1、第 3 課時分式方程的應(yīng)用1掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和 步驟，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能 力；（重點）2用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題，通過分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.（難點）2 x隊需要（X+3）小時.由題意得-+- =1解x X+3得x=6經(jīng)檢驗x=6是方程的解.x+3=9.答：甲單獨完成全部工程需6小時，乙 單獨完成全部工程需9小時.方法總結(jié)：解決工程問題的思路方法：各部分工作量之和等于1，常從工作量和工作時間上考慮相等關(guān)系.一、 情境導(dǎo)入1.引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的一 般步驟.學(xué)生積極思考，并交流、討論總結(jié) 出：第一步，審清題意；第二步，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；第

2、三步，列式子并找出等量關(guān)系，建立 方程；第四步，列方程，并解出答案； 第五步，檢查方程的解是否符合題意； 最后作答.2.提問：分式方程的應(yīng)用題應(yīng)該怎么 解呢？二、 合作探究探究點：列分式方程解決實際問題【類型一】 工程問題抗洪搶險時，需要在一定時間內(nèi) 筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成， 而乙隊由于人少，單獨做則超期3個小時才 能完成.現(xiàn)甲、乙兩隊合作2個小時后，甲 隊又有新任務(wù)，余下的由乙隊單獨做，剛好 按期完成.求甲、乙兩隊單獨完成全部工程 各需多少小時？解析：設(shè)甲隊單獨完成需要x小時，則 乙隊需要（x+3）小時，根據(jù)等量關(guān)系 “甲工 效X2+乙工效X甲隊單獨完成需要時間=1”列方程.解

3、：設(shè)甲隊單獨完成需要x小時，則乙或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高 鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度.解析：（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛 路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可；設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時，根據(jù)高鐵所需時 間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可.解：根據(jù)題意得400X1.3=520（千 米）.答：普通列車的行駛路程是520千米；（

4、2）設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時， 則高鐵的平均速度是2.5x千米/時，根據(jù)題意得520-T00=3，解得x=120,經(jīng)檢驗xx 2.5x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是120X2.5=300（千米/時）.答：高鐵的平均速度是300千米/時.方法總結(jié)：解決問題的關(guān)鍵是分析題【類型二】行程問題從廣州到某市，可乘坐普通列車2價為（x+60）元，根據(jù)題意，列方程得2000=x方法總結(jié)：本題具有一定的綜合性，應(yīng)3200.解得x=100.經(jīng)檢驗，x=100是原方x+60程的根，當(dāng)x=100時，x+60=160.答：排球的單價為100元，籃球的單價為160元.方法總結(jié)：解答此類問題要結(jié)合圖表提

5、供的信息，找出相等關(guān)系列方程.【類型四】銷售盈虧問題 水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)若干千克，并以每千克8元出售，很快售完.由于水果 暢銷，第二次購買時，每千克的進(jìn)價比第一 次提高了10%，用1452元所購買的數(shù)量比 第一次多20千克， 以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮， 為減少損失，便降價50%售完剩余的水果.（1）求第一次水果的進(jìn)價是每千克多少元？ 該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考慮，掌握這次活動的流程.三、板書設(shè)計列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是：意，找到關(guān)鍵描述語和合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.此題涉及的公式是:速度X時間.【類型三】 圖表信息類問

6、題O某學(xué)校為鼓勵學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和 排球.回校后，王老師和李老師編寫了一道 題：（2）該果品店在這兩次銷售中，總體上是 盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？解析：（1）根據(jù)第二次購買水果數(shù)多20千克，可列出方程，解出即可得出答案；（2）先計算兩次購買水果的數(shù)量，賺錢情況：銷售的水果量X（實際售價一當(dāng)次進(jìn)價），兩次 合計，就可以求得是盈利還是虧損了.解：（1）設(shè)第一次購買的單價為x元，則 第二次的單價為1.1x元，根據(jù)題意得 警 1.1x1200=20,解得x=6經(jīng)檢驗,x=6是原方W二 廠汀丨.m們- - = .-程的解.李老卻說：川20血朮闔汎的排療 牛數(shù)和

7、H13刃m兀嗨買的籃球牛敷KT等（2）第一次購買水果克）第二次購買水果同學(xué)們，請求出籃球和排球的單價各是 多少元？解析：設(shè)排球的單價為x元，則籃球的 單價為（x+60）元，根據(jù)總價-單價=數(shù) 量”的關(guān)系建立方程.解：設(shè)排球的單價為x元，則籃球的單1200 -6=200（千200+20=220（千 克）第一次賺錢為200X（86）=400 （元），第二次賺錢為100X（96.6）+120X（9X0.56.6）= 12（元）.所以兩次共賺錢40012=388（元）.答：第一次水果的進(jìn)價為每千克6元； 該老板兩次賣水果總體上是賺錢了，共賺了388元.第一步，審清題意；第二步，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；第三步，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，并找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程；第四步，解方程，并驗根，還要看方程 的解是否符合題意；最后作答.在教學(xué)方法上，為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積 極性，使學(xué)生主動愉快地學(xué)習(xí)，