1、牛頓第二定律第三講：傳送帶及臨界條件專題?教學目的1、熟練把握住各類臨界條件并利用牛頓第二定律列出方程2、學會通過臨界條件解決問題3、掌握牛頓運動定律中的重難點傳送帶問題?知識講解一、臨界條件1、臨界狀態：物體由某種物理狀態變化為另一種物理狀態時，中間發生質的飛躍的轉折狀態通常稱之為臨界狀態。2、臨界問題：涉及臨界狀態的問題叫做臨界問題。3、臨界方法：極限分析法(1 )定性分析利用極端假設法進行定性分析，可使問題迅速得到解答.(2) 定量計算在物理解題，特別是解答選擇題時，采用極端假設分析法，選擇適當的極限值一一最大值、 最小值、零值、無限大值以及臨界值等代人備選答案，會使解題收到意想不到的簡

2、化效果.(3) 綜合分析對于綜合性較強的題目，由于其隱含條件較深，或者隱含條件是應該熟悉的臨界條件或者 是重要的規律和結論時，再用極端假設法分析，就必須將定性分析與定量分析有機結合起來， 靈活地運用物理知識和數學知識，才能“準而快”地對問題作出回答.4、臨界類型：三類臨界問題的臨界條件(1) 相互接觸的兩個物體將要脫離的臨界條件是：相互作用的彈力為零(2) 繩子松弛的臨界條件是：繩中拉力為零(3) 存在靜摩擦的連接系統，當系統外力大于最大靜摩擦力時，物體間不一定有相對滑動，相 對滑動與相對靜止的臨界條件是：靜摩擦力達最大值二、例題精講(一) 有關彈力的臨界問題明確彈力變化的特點1、如圖所示，在

3、斜面體上用平行于斜面的輕繩掛一小球，小球質量為m斜面體傾角為b,置于光滑水平面上(g取10m/s2)，求：(1) 當斜面體向右勻速直線運動時，輕繩拉力為多大；(2) 當斜面體向左加速運動時，使小球對斜面體的壓力為零時，斜面體加速度為多大？(3) 為使小球不相對斜面滑動，斜面體水平向右運動的加速度應不大于 .2、如圖6- 13所示，車廂內光滑的墻壁上，用線拴住一個重球車靜止時，線的拉力為 T,墻 對球的支持力為N.車向右作加速運動時，線的拉力為 T',墻對球的支持力為N',則這四個力的關系應為：T T ； N N .（填、或=）若墻對球的支持力為0,則物體的運動 狀態可能是或3、

4、一斜面體固定在水平放置的平板車上，斜面傾角為B,質量為m的小球處于豎直擋板和斜面之間，當小車以加速度a向右加速度運動時，小球對斜面的壓力和對豎直擋板的壓力各是多少？（二）有關繩子的臨界條件問題一一明確繩中拉力突變及方向1、如圖4-81所示，已知兩物體 A和B的質量分別為M= 4kg,5kg，連接兩物體的細線能承受的最大拉力為80N,滑輪的摩擦和繩子的重力均不計，要將物體 B提離地面，作用在繩上 的拉力F的取值范圍如何？ （ g取l0m/s 2）1J A2、如圖所示，輕繩AB與豎直方向的夾角B =37繩BC水平，小球質量 m= 0.4 kg，問當小車 分別以2.5m/s2、8m/s2的加速度向右

5、做勻加速運動時，繩 AB的張力各是多少？（取g= 10m/s2）3、如圖所示，兩細繩與水平的車頂面的夾角為60° 和 302g的加速度向右勻加速運動時，繩 1和繩2的張力大小分別為多少?（三）有關摩擦力的臨界條件問題一一物體在斜面上滑動的條件1、如圖所示，物體A放存固定的斜面B上，在A上施加一個豎直向下的恒力 F,下列說法中正 確的有（）（A）若A原來是靜止的，則施加力F后，A仍保持靜止F(B) 若A原來是靜止的，則施加力F后，A將加速下滑(C) 若A原來是加速下滑的，則施加力 F后，A的加速度不變(D) 若A原來是加速下滑的，則施加力 F后，A的加速度將增大2、如右圖，一固定斜面上

6、兩個質量相同的小物塊 A和B緊挨著勻速下滑,A與B的接觸面光滑. 已知A與斜面之間的動摩擦因數是 B與斜面之間動摩擦因數的2倍,斜面傾角為a .B與斜面之 間的動摩擦因數是()a. 3tanB.2cot3C. tanD.cot(四) 有關摩擦力的臨界條件問題物體在水平面上的加速度產生1、如圖所示，質量為 M的木板上放著一質量為 m的木塊，木塊與木板間的動摩擦因數為 卩i， 木板與水平地面間的動摩擦因數為 卩2，加在小板上的力F為多大，才能將木板從木塊下抽出？2、如圖所示，長方形盒子長為L,放在水平地面上，盒內小物體 A與盒底之間的動摩擦因數為 u,初始二者均靜止，且 A靠在盒子的右壁上當盒子突

