1、人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十六章 反比例函數(shù)測試題1 / 6人教版九年級數(shù)學(xué)二十六章測試題題號-一-二二三合計得分一、選擇題(每小題 4 分，共 40 分)1 下列函數(shù)中，y 是 x 的反比例函數(shù)的是(D)x4x +11尸 5 B.尸C.D.尸5X22.(中考 蘭州)反比例函數(shù) y =-的圖象分布在(B)A .第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第三象限D(zhuǎn) .第二、第四象限k3. 點(2, 4)在反比例函數(shù) y= -(k 工 0)的圖象上，貝 U 下列各點在此函數(shù)圖象入上的是(D)A . (2, 4) B . (1, 8) C . ( 2, 4) D . (4, 2)2 k4 .在反比例函

2、數(shù) y=-的圖象的每一條曲線上，y 隨 x 的增大而增大，則xk 的值可以是(D)A.k已知點 A( 2, y1)，B(3，y2)是反比例函數(shù) y=；(k0)圖象上的兩點，則入7.如圖，正比例函數(shù)BC 丄 x 軸于點 6 則厶 ABC的面積為(A)A. 1 B . 2C . 1.5 D . 2.58.若 abv0,則正比例函數(shù) y= ax 與反比例函數(shù)2 B. 1 C.1 D. 35.有(B)A.C.yi0y2yiy206.對于函數(shù)y20y1y2y10時，y 隨 x 的增大而增大 D .當(dāng) xv0 時，y 隨 x 的增大而減小尸 x 在同一坐標(biāo)系中的大A, B 兩點,人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十

3、六章 反比例函數(shù)測試題2 / 6二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）11. 若 y = （a+ 2）xa2 5 是反比例函數(shù)，貝 U a= 2_ .12.反比例函數(shù)y =6,當(dāng)x3時，y 的取值范圍是0y0）與雙曲線 y = X 相交于點 A（X1,y1）和 B（x2,y2），則x1y2入+ X2y1的值是 6_.k15. 如圖，直線 y=x + 2 與反比例函數(shù) y =-的圖象在第一象限交于點 P，若x的長方形草坪， 要求兩邊長均不小于 5 m， 則草坪的一邊長 y（單位：m）隨另一邊長 x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（C）致圖象可能是（B）10.已知一次函數(shù) yi= ax+

4、c 和反比例函數(shù) y2= 的圖象如圖所示，則二次入人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十六章 反比例函數(shù)測試題3 / 6k16. 如圖，反比例函數(shù) y = x（k0）的圖象與矩形 ABCO 的兩邊相交于 E，F(xiàn)入，第 16題圖），貝 U k 的值為_3.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十六章 反比例函數(shù)測試題4 / 6兩點若 E 是 AB 的中點，SBEF= 2,則 k 的值為_8_.三、解答題(本大題 共 8 小題，共 86 分)k17. (8 分)已知反比例函數(shù) y=-的圖象經(jīng)過點 M( 3, 2).X(1) 求該函數(shù)的表達(dá)式；(2) 若點(a 1, 4)在此函數(shù)的圖象上，求 a 的值.kk解：把點 M( 3

5、, 2)代入 y=-中得，一 2=3,Ak= 6.X 3反比例函數(shù)的解析式是 y=6X18. (8 分)蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流 1(單位：A)是電阻 R(單 位：Q的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng) R= 10Q時，電流能是 4 A 嗎？為什么?k解:(1) 電流 I 是電阻 R 的反比例函數(shù)，設(shè) I = R(k 工 0),把(4,9)代入得:電流不可能是 4 A.k19. (8 分)如圖，反比例函數(shù) y = X(k 工 0)的圖象經(jīng)過點 B(3, 2),點 B 與點 C入關(guān)于原點 O 對稱，BA 丄 x 軸于點 A , CD 丄 x 軸于點 D.

