1、精選優質文檔-傾情為你奉上山東省濟南市 2019 年初三年級學業水平考試數學試題一、選擇題(本大題共 12 個小題，每小題 4 分，共 48 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1. 7 的相反數是A 7B C7D 12以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是32019 年 1 月 3 日，“嫦娥四號” 探測器成功著陸在月球背面東經 177.6 度、南緯 45.5 度附近，實現了 人類首次在月球背面軟著陸數字 177.6 用科學記數法表示為A 0.1776×103B 1.776×102C1.776×103D 17.76×1024

2、 如圖，DEBC，BE 平分ABC，若170°，則CBE 的度數為A20° B35°C55° D70°5實數 a、b 在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列關系式不成立的是A a5b5B 6a6bC abD ab06下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是7化簡的結果是Ax2B C D8在學校的體育訓練中，小杰投擲實心球的 7 次成績如統計圖所示，則這 7 次成績的中位數和平均數分 別是A9.7m， 9.9mB9.7m， 9.8mC9.8m， 9.7mD9.8m， 9.9m9函數 yaxa 與 y (a0)在同一坐標

3、系中的圖象可能是10如圖，在菱形 ABCD 中，點 E 是 BC 的中點，以 C 為圓心、CE 為半徑作弧，交 CD 于點 F，連接 AE、AF若 AB6，B60°，則陰影部分的面積為A93B92C189D18611某數學社團開展實踐性研究，在大明湖南門 A 測得歷下亭 C 在北偏東 37°方向，繼續向北走 105m 后到達游船碼頭 B，測得歷下亭 C 在游船碼頭 B 的北編東 53°方向請計算一下南門 A 與歷下亭 C 之間 的距離約為(參考數據：tan370，tan530 )A225mB275mC300mD315m12關于 x 的一元二次方程 ax2bx0 有

4、一個根是1，若二次函數 yax2bx的圖象的頂點在第一象限，設 t2ab，則 t 的取值范圍是At B1t Ct D1t二、填空題： (本大題共 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分)13分解因式： m24m4 ；14如圖，一個可以自由轉動的轉盤，被分成了 6 個相同的扇形，轉動轉盤，轉盤停止時，指針落在紅色區域的概率等于 ；15 一個 n 邊形的內角和等于 720°， 則 n ；16代數式與代數式 32x 的和為 4，則 x ；17某市為提倡居民節約用水，自今年 1 月 1 日起調整居民用水價格圖中 l1、l2 分別表示去年、今年水 費 y(元)與用水量 x (m3)之間的關系

5、小雨家去年用水量為 150m3，若今年用水量與去年相同，水費將 比去年多 元18 如圖，在矩形紙片 ABCD 中，將 AB 沿 BM 翻折， 使點 A 落在 BC 上的點 N 處，BM 為折痕，連接MN；再將 CD 沿 CE 翻折，使點 D 恰好落在 MN 上的點 F 處，CE 為折痕，連接 EF 并延長交 BM 于點P，若 AD8，AB5，則線段 PE 的長等于 三、解答題： (本大題共 9 個小題，共 78 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19 (本小題滿分 6 分)計算：()1(1)02cos60°20 (本小題滿分 6 分)解不等式組，并寫出它的所有整數解21 (本

6、小題滿分 6 分)如圖，在ABCD 中，E、F 分別是 AD 和 BC 上的點，DAFBCE求證：BFDE22 (本小題滿分 8 分)為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，并購買了一批書籍其中購買 A 種圖書花費了 3000 元，購買 B 種圖書花費了 1600 元，A 種圖書的單價是 B 種圖書的 1.5 倍，購買 A 種圖書的數量比 B 種圖 書多 20 本(1)求 A 和 B 兩種圖書的單價；(2)書店在“世界讀書日”進行打折促銷活動，所有圖書都按 8 折銷售學校當天購買了 A 種圖書 20 本 和 B 種圖書 25 本，共花費多少元?23 (本小題滿分 8 分)如圖，AB、CD

7、是O 的兩條直徑，過點 C 的O 的切線交 AB 的延長線于點 E，連接 AC、BD(1)求證；ABDCAB；(2)若 B 是 OE 的中點，AC12，求O 的半徑24 (本小題滿分 10 分某學校八年級共 400 名學生，為了解該年級學生的視力情況，從中隨機抽取 40 名學生的視力數據作 為樣本，數據統計如下：根據數據繪制了如下的表格和統計圖：根據上面提供的信息，回答下列問題：(1)統計表中的 a ，b ；(2)請補全條形統計圖；(3)根據抽樣調查結果，請估計該校八年級學生視力為“E 級”的有多少人?(4)該年級學生會宣傳部有 2 名男生和 2 名女生，現從中隨機挑選 2 名同學參加“防控近

8、視，愛眼護眼”宣 傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1 男 1 女”的概率25 (本小題滿分 10 分)如圖 1，點 A(0，8)、點 B(2，a)在直線 y2xb 上，反比例函數 y(x0)的圖象經過點 B(1)求 a 和 k 的值；(2)將線段 AB 向右平移 m 個單位長度(m0)，得到對應線段 CD，連接 AC、 BD如圖 2，當 m3 時，過 D 作 DFx 軸于點 F，交反比例函數圖象于點 E，求的值；在線段 AB 運動過程中，連接 BC，若BCD 是以 BC 為腰的等腰三形，求所有滿足條件的 m 的值26 (本小題滿分 12 分)小圓同學對圖形旋轉前后的線段之間、角之間的

9、關系進行了拓展探究(一)猜測探究在ABC 中，ABAC，M 是平面內任意一點， 將線段 AM 繞點 A 按順時針方向旋轉與BAC 相等的 角度，得到線段 AN，連接 NB(1)如圖 1，若 M 是線段 BC 上的任意一點， 請直接寫出NAB 與MAC 的數量關系是 ，NB與 MC 的數量關系是 ；(2)如圖 2，點 E 是 AB 延長線上點，若 M 是CBE 內部射線 BD 上任意一點，連接 MC，(1)中結論 是否仍然成立?若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由(二)拓展應用如圖 3，在A1B1C1 中，A1B18，A1B1C160°，B1A1C175°，P 是 B1C1 上的任意點，連接 A1P， 將 A1P 繞點 A1 按順時針方向旋轉 75°，得到線段 A1Q，連接 B1Q求線段 B1Q 長度的最小值專心-專注-專業27（本題滿分 12 分）如圖 1，拋物線 C：yax2bx 經過點 A（4，0）、B（1，3）兩點，G 是其頂點，將拋物線 C 繞 點 O 旋轉 180°，得到新的拋物線 C（1）求拋物線 C 的函數解析式及頂點 G 的坐標；（2）如圖 2，直線 l：ykx經過點A，D 是拋物線 C 上