7、然以水平加速度 a起動時，(1) 此時加速度多大，物體 A才能相對于盒子滑動？(2) 若物體A已相對于盒子滑動，且盒子的加速度 a為定值，則需要多長時間物體 A與盒子左 壁相撞？7TTTT77777in*1(五) 綜合臨界條件問題1、如圖，質量為M的長木板B靜止位于水平面上，另有一質量為 m的木塊A由木板左端以V0 初速度開始向右滑動已知 A與B間的動摩擦因素為卩i，B與水平面間的動摩擦因數為卩2,木 塊A的大小可不計.試求：(1) 若木板B足夠長，木塊A與木板到相對靜止時兩者的共同速度多大？(2) 木塊A開始滑動經多長時間可與木板 B有共同速度？（3）為使A與B達到共同速度，木板B的長度至少

8、為多大？（4）為使B能在水平面滑行，則ui和U2之間應滿足什么條件？Ui和U2之間應滿足什么條件ZZZ/ZZZ/Z（5）為使物體A與B達到共同速度后，能以相同加速度減速，則2、如圖所示，某貨場而將質量為 m仁10Ckg的貨物（可視為質點）從高處運送至地面，為避免 貨物與地面發生撞擊，現利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑 下，軌道半徑R=1.8葉地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B,長度均為l=2m，質量均為m=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數為Ui，木板與地面間的動摩擦因數u=0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取 g=

9、10 m/s2）（1）求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力。（2）若貨物滑上木板4時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求Ui應滿足的條件。（3）若ui=0.5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板 A上運動的時間。三、傳送帶1、傳送帶模型中要注意摩擦力的突變 滑動摩擦力消失滑動摩擦力突變為靜摩擦力滑動摩擦力改變方向2、摩擦力的產生條件是：第一，物體間相互接觸、擠壓；第二，第二，接觸面不光滑；第三，第三，物體間有相對運動趨勢或相對運動。3、滑動摩擦力的方向判斷有兩種方法：（一）根據滑動摩擦力一定要阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，先判斷物體相對傳送帶 的運動方向，可用假設法，若無摩擦，

10、物體將停在原處，則顯然物體相對傳送帶有向后運動的 趨勢，因此物體要受到沿傳送帶前進方向的摩擦力，由牛頓第三定律，傳送帶要受到向后的阻 礙它運動的滑動摩擦力；（二）根據摩擦力產生的作用效果來分析它的方向，物體之所以能由靜止開始向前運動，則一 定受到向前的動力作用，這個水平方向上的力只能由傳送帶提供，因此物體一定受沿傳送帶前 進方向的摩擦力。4、物體在傳送帶上的幾種運動（一）若物體是靜置在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開始加速 若物體與傳送帶之間的動摩擦因數較大，加速度相對較小，物體和傳送帶保持相對靜止，它 們之間存在著靜摩擦力，物體的加速就是靜摩擦力作用的結果，因此物體一定受沿傳送帶前進 方向的摩

11、擦力； 若物體與傳送帶之間的動摩擦因數較小， 加速度相對較大，物體和傳送帶不能保持相對靜止, 物體將跟不上傳送帶的運動，但它相對地面仍然是向前加速運動的，它們之間存在著滑動摩擦力，同樣物體的加速就是該摩擦力的結果，因此物體一定受沿傳送帶前進方向的摩擦力。（二）若物體與傳送帶保持相對靜止一起勻速運動，則它們之間無摩擦力，否則物體不可能勻 速運動。（三）若物體以大于傳送帶的速度沿傳送帶運動方向滑上傳送帶，則物體將受到傳送帶提供的 使它減速的摩擦力作用，直到減速到和傳送帶有相同的速度、相對傳送帶靜止為止。因此該摩 擦力方向一定與物體運動方向相反。5、分析問題的思路： 初始條件一 相對運動f 判斷滑動

12、摩擦力的大小和方向一 分析出物體受的合外力和加速度大小和方向 由物體速度變化再分析相對運動來判斷以后的受力及運動狀態的改變四、例題精講（一）水平放置的傳送帶上物體的運動1、水平傳送帶被廣泛地應用于車站、碼頭，工廠、車間。如圖所示為水平傳送帶裝置示意圖， 繃緊的傳送帶AB始終保持Vo= 2 m/s的恒定速率運行，一質量為m的工件無初速度地放在 A處, 傳送帶對工件的滑動摩擦力使工件開始做勻加速直線運動，設工件與傳送帶間的動摩擦因數為 廠0.2 ,AB的之間距離為L= 10m，g取10m/s2 .求工件從A處運動到B處所用的時間.2、如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長L= 8m以速度V