6、當(dāng) y=a1=4 時，解得:k = 4X9= 36,二 1 = R6.(2)當(dāng) R= 10Q時，1 = 3.6 工4,5人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十六章 反比例函數(shù)測試題5 / 6(1) 求這個反比例函數(shù)的解析式；(2) 求厶 ACD 的面積.k解：把點 B(3, 2)代入 y=-中，得 k = 3X2 = 6,X人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十六章 反比例函數(shù)測試題6 / 6反比例函數(shù)的解析式是 y=6X(2)v點 B(3, 2)與點 C 關(guān)于原點 0 對稱，C( 3,- 2),vAB x 軸，CD 丄 x 軸，1 1D(3,0),A(3,0), AD=|3(3)|=6, SACDADCD=qX 6

7、X2=6.20.(12 分)如圖，一輛汽車從甲地到乙地的行駛時間t(單位：h)與行駛速度v(單位：km/h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，求：(1) t 與 v 之間的函數(shù)關(guān)系；(2) 若要在 3 h 內(nèi)到達(dá)乙地，則汽車的速度應(yīng)不低于多少？解：(1)t = 300(2)當(dāng) t= 3 h 時，v= 100(km/h).對于函數(shù) t =竽，當(dāng) v0 時，t 隨 v 的增大而減小，v 越大，t 就越小，汽車的速度應(yīng)不低于 100 km/h.k21.(12 分)如圖，已知反比例函數(shù) y=-與一次函數(shù) y= x+ b 的圖象在第一X(2)求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點 B 的坐標(biāo)，并求 AOB

8、 的面積. k解：(1)V已知反比例函數(shù) y = -與一次函數(shù) y= x+ b 的圖象在第一象限相交X于點 A(1 , k+ 4), k+ 4= k，解得 k = 2,故反比例函數(shù)的解析式為 y=2入又知 A(1 , 2)在一次函數(shù) y= x + b 的圖象上，故 2= 1+ b,解得 b= 1,故一次函 數(shù)的解析式為 y = x + 1 ；=2y=x，解得 x = 2 或 1,二 B( 2, 1)，令 y= 0,得 x人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十六章 反比例函數(shù)測試題7 / 6y= x+ 1人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十六章 反比例函數(shù)測試題8 / 61 1+1=0,解得 X =一 1,二 C(一

9、 1,0),二 SAAOB=SAAOC+SCOB=1X2+X1X132.與反比例函數(shù) y =n的圖象在第一象限的交點為 C, CD 丄 x 軸，垂足為 D，若 OBX=3, OD= 6,AAOB 的面積為 3.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)直接寫出當(dāng) x0 時，kx + b0 的解集.入解：(1)： SAAOB= 3, OB = 3,AOA= 2,AB(3, 0), A(0 , 2),代入 y=2k = 3, b= 2,次函數(shù)的解析式是(2)當(dāng) x0 時，kx + b 0 的解集是 0vxv6.入23. (12 分)我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫 度為1

10、5C20C的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚 里溫度 y(單位：C)隨時間 x(單位：h)變化的函數(shù)圖象，其中 AB 段是恒溫階段, kBC 段是雙曲線 y=k的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：xAit20710n.11MOiAr1224陽hj(1) 求 k 的值；(2) 恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15C及 15C以上的時間有多少小時？k22. (12 分)如圖，一次函數(shù) y = kx + b 的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A, B 兩點,9 = 3k+ bkx+b得：:-2= b，解得:2y= 3x 2,=6X2= 12,A反比例函數(shù)的解析式是12y= f ；人教版九年

11、級數(shù)學(xué)上冊第二十六章 反比例函數(shù)測試題9 / 6解：(1)把 B(12, 20)代入 y= -，中得 k = 12X20= 240;x設(shè) AD 的解析式為 y= mx+ n,把(0, 10), (2, 20)代入 y = mx + n 中得人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十六章 反比例函數(shù)測試題10 / 6k24.(14 分)(2017 北京)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù) y=X(x0)的入圖象與直線 y = x 2 交于點 A(3 , m).(1) 求 k, m 的值；(2) 已知點 P(n, n)(n0),過點 P 作平行于 x 軸的直線，交直線 y = x 2 于點kM，過點 P 作

12、平行于 y 軸的直線，交函數(shù) y = x(x0)的圖象于點 N.1當(dāng) n= 1 時，判斷線段 PM 與 PN 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；2若 PNPM,結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出 n 的取值范圍.解：(1)將 A(3 , m)代入 y= x 2 中，得 m = 3 2= 1 , A(3 , 1),將 A(3,k1)代入 y = 一中，得 k = 3.：m= 1, k= 3.x(2)當(dāng) n= 1 時，PM = PN,理由如下：當(dāng) n= 1 時，P(1, 1),二 y= x 2=31,解得 x = 3,二 M(3 , 1),. PM = 2.當(dāng) x = 1 時，y = = 3,二 N(1 , 3),二 PN入=3 1 = 2,二 PM = PN點 P(n, n)在直線 y= x 上，過點 P 作平行于 x 軸的 直線，交直線 y = x 2 于點 M，二 M(n + 2, n), PM = 2,vPNP