.51.5 V=0.75 V,路端電壓最小為4.5 V-0.75 V=3.75 V,而電壓表量程為3 V.因此須將電阻R置于并聯的測量電路外,這樣并聯電路的最小電壓U=4.5 V-0.5(1.5+4)V=1.75 V,小于電壓表量程.所以實驗原理圖為 122121121121222:EUIRr ,EUIR,.rI UI UUUErRIIII由實驗原理圖可得所以名師點撥:伏安法測電源電動勢和內阻的

16、實驗中,通常情況下都采用一只安培表,一只伏特表和一個滑動變阻器連接成教材中的電路圖進行測量.但在實際中,應根據器材選擇合適的測量電路進行操作.而在本實驗中,由于電表量程的限制,更是采用了將定值電阻置于并聯電路外部,實際上是將電阻R與電源串聯看作等效電源的方法,其等效內阻為(R+r),把(R+r)作為一個整體求出后就可以求出r,這種巧妙的設計思想在做題中要認真體會.同時,通過本題進一步加深對電路和儀器選擇的“可行” “精確” “方便”原則的理解.在本題中,實驗數據用列方程組的方法處理,也可以采用測多組數據建立U-I圖線,用處理圖象的方法解決問題.課后鞏固提升鞏固基礎1.用圖象法計算電動勢和內阻時

17、,先要描點,就是在U-I坐標系中描出與每組I U值對應的點,以下說法中正確的是( )A.這些點應當準確地分布在一條直線上,即U-I圖線應通過每個點B.這些點應當基本上在一條直線上,由于偶然誤差不能避免,所以U-I圖線不可能通過每一個點C.畫U-I圖線時應當使它通過盡量多的描出的點D.不在U-I圖線上的點應當大致均衡地分布在圖線兩側E.個別偏離直線太遠的點,應當舍去答案:BCDE2.“測定電源的電動勢和內阻”的實驗中,下列注意事項中錯誤的是( )A.應選用舊的干電池作為被測電源,以使電壓表示數的變化比較明顯B.應選用內阻較小的電壓表和電流表C.移動變阻器的觸頭時,不能使滑動變阻器短路造成電流表過

18、載D.根據實驗記錄的數據作U-I圖象時,應通過盡可能多的點畫一條直線,并使不在直線上的點大致均勻分布在直線兩側解析:該實驗電流表的內阻對實驗沒有影響,電壓表的內阻對實驗有影響,電壓表的內阻越大,實驗的誤差越小,故應選內阻較大的電壓表.答案:B3.下圖是根據某次實驗記錄數據畫出的U-I圖象,下列關于這個圖象的說法中正確的是( )A.縱軸截距表示待測電源的電動勢,即E=3 VB.橫軸截距表示短路電流,即I短=0.6 AC.根據 計算出待測電源內阻為5 D.根據 計算出待測電源內阻為1 ,ErI短,UrI解析:在U-I圖象中,在U軸的截距表示電路中電流為零時的路端電壓,即電源電動勢,故A正確;U-I

19、圖象中在電流軸上的截距不一定為短路電流,要注意坐標原點是否為(0,0),即是否路端電壓為零,故B C錯誤;圖線的斜率的絕對值為該電源的內阻,故D正確.答案:AD4.如下圖在測定電池的電動勢和內電阻實驗的實物連接圖中,電流表和電壓表的正接線都尚未連接,為了做這個實驗,應該把( )A.電流表正接線柱與c點相連B.電流表正接線柱與b點相連C.電壓表的正接線柱與a點相連D.電壓表的正接線柱與c點相連解析:測量電池電動勢和內阻的實驗電路如圖所示.所以電流表的正極接線柱應與滑動變阻器的c或d連接,故A對,B錯;電壓表另一端應接電源的正極,即a點,故C對 D錯.答案答案:AC5.若只需要粗測一節干電池的電動

20、勢E,則可以用_表進行直接測定,在操作時應將表的正接線柱與干電池的_相連接,將表的負接線柱與干電池的_相連接.進行上述測定的理論依據是U=_.用這種方法測得的電動勢的值總是比電動勢的真實值要_.電壓電壓正極正極負極負極 VVERRr偏小偏小 解析:粗測電源電動勢,可直接把電壓表接到電池的兩端,將電壓表的正接線柱接到干電池的正極,將電壓表的負接線柱與干電池的負極相連接.測定電源電動勢的理論根據是閉合電路歐姆定律: 因為RVr,所以UE.,VVERUIRRr6.利用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻所依據的公式是_,需要測量的物理量有_.E=U+Ir I U提升能力7.用電流表和電壓表測定電池的電

21、動勢和內電阻的實驗,供選用的器材有( )A.電流表(量程00.6 A,RA=1 )B.電流表(量程05 A,RA=0.6 )C.電壓表(量程03 V,RV=5 k)D.電壓表(量程015 V,RV=10 k)E.滑動變阻器(010 ,額定電流1.5 A)F.滑動變阻器(02 k,額定電流0.2A)G.待測電源(一節一號干電池)開關 導線若干(1)畫出能使本實驗測量精確程度高的實驗電路圖; 答案:電路圖為:(2)電路中電流表應選用_,電壓表選用_,滑動變阻器選用_.(用字母代號填寫)ACE8.為了測定一節干電池的電動勢和內阻,在下圖給出的兩種實驗電路圖,由于一般電池的內阻較小(比電壓表的內阻小得

22、多,與電流表的內阻相差不多).所以為使測量結果比較準確,應選用_圖所示的電路.甲甲 若實驗臺上備有下列實驗器材:A.電流表(00.6 A) B.電流表(03 A)C.電壓表(03 V) D.電壓表(015 V)E.滑動變阻器(1750 ,0.3 A)F.滑動變阻器(10 ,2 A)G.開關 H.導線應該選用的器材是_.(填字母代號)A C F G H 解析:通過電池的電流不能太大(1 A以下),故選A,由電源電動勢可以知道選C;滑動變阻器E電流太小,電阻太大,使用不方便,故選F.9.某研究性學習小組利用如圖甲所示電路測量電池組的電動勢E和內阻r.根據實驗數據繪出如圖乙所示的 圖線,其中R為電阻

23、箱讀數,I為電流表讀數,由此可以得到E=_V,r=_.1RI2.9 0.9,2( 0.9)2.9:EI RrE,0.9 .,1.0ERrIrEVV r 解析 由閉合電路的歐姆定律得由此圖的斜率為電動勢縱軸截距大小為內阻10.在用伏安法測定電池的電動勢和內阻的實驗中,下圖是某一同學的實物連線圖.他連線有一處錯誤,只須去掉一根導線,就可改正此錯,這根導線的編號是_. 解析:把題中的實物連線圖改畫成相應的電路圖如右圖所示,由于有了一條導線,使電流表測量出的不是總電流了,所以應該去掉的導線編號是.11.(2009安徽)用如圖所示電路,測定一節干電池的電動勢和內阻.電池的內阻較小,為了防止在調節滑動變阻器時造成短路,電路中用一個定值電阻R0起保護作用.除電池 開關和導線外,可供使用的實驗器材還有:(a)電流表(量程0.6 A 3 A);(b)電壓表(量程3 V 15 V);(c)定值電阻(阻值1 額定功率5 W);(d)定值電阻(阻值10 額定功率1