13、二4m/s沿順時針方向勻速轉動，現有一個質量為 m= 10kg的旅行包以速度vo= 10m/s的初速度水平地滑上水平傳送 帶.已知旅行包與皮帶間的動摩擦因數為卩=0.6，則旅行包從傳送帶的A端到B端所需要的時間是多少？ （ g= 10m/s2 ,且可將旅行包視為質點.）3、一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為 uo 初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到V0后，便以此速度做勻速運動。經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相 對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。4、如圖所示，物體A從滑槽某一

14、高度滑下后又滑上粗糙的水平傳送帶，傳送帶靜止不動時, 滑至傳送帶最右端的速度為為V2，需時間t2,則（vi,)A需時間ti,若傳送帶逆時針轉動，A滑至傳送帶最右端的速度A. ViV2 ,tlt2ViV2,tit2C.Viv2,tit2ViV2, ti t25、如圖7所示，沿順時針方向轉動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平 面，一物體以恒定速度 V2沿直線向左滑向傳送帶后，經過一段 時間又反回光滑水平面，速率為V2，則下列說法正確的是（ ）一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度A.只有 Vl= V 2 時，才有 V2 = V 1 B. 若 Vi >v 2 時,則 V2 = V 2 C.若

15、 Vi <V 2 時，則 V2 = V 2 D .不管 V2 多大,V 2 = V 2.6、物塊從光滑斜面上的P點自由滑下通過粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的Q點.若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向勻速轉動，使傳送帶隨之運動，如圖所示，物塊仍從P點自由滑下，則()P <A.物塊有可能落不到地面 B .物塊將仍落在 Q點-：C.物塊將會落在Q點的左邊D .物塊將會落在Q點的右邊J L%1丄丄鼻*鼻丄丄丄 Q7、水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查右圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶 A、B始終保持v=im/s的恒定速率運行；一質量為n=4kg的行 李無

16、初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又 以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動.設行李與傳送帶間的動摩擦因數卩=0.1 , AB間的距離i =2m g 取 10m/ s2.(1) 求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大小；(2) 求行李做勻加速直線運動的時間；(3) 如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處.求行李從A處傳送到B處的(二)傾斜放置的傳送帶上的物體運動1、如圖所示，傳送帶與地面傾角 9 =37°，從AB長度為16m傳送帶以10m/s的速率逆時針轉 動.在傳送帶上端A無初速度地放一個質量為0.5kg的物體，它與傳送

17、帶之間的動摩擦因數為=0.6，cos37 ° =0.8)0.5 .求物體從A運動到B需時間是多少？(sin372、如圖所示，傳送帶兩輪 A、B的距離L= 11 m,皮帶以恒定速度v= 2 m/s運動，現將一質量為m的物塊無初速度地放在 A端，若物體與傳送帶間的動摩擦因數為 卩=0.8，傳送帶的傾角 為a= 37°,那么物塊m從A端運到B端所需的時間是多少？ (g取10 m/s2, cos37°= 0.8)3、如圖所示，傳送帶與地面成夾角B =30°,以10m/s的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕 地放一個質量m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因

18、數卩=0.6 ,已知傳送帶從A B的長度 L=16m則物體從A到B需要的時間為多少？1(三) 組合傳送帶上的物體運動1、如圖所示的傳送皮帶，其水平部分 AB長SAE=2m BC與水平面夾角B =37°,長度Sbc =4m, 一小物體P與傳送帶的動摩擦因數u=0.25，皮帶沿A至B方向運行，速率為v=2m/s,若把物體 P放在A點處，它將被傳送帶送到C點，且物體P不脫離皮帶，求物體從 A點被傳送到C點所 用的時間.(sin37 ° =0.6 , g=l0m/s2)2、如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶 abc.傳送帶的ab部分與水平面夾角a =37°, bc部分 與水平面夾角B =53°, ab部分長度為4.7m, bc部分長度為3.5m. 一個質量為m=1kg的小物體 A (可視為質點)與傳送帶的動摩擦因數卩=0.8.傳送帶沿順時針方向以速率 v=1m/s勻速轉動.若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體 A不會脫離傳送帶.(sin372=0.6， sin53 ° =0.8，g=10m/s)求：物體A從a處被傳送到b處所用的時間;c3、右圖為倉庫中常用的皮帶傳